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1、如图所示，水平面上有一竖直放置的圆弧轨道，A为轨道的最低点，圆弧轨道的半径OA竖直，圆心角 $∠ A O B = 53 °$ ，半径 $R = 1.0 m$ ；空间有竖直向下的匀强电场，电场强度的大小 $E = 1.04 \times 1 0^{4} N / C$ 。一个质量 $m = 2 k g$ 、带电荷量 $q = - 1 \times 1 0^{- 3} C$ 的小球从轨道左侧与圆心O等高的C点水平抛出，恰好从B点沿切线进入圆弧轨道，小球到达最低点A时对轨道的压力 $F_{N} = 27.6 N$ 。不计空气阻力， $s i n 53 ° = 0.8$ ， $c o s 53 ° = 0.6$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。
求：

(1)、小球飞行过程中的加速度a；

(2)、小球抛出时的初速度大小 $v_{0}$ ；

(3)、小球到达A点时的速度大小 $v_{A}$ ；

(4)、小球从B点运动到A点的过程中克服摩擦所做的功 $W_{f}$ 。

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2、质量为 $M = 1.0 k g$ 的长木板A在光滑水平面上以 $v_{1} = 0.5 m / s$ 的速度向左运动，某时刻质量为 $m = 0.5 k g$ 的小木块B以 $v_{2} = 4 m / s$ 的速度从左端向右滑上长木板，经过时间 $t = 0.6 s$ 小木块B相对A静止、重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、两者相对静止时的运动速度v；

(2)、小木块与长木板间的动摩擦因数 $μ$ ；

(3)、整个过程中系统产生的热量Q

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3、在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。

(1)、安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d ，测量的示数如图所示，则摆球直径 $d =$ cm，再测量摆线长l ，则单摆摆长 $L =$ （用d、l表示）；

(2)、摆球摆动稳定后，当它到达（填“最低点”或“最高点”）时启动秒表开始计时，记录30个全振动用时67.5s，该单摆的周期为 $T =$ s（保留三位有效数字）；

(3)、计算重力加速度测量值的表达式为 $g =$ 。（用T、L表示），如果测量值小于真实值，可能原因是；
A.将摆球经过最低点的次数n计少了
B.计时开始时，秒表启动稍晚
C.将摆线长当成了摆长
D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长

(4)、正确测量不同摆L及相应的单摆周期T ，并在坐标纸上画出 $T^{2}$ 与L的关系图线，如图所示。由图线算出重力加速度的大小 $g =$ $m / s^{2}$ （保留3位有效数字，计算时 $π^{2}$ 取9.86）。

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4、如图甲所示为一物理兴趣小组制作的水果电池组，为了准确测量该电池组的电动势和内阻，进行了以下操作：

(1)、该小组先用多用电表直流 $2.5 V$ 挡粗略测量水果电池组的电动势，电表指针如图乙所示，则电表的读数为V；

(2)、为了更准确地测量水果电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：A.待测水果电池组（内阻约为 $1000 Ω$ ）
B.电流表A（0~5mA，内阻为 $25 Ω$ ）
C.电压表 $V_{1}$ （0~3V，内阻约为 $1000 Ω$ ）
D.电压表 $V_{2}$ （0~15V，内阻约为 $5000 Ω$ ）
E.滑动变阻器 $R_{1}$ （ $0 ~ 10 Ω$ ）
F.滑动变阻器 $R_{2}$ （ $0 ~ 1500 Ω$ ）
G.开关、导线各若干
①应该选择的实验电路是图中的（选填“丙”或“丁”）；
②实验中电压表应选（填“ $V_{1}$ ”或“ $V_{2}$ ”），滑动变阻器应选（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）；

(3)、确定好的电路后，调节滑动变阻器滑片位置以得到电压表的示数U与电流表的示数I的多组数据，作出 $U - I$ 图像如图戊所示，根据图像和题中所给信息可知该水果电池组的电动势 $E =$ V，内电阻 $r =$ $Ω$ 。（结果均保留三位有效数字）

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5、如图所示，框架面积为S ，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过平面的磁通量的情况表述正确的是（）

A、磁通量有正负，所以是矢量 B、若使框架绕 $O O'$ 转过60°角，磁通量为 $\frac{1}{2} B S$ C、若框架从初始位置绕 $O O'$ 转过90°角，磁通量为0 D、若框架从初始位置绕 $O O'$ 转过180°角，磁通量变化量为0

