相关试卷

1、受台风‘杜苏芮’的影响，我国多地出现暴雨天气。路面水井盖因排气孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，质量 $m = 20 kg$ 的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积 $S = 0.4 m^{2}$ ，初始时刻水位与井盖之间的距离 $h = 2.01 m$ ，井内密封空气的压强恰好为大气压强 $p_{0} = 1.00 \times 10^{5} Pa$ ，若井盖内的空气视为理想气体，温度始终不变，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ 。求：
（1）密闭空气的压强为多大时水井盖刚好被顶起；
（2）水井盖刚好被顶起时，水位上升的高度。

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2、如图所示，放在水平面上的正方体 $A B C D - E F G H$ 由长度均为 $a$ 的光滑细杆构成， $C$ 、 $H$ 之间也用光滑细杆相连。在A、 $F$ 两点固定电荷量均为 $+ Q$ 的点电荷。现将质量为 $m$ 、电荷量为 $- q$ （ $q$ 非常小）的带电有孔小球在 $C$ 点先后两次由静止释放，小球分别沿杆 $C B$ 、 $C H$ 运动到 $B$ 、 $H$ 两点，且小球运动到 $B$ 、 $H$ 两点时速度大小相等。已知静电力常量为 $k$ 、重力加速度为 $g$ ，规定无限远处的电势为零，下列说法正确的是（　　）

A、 $B$ 、 $H$ 两点的电势差 $U_{B H} = \frac{m g a}{q}$ B、 $C$ 点的电场强度大小为 $\frac{\sqrt{3} k Q}{2 a^{2}}$ ，方向沿 $B C$ 方向指向 $C$ C、小球沿杆 $C B$ 移动到 $B$ 点的过程中，加速度一直在增大 D、撤去带电小球，将 $F$ 点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为 $W$ ，可知 $F$ 点电势为 $- \frac{W}{Q}$

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3、窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有10个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为1、2、3⋯⋯10。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为 $L = 0.2 m$ ，每个滑环的质量均为 $m = 0.4 kg$ ，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.1$ 。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给1号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行（视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度 $g = 10 m/s²$ 。
（1）若要保证2号滑环能动起来，求1号滑环的最小初速度；
（2）假设1号滑环与2号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为E，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；
（3）9号滑环开始运动后继续滑行0.05m后停下来，求1号滑环的初速度大小及全过程中由于窗帘绷紧而损失的能量。

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4、如图所示，水平轨道AB、DE与内外略微错开的竖直圆轨道BCD平滑连接，倾角 $θ = 37 °$ 的斜面EF也与水平轨道DE平滑连接。在初始时刻，质量 $m = 1 kg$ 的物块受到一个水平向右、大小恒为 $20N$ 的外力F作用，由静止开始运动，一段时间后物块达到B点速度大小 $v_{1} = 10 m / s$ ，此时撤去恒力F，物块继续向前运动，且恰好能通过轨道最高点C，最终停在E点左侧P点处。已知物块可视为质点，AB段轨道和圆轨道光滑，轨道DE、斜面EF与物块间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ， DE的长度 $l = 5 m$ ， EP的长度为 $1 m$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：
（1）水平外力F的作用时间；
（2）圆轨道BCD的半径；
（3）物块沿斜面上升的最大位移大小。

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5、冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛的场地如图所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在投掷线将冰壶掷出，使冰壶沿着冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒。比赛时，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面使冰壶滑行得更远。已知冰壶的质量为 $m = 20 kg$ ，没有用毛刷擦冰面时冰壶与冰面间的动摩擦因数 $μ = 0.008$ ，不计冰壶自身的大小， $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ 。
（1）在某次比赛中，运动员将冰壶A在投掷线中点处以 $v_{0} = 2.0 m/s$ 的速度沿中心线 $P O$ 掷出，若不用毛刷擦冰面，求冰壶A滑行的位移大小；
（2）如果在中心线 $P O$ 上已经静止着一个与冰壶A完全相同的冰壶B，冰壶A与冰壶B碰撞时间极短，碰撞前瞬间冰壶A速度减为 $1.5 m/s$ ，碰撞后冰壶A速度减为 $0.5 m/s$ ，求碰撞后冰壶B的速度大小；
（3）在（2）问中，已知冰壶A与冰壶B作用时间为 $0.5 s$ ，求冰壶A对冰壶B作用力大小。

