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1、两个半径相同的金属小球，它们带电量之比为5：1，它们在一定距离时，作用力为 $F_{1}$ ，如果把它们互相接触后再放在各自原的位置上，此时作用力变为 $F_{2}$ ，则 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 之比可能为 ( )

A、5：2 B、5：4 C、5：7 D、5：9

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2、如图为电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 的 $I - U$ 图像，把 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 并联接入电路中，通过它们的电流大小分别为 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、 $R_{1} > R_{2}, I_{1} > I_{2}$ B、 $R_{1} < R_{2}, I_{1} < I_{2}$ C、 $R_{1} < R_{2}, I_{1} > I_{2}$ D、 $R_{1} > R_{2}, I_{1} < I_{2}$

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3、如图所示，半径为 $\frac{5}{4} R$ 的圆形区域在竖直面内，半径 $O_{1} A$ 与水平半径 $O_{1} B$ 的夹角为106°，圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。B点的右侧存在汇聚状电场，电场线的交点为 $O_{2}$ ，半径为 $R$ 的圆弧 $B C$ 的圆心为 $O_{2} ， O_{1} B ⊥ O_{2} B$ ，圆弧 $B C$ 上的电场强度大小为 $E_{0}$ ， $∠ B O_{2} C = 37 °$ ，水平虚线 $C D$ 与竖直虚线 $C E$ 间存在方向水平向左、电场强度大小为 $E_{0}$ 的匀强电场， $M$ （图中未画出）是此区域的一个固定点。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电粒子（重力不计），从A点以指向 $O_{1}$ 的速度射入磁场，接着运动到B点，然后沿圆弧 $B C$ 运动到 $C$ 点，当粒子运动到 $M$ 点时速度方向正好竖直向下， $sin 53 ° = 0.8 ， cos 53 ° = 0.6$ 。

(1)、求粒子在B点的速度大小以及匀强磁场的磁感应强度大小 $B_{0}$ ；

(2)、求粒子从A点运动到 $M$ 点的时间 $t$ ；

(3)、 $N$ 是匀强电场区域的一个固定点，且 $∠ E C N = 37 °$ ，若将水平虚线 $C D$ 与竖直虚线 $C E$ 间的匀强电场方向改为由 $C$ 点指向 $N$ 点，电场强度的大小不变，求 $C 、 M$ 两点间的电势差。

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4、“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个圆柱形小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。假设加热后小罐内的空气温度 $t_{1} = 87 °$ ，当时的室温 $t_{2} = 27 °$ ，大气压恒为 $p_{0} = 1 \times 10^{5} Pa$ ，小罐开口处的直径 $d = 10 cm$ 。取0℃为273K， $π = 3.14$ ，不考虑因皮肤被吸入罐内导致罐内空气体积变化的影响。

(1)、求小罐内的空气温度稳定后对皮肤的压力大小 $F$ （结果保留三位有效数字）；

(2)、若加热后立即在小罐的罐口加一轻质活塞（小罐不漏气，且不计活塞的厚度，不计活塞与小罐间的摩擦），求稳定后罐内气体减小的体积与此时罐内气体体积的比值 $k$ 。

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5、某实验小组要测量一电池的电动势和内阻，实验室提供下列器材∶
A．电池（电动势约为3V，内阻约为10Ω）；
B．灵敏电流表G（量程为0~2mA，内阻 $R_{g} = 6$ Ω）；
C．定值电阻 $R_{0}$ ；
D．电阻箱 $R_{1} （ 0 ~ 999.9$ Ω）；
E．开关和导线若干。

(1)、由于灵敏电流表G的量程较小，不满足实验要求，现要把灵敏电流表的量程扩大为原来的3倍，则应使灵敏电流表G与定值电阻 $R_{0}$ （填“串联”或“并联”），且定值电阻 $R_{0}$ 的阻值为Ω。

(2)、如图甲所示，用改装好的电流表A测量电池的电动势和内阻，改变并记录电阻箱接入电路中的电阻 $R_{1}$ ，根据记录的数据，以灵敏电流表G的示数 $I$ 的倒数为纵坐标，以相应电阻箱接入电路的阻值 $R_{1}$ 为横坐标，作出如图乙所示的图像，则电池电动势 $E =$ V，内阻 $r =$ Ω。（结果均保留三位有效数字）