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6、如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）

A、O点处的磁感应强度为零 B、a、c两点处磁感应强度的方向相同 C、c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D、a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

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7、如图所示，直线I为某电源的伏安特性曲线，曲线Ⅱ为某小灯泡的伏安特性曲线。则下列判断中正确的是（　　）

A、电源的电动势 $E = 3.0 V$ B、电源的内阻 $r = 1 Ω$ C、该灯泡直接与该电源相接时，灯泡电阻为1Ω D、该灯泡直接与该电源相接时，灯泡功率为1.5W

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8、一弹簧振子振幅为A ，振子振动中从平衡位置至最大位移A处的最短时间为 $t_{0}$ ，若振子从最大位移A处经过时间 $\frac{t_{0}}{2}$ 时的加速度大小和速度大小分别为 $a_{1}$ 和 $v_{1}$ ；振子位移为 $\frac{A}{2}$ 时的加速度大小和速度大小分别为 $a_{2}$ 和 $v_{2}$ ，则 $a_{1} 、 a_{2}$ 和 $v_{1} 、 v_{2}$ 的关系为（　　）

A、 $a_{1} < a_{2} ， v_{1} > v_{2}$ B、 $a_{1} > a_{2} ， v_{1} < v_{2}$ C、 $a_{1} > a_{2} ， v_{1} > v_{2}$ D、 $a_{1} < a_{2} ， v_{1} < v_{2}$

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9、沿x轴传播的一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波动图像如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、该波沿x轴负方向传播 B、该波的波长为12m C、该波的传播速度为12m/s D、 $x = 0$ 处的质点在此后1.2s内运动的路程为1m

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10、关于振动和波的关系，正确说法是（　　）

A、物体做机械振动，一定会产生机械波 B、如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 C、介质中有机械波传播，其中质点不一定在做机械振动 D、介质中每一个质点开始振动的方向一定和波源开始振动的方向相同

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11、下列说法正确的是（）

A、遥控器发出的红外线的频率比医院CT中的X射线的频率大 B、磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比 C、电场周围总有磁场，磁场周围总有电场 D、能量子与电磁波的频率成正比

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12、一质点做简谐振动的振动方程是 $x = 2 s i n (50 π t + \frac{π}{2}) c m$ ，则（　　）

A、在0至0.02s内，速度与加速度方向始终相同 B、在0.02s时，质点具有负向最大加速度 C、在0.025s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向 D、在0.04s时，回复力最大，速度方向沿x轴负方向

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13、一个质量为 $m$ 的物体在合力 $F$ 的作用下从静止开始沿直线运动， $F$ 随时间 $t$ 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

A、 $4 s$ 内汽车受到的冲量是 $6 N \cdot s$ B、 $3 s$ 内与 $2 s$ 内汽车受到冲量的比是 $5 ： 4$ C、 $t = 4 s$ 时物体的动量是 $2 k g \cdot m / s$ D、 $t = 4 s$ 时物体的动量是 $- 2 k g \cdot m / s$

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14、对于下列教材中所列的实验和生活用品，说法正确的是（　　）

A、甲图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是通过电场实现的 B、乙图中，若在ab的两端接上大小和方向发生周期性变化的电流，则接在cd端的电流表会有偏转 C、丙图中，微波炉来加热食物，微波是一种电磁波，微波具有可连续变化的能量 D、奥斯特利用丁图实验装置发现了电磁感应现象

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15、如图所示，定值电阻 $R_{0} = 2 Ω$ ，滑动变阻器 $R_{1}$ 的最大阻值为 $30 Ω$ ，电源电动势 $E = 40 V$ ，电源内阻 $r = 10 Ω$ ，以下说法中正确的是（　　）

A、当 $R_{1} = 8 Ω$ 时，电源的效率最大 B、当 $R_{1} = 8 Ω$ 时， $R_{0}$ 的功率最大 C、当 $R_{1} = 8 Ω$ 时，电流为4A D、当 $R_{1} = 12 Ω$ 时，滑动变阻器 $R_{1}$ 的功率最大

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16、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点。由此可知（）

A、带电粒子在R点时受力沿虚线向右，电场强度方向沿虚线向左 B、带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小 C、带电粒子在P点时的速度大小小于在Q点时的速度大小 D、带电粒子一定是从P点运动到Q点

