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1、如图所示，匀强电场方向沿 $x$ 轴的正方向，场强为 $E$ 。在 $A (\frac{l}{2} ， 0)$ 点有一个质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的粒子，以沿 $y$ 轴负方向的初速度 $v_{0}$ 开始运动，经过一段时间到达 $B (0 ， - l)$ 点，（不计重力作用）。求：

(1)、粒子的初速度 $v_{0}$ 的大小；

(2)、当粒子到达 $B$ 点时的速度 $v$ 。

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2、利用如图 $1$ 所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期 $T = 0.02 s$ ，重力加速度为 $g$ 。

(1)、甲同学实验时进行了如下操作，其中正确的是____ $($ 选填选项前的字母 $)$ 。

A、需使用天平测出重物的质量 B、安装打点计时器时应尽量使两个限位孔在同一竖直线上 C、操作时应先接通电源然后释放纸带 D、测量纸带上某点 $A$ 到第一个点间的距离 $h$ ，利用 $v = \sqrt{2 g h}$ 计算 $A$ 点的速度

(2)、甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图 $2$ 所示 $($ 其中一段纸带图中未画出 $)$ 。图中 $O$ 点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 作为计数点。测出 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 点距起始点 $O$ 的距离分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ ，由此可计算出打点计时器打下 $E$ 点时重物下落的瞬时速度 $v_{E} =$ $m / s ($ 结果保留两位有效数字 $)$ 。用 $m$ 表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式 $m g h_{2} =$ ，则可认为重物下落过程中机械能守恒 $($ 用给出的已知物理量的符号表示 $)$ 。

(3)、乙同学想用图像法处理数据。他在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点 $O$ 的距离 $h$ ，计算对应计数点的重物速度 $v$ ，进而描绘出 $\frac{v^{2}}{2} - h$ 图像。请你帮他分析确定判断的依据：要想说明机械能是守恒的，则图线应该是一条过原点的直线，且斜率等于。

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3、某实验小组用如图所示的装置“验证向心力与线速度关系”。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力 $F$ 的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为 $d$ ，图示位置滑块正上方有一光电门固定在铁架台的横杆上，滑块旋转半径为 $R$ ，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力 $F$ 和线速度 $v$ 的数据。

(1)、某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为 $Δ t$ ，则滑块的线速度 $v =$ ；

(2)、若以 $F$ 为纵坐标，以 $\frac{1}{Δ t^{2}}$ 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条过原点的直线，从而验证向心力大小与 (选填“ $v$ ”“ $v^{2}$ ”或“ $\frac{1}{v^{2}}$ ”)成正比；

(3)、此实验中，若滑块的线速度不变，改变旋转半径 $R$ ，则可以得到 $F$ 与 $R$ 成（填“正比”或“反比”）。

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4、如图所示，一倾角为 $θ = 30 °$ 的固定斜面的底端安装一轻质弹簧， $P$ 、 $Q$ 两物块的质量分别为 $1 k g$ 和 $3 k g$ ， $Q$ 静止于斜面上 $A$ 处。某时刻， $P$ 以沿斜面向上的速度 $v_{0} = 10 m / s$ 与 $Q$ 发生弹性碰撞 $($ 碰撞时间极短 $)$ 。 $Q$ 与斜面间的动摩擦因数 $μ$ 等于 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 $P$ 与斜面间无摩擦。两物块均可以看作质点， $P$ 、 $Q$ 两物块第一次碰撞后 $Q$ 的速度在减为零后才与 $P$ 发生了第二次碰撞。重力加速度大小为 $g = 10 m / s^{2}$ 。则下列说法正确的是（）

A、第一次碰撞后瞬间 $P$ 的速度的大小为 $4 m / s$ B、第一次碰撞后瞬间 $Q$ 的速度的大小为 $5 m / s$ C、若斜面足够长，物块 $Q$ 从 $A$ 点上升的总高度 $H = 0.8 m$ D、若斜面足够长，最后一共因摩擦产生内能 $\frac{150}{7} J$

