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1、如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对 $_{1}^{2}$ H粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法正确的是（　　）

A、保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子 B、只增大加速电压U， $_{1}^{2}$ H粒子获得的最大动能增大 C、只增大加速电压U， $_{1}^{2}$ H粒子在回旋加速器中运动的时间变短 D、回旋加速器只能加速带正电的粒子，不能加速带负电的粒子

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2、 $t = 0$ 时，甲、乙两汽车从相距 $70 km$ 的两地开始相向行驶，它们的 $v - t$ 图像如图所示。忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）

A、乙车的加速度始终不变 B、在第2小时末，甲乙两车相距 $10 km$ C、在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D、在第4小时末，甲、乙两车相遇

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3、云室能利用饱和蒸气的凝结显示带电粒子在电磁场中的径迹。某同学利用云室和照相技术，设计了图（a）所示能测量电场强度和磁感应强度的一种装置。一长方体云室，以其左侧面粒子入射口为坐标原点O，长、宽、高方向为x、y、z轴建立坐标系；速率为 $v_{0}$ 、比荷为 $\frac{q}{m}$ 的带正电粒子可从O点以任意方向射入云室；在云室前方有一相机，可以沿y轴方向对轨迹拍照。不计粒子所受重力和阻力。

(1)、若云室中只分布着沿x轴正方向、磁感应强度为B的匀强磁场。让粒子从O点沿z轴正方向射入云室，求粒子到达z方向最高点时的坐标；（结果用m、q、 $v_{0}$ 、B表示）

(2)、若云室中同时分布着方向均沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，且电场强度为E，磁感应强度为B，粒子进入云室后将做图（b）所示的三维运动。让粒子从O点沿z轴正方向射入云室，求粒子第一次到达z方向最高点时的速度大小；（结果用 $v_{0}$ 、E、B表示）

(3)、某次实验中，云室中同时分布着方向均沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，相机拍得的照片如图（c），该同学利用照片和背景换算测得A、B两个交点的实际x坐标分别为1.2m和3.2m，C、D两个极值点的实际z坐标分别为0.144m和 $- 0.036 m$ 。已知 $v_{0} = 1.1 \times 10^{5} m/s$ ， $\frac{q}{m} = 10^{8} C/kg$ 。求：①电场强度E和磁感应强度B的大小；②粒子入射速度在三个方向的分量 $v_{x}$ 、 $v_{y}$ 和 $v_{z}$ 。（取 $π \approx \sqrt{10}$ ）

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4、已知一热敏电阻在10～70℃间的阻值大致在 $20 \sim 250 Ω$ 内变化。某兴趣小组想利用该热敏电阻设计一个温度计。实验室提供了以下器材：
A.待测热敏电阻：阻值 $R_{T}$ ；       B.温控箱（温度调节范围0~80℃）；
C.电压表V（量程2.5V，内阻约 $3 k Ω$ ）；       D.电流表A（量程10mA，内阻约 $10 Ω$ ）；
E.定值电阻 $R_{0} = 100 Ω$ ；             F.电阻箱R（最大阻值 $999.9 Ω$ ）；
G.电源E（电动势3V，内阻约 $1 Ω$ ）；       H.单刀双掷开关S、导线若干。

(1)、为了测量10~70℃间各个温度下的 $R_{T}$ ，他们采用等效替代法设计了图（a）所示的两种电路。关键步骤为：温控箱温度稳定为某值时，让S先接1，记录电表的示数；S再接2，调节R使电表的示数与上述记录的示数相同。两种电路中，更合理的是（填“A”或“B”）。

(2)、某温度下R的读数如图（b），则此时 $R_{T}$ 的测量值是 $Ω$ ；若不考虑电阻箱调节精度的影响，则该测量值（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。

(3)、他们多次改变温控箱的温度进行测量，绘制出 $R_{T}$ 随温度t变化的图线如图（c），由图可知，30℃时， $R_{T} =$ $Ω$ （结果保留整数）。

(4)、他们设计的温度计内部电路如图（d）。恒压电源电压 $U = 3 V$ ；灵敏电流计G的内阻为 $3 k Ω$ ，量程为 $- 100 \sim 100 μA$ ；定值电阻 $R_{1} = 100 Ω$ ， $R_{2} = 200 Ω$ 。若30℃时对该温度计进行调零，使G表指针指向零刻度线，则需要将R的阻值调至 $Ω$ ；调零完成后保持R的阻值不变，忽略G表分流的影响，则该温度计能测量的温度范围大约在℃之间。（结果均保留整数）

