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1、某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为 $m_{1}$ 。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为 $m_{2}$ 的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为 $Δ t$ 。

(1)、用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则 $d =$ mm。

(2)、挡光片通过光电门的速度大小为 $（$ 用题中字母表示 $）$ 。

(3)、运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能 $（$ 填“守恒”或“不守恒”）。

(4)、若满足关系式 $（$ 用题中字母表示 $）$ ，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。

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2、如图，空间存在范围足够大的匀强电场，场强大小 $E = \frac{m g}{q}$ ，方向水平向右。竖直面内一绝缘轨道由半径为 $R$ 的 $\frac{1}{4}$ 光滑圆弧 $B C$ 与足够长的倾斜粗糙轨道 $A B 、 C D$ 组成， $A B 、 C D$ 与水平面夹角均为 $45^{\circ}$ 且在 $B 、 C$ 两点与圆弧轨道相切。带正电的小滑块质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ ，从 $A B$ 轨道上与圆心 $O$ 等高的 $P$ 点以 $v_{0} = 2 \sqrt{g R}$ 的速度沿轨道下滑。已知滑块与 $A B 、 C D$ 轨道间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，重力加速度大小为 $g$ 。则（　　）

A、滑块在 $A B$ 轨道下滑时的加速度大小为 $\frac{\sqrt{2}}{4} g$ B、滑块在 $B C$ 轨道运动中对轨道的最大压力为 $(2 + \sqrt{2}) m g$ C、滑块最终会停在 $A B$ 轨道上 D、滑块在粗糙轨道上运动的总路程为 $3 R$

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3、如图所示，ABC 为一光滑细圆管构成的3/4圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C．在A点正上方某位置有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．下列说法正确的是（）

A、若小球刚好能达到轨道的最高点C，则释放点距A点的高度为1.5R B、若释放点距A点竖直高度为2R，则小球经过最低点B时轨道对小球的支持力为7mg C、若小球从C点水平飞出恰好能落到A点，则释放点距A点的高度为2R D、若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，则小球在C点圆管的作用力为1.5 mg

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4、火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转，则火星与地球的第一宇宙速度大小之比约为（　　）

A、1∶ $\sqrt{5}$ B、2∶5 C、3∶5 D、2∶3

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5、如图为修正带的内部结构，由大小两个相互咬合的齿轮组成，修正带芯固定在大齿轮的转轴上．当按压并拖动其头部时，齿轮转动，从而将遮盖物质均匀地涂抹在需要修改的字迹上．若图中大小齿轮的半径之比为 $2 : 1$ ， A、B分别为大齿轮和小齿轮边缘上的一点，C为大齿轮上转轴半径的中点，则（　　）

A、A与C的线速度大小之比为 $1 : 2$ B、B与C的线速度大小之比为 $1 : 1$ C、A与C的向心加速度大小之比为 $4 : 1$ D、A与B的角速度大小之比为 $1 : 2$

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6、如图所示，物体从 $A$ 点以初速度水平 $v_{0}$ 抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为 $θ$ 的斜面上，则（　　）

A、完成这段飞行的时间是 $t = \frac{v_{0}}{g}$ B、完成这段飞行的时间是 $t = \frac{v_{0}}{g} \cot θ$ C、撞击斜面时的速度为 $v_{0}$ D、撞击斜面时的速度为 $v_{0} \sin θ$

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7、如图所示，小物块A放在木板B的左端，A、B用细线通过轻质滑轮连接，静置在水平面上。已知A、B的质量分别为 $m_{A} = 1.0 kg$ 、 $m_{B} = 3.0 kg$ ， A、B间动摩擦因数 $μ_{1} = 0.5$ ， B与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.2$ ， B的长度 $L = 1.5 m$ ，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力 $F$ 作用在滑轮上。

(1)、若 $F = 2.0 N$ ，求物块A受到的摩擦力大小 $f$ ；

(2)、若A、B间发生相对滑动，求拉力的最小值 $F_{0}$ ；

(3)、若 $F = 18 N$ ，作用一段时间后撤去拉力 $F$ ，最终A刚好不脱离B。求拉力的作用时间 $t$ 。

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8、如图所示，底端带有挡板的斜面固定在水平面上，倾角 $θ = 30 °$ 。导热气缸放在斜面上，用活塞密封一定质量的理想气体，静止时活塞与气缸底部距离为 $L$ 。已知气缸和活塞的质量均为 $m$ 、活塞的横截面积为S，大气压强为 $p_{0}$ ，重力加速度为g。不计一切摩擦。

(1)、求密封气体的压强 $p$ ；

(2)、现用大小为 $m g$ 的恒力沿斜面向上拉动活塞，气缸刚要离开挡板时，活塞的速度为 $v$ ，缸内气体温度不变，求该过程∶
①活塞移动的距离 $x$ ；
②密封气体从外界吸收的热量 $Q$ 。

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9、如图所示，发光功率为P的激光器，发出频率为ν的光照射在光电管阴极K上。向右移动变阻器滑片，测得饱和光电流为I。已知普朗克常量为h，电子的电荷量为e，阴极材料K的逸出功为W₀。求：

(1)、光电子的最大初动能E_k；

(2)、单位时间从阴极K逸出的光电子数与激光器发出的光子数的比值k。

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10、如图所示，矩形线框在匀强磁场中以角速度 $ω$ 匀速转动，理想变压器原、副线圈的匝数分别为 $n_{1}$ 和 $n_{2}$ ，副线圈接有电阻 $R$ ，交流电压表的示数为 $U$ 。在 $t = 0$ 时刻线框平面与磁场方向平行，线框和导线的电阻不计。求：