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5、质量 $m = 1 k g$ 的玩具电动汽车在平直的赛道上由静止启动，图像甲表示玩具车运动的速度与时间的关系，图像乙表示玩具车牵引力的功率与时间的关系。两幅图像中只有甲图 $2 ～ 12 s$ 内为曲线，图像的其余部分均为直线。 $($ 设玩具车在运动过程中所受阻力不变，在 $12 s$ 末玩具车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（）

A、玩具车受到的阻力为 $1.5 N$ B、玩具车所受的最大牵引力为 $1.5 N$ C、 $2 s ～ 12 s$ 过程中玩具车牵引力做的功为 $108 J$ D、玩具车在做变加速运动过程中的位移大小为 $51 m$

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6、两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线 $M P N$ 是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于 $P$ 点。下列说法正确的是（）

A、两点电荷是同种点电荷 B、 $A$ 点的电场强度比 $B$ 点的大 C、电子在 $A$ 点的电势能大于 $B$ 点的电势能 D、电子运动到 $P$ 点时动能最小

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7、如图甲为呼啦圈的一种，腰带外侧带有轨道，将滑轮置于轨道内，滑轮通过一根不可伸长的绳子与配重连接，其简化模型如图乙所示。水平固定好腰带，通过人体的微小扭动，配重将在滑轮的带动下一起在水平面内做匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为 $θ$ ，运动过程中腰带可看作不动，下列说法正确的是（）

A、增大转速的过程中，配重的加速度的大小恒定不变 B、若以更大的转速匀速转动，则绳子上的拉力将增大 C、若以更大的转速匀速转动，则身体对腰带的摩擦力将增大 D、若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向的夹角将减小

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8、如图所示， $a$ . 为地球赤道上的物体， $b$ 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星， $c$ 为地球同步卫星。关于 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 做匀速圆周运动的说法正确的是（）

A、角速度关系为 $ω_{a} > ω_{b} > ω_{c}$ B、线速度的大小关系为 $v_{a} > v_{b} > v_{c}$ C、周期关系为 $T_{a} = T_{c} > T_{b}$ D、向心加速度的大小关系为 $a_{a} > a_{c} > a_{b}$

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9、有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的小球 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，从同一位置以相同速度 $v_{0}$ 先后水平射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图所示，则下列说法中错误的是（）

A、小球 $A$ 带正电，小球 $B$ 不带电，小球 $C$ 带负电 B、三个小球在电场中运动的时间 $t_{C} < t_{B} < t_{A}$ C、若把负极板向下移动少许，则 $C$ 球的运动时间变短 D、三个小球到达正极板的速度 $v_{A} < v_{B} < v_{C}$

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10、某质点的质量 $m = 1 k g$ ，在 $O x y$ 平面上运动。 $t = 0$ 时，质点位于 $y$ 轴上。它在 $x$ 轴方向上运动的速度与时间的关系图像如图甲所示，它在 $y$ 轴方向上运动的位移与时间的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A、质点做匀变速直线运动 B、质点受到的合力的大小 $4 N$ C、第 $2 s$ 末，质点合力做功的功率 $20 W$ D、当 $t = 2 s$ 时，质点的速度大小为 $10 m / s$

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11、质量为 $3 k g$ 的物块在合外力 $F$ 的作用下从静止开始沿直线运动。 $F$ 随时间 $t$ 变化的图线如图所示，则（）

A、 $t = 1 s$ 时物块的速率为 $1 m / s$ B、 $t = 2 s$ 时物块的动量大小为 $2 k g \cdot m / s$ C、 $t = 3 s$ 时物块的动量大小为 $3 k g \cdot m / s$ D、 $t = 4 s$ 时物块的速度为零

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12、如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，小球向左摆到最低点过程中（）