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5、如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长度为 $L$ ，容器右端中心处开有一圆孔。一定质量的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热性良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其厚度不计。开始时气体温度为 $300 K$ ，活塞与容器底部相距 $\frac{3}{4} L$ 。现对容器内气体缓慢加热，已知外界大气压强为 $p_{0}$ 。求：
（1）气体温度为 $400 K$ 时，容器内气体的压强；
（2）气体温度为 $500 K$ 时，容器内气体的压强。

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6、如图所示为一种运动游戏，运动员从起跑线开始推着滑板加速一段相同距离后，再跳上滑板自由滑行，滑行距离远但又不掉入水池的为获胜者，其运动过程可简化为以下模型：一质量M=60kg的运动员用与水平方向成 $37^{°}$ 角的恒力F斜向下推静止于A点、质量m=20kg的滑板，使其匀加速运动到P点时迅速跳上滑板（跳上瞬间可认为滑板速度不变），与滑板一起运动到水池边的B点时刚好停下，已知运动员在AP段所施加的力F=200N，AP长为x₁ ， PB长x₂=24m，滑板与水平面间的动摩擦因数为 $μ = 0.2$ ，不计滑板长和空气阻力，重力加速度g=10m/s² ， sin $37^{°}$ =0.6，求：
(1)AP长x₁；
(2)滑板从A到B所用的时间t（保留两位有效数字）。

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7、图甲为测定当地重力加速度的实验装置，不可伸长的轻摆线一端固连在铅质小圆柱的上端，另一端固定在O点。将轻绳拉至水平后由静止释放，在小圆柱通过的最低点附近安置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点通过光电门的挡光时间t，用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示。忽略空气阻力，实验步骤如下：
(1)小圆柱的直径d＝cm；
(2)测出悬点到圆柱中心的距离l，并测出对应的挡光时间△t；
(3)改变摆线的长度，重复步骤 (2)，多测几组数据；
(4)以悬点到圆柱重心的距离l为纵坐标，以为横坐标，得到的图象是一条通过坐标原点的直线，如图丙所示。计算得该图线的斜率为k，则当地重力加速度g=(用物理量的符号表示)。

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8、用如图甲所示装置来探究功和动能变化的关系，木板上固定两个完全相同的遮光条A、B，用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，轨道放在水平桌面上，P为小桶（内有砂子），滑轮质量、摩擦不计，
(1)实验中轨道应倾斜一定角度，这样做的目的是．
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d＝cm.
(3)实验主要步骤如下：
①测量木板（含遮光条）的质量M，测量两遮光条间的距离L，按图甲所示正确连接器材；
②将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间为t₁、t₂ ，则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量ΔE_k＝，合外力对木板做功W＝.（以上两空用字母M、t₁、t₂、d、L、F表示）
③在小桶中增加砂子，重复②的操作，比较W、ΔE_k的大小，可得出实验结论．

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9、如图所示，abcd为边长为L的正方形线框，线框在纸面内，电阻为R．图中虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．现用外力作用于线框，使线框从图示位置开始沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动，线框运动过程中，ad边始终水平，线框平面始终与磁场垂直，磁场宽度大于L，x轴正方向作为力的正方向，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线及线框ab边的电压U随时间t的变化图象正确的是

A、 B、 C、 D、

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10、下列说法正确的有（）

A、研究表明，一般物体的电磁辐射仅与温度有关 B、电子的衍射图样证实了电子的波动性 C、α粒子散射实验是估测原子核半径最简单的方法 D、结合能越大的原子核，核子的平均质量越大

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11、核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能． $_{92}^{235} U +_{0}^{1} n \to_{56}^{141} Ba +_{36}^{92} Kr + a X$ 是反应堆中发生的许多核反应中的一种， $X$ 是某种粒子， $a$ 是 $X$ 粒子的个数，用 $m_{U} 、 m_{Ba} 、 m_{Kr}$ 分别表示 $_{92}^{235} U 、_{56}^{141} Ba 、_{63}^{92} Kr$ 核的质量， $m_{X}$ 表示 $X$ 粒子的质量， $c$ 为真空中的光速，以下说法正确的是（）

