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相关试卷

1、2024年5月8日在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，绕行周期为T。假设距离月球球心h处的重力加速度g与h的关系图像如图所示，忽略其他天体的引力对卫星的影响，已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A、月球质量为 $\frac{g_{0} h_{0}}{G}$ B、月球平均密度为 $\frac{3 g_{0}}{4 π G h_{0}}$ C、月球第一宇宙速度为 $\sqrt{g_{0} h_{0}}$ D、嫦娥六号环月轨道半径为 $\sqrt{\frac{g_{0} h_{0}^{2} T^{2}}{4 π^{2}}}$

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2、如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A、弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和在一直减少 B、弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量 C、重物对手的压力随下降的距离均匀变化 D、手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量

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3、粮库工作人员通过传送带把稻谷堆积到仓库内，其简化模型如图所示，工作人员把稻谷轻轻地放在倾斜传送带的底端，稻谷经过加速和匀速两个过程到达传送带顶端，然后被抛出落到地上。已知传送带的长度为L，与地面的夹角为 $θ$ ，传送带以恒定的速度v顺时针转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，对于被其他谷粒包围的一颗质量为m的谷粒P，下列说法正确的是（）

A、在匀速阶段，谷粒P的机械能守恒 B、在加速阶段，其他谷粒对谷粒P的合力方向沿斜面向上 C、在加速阶段，其他谷粒对谷粒P的合力的功率为 $m g v \sin θ$ D、谷粒P从底端运动到顶端的过程，其他谷粒对谷粒P做的功为 $\frac{1}{2} m v^{2} + m g L \sin θ$

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4、如图甲所示，为江门市首座跨江双塔悬索天桥，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间距离相等，若车辆从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，车辆通过吊索D时的瞬时速度为 $v_{D}$ ，通过DE段的时间为t，则（）

A、车辆减速的时间等于2t B、车辆通过吊索A时的速度大小为 $4 v_{D}$ C、车辆通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 D、车辆通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的9倍

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5、地下车库为了限制车辆高度，采用如图所示曲杆道闸，它是由相同长度的转动杆AB和横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点。现道闸正在缓慢打开，转动杆AB绕A点的转动过程中B点可视为匀速圆周运动，横杆BC始终保持水平，则在道闸缓慢打开的过程中，下列说法正确的是（）

A、B点线速度不变 B、B点的角速度不变 C、B、C两点的线速度大小 $v_{B} < v_{C}$ D、B、C两点的角速度大小 $ω_{B} < ω_{C}$

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6、已知哈雷彗星大约每76年环绕太阳一周，如图所示为地球、哈雷彗星绕太阳运动的示意图，哈雷彗星的轨道是一个很扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为r₁ ，在远日点与太阳中心的距离为r₂ ，若地球的公转轨道可视为半径为R的圆轨道，地球公转周期为T₀ ，引力常量为G，r₁<R，则下列说法正确的是（　　）

A、由题中的已知量可求出地球质量 B、由题中的已知量可求出彗星的公转周期 C、彗星在近日点的速度小于地球的公转速度 D、彗星在近日点的加速度小于地球公转的加速度

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7、如图所示，一台重力为G的空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，重心恰好在支架水平横梁AO和斜梁BO的连接点O的正上方。横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的支持力沿BO方向，忽略支架的重力，下列说法正确的是（）

A、外墙对支架的作用力大于G B、斜梁BO对O点的支持力小于横梁AO对O点的拉力 C、保持O点的位置不变，加长斜梁则横梁对O点的拉力将增大 D、保持O点的位置不变，加长斜梁则斜梁对O点的支持力将减小

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8、某乘客乘坐电梯上下楼，其位移x随时间t变化的关系图象如图所示，规定竖直向上为正方向，图线的形状为抛物线，下列说法中正确的是（）

A、 $0 ~ t_{0}$ 时间内乘客的加速度向上 B、 $t_{0} ~ 2 t_{0}$ 时间内乘客处于失重状态 C、乘客在 $t_{0}$ 时刻速度最大 D、乘客在0时刻速度大小为零

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9、在巴黎奥运会15m攀岩速度赛半决赛中，我国选手伍鹏以4秒85的成绩进入决赛。如图为伍鹏接触计时装置结束比赛，下列说法正确的是（　　）