A、小车和小球组成的系统动量守恒 B、车的机械能守恒 C、细绳中的拉力对小车做负功 D、小球和车组成的系统机械能守恒

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13、如图所示，两根足够长平行金属导轨 $M N$ 、 $P Q$ 固定在倾角 $θ = 3 7^{∘}$ 的绝缘斜面上，顶部接有一阻值 $R = 3 Ω$ 的定值电阻，下端开口，轨道间距 $L = 1 m$ ，整个装置处于磁感应强度 $B = 2 T$ 的匀强磁场中，磁场向垂直斜面向上，质量 $m = 1 k g$ 的金属棒 $a b$ 置于导轨上， $a b$ 在导轨之间的电阻 $r = 1 Ω$ ，电路中其余电阻不计，金属棒 $a b$ 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响。已知金属棒 $a b$ 与导轨间动摩擦因数 $μ = 0.5$ ， $s i n 3 7^{∘} = 0.6$ ， $c o s 3 7^{∘} = 0.8$ ，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求金属棒 $a b$ 沿导轨向下运动的最大速度 $v_{m}$ ；

(2)、求金属棒 $a b$ 沿导轨向下运动过程中，电阻 $R$ 的最大电功率 $P_{R}$ ；

(3)、若从金属棒 $a b$ 开始运动至达到最大速度过程中，电阻 $R$ 上产生的焦耳热总共为 $1.5 J$ ，求流过电阻 $R$ 的总电荷量 $q$ 。

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14、如图所示，直角坐标系第Ⅰ象限中存在沿 $y$ 轴负方向的匀强电场，第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为 $q$ 、质量为 $m$ 的带正电粒子，在 $- x$ 轴上点 $a$ 以速率 $v_{0}$ ，方向和 $- x$ 轴方向成 $60 °$ 射入磁场，然后经 $y$ 轴上坐标为 $(0 ， L)$ 的 $b$ 点垂直于 $y$ 轴方向进入电场，最后从 $x$ 轴上 $x = 2 L$ 的 $c$ 点离开电场。不计粒子重力，求：

(1)、磁感应强度 $B$ 的大小；

(2)、电场强度 $E$ 的大小。

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15、如图所示，正方形线圈 $a b c d$ 绕对称轴 $O O'$ 在匀强磁场中匀速转动，角速度为 $100 r a d / s$ ，已知 $a b = a d = 20 c m$ ，匝数 $N = 100$ ，磁感应强度 $B = 1 T$ ，图示位置线圈平面与磁感线平行。闭合回路中线圈的电阻 $r = 4 Ω$ ，外电阻 $R = 12 Ω$ 。求：

(1)、线圈转动过程中感应电动势的最大值；

(2)、交流电压表的示数；

(3)、从图示位置转过 $9 0^{∘}$ 过程中的通过线圈截面的电荷量 $q$ 。

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16、为了测量一阻值约为 $6 Ω$ 精密金属丝的电阻率，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A.电压表 $V_{1} ($ 量程 $3 V$ ，内阻约为 $15 k Ω)$
B.电压表 $V_{2} ($ 量程 $l 5 V$ ，内阻约为 $75 k Ω)$
C.电流表 $A_{1} ($ 量程 $3 A$ ，内阻约为 $0.2 Ω)$
D.电流表 $A_{2} ($ 量程 $600 m A$ ，内阻约为 $1 Ω)$
E.滑动变阻器 $R_{1} (0 \sim 5 Ω ， 0.6 A)$
F.滑动变阻器 $R_{2} (0 \sim 2000 Ω ， 0.1 A)$
G.输出电压为 $3 V$ 的直流稳压电源 $E$
H.电阻箱 $I$ ，开关 $S$ ，导线若干

(1)、为使测量尽量准确，电压表的读数从零开始调，则上述器材中电压表应选用 $($ 填序号 $)$ ，电流表应选用 $($ 填序号 $)$ ，滑动变阻器应选用 $($ 填序号 $)$ ；

