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相关试卷

1、现代科技中常常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某控制装置如图所示，区域Ⅰ是 $\frac{1}{4}$ 圆弧形均匀辐向电场，半径为R的中心线 $O^{'} O$ 处的场强大小处处相等，且大小为 $E_{1}$ ，方向指向圆心 $O_{1}$ ；在空间坐标系 $O - x y z$ 中，区域Ⅱ是边长为L的正方体空间，该空间内充满沿y轴正方向的匀强电场 $E_{2}$ （大小未知）；区域Ⅲ也是边长为L的正方体空间，空间内充满平行于 $x O y$ 平面，与x轴负方向成45°角的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在区域Ⅲ的上表面是一粒子收集板；一群比荷不同的带正电粒子以不同的速率先后从 $O^{'}$ 沿切线方向进入辐向电场，所有粒子都能通过辐向电场从坐标原点O沿x轴正方向进入区域Ⅱ，不计带电粒子所受重力和粒子之间的相互作用。
（1）若某一粒子进入辐向电场的速率为 $v_{0}$ ，该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P点进入区域Ⅲ中，已知P点坐标为 $(L, \frac{L}{2}, 0)$ ，求该粒子的比荷 $\frac{q_{0}}{m_{0}}$ 和区域Ⅱ中电场强度 $E_{2}$ 的大小；
（2）保持（1）问中 $E_{2}$ 不变，为了使粒子能够在区域Ⅲ中直接打到粒子收集板上，求粒子的比荷 $\frac{q}{m}$ 需要满足的条件。

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2、如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与长度为8R的AB直管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），管道底端A位于光滑斜面挡板底端，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现：无弹珠时（弹簧无形变），轻弹簧上端离B点距离为3R，缓慢下拉手柄P使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠经C点被射出，最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。（g为重力加速度，弹簧的弹性势能可用 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 计算（x为弹簧的形变量）（最后结果可用根式表示）
（1）调整手柄P的下拉距离，可以使弹珠经BC轨道上的C点射出，求在C点的最小速度？
（2）经BC轨道上的C点射出，并击中斜面底边时距A最近，求此最近距离；
（3）设弹珠质量为m， $θ = 30 °$ ，该弹簧劲度系数 $k = \frac{m g}{R}$ ，要达到（2）中条件，求弹珠在离开弹簧前的最大速度。

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3、如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的横截面积相同的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 $V_{0}$ 、温度均为 $T_{0}$ 。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.5倍。设环境温度始终保持不变，求：
（1）气缸B中气体的体积 $V_{B}$ ；
（2）气缸A中气体温度 $T_{A}$ 。

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4、为了探究平抛运动的规律，小华同学用如图甲所示的装置进行实验。完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

(1)、实验中，下列说法正确的是（　　）

A、应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 B、斜槽轨道必须光滑 C、斜槽轨道末端可以不水平 D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 E、为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 F、方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重锤线检查坐标纸纵轴是否处于竖直方向

(2)、小方同学利用频闪相机研究平抛运动，如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际的长度为d。由图乙分析可得，A点（填“是”或“不是”）抛出点，小球做平抛运动的水平初速度大小是， B点的速度大小为（重力加速度为g）。

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5、如图甲所示，在竖直面（纸面）内，一个足够长的绝缘圆柱细杆与水平方向成 $θ = 60 °$ 角固定，所在空间有垂直于纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，一质量为 $m = 0.3 kg$ 、带电量 $q = + 1.0 C$ 的穿孔小球套在杆上，小球上的孔径略大于杆的直径。杆的表面由两种材料构成，图甲中杆的中轴线右上方一侧的表面光滑，左下方一侧的表面与小球的动摩擦因数为 $μ = \frac{\sqrt{3}}{12}$ 。现将该小球由静止释放，得其速度-时间图像如图乙所示，其中 $t = \frac{\sqrt{3}}{5} s$ 之前的图像为直线，之后的图像为曲线。则下列说法正确的有（）

A、匀强磁场的磁感应强度大小为1T B、小球最终将在杆上做速度大小为8m/s的匀速直线运动 C、若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转180°后再由静止释放小球，则小球最终将在杆上做加速度大小为 $\frac{10 \sqrt{3}}{3} {m/s}^{2}$ 的匀加速直线运动 D、若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转90°后再由静止释放小球，则小球最终将在杆上做速度大小为18m/s的匀速直线运动

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6、2020年7月31日，习近平总书记向世界宣布北斗三号全球卫星导系统正式开通，标志着北斗三步走战略圆满完成，北斗迈进全球服务新代。北斗系统主要由离地面高度为5.6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地3R的中圆轨道卫星组成，设地球表面重力加速度为g忽略地球自转，则（　　）