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6、用如图所示的装置来探究有关向心力的问题。轻质细线的上端与固定在铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为 $d$ 、质量为 $m$ 的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将小钢球向左拉到合适的位置（细线处于伸直状态）由静止释放，小钢球运动到最低点时，小钢球通过光电门的时间为 $Δ t$ ，力传感器的示数为 $F$ ，已知当地重力加速度大小为 $g$ ，悬点到小钢球球心的距离为 $L$ ，回答下列问题∶

(1)、小钢球通过最低点时所需的向心力大小 $F_{n} =$ （用 $m$ 、 $L$ 、 $d$ 和 $Δ t$ 表示），小钢球通过最低点时所受的合力 $F_{合} =$ （用 $F$ 、 $m$ 和 $g$ 表示），比较 $F_{n}$ 与 $F_{合}$ 在误差允许的范围内是否相等。

(2)、改变小钢球由静止释放的位置，多次测量 $Δ t$ 与相应 $F$ 的值，若 $F_{n}$ 与 $F_{合}$ 在误差允许的范围内相等，以 $（ Δ t ）^{- 2}$ 为纵坐标，以 $F$ 为横坐标作出的图像是一条倾斜直线，则图像在纵坐标上的截距的绝对值为（用 $g$ 、 $L$ 和 $d$ 表示）。

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7、如图所示，倾角为53°的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧（劲度系数未知）一端悬挂在O点，另一端与质量为m的小球（视为质点）相连，B点在O点的正下方。小球从斜面上的A点由静止释放，沿着斜面下滑，已知OA与斜面垂直，且O、A两点间的距离为L，重力加速度大小为g，小球刚到达B点时，对斜面的弹力刚好为0，弹簧的原长为L，且始终处于弹性限度内，劲度系数为k的轻质弹簧的弹性势能E_p与弹簧的形变量x的关系为E_p= $\frac{1}{2} k x^{2}$ ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　）

A、弹簧的劲度系数为 $\frac{m g}{3 L}$ B、小球在B点时弹簧的弹性势能为 $\frac{m g L}{3}$ C、小球到达B点时的动能为 $\frac{6}{5} m g L$ D、小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大

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8、在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（　　）

A、0~2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s² B、0~2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s² C、此次训练中，运动员的成绩约为9.4s D、此次训练中，运动员的成绩约为8.2s

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9、2025年5月中国将执行天问二号小行星采样任务，使用长征三号乙火箭，为天问三号火星任务做技术验证。若将来中国发射的探测器到达火星，如图所示，质量为m的探测器绕火星做匀速圆周运动，此探测器距离火星表面的高度为H，对火星的张角为60°，已知探测器在所在轨道处受到的火星的引力大小为F₀ ，引力常量为G，忽略火星的自转，忽略其他星球对探测器的影响，下列说法正确的是（　　）

A、探测器在轨道上运动时的向心加速度小于 $\frac{F_{0}}{m}$ B、探测器的轨道半径为2H C、火星的质量为 $\frac{2 H^{2} F_{0}}{G m}$ D、火星表面的重力加速度大小为 $\frac{F_{0}}{4 m}$

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10、如图所示，某透明介质的横截面由两部分组成，ABOD是矩形，ODE是半径为R的四分之一圆弧，O是圆心。让一细束激光从AB边的M点射入介质，折射光正好经过O点，反射光从N点射出，已知从M点入射的光的延长线与MO的夹角为15°，与NO延长线的夹角为105°，介质对该激光的折射率为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

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11、如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。小球A的质量大于小球B的质量，小球A所带的电荷量大于小球B所带的电荷量。两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　）

A、小球A受到的库仑力大于小球B受到的库仑力 B、小球A受到的库仑力小于小球B受到的库仑力 C、α＜β D、α＞β

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12、如图所示，x轴上x=6m和x=-6m处有两个波源，在t=0时刻同时开始振动，在同一介质中产生两列振幅不同的简谐横波，t=6s时的波形图如图所示。足够长时间后两波源之间（不包含波源）振动加强点的个数为（　　）

A、3 B、5 C、7 D、9

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13、某理想自耦变压器如图所示，把A、B接在电压有效值为U的正弦交流电源上，滑片P与线圈接触可转动，滑片P'置于滑动变阻器R的正中间，灯泡L发光，认为灯泡L的电阻是定值，下列方法一定能使灯泡变暗的是（　　）