A、 $X$ 为中子， $a = 2$ B、 $X$ 为中子， $a = 3$ C、上述核反应中放出的核能 $Δ E = (m_{U} - m_{Ba} - m_{kr} - 2 m_{x}) c^{2}$ D、上述核反应中放出的核能 $Δ E = (m_{U} - m_{Ba} - m_{Kr} - 3 m_{x}) c^{2}$

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12、如图所示，一条质量分布均匀的柔软细绳平放在水平地面上，捏住绳的一端用恒力F竖直向上提起，直到全部离开地面时，绳的速度为v，重力势能为E_p(重力势能均取地面为参考平面)。若捏住绳的中点用恒力F竖直向上提起，直到全部离开地面时，绳的速度和重力势能分别为（）

A、v，E_p B、 $\frac{v}{2}$ ， $\frac{E_{p}}{2}$ C、 $\sqrt{2} v$ ， $\frac{E_{p}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2} v$ ， $\frac{E_{p}}{2}$

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13、二氧化锡传感器的电阻随着一氧化碳的浓度增大而减小，将其接入如图所示的电路中，可以测量汽车尾气一氧化碳的浓度是否超标。当一氧化碳浓度增大时，电压表V和电流表A示数的变化情况可能为

A、V示数变小，A示数变大 B、V示数变大，A示数变小 C、V示数变小，A示数变小 D、V示数变大，A示数变大

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14、如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，x_A、x_B分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能E_k随其坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）

A、A点的电场强度小于B点的电场强度 B、A点的电场强度等于B点的电场强度 C、A点的电势高于B点的电势 D、电子由A点运动到B点的过程中电势能的改变量 $Δ E_{p} = E_{k B} - E_{k A}$

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15、如图所示，平面直角坐标系 $x O y$ 的第一、二象限内存在沿 $y$ 轴负方向的匀强电场（图中未画出），在第三、四象限内存在匀强磁场（图中未画出）。一带正电的粒子从 $P$ 点 $(0$ ， $d)$ 以水平速度 $v$ 开始运动，从 $M (2 d, 0)$ 点第一次进入第四象限。此粒子经过一系列运动后仍能回到 $P$ 点且继续做周期性运动。带电粒子的质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ ，粒子重力不计。

(1)、求匀强磁场的方向；

(2)、求匀强电场的电场强度大小；

(3)、求匀强磁场的磁感应强度大小；

(4)、使匀强磁场的磁感应强度方向不变，大小变为原来的两倍，其余条件均不变，求带电粒子从 $P$ 点出发到第一次到达 $Q$ 点 $(10 d, 0)$ 处所用的时间。

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16、现代科学实验中，对带电粒子运动的控制要求越来越高。如图甲所示，在空间坐标系 $O x y z$ 中， $- L \leq x < 0$ 的区域内存在沿 $y$ 轴负方向的匀强电场（图中未画出），质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ 的带电粒子，其初速度为零，经过加速电压 $U$ 后，从A点 $(- L, y_{0}, 0)$ $(y_{0}$ 未知）进入匀强电场，一段时间后恰好从原点 $O$ 离开电场进入 $x > 0$ 空间，此空间内有方向沿 $x$ 轴方向的交替变化的磁场（图中未画出），磁场变化规律如图乙所示。已知带电粒子过 $O$ 点时的速度方向与 $x$ 轴正方向的夹角为 $θ$ ，带电粒子在每段匀强磁场区域中均可以在与 $y O z$ 平面平行的平面内做完整的圆周运动，且带电粒子在 $0 ~ x_{0}$ 空间内的运动过程中能达到的 $y$ 坐标最大值的绝对值与A点相同，规定磁场方向沿 $x$ 轴正方向为正，不计粒子重力，图乙中 $B_{0} 、 x_{0}$ 均未知。