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6、如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为 $m_{1}$ ， B球的质量为 $m_{2}$ 。
（1）关于本实验，必须满足的条件是。
A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差                           B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等                                 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（3）当满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示）
（4）若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到（3）的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断。
A． $\frac{O N}{O P}$ 不可能超过2                                                     B． $\frac{O N}{O M}$ 可能超过3
C．MN与OP大小关系不确定                                        D．MN与OP大小关系确定，且 $M N = O P$

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7、为了“验证机械能守恒定律”，某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m的小车来进行实验，如图所示，他将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上的两点处分别安装光电门A和B，然后将小车从导轨上端释放，在小车下滑过程中，小车上的挡光片经过上、下光电门的时间分别为t₁、t₂ ，用游标卡尺测得挡光片宽度为d，重力加速度为g。则：
（1）要验证小车在运动过程中机械能守恒，还必须测出。
（2）写出本实验验证机械能守恒定律的原理式（用上面已知测量量和还必须测出的物理量符号表示）。
（3）实验所用滑块的质量m＝600g，其他数据如下L=1.5m，H=10cm，g=9.8m/s² ，两个光电门间的距离为50cm，则实验中重力势能的减少量为J。

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8、如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜直杆与水平面成 $45 °$ 角，B套在固定水平直杆上，两直杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成 $30 °$ 角）连接，A、B从静止释放，B沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B均视为质点，重力加速度大小为g，在运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、当A到达B所在水平面时 $v_{B} = \frac{\sqrt{2}}{2} v_{A}$ B、当A到达B所在水平面时，B的速度为 $\sqrt{\frac{g L}{3}}$ C、滑块B到达最右端时，A的速度为 $\sqrt{2 g L}$ D、滑块B的最大动能为 $\frac{3}{2} m g L$

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9、2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与“天和核心舱”完成对接，航天员费俊龙、邓清明、张陆进入“天和核心舱”，对接过程的示意图如图所示，“天和核心舱”处于半径为 $r_{3}$ 的圆轨道III；神舟十五号飞船处于半径为 $r_{1}$ 的圆轨道I，运行周期为 $T_{1}$ ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到B处与“天和核心舱”对接。则神舟十五号飞船（　　）

A、由轨道I进入轨道II需在A点加速 B、沿轨道Ⅱ运行的周期为 $T_{2} = T_{1} \sqrt{{(\frac{r_{1} + r_{3}}{2 r_{1}})}^{3}}$ C、在轨道I上A点的加速度大于在轨道II上A点的加速度 D、在轨道III上B点的线速度小于在轨道II上B点的线速度

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10、如图所示，一只钢球从一根直立于水平地面的轻质弹簧正上方自由下落，从钢球接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、钢球的机械能守恒 B、钢球的动能和弹簧的弹性势能之和一直在增大 C、钢球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大 D、钢球的重力势能以及弹簧的弹性势能之和一直保持不变

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11、如图所示，木板C静止在足够大的光滑水平面上，两个材料相同、质量不同的滑块A、B（均可视为质点）同时从木板两端以不同的速度水平滑上木板，最终同时停在木板上且恰好相遇，相遇点距木板左端的距离为板长的 $\frac{1}{3}$ 。已知木板C与滑块B的质量相等，下列说法正确的是（　　）

A、A、B两滑块的质量之比为 $1 : 3$ B、A、B两滑块的初速度之比为 $1 : 3$ C、A、B两滑块因摩擦产生的热量之比为 $1 : 3$ D、此过程中摩擦力对A、B两滑块的冲量之比为 $1 : 3$

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12、质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F的作用下，经t时间，其速度为v，动能为 $E_{k}$ 。若上述过程F不变，物体的质量变为 $\frac{m}{2}$ ，经过时间 $2 t$ ，以下说法正确的是（　　）

A、物体速度变为 $2 v$ B、物体动量增大了2倍 C、物体动能变为 $4 E_{k}$ D、物体动能变为 $8 E_{k}$

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13、一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示，已知汽车的质量 $m = 2 \times 10^{3} kg$ ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（ $g = 10 {m/s}^{2}$ ）则（　　）

A、汽车在前5s内的牵引力为 $6 \times 10^{3} N$ B、汽车的额定功率为90kW C、汽车的最大速度 $v_{m}$ 为60m/s D、当汽车速度为30m/s时，汽车加速度大小为 $3 {m/s}^{2}$