(1)、线框中产生电动势的瞬时表达式 $e$ ；

(2)、电阻 $R$ 上消耗的电功率 $P$ 。

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11、某实验小组利用图甲所示装置测量物体自由下落的加速度，电火花打点计时器竖直固定在铁架台上。重物由静止释放，带动纸带下落，利用纸带上的点迹求得重物下落的加速度。

(1)、电火花打点计时器使用的电源为________。

A、交流8V B、直流8V C、交流220V

(2)、实验中得到的一条点迹清晰的纸带，纸带和刻度尺平行放置，部分区域如图乙所示，A、B、C是纸带上连续的三个计时点，相邻两计时点间的时间间隔 $T = 0.02 s$ 。
①实验时纸带的端（选填“左”或“右”）和重物相连接；
②计时点A对应的刻度 $x_{A}$ =cm，计时点B对应重物的速度大小 $v_{B}$ =m/s；
③计时点A、B间距离为 $x_{1}$ ， B、C间距离为 $x_{2}$ ，重物下落的加速度大小 $a_{1}$ =（用 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 和 $T$ 表示）。

(3)、分别测出纸带上各计时点对应重物的速度 $v$ ，将速度 $v$ 与对应时间 $t$ 输入计算机拟合得到如图丙所示的 $v - t$ 图像，直线方程为 $v = 9.72 t + 1.35$ ，则重物下落的加速度大小 $a_{2}$ =m/s²。

(4)、以上两种方法均可求得重物自由下落的加速度，（选填“ $a_{1}$ ”或“ $a_{2}$ ”）的求解方法更为合理，理由是。

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12、如图所示，物块 $a$ 通过轻弹簧与物块 $b$ 连接，用手托住 $b$ 保持静止。现将 $a$ 、 $b$ 由静止释放，不计空气阻力，从释放到弹簧第一次恢复原长的过程中， $a$ 、 $b$ 下落的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的图像可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、如图所示，细线 $a$ 通过定滑轮与小球1连接，小球1、2间用细线 $b$ 连接，两小球光滑。现缓慢拉动细线 $a$ ，小球1、2沿斜面缓慢上升，斜面始终静止。则该过程中（　　）

A、 $b$ 中拉力逐渐增大 B、 $a$ 中拉力逐渐减小 C、地面对斜面的支持力逐渐增大 D、地面对斜面的摩擦力逐渐减小

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14、大量处在第3能级的氦离子（ ${He}^{+}$ ）向低能级跃迁，能发出频率为ν₁、ν₂、ν₃的三种光子，且ν₁>ν₂>ν₃。已知普朗克常量为h，基态氦离子的能量为E₁ ，则处在第3能级氦离子的能量为（　　）

A、 $h ν_{1} - E_{1}$ B、 $h ν_{1} + E_{1}$ C、 $h (ν_{1} - ν_{2})$ D、 $h (ν_{1} + ν_{2})$

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15、某远距离输电的原理如图所示，发电机输出的电压恒定，升压变压器副线圈两端的电压为 $U_{1}$ ，用户两端的电压为 $U_{2}$ ，发电机输出的功率为 $P_{1}$ ，输电线路上损耗的功率为 $P_{2}$ 。当用户的用电器增加时，则（　　）

A、 $U_{1}$ 增大 B、 $U_{2}$ 减小 C、 $P_{1}$ 不变 D、 $P_{2}$ 减小

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16、在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，配制的油酸酒精溶液中纯油酸与溶液体积之比为1∶n。测出m滴溶液的体积为V，一滴该溶液在水面上自由扩展后形成单分子油膜的面积为S。则油酸分子的直径约为（　　）

A、 $\frac{V}{m n S}$ B、 $\frac{S}{m n V}$ C、 $\frac{m S}{n V}$ D、 $\frac{n V}{m S}$

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17、下列LC振荡电路图中，电容器的电容 $C_{1} > C_{2}$ ，线圈的自感系数 $L_{1} > L_{2}$ 。则回路中电磁振荡频率最大的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、2025年科学家发现两个高速运行的铅核近距离“擦身而过”，可实现铅（ ${}_{82}^{208}P b$ ）向金（ ${}_{79}^{203}A u$ ）的转变，核反应方程为 ${}_{82}^{208}P b \to {}_{79}^{203}A u + 3 {}_{1}^{1}H + 2 {}_{0}^{1}n$ ，该过程吸收能量。则（　　）

A、 ${}_{82}^{208}P b$ 的核子数比 ${}_{79}^{203}A u$ 少 B、 ${}_{82}^{208}P b$ 的中子数比 ${}_{79}^{203}A u$ 少 C、 ${}_{82}^{208}P b$ 的比结合能比 ${}_{79}^{203}A u$ 大 D、 ${}_{82}^{208}P b$ 的比结合能比 ${}_{79}^{203}A u$ 小

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19、在甲、乙两种材料上分别滴上一滴水，水滴在甲的表面逐渐散开并附着，在乙的表面滚来滚去。则（　　）

A、水对甲材料浸润 B、水对乙材料浸润 C、水对两种材料都浸润 D、水对两种材料都不浸润

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20、空气压缩引火仪底部放置少量的硝化棉，迅速压下筒中的活塞，硝化棉燃烧。在压缩气体的过程中（　　）

A、气体分子的数密度不变 B、气体分子的平均动能增大 C、单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力不变 D、单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小

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