(2)、下图中最合理的电路图应选择该图的接法中测量值比真实值偏

(3)、如果金属丝直径为 $D$ ，长度为 $L$ ，所测电压为 $U$ ，电流为 $I$ ，写出计算电阻率的表达式 $ρ =$ 。 $($ 用字母表示 $)$

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17、某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为 $5 V$ 。内阻很小，约 $0.1 \sim 0.3 Ω$ ，最大放电电流为 $2 A$ 。

(1)、该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到 $10 V$ 直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为 $V$ 。

(2)、该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：
A.电压表 $V ($ 量程为 $6 V$ ，内阻约为 $5 k Ω)$
B.电流表 $A ($ 量程为 $3 A$ ，内阻约为 $0.6 Ω)$
C.滑动变阻器 $R_{1} ($ 最大阻值为 $20 Ω)$
D.定值电阻 $R_{0} = 3 Ω$
E.一个开关及导线若干
该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中 $($ 填“ $A$ 电路”或“ $B$ 电路” $)$

(3)、该小组通过调节滑动变阻器，测得多组 $I$ 、 $U$ 数据，并在坐标纸上描点连线如图所示，
根据 $U - I$ 图像，可求得该充电宝的电动势为 $V$ ，内阻为 $Ω$ ， $($ 结果均保留两位小数 $)$

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18、如图甲所示，线圈 $A ($ 图中实线，共 $100$ 匝 $)$ 的横截面积为 $0.3 m^{2}$ ，总电阻 $r = 2 Ω$ ， $A$ 右侧所接电路中，电阻 $R_{1} = 2 Ω$ ， $R_{2} = 6 Ω$ ，电容 $C = 3 μ F$ ，开关 $S_{1}$ 闭合。 $A$ 中有横截面积为 $0.2 m^{2}$ 的区域 $D ($ 图中虚线 $)$ ， $D$ 内有如图乙所示的变化磁场。 $t = 0$ 时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里，下列判断正确的是（）

A、闭合 $S_{2}$ 、电路稳定后，通过 $R_{2}$ 的电流为 $0.4 A$ B、闭合 $S_{2}$ 、电路稳定后，电容器上极板带正电 C、闭合 $S_{2}$ 、电路稳定后再断开 $S_{1}$ ，通过 $R_{2}$ 的电流由 $b$ 流向 $a$ D、闭合 $S_{2}$ 、电路稳定后再断开 $S_{1}$ ，通过 $R_{2}$ 的电荷量为 $7.2 \times 1 0^{- 6} C$

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19、如图所示，圆心角为 $90 °$ 的扇形区域 $M O N$ 内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场， $P$ 点为半径 $O M$ 的中点。现有比荷相等的两个带电粒子 $a$ 、 $b$ ，以不同的速率先后从 $P$ 点沿 $O N$ 方向射入磁场，粒子 $a$ 从 $M$ 点射出磁场，粒子 $b$ 从 $N$ 点射出磁场，不计两粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（）

A、粒子 $a$ 带正电，粒子 $b$ 带负电 B、粒子 $a$ 在磁场中运动时间较长 C、粒子 $a$ 、 $b$ 的速度大小之比为4：1 D、粒子 $a$ 、 $b$ 的向心加速度大小之比为1：5

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20、如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线从 $A$ 向 $B$ 运动，由此可知（）

A、电场中 $A$ 点的电势低于 $B$ 点的电势 B、微粒在 $A$ 点时的动能大于在 $B$ 点时的动能，在 $A$ 点时的电势能小于在 $B$ 点时的电势能 C、微粒在 $A$ 点时的动能小于在 $B$ 点时的动能，在 $A$ 点时的电势能大于在 $B$ 点时的电势能 D、微粒在 $A$ 点时的机械能与电势能之和等于在 $B$ 点时的机械能与电势能之和

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