A、中圆轨道卫星的动能一定大于静止同步轨道卫星的动能 B、中圆轨道卫星的向心加速度约为 $\frac{g}{16}$ C、中圆轨道卫星比静止同步轨道卫星的向心加速度大 D、若卫星从中圆轨道变轨到同步轨道，需向前方喷气减速

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7、如图，绕过定滑轮的绳子将物体A和B相连，绳子与水平桌面平行。已知物体A的质量为2m，物体B的质量m，重力加速度大小为g，不计滑轮、绳子质量和一切摩擦。现将A和B互换位置，绳子仍保持与桌面平行，则（　　）

A、绳子的拉力变大 B、绳子的拉力变为原来的两倍 C、物体A和B运动的加速度大小不变 D、物体A和B运动的加速度大小变为原来的两倍

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8、一半圆形玻璃砖的横截面如图所示，半圆的半径为R、圆心为O。一光线DE沿横截面从直径AB上的E点以入射角 $i = 45 °$ 经玻璃砖折射后，射到圆弧AB上的F点（图中未画出）恰好发生全反射。已知玻璃砖对该光线的折射率 $n = \sqrt{2}$ ，则O、E两点间的距离为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{6}}{3} R$ B、 $\frac{1}{4} R$ C、 $\frac{1}{3} R$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3} R$

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9、如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为 $t = 0$ 时刻的波形图，虚线为 $t = 0.6 s$ 时刻的波形图，已知波的周期 $T > 0.6 s$ ，下列说法正确的是（）

A、该波的波速一定是10m/s B、该波的波速可能是 $\frac{10}{3}$ m/s C、 $t = 2.7 s$ 时，Q点的位移一定不为0 D、 $t = 5.1 s$ 时，Q点的位移可能是0.2m

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10、位于贵州平塘的中国“天眼”——球面射电望远镜（简称FAST）（如图）是当今世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜，可以在无线电波段搜索来自百亿光年之外的微弱信号。截至2024年4月17日，已发现超900颗新脉冲星。馈源支撑系统是FAST的重要组成之一。如图所示，质量为 $3 \times 10^{4} kg$ 的馈源舱用对称的“六索六塔”装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m。重力加速度为g取10m/s² ，不计绳索的重力，则每根绳索承受的拉力约为（）

A、 $1 \times 10^{5} N$ B、 $7.1 \times 10^{4} N$ C、 $5.8 \times 10^{4} N$ D、 $6.25 \times 10^{4} N$

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11、普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。人们在解释下列哪组实验现象时，都利用了“量子化”的观点（）

A、光电效应现象氢原子光谱实验 B、光电效应现象 α粒子散射实验 C、光的折射现象康普顿效应现象 D、光的干涉现象 α粒子散射实验

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12、如图，水平面内间距 $L = 2.0 m$ 的平行金属导轨左端连接一恒流源，可以维持回路的电流恒为 $I_{1} = 0.5 A$ ，且方向保持顺时针不变。Ⅰ、Ⅱ区域有垂直导轨所在平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为 $B = 0.5 T$ ，宽度分别为d₁=2m和 $d_{2} = 0.4 m$ ， Ⅰ、Ⅱ区域的间距也为L。质量 $m = 0.5 kg$ 的导体棒静止于区域Ⅰ左边界，质量 $m = 0.5 kg$ 、边长 $0.5 L$ 、电阻 $R = 2 Ω$ 的正方形单匝线框的右边紧靠区域Ⅱ左边界，一竖直固定挡板与区域Ⅱ的右边界距离为 $0.5 L$ 。现闭合开关S，棒开始向右运动。已知棒与线框、线框与挡板之间均发生弹性碰撞，棒始终与导轨接触良好并且相互垂直，不计一切摩擦。求：
（1）导体棒在区域Ⅰ运动过程中的加速度大小a；
（2）线框右边第一次经过区域Ⅱ左边界时，线框中产生的感应电动势E；
（3）线框第一次穿过区域Ⅱ过程中，线框产生的焦耳热Q；
（4）导体棒在整个运动过程中与线框碰撞多少次。

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13、如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面AB固定在水平面上，现将一弹力球从斜面的顶端A点以初速度v₀=10m/s水平向右抛出，弹力球恰好落在斜面的底端B点。已知重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。
（1）求斜面的长度；
（2）若弹力球与斜面碰撞时，沿斜面方向的速度不变，垂直斜面方向的速度大小不变，方向反向，现仅调整弹力球从A点水平抛出时的速度大小为v₁=5m/s，求弹力球与斜面第二次碰撞的位置离B点的距离。