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17、如图所示，xOy坐标系的第三象限有一对正交的匀强电场和匀强磁场，磁场的磁感应强度为 $B_{1}$ ，方向垂直纸面向里，电场强度 $E_{1} = 2.0 \times 1 0^{5} V / m$ ，第二象限内有一边界OP与y轴的夹角为 $45 °$ ，该边界线的左边为垂直纸面向外的匀强磁场 $B_{2} = 0.1 T$ ，边界线的右边有方向水平向左的匀强电场 $E_{2} = 1.0 \times 1 0^{5} V / m$ 。一个电荷量 $q = 6.0 \times 1 0^{- 19} C$ 、质量 $m = 6.0 \times 1 0^{- 26} k g$ 的带正电的粒子从M点以 $v = 4.0 \times 1 0^{5} m / s$ 射入板间，沿中线MN做直线运动，穿出后从x轴上的N点垂直x轴射入磁场区，随后第一次沿水平方向进入电场，之后多次穿越边界线OP ，不计粒子重力，求：

(1)、磁感应强度 $B_{1}$ 的大小以及ON间的距离L；

(2)、粒子从N点进入磁场到第三次到达分界线OP所需的时间（计算结果可包含 $π$ ）；

(3)、粒子第四次到达分界线OP时离x轴的距离。

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18、如图所示，在光滑水平桌面上静止着三个小滑块，滑块1和滑块2之间压缩一轻弹簧（滑块与轻弹簧之间不拴接），水平桌面的左端A处固定一个与桌面相切的，半径为r的光滑竖直圆管道（内径略大于滑块大小），水平桌面的右端B处与一光滑管道（内径略大于滑块大小）相切，管道末端与粗糙地面CD在C点平滑连接，D点处有竖直挡板。现释放被压缩的弹簧，滑块1和滑块2被弹出，滑块2弹出时的速度 $v_{2} = 4 m / s$ ，滑块1和滑块3相碰后粘在一起，进入圆弧轨道，并恰好通过最高点E ，滑块2从B点进入光滑管道后，在水平轨道上与滑块4碰撞后粘在一起运动。已知滑块1和滑块3的质量m均为0.1kg，滑块2和滑块4的质量M均为0.2kg，且四个滑块均可看成质点，滑块与粗糙地面CD之间的动摩擦因数为0.5，CD的长度 $L = 0.5 m$ 。桌面和地面间高度差 $h = 0.45 m$ 。不考虑滑块与挡板碰撞时机械能损失。管道内径远小于圆形轨道半径，物块大小略小于管的内径，物块视为质点，空气阻力忽略不计， $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、被滑块1和滑块2压缩的弹簧的弹性势能：

(2)、光滑竖直圆轨道半径r和滑块1和滑块3通过A点时对管道的压力；

(3)、最终滑块2和滑块4停在距D点多远的位置。

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19、如图所示，一条长 $L = 750 m$ 的光导纤维用折射率为 $n = \sqrt{3}$ 的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以 $i = 60 °$ 的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。已知真空中的光速 $c = 3 \times 1 0^{8} m / s$ ，求：

(1)、该激光在光导纤维中的速度的大小v；

(2)、该激光由光导纤维左端射入时的折射角 $θ$ 大小；

(3)、该激光在光导纤维中传输所经历的时间t。

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20、根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。

(1)、实验小组用多用电表直接粗糙人体电阻 $R_{x}$ ，先把选择开关调至“ $\times 1 k$ ”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转如图a所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至（填“ $\times 100$ ”或“ $\times 10 k$ ”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b所示，则人体电阻为 $k Ω$ ；

(2)、现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提供的器材如下：电压表 $V_{1}$ （量程 $5 V$ ，内阻 $r_{1} = 50.0 k Ω$ ），电压表 $V_{2}$ （量程 $3 V$ ，内阻 $r_{2} = 30.0 k Ω$ ），电流表A（量程 $0.6 A$ ，内阻 $r = 1 Ω$ ），滑动变阻器R（额定电流 $1.5 A$ ，最大阻值 $50 Ω$ ），电源E（电动势 $6.0 V$ ，内阻不计），开关S，导线若干，请帮助完成下列实验步骤：
①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择，
②请把实验电路图补充完整；
③若步骤①中所选电表的示数为D ，电压表 $V_{1}$ 的示数为 $U_{1}$ ，则待测电阻 $R_{x} =$ （用题中所给的物理量符号表达）。

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