(1)、求匀强电场的电场强度大小；

(2)、求 $B_{0}$ 的大小；

(3)、带电粒子在 $0 ~ x_{0}$ 的匀强磁场区域内运动时，在与 $y O z$ 平面平行的平面内恰好完成4个圆周运动，求 $x_{0}$ 的大小；

(4)、在满足（3）的条件下，当带电粒子运动到 $x$ 轴上坐标值为 $x = 3.25 x_{0}$ 时，求粒子的 $y$ 和 $z$ 坐标。

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17、如图所示，光滑水平面与粗糙斜面在O点平滑连接在一起，水平轨道左侧固定一个弹片，弹片厚度忽略不计。在距离弹片 $l_{0} = 2 m$ 处的 $M$ 点静止放置一质量 $m_{A} = 3 kg$ 的光滑的物块A，物块A到O点的距离 $l_{1} = 1 m$ 。在斜面顶端放置一个质量 $m_{B} = 1 kg$ 的物块B，斜面倾角为 $30^{°}$ ，物块B与斜面之间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{5}$ 。B与A之间、A与弹片之间的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，可忽略不计。将物块B从斜面顶端由静止释放，与A的前两次碰撞均在 $M$ 点。取 $g = 10 m / s^{2}$ ，物块均可看作质点。求：

(1)、斜面的长度；

(2)、物块A与物块B 第二次碰撞后，各自的速度大小；

(3)、从释放物块B到两物块停止运动，物块B在斜面上滑过的路程。

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18、如图所示，A、B两个可视为质点的物块置于水平粗糙的地面上，A、B相距 $L = 7 m$ ，质量 $m_{A} = m_{B} = 2 kg$ ， A、B与地面间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ，在B的右侧，水平地面与一段足够长的光滑圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道的半径 $R = 40 m$ 。 $t = 0$ 时刻给物块A一水平向右的大小 $F = 8 N$ 的拉力，一段时间后撤去 $F$ ，又经过一段时间后A与B发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，碰撞过程中能量损失 $Δ E = 2 J$ 。取 $g = 10 m / s^{2}, π =$ 3.14，求：

(1)、拉力 $F$ 作用的距离以及物块沿圆弧面上滑的高度；

(2)、从 $t = 0$ 时刻到两物块停止运动的整个过程中，A、B与地面摩擦产生的热量；

(3)、从 $t = 0$ 时刻到物块停止运动所用的总时间。

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19、如图所示的装置由内壁光滑且导热性能良好的两个汽缸连通而成，汽缸内的理想气体被活塞A、B分成Ⅰ、Ⅱ两部分，其横截面积分别为 $S_{A} = 10 {cm}^{2}$ 和 $S_{B} = 5 {cm}^{2}$ ，活塞A、B的质量分别为 $m_{A} = 5 kg 、 m_{B} = 2.5 kg$ ，厚度均忽略不计。汽缸底部通过阀门与气泵相连，每次可往容器中充入压强为 $p_{0}$ ，体积 $V_{0} = 25 {cm}^{3}$ 的空气，充气过程温度始终保持不变。活塞 $A 、 B$ 到汽缸连接处的距离分别为 $d$ 和 $2 d$ ，活塞A距离汽缸上端开口处以及活塞B距离汽缸底端的距离均为 $2 d$ 。环境温度保持不变，大气压强 $p_{0} = 1 \times$ $10^{5} Pa, d = 10 cm$ ，活塞密封良好，空气可视为理想气体，不计与阀门相连的软管的体积，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求充气前Ⅱ部分气体的压强；

(2)、充气多少次，可使活塞B恰好运动至汽缸连接处？求此时活塞A、B之间的距离。

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20、车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前气垫床内有部分气体，使用充气筒往内部充气。充好气后，气垫床内气体体积为 $8 V$ ，压强为 $5 p_{0}$ ，此充气过程中环境的热力学温度为 $T_{0}$ 并保持不变，充气床垫导热性能良好，气体可视为理想气体。

(1)、该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强 $p_{0}$ ，体积为 $V$ ，充气筒每次充入压强为 $p_{0}$ ，体积为 $\frac{V}{12}$ 的气体，要充好床垫，求充气筒需要打气的次数；

(2)、若夜间环境的热力学温度降为 $\frac{27}{30} T_{0}$ ，气垫床体积减小到充好气后的 $\frac{7}{8}$ ，这时发现有一个地方开始漏气，快速堵上之后，体积比刚漏气时缩小了 $\frac{1}{7}$ ，压强变为漏气前的 $\frac{5}{6}$ ，求漏出气体的质量和原来质量之比。

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