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14、如图所示，有一个竖直放置的容器，横截面积为S，有一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为 $V_{0}$ 的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向进气阀与容器上下两部分连接（气筒连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变），气筒的容积为 $V = \frac{1}{4} V_{0}$ （活塞体积忽略不计），初始时m、n均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强 $p_{0}$ ，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。重力加速度为g。
（1）活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为多少；
（2）当完成抽气、打气各2次后，隔板与卡槽仍未分离，则隔板的质量至少是多少？

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15、某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，在动滑轮的下方悬挂重物A、定滑轮的下方悬挂重物B，重物B上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，已知重物B与遮光条的质量是重物A的2倍，悬挂滑轮的轻质细线始终保持竖直，滑轮的质量忽略不计。
（1）开始时，绳绷直，重物A、B处于静止状态。释放后，A、B开始运动，测出遮光条通过光电门的时间t，则重物B经过光电门时的速度为v=（用题中所给的字母表示）。
（2）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=cm。
（3）测得开始释放时遮光条中心到光电门中心之间的高度为h，测得遮光时间为t。如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为（已知当地重力加速度大小为g，用实验中所测得的物理量的字母表示）。

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16、从电子枪打出的电子流并不完全沿直线运动，而是有微小角度的散射，为了使显示器图像清晰，需要通过电子透镜对电子流进行聚焦处理，正好在屏幕上汇聚形成一个亮点。如图甲所示，密绕线圈的玻璃管是一种利用磁场进行汇聚的电子透镜，又称为磁场透镜。如图乙所示为其内部原理图，玻璃管的管长为L，管内直径为D，管内存在沿轴线方向向右的匀强磁场。电子流中的电子在与轴线成微小角度θ的顶角范围内从轴线左端的O点射入磁场，电子速率均为v₀ ，调节磁感应强度B的大小，可以使电子重新汇聚到轴线右端与荧光屏的交点P。已知电子的电荷量为e，质量为m，当角度θ非常小时满足 $\cos θ = 1$ ， $\sin θ = θ$ ，若要使电子流中的电子均能汇聚到P点，下列说法正确的是（）

A、磁感应强度应满足 $B = \frac{2 n π m v_{0}}{e L}$ （n为合适的整数） B、磁感应强度应满足 $B = \frac{n π m v_{0}}{e L}$ （n为合适的整数） C、管内直径应满足 $D ⩾ \frac{2 θ L}{π}$ D、管内直径应满足 $D ⩾ \frac{θ L}{π}$

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17、为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法中正确的是（　　）

A、a光的折射率大于b光 B、在水中a光波速大于b光 C、用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小 D、通过b光观察到的光源S的位置比实际位置浅一些

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18、如图所示，一个正四棱锥形框架放置在地面上，各侧棱边长和底边的对角线长均为L，在各侧棱都有轻质光滑圆环，对面圆环被同一根弹性绳连接，在弹性绳的交叉穿过一个轻质小圆环，其半径忽略不计，在环上用轻质硬绳挂一个质量为m的重物，初始时由于重物被手托举，弹性绳均处原长，各轻质光滑圆环均位于各侧棱的中点位置，若整个过程中都处于弹性限度内，弹性绳的劲度系数均为k，弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k {(Δ x)}^{2}$ ，则自由释放重物以后（　　）

A、重物下落过程中，该重物的机械能守恒 B、重物下落的过程中，各侧棱的轻质小环一直沿杆向下运动 C、重物下落过程中，重物的最大速度为 $\sqrt{\frac{m g^{2}}{2 k} + \frac{2 - \sqrt{3}}{2} g L}$ D、重物下落到最低点时，弹性绳对重物做的功为 $\frac{m^{2} g^{2}}{2 k} + \frac{2 - \sqrt{3}}{4} m g L$

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19、如图所示，三个等量点电荷固定在正三角形三个顶点上，其中A带正电，B、C带负电。O点为BC边的中点，P、Q两点关于O点对称，下列说法正确的是（）

A、P、Q两点电势相同 B、P、Q两点电场强度相同 C、试探电荷－q在P点电势能比在O点小 D、试探电荷－q沿直线由O向A运动，所受电场力不做功

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20、为简单计，把地-月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，虚线为月球轨道。在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”的特殊点。在这些点，质量极小的物体（如人造卫星）仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。则图中四个点可能是“拉格朗日点”的是（）

A、A、B、C点 B、A、B、D点 C、A、C、D点 D、B、C、D点

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