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1、如图所示，一个以 $O$ 为圆心、半径为 $R$ 的光滑圆环固定在竖直平面， $O$ 点正上方固定一根竖直的光滑细杆。轻质弹簧套在光滑细杆上，上端固定在 $M$ 点，下端连接套在细杆上的滑块。小球穿在圆环上，通过一根长为 $2 R$ 的两端有铰链的轻质细杆与滑块连接。初始时小球处于圆环最高点，弹簧处于原长状态。小球受微小扰动 $($ 初速度视为 $0)$ 后沿圆环顺时针滑下。当小球运动到与圆心等高的 $Q$ 点时，滑块速度达到最大值。已知滑块和小球的质量均为 $m$ ，弹簧的劲度系数 $k = \frac{(3 + \sqrt{3}) m g}{3 R}$ ，弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2} (x$ 为弹簧的形变量 $)$ ，重力加速度为 $g$ ，滑块和小球均可视为质点，则（）

A、小球运动到 $Q$ 点的过程中，滑块、小球组成的系统机械能守恒 B、小球运动到 $Q$ 点时速度大小与滑块相等 C、小球运动到 $Q$ 点时受到细杆的弹力为 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g$ D、小球运动到圆环最低点 $P$ 时向心加速度大小为 $(4 - \frac{4 \sqrt{3}}{3}) g$

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2、如图所示，长为 $l$ 的轻质杆，两端分别固定着 $A$ 球和 $B$ 球， $A$ 球的质量为 $m$ ， $B$ 球的质量为 $3 m$ ，杆绕 $O$ 点在竖直面内转动，轴 $O$ 光滑， $O$ 点与球 $A$ 的距离为 $\frac{l}{3}$ ，到 $B$ 球的距离 $\frac{2 l}{3}$ ，现让杆从水平位置静止释放，重力加速度为 $g$ ，则当杆摆到竖直位置时（）

A、 $A$ 球的速度大小为 $\sqrt{\frac{10}{39} g l}$ B、 $B$ 球的速度大小为 $\sqrt{\frac{10}{39} g l}$ C、杆对 $A$ 球施以大小为 $\frac{34 m g}{39}$ ，方向向上的支持力 D、 $B$ 球的动能大小为 $\frac{20}{13} m g l$

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3、质量为 $m = 2 k g$ 的物体静止放置在粗糙的水平面上，物体与地面之间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ，现对其施加一个大小为 $F = 10 N$ 、方向与水平方向夹角为 $θ = 37 °$ 的力，如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体在 $2 s$ 的时间内向前运动了一段距离， $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ，关于此过程，下列说法正确的是（）

A、物体克服摩擦力做的功为 $9.75 J$ B、重力的功率为 $15 W$ C、力 $F$ 对物体做的功为 $12 J$ D、拉力 $F$ 的平均功率为 $6 W$

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4、如图所示，粗细均匀的 $U$ 形管内装有同种液体，在管口右端用盖板 $A$ 密闭，两管内液面的高度差为 $h$ ， $U$ 形管中液柱的总长为 $5 h$ 。现拿去盖板 $A$ ，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两管液面高度相同时，右侧液面下降的速度是 $($ 重力加速度为 $g)$ （）

A、 $\sqrt{\frac{g h}{8}}$ B、 $\sqrt{\frac{g h}{10}}$ C、 $\sqrt{\frac{g h}{2}}$ D、 $\sqrt{g h}$

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5、一质量为 $2.0 \times 1 0^{3} k g$ 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 $1.6 \times 1 0^{4} N$ ，当汽车经过半径为 $100 m$ 的弯道时，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。下列判断正确的是（）

A、汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B、汽车转弯的速度为 $20 m / s$ 时所需的向心力为 $8 \times 1 0^{4} N$ C、汽车转弯的速度为 $30 m / s$ 时汽车会发生侧滑 D、汽车能安全转弯的向心加速度可以超过 $8.0 m / s^{2}$