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14、已知地球质量是月球质量的 $a$ 倍，地球半径是月球半径的 $b$ 倍，下列结论正确的是（　　）

A、地球表面和月球表面的重力加速度的比值为 $\frac{a}{b}$ B、环绕地球表面和月球表面运行的卫星的速率的比值为 $\sqrt{\frac{a}{b}}$ C、环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期的比值为 $\sqrt{\frac{a}{b}}$ D、环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度的比值为 $\sqrt{\frac{b^{3}}{a}}$

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15、如图1示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图2所示，则由图可知（　　）

A、 $t = 0.2 s$ 时，振动物体的速度方向向右，振动物体的加速度方向向右 B、 $t = 0.6 s$ 时，振动物体的速度方向向左，振动物体的加速度方向向左 C、在 $t = 0.4 s$ 到 $t = 0.8 s$ 时间内，振动物体的动能逐渐减小 D、在 $t = 0$ 到 $t = 2.4 s$ 时间内，振动物体通过的路程是 $60 m$

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16、人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度 $g ＝ 10 {m/s}^{2}$ 。下列分析正确的是（　　）

A、手机砸到眼睛前瞬间动量大小约为 $0.36 kg \cdot m/s$ B、手机对眼睛的冲量大小约为 $0.36 N \cdot s$ C、手机对眼睛的冲量方向竖直向上 D、手机对眼睛的作用力大小约为 $3.0 N$

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17、如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是( )
①子弹射入木块的过程中系统动量守恒
②子弹射入木块的过程中系统机械能守恒
③木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒
④木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒

A、①② B、②③ C、①④ D、②④

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18、一游戏装置如图所示，该装置由小平台、传送带和小车三部分组成。倾角为 $θ = 37 °$ 的传送带以恒定的速率 $v_{0} = 7 m / s$ 顺时针方向运行，质量 $m = 1 kg$ 的物体（可视为质点）从平台以 $v_{1} = 4.0 m / s$ 的速度水平抛出，恰好无碰撞地从传送带最上端（传送轮大小不计）进入传送带。物体在传送带上经过一段时间从传送带底部离开传送带。已知传送带的长度 $L = 5.5 m$ ，物体和传送带之间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ 。质量 $M = 2 kg$ 的无动力小车静止于光滑水平面上，小车上表面由水平轨道与光滑的 $\frac{1}{4}$ 圆轨道平滑连接组成。物体离开传送带后沿水平方向冲上小车（物体从离开传送带到冲上小车过程无动能损耗），不计空气阻力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ， $sin 37 ° = 0.6$ 。
（1）求传送带最上端与平台的高度差 $h$ ；
（2）求物体在传送带上运动的时间 $t$ ；
（3）若物体与小车上表面水平轨道间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.5$ ，物体恰好能到达小车右侧的最高点，最终恰好没有离开小车，求小车水平轨道的长度 $L_{1}$ 及圆轨道的半径 $R$ ；
（4）若小车的上表面光滑，小车水平轨道的长度 $L_{1}$ 及圆轨道的半径 $R$ 为（3）中求得的结果，求物体最终离开小车时物体的速度大小。

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19、如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力F与两分子间距离r的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则（　　）

A、乙分子从a到c做加速运动，由c到d做减速运动 B、乙分子运动过程中，分子到达b处时加速度最大 C、乙分子从a到c的过程中，两分子的分子势能先减少后增加 D、乙分子运动过程中，存在分子力增大、分子势能也增加的阶段

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20、图甲为一列简谐波在 $t = 0$ 时刻的波形图， $P$ 是平衡位置为 $x = 1 m$ 处的质点， $Q$ 是平衡位置为 $x = 4 m$ 处的质点，图乙为质点 $Q$ 的振动图像，则（）

A、在 $t = 0.05 s$ 时，质点 $P$ 的速度与0时刻的速度方向相反 B、质点 $Q$ 做简谐运动的表达式为 $x = 10 \sin \frac{π}{2} t (cm)$ C、从 $t = 0$ 到 $t = 0.1 s$ ，质点 $P$ 通过的路程为 $10 cm$ D、从 $t = 0$ 到 $t = 0.05 s$ ，质点 $P$ 通过的路程为 $10 \sqrt{2} cm$

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