A、4秒85表示时刻 B、可以求出伍鹏到达顶端时的瞬时速度 C、计时装置使用了压力传感器 D、教练在研究伍鹏攀岩动作时可把伍鹏看成质点

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10、如图所示，质量为 $2 m$ 的滑板上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止在光滑的水平地面上，AB恰好与台阶等高且紧挨着。光滑的台阶上有物块1和小球2，质量分别为m、2m，两者之间有一被压缩的轻质短弹簧（弹簧始终处于弹性限度范围）。台阶右侧较远处与一光滑竖直固定的半圆形轨道相切于D点。某一时刻将压缩的弹簧释放，使得物块1、小球2离开弹簧之后，物块1到达A点时的速度大小为 $v_{0}$ ，物块1与滑板水平部分的动摩擦因数为 $μ$ ，物块1、小球2均视为质点，重力加速度为g。

(1)、求弹簧释放前的弹性势能 $E_{p}$ ；

(2)、若物块1可以冲过C点，求物块1离C点的最大高度h；

(3)、若小球2运动到E点恰好脱离半圆形轨道， $θ = 45 °$ ，求半圆形轨道的半径r。

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11、如图所示，某同学用一根细线穿过光滑圆环，左右两手握住细线保持静止。现保持右手位置不变，将左手缓慢竖直向上移动，在左手向上移动过程中（圆环没有到达右手），细线上的张力（　　）

A、变大 B、变小 C、不变 D、可能先变小后变大

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12、如图，高度为 $h$ 的斜面与足够长的水平轨道平滑连接，水平轨道上相邻两球间距均为 $h$ 的 2025 个大小相同的球从左往右排成一排，1 号球的质量为 $2 m, 2 \sim 2025$ 号球的质量均为 $m$ 。若将质量为 $2 m$ 的 $A$ 球从斜面的最高点静止释放。所有球均视为质点，碰撞均为弹性碰撞，重力加速度大小为 $g ， A$ 球经过斜面最低点时无能量损失，不计一切阻力。

(1)、求 1 号球与 2 号球第一次碰后 1 号球的速度大小；

(2)、若 1 号球与 2 号球第一次碰撞后，立即给 1 号球施加水平向右的恒定外力 $F$ (图中未画出， $F$ 远小于 1、2 号球碰撞时的相互作用力) ，使 1 号球每次与 2 号球碰撞前的速度都和两球第一次碰前 1 号球的速度相等，直到 1~2025 号球速度第一次都相等时撤去外力，求：
① 外力 $F$ 的大小；
② 最终 1 号球与 2025 号球之间的距离。

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13、如图，将一轻质弹簧水平放置在光滑水平面上，一端固定在A点，另一端与质量为 $m = 5 kg$ 的小球 $P$ 接触但不拴连。若用外力缓慢推动 $P$ 到某一位置时，撤去外力， $P$ 被弹出运动一段时间后从 $B$ 点水平飞出，恰好从固定在竖直面内的粗糙圆弧轨道上的 $C$ 点以 $v = 10 m / s$ 的速度沿切线进入圆弧轨道，并恰能经过圆弧轨道的最高点 $D$ 。已知圆弧轨道的半径 $R = 2 m$ ， $O 、 C$ 两点的连线与竖直方向的夹角 $θ = 37^{\circ}$ 。小球 $P$ 视为质点，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ， $sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8$ ，不计空气阻力。求：

(1)、撤去外力时弹簧的弹性势能以及B、C两点的水平距离 $x$ ；

(2)、小球从 $C$ 点运动到 $D$ 点的过程中，克服轨道阻力做的功 $W_{f}$ 。

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14、一研究小组利用实验系统测量某轨道的动摩擦因数。实验步骤如下：
（1）将轨道倾斜放置在水平桌面上，如图甲，运动传感器和小车分别放在轨道的高端和低端，将小车配有的弹力器压缩至最大，顶住末端的缓冲器。
（2）点击数据采集软件的“启动”按钮，按下弹力器开关释放小车，小车瞬间弹开后沿轨道上下往复运动。数据采集系统会自动生成小车重力势能随时间变化的曲线、小车动能随时间变化的曲线分别如图乙、图丙所示。则小车第一次离开缓冲器时的动能 $E_{k} =$ J。（结果保留两位小数）
（3）由图乙、图丙，计算出小车第一次沿斜面向上运动的过程中，小车的机械能减少量 $Δ E =$ J。（结果保留两位小数）
（4）记录轨道与水平面的夹角 $θ$ ，若小车沿斜面向上运动的过程，机械能的减少量与重力势能的增加量之比为 $k$ ，则动摩擦因数 $μ =$ 。（用 $θ$ 和 $k$ 表示）
（5）若 $θ = 53^{\circ}$ ，利用小车第一次沿轨道向上运动过程的数据，得 $μ =$ 。（结果保留两位小数）

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15、某科技公司为研究某款新型无人机在载重情况下的运动性能，以空中某位置为坐标原点并开始计时 $(t = 0)$ ，以水平方向为 $x$ 轴，竖直方向为 $y$ 轴建立直角坐标系，每经过1s记录无人机的位置坐标，获得了无人机的轨迹如图。