A、仅把P沿顺时针方向移动少许 B、仅把P'向下移动少许 C、仅增大U D、仅减小电源的频率

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14、2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回。嫦娥六号中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能的同时还能提供一定能量用于舱内温度控制。“核电池”利用了 ${}_{94}^{238}P u$ 的衰变， ${}_{94}^{238}P u$ 的半衰期为87.7年。关于 ${}_{94}^{238}P u$ 的半衰期，下列说法正确的是（　　）

A、嫦娥六号绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态， ${}_{94}^{238}P u$ 的半衰期小于87.7年 B、在月球上夜间的温度很低， ${}_{94}^{238}P u$ 的半衰期小于87.7年 C、经过175.4年，“核电池”中的 ${}_{94}^{238}P u$ 变为原来的 $\frac{1}{4}$ D、经过175.4年，“核电池”中的 ${}_{94}^{238}P u$ 变为原来的 $\frac{1}{8}$

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15、如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个可视为质点的小物体A和B。A、B间用一恰好伸直的细线相连，且知A、B到圆盘中心的距离分别为r₁=0.3m和r₂=0.5m，A、B的质量均为m=1kg，A、B与转盘间的动摩擦因数分别为μ₁ =0.3和μ₂ =0.6。若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s² ，求：

(1)、细线上开始产生张力时，转盘的角速度ω₁；

(2)、当转盘的角速度为 $ω_{2} = \sqrt{30} rad/s$ 时， A所受摩擦力的大小f；

(3)、取沿半径指向圆心方向为正方向，在给出的坐标系中画出物块A所受的摩擦力f_A随角速度的平方ω²变化的图像（A、B两物体从静止开始到相对转盘滑动的过程，要求写出表达式）。

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16、如图所示，某装置处于竖直平面内，该装置由弧形轨道、竖直螺旋圆形轨道，水平直轨道AF和传送带FG组成，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与弧形轨道相切于A点，螺旋圆形轨道半径R=0.3m，AF长度L=0.8m，传送带长度足够长。现将质量m=0.3kg的小滑块从弧形轨道距AF高H=1.0m的M处由静止释放。滑块与轨道AF间的动摩擦因数μ=0.25，与传送带间的动摩擦因数未知，传送带始终以3m/s的速度逆时针匀速转动。不计空气阻力，弧形轨道和圆形轨道均可视为光滑，重力加速度g取10m/s² ，求：

(1)、小滑块第一次运动到A点时的速度大小；

(2)、滑块运动至圆轨道最高点 D点对轨道压力大小；

(3)、滑块最终停在距A点多远处。

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17、2024年5月，嫦娥六号探测器在我国文昌成功发射，之后进入地月转移轨道，5月8日探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，做周期为T的匀速圆周运动，之后登陆月球，完成月球背面采样任务后成功返回。若探测器登陆月球后，在月球表面的某处以速度 $v_{0}$ 竖直向上抛出一个小球，经过时间t落回到抛出点。已知月球半径为R，引力常量为G，求：

(1)、月球质量M；

(2)、环月轨道距月球表面的高度h。

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18、一台玩具起重机匀加速地将质量m=5kg的物体从静止开始竖直吊起，在2s末物体的速度v=4m/s，不计空气阻力，g取10m/s²。

(1)、求物体在这2s内所受的拉力F；

(2)、求玩具起重机在这2s内的输出功率P。

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19、某同学在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。

(1)、在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。下列说法正确的是（　　）

A、实验表明平抛运动竖直方向是自由落体运动 B、实验表明平抛运动水平方向是匀速直线运动

(2)、在图乙所示实验中，除了用到图中器材之外，下列器材还需要用到的有（　　）

A、天平 B、秒表 C、刻度尺

(3)、图丙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置（选填“较低”或“较高”）。

(4)、如图丁所示，记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，重力加速度g取10m/s² ，则该小球做平抛运动的初速度大小v₀= m/s，小球在B点的速度大小v_B= m/s。

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20、如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O（滑轮大小可忽略）。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升，滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO^'＝37°， ∠OCO^'＝53°，重力加速度为g，sin 37°＝0.6。下列说法正确的是（　　）

A、拉力F的大小为 $\frac{5}{4} m g$ B、滑块由A到C做匀加速运动 C、滑块由A到C过程中拉力F做的功为 $\frac{5}{6} m g d$ D、滑块在C点的动能为 $\frac{1}{9} m g d$

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