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6、如图所示为三颗卫星 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动的示意图，其中 $b$ 、 $c$ 是地球同步卫星，在半径为 $r_{1}$ 的轨道上， $a$ 在半径为 $r_{2}$ 的轨道上，此时 $a$ 、 $b$ 恰好相距最近，已知地球质量为 $M$ ，地球自转的角速度为 $ω$ ，引力常量为 $G$ ，则（）

A、卫星 $a$ 、 $c$ 与地心的连线单位时间扫过的面积相等 B、卫星 $c$ 与卫星 $a$ 的周期之比为 $\frac{r_{2}}{r_{1}} \sqrt{\frac{r_{2}}{r_{1}}}$ C、从此时到卫星 $a$ 和 $b$ 下一次相距最远，还需经过时间 $\frac{2 π}{\sqrt{\frac{G M}{r_{2}^{3}}} - ω}$ D、若已知近地卫星的周期为 $T_{0}$ ，则可估算得出地球的平均密度 $ρ$

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7、如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 $ω$ 转动，盘面上离转轴 $1 m$ 处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为 $30 °$ ， $g = 10 m / s^{2}$ 。则 $ω$ 的最大值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2} r a d / s$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{2} r a d / s$ C、 $5 r a d / s$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{2} r a d / s$

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8、如图所示的皮带传动装置，传动时皮带与轮之间不打滑，已知大轮半径、轮轴的轮半径和轮轴的轴半径的关系是 $r_{A}$ ： $r_{C}$ ： $r_{B} =$ 3：2：1， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 分别为大轮、轮轴的轴和轮轴的轮边缘上的点， $O$ 为大轮圆心，则传动时 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点中（）

A、 $v_{A}$ ： $v_{B}$ ： $v_{C} = 2$ ： $1$ ： $1$ B、 $ω_{A}$ ： $ω_{B}$ ： $ω_{C} = 3$ ： $1$ ： $1$ C、 $a_{A}$ ： $a_{B}$ ： $a_{C} = 1$ ： $3$ ： $6$ D、 $T_{A}$ ： $T_{B}$ ： $T_{C} = 1$ ： $3$ ： $3$

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9、如图所示，有人在河面上方的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住一条小船，人以 $8 m / s$ 的恒定速率拉绳使小船靠岸，已知船的质量为 $100 k g$ ，某时刻人的拉力大小为 $500 N$ ，绳与水面夹角为 $37 °$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ，以下说法错误的是（）

A、船是匀加速靠近河岸 B、船受到重力、浮力、拉力、阻力的作用 C、此时船受到的浮力大小为 $700 N$ D、此时船的速度大小为 $10 m / s$

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10、关于物体运动的说法正确的是（）

A、匀速圆周运动是匀变速运动 B、曲线运动的速度一定发生变化 C、物体在变力作用下不可能做直线运动 D、物体在恒力作用下一定做直线运动

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11、如图所示，水平传送带左端 $A$ 处与竖直面内的光滑曲面平滑连接，右端 $B$ 处与光滑水平面平滑连接，水平面上固定一个竖直挡板，挡板左侧连接一个轻弹簧，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好处在水平面上的 $C$ 点。光滑曲面上的 $O$ 点距离水平传送带的高度差 $h = 1.25 m$ ，传送带长 $L = 0.75 m$ ，以速度 $v = 1.0 m / s$ 顺时针转动。一质量为 $m = 2.0 k g$ 的物块从 $O$ 点由静止释放，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为 $μ = 0.6$ ，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、物块第一次滑到曲面底端 $A$ 处的速度大小；

(2)、物块第一次到达 $B$ 处的速度大小；

(3)、弹簧获得的最大弹性势能；

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12、如图所示，一个质量为 $m = 1 k g$ 的小物块可视为质点的，从光滑平台上的A点以 $v_{0} = 2 m / s$ 的初速度水平抛出。恰好从C无碰撞地进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板恰好不滑出，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数 $μ = 0.3$ ，木板的长度 $L = 2.5 m$ ，圆弧轨道半径 $R = 0.4 m$ 。C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角 $θ = 60 °$ ，不计空气阻力，g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、小物块在C点速度的大小为多少？