(1)、若认为无人机竖直方向上做匀变速直线运动，其理由是；由图可知无人机的加速度大小为m/s²； $t = 7 s$ 时，无人机的速度大小为m/s。

(2)、若研究的该段时间内，通过轻绳悬挂的重物受到沿 $x$ 轴正方向的恒定风力作用，重物和无人机保持相对静止，不计空气阻力、浮力以及绳的自重，则悬挂重物轻绳的状态为_____。

A、 B、 C、 D、

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16、将一小球从地面竖直向上抛出，在距地面高度 $6 m$ 内，其上升、下落过程中动能 $E_{k}$ 随高度 $h$ 变化的图像如图。若小球在运动过程中受到的阻力大小恒定，取地面为零势能面， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、小球的质量为 $0.9 kg$ B、小球抛出时的速度大小为 $5 m/s$ C、小球能上升的最大高度为 $\frac{25}{6} m$ D、小球上升过程与下落过程加速度的比值为2

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17、图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为 $0.5 kg$ 的货物 (可视为质点) ，轻放在倾斜传送带上端 $A$ 处，图乙为倾斜传送带 $A B$ 段的数控设备记录的货物的 $v - t$ 图像，1.2s 末货物刚好到达下端 $B$ 处，随后以不变的速率滑上水平传送带 $C$ 端。已知 $C D$ 段的长度 $L = 6 m$ ，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，B、C 间距忽略不计，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、货物与传送带间的动摩擦因数为0.2 B、倾斜传送带与水平面间的夹角为 $37^{\circ}$ C、货物在水平传动带上运动的时间为 $0.4 s$ D、货物从 $A$ 到 $B$ 的过程中，与传送带间因摩擦产生的总热量为 $2.4 J$

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18、某运动员在进行摸高跳训练时，为监测腿部的爆发力，他站在接有压力传感器的水平训练台上完成下蹲、起跳和回落动作，图甲中的小黑点表示人的重心，图乙是训练台所受压力随时间变化的图像，图中 $a b 、 b c 、 c d$ 可视为直线。 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，下列说法中正确（　　）

A、该运动员的质量为 $60 kg$ B、cd段表示运动员一直处于失重状态 C、 $c d$ 段运动员对训练台的冲量大小为 $120 N \cdot s$ D、运动员跳离训练台后，重心上升的最大高度约 $0.45 m$

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19、如图，地球半径为R，卫星与探测器的组合体沿半径为nR的圆形轨道绕地球运动。某时刻，探测器在P点沿运动方向以v₁的速度射出后沿椭圆轨道Ⅰ运动，探测器射出瞬间卫星的速度大小为v₂、方向仍沿原方向，之后卫星沿椭圆轨道Ⅱ运动，设探测器和卫星绕地球沿椭圆运动的周期分别为T₁和T₂。已知探测器和卫星的质量分别为m和M，Ⅰ轨道上的远地点和Ⅱ轨道上的近地点到地心的距离分别为8nR和L。以无穷远为引力势能零点，在距地心r处的物体引力势能为 $- G \frac{M_{e} m_{0}}{r}$ ，式中M_e为地球质量，m₀为物体质量，G为引力常量。若以地心为参考系，不计飞船变轨前后质量的变化。则（　　）

A、 $v_{1} < v_{2}$ B、 $T_{1} : T_{2} = {(\frac{8 n R}{n R + L})}^{\frac{3}{2}}$ C、 $v_{1} = \frac{5}{3} \sqrt{\frac{G M_{e}}{n R}}$ D、 $v_{2} = \frac{3 M - m}{3 M} \sqrt{\frac{G M_{e}}{n R}}$

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20、如图，小滑块P、Q的质量分别为 $m 、 3 m$ ， P、Q间通过轻质铰链用长为 $L$ 的刚性轻杆连接，Q套在固定的水平横杆上，P和竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上。当轻杆与竖直方向的夹角 $α = 30^{\circ}$ 时，弹簧处于原长状态，此时，将P由静止释放，P下降到最低点时 $α = 60^{\circ}$ 。整个运动过程中P、Q始终在同一竖直平面内，滑块P始终没有离开竖直墙壁，弹簧始终在弹性限度内。忽略一切摩擦，重力加速度为 $g$ ，在P下降的过程中（　　）

A、P、Q组成的系统机械能守恒 B、两个滑块的速度大小始终一样 C、弹簧弹性势能的最大值为 $\frac{1}{2} （ \sqrt{3} - 1 ） m g L$ D、P和弹簧组成的系统机械能最小时，Q受到水平横杆的支持力大小等于 $4 m g$

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