(2)、A到C的高度；

(3)、小物块要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力。

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13、如图所示，把质量为 $\sqrt{3}$ 克、带负电的小球A用绝缘细绳悬起，将带电量为 $2.0 \times 1 0^{- 6} C$ 的带电小球B靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成 $α = 30 °$ 角，试求：

(1)、 $A$ 球受到的库仑力大小和细绳的拉力大小；

(2)、带电小球A在带电小球B处产生的电场强度大。

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14、某实验小组的同学采用图甲所示的装置（实验中，小车碰到制动装置时，钩码未到达地面）来“探究恒力做功与动能改变的关系”。图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带的起始点，A、B、C、D、E是纸带上的五个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得五个点到O的距离如图乙所示。已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：（g取10 m/s²）

(1)、打B、D两点时小车的速度分别为v_B=m/s，v_D=m/s。（结果保留两位有效数字）

(2)、若钩码的质量m=250 g，小车的质量M=1 kg，则从B至D的过程中，根据实验数据计算的合力对小车做的功W =J，小车动能的变化ΔE_k=J。（结果保留两位有效数字）

(3)、由实验数据，他们发现合外力做的功与小车动能的变化有一定的偏差，产生误差的原因可能是：。（至少说出一条）

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15、在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，实验装置如图所示。

(1)、实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是____。

A、重垂线 B、秒表 C、弹簧测力计 D、天平

(2)、关于这个实验，下列说法正确的是____(多选)。

A、小球释放的初始位置越高越好 B、每次小球要从同一高度由静止释放 C、实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 D、小球的平抛运动要靠近木板但不接触

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16、如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且ab=bc=cd，在a点和d点分别固定着电荷量为Q的等量异种点电荷，则下列说法正确的是（）

A、b、c两点的电场强度相同 B、b、c两点的电场强度方向不同 C、要使c点处的电场强度为零，可以在b点放置电荷量为Q/2的正电荷 D、要使c点处的电场强度为零，可以在b点放置电荷量为5Q/4的负电荷

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17、如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块（可视为质点）放在小车的最左端，现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f ，经过时间t ，小车运动的位移为s ，物块刚好滑到小车的最右端，以下判断中正确的是（）

A、此时物块的动能变化为 $F (s + l)$ B、此时小车的动能变化为 $f (s + l)$ C、这一过程中，物块和小车间产生的内能为 $f l$ D、这一过程中，物块和小车增加的机械能为 $F (s + l) - f l$

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18、将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数 $μ$ 均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是（）

A、沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同 B、沿着1下滑到底端时，物块的速度最大 C、物块沿着3下滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功最多 D、物块沿着1和2下滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功一样多

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19、如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）下列说法正确的有（）

A、两次小球运动时间之比 $t_{1} ： t_{2} = 1 ： \sqrt{2}$ B、两次小球运动时间之比 $t_{1} ： t_{2} = 1 ： 2$ C、两次小球抛出时初速度之比 $v_{01} ： v_{02} = 1 ： 2$ D、两次小球抛出时初速度之比 $v_{01} ： v_{02} = \sqrt{2} ： 2$

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20、下图是电场中某区域的电场线图，电场中的A ， B ， C三点的电场强度分别为 $E_{A}$ ， $E_{B}$ ， $E_{C}$ ，关于 $E_{A}$ 、 $E_{B}$ 、 $E_{C}$ 大小的判断中正确的是（）

A、 $E_{A} > E_{B} > E_{C}$ B、 $E_{A} = E_{B} = E_{C}$ C、 $E_{A} < E_{B} < E_{C}$ D、 $E_{B} > E_{A} > E_{C}$

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