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1、“霸王级”寒潮来啦 $！$ 同学，你穿秋裤了吗？近日，重庆市气象局官方号发布消息：中央气象台发布寒潮黄色预警，中国气象局已启动三级应急响应。彩云湖校区，会下雪吗？我们有机会感受赏雪的乐趣吗？让我们先通过计算体验滑雪的魅力吧。如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为 $m = 75 k g$ ，以 $v_{0} = 2 m / s$ 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 $θ = 37 °$ ，经 $t = 5 s$ 后下滑到水平冰面。在 $5 s$ 内下滑的路程为 $x = 60 m$ 。 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，
求：

(1)、滑雪者在斜坡上的加速度 $a$ ；

(2)、滑雪者在斜坡上受到的阻力 $f$ ；

(3)、如果下滑到水平冰面后，滑雪者在运动方向上只受到冰面提供的摩擦阻力，且滑雪者与水平冰面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.5$ ，那么滑雪者在冰面上再滑行多远才会停下来？

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2、某实验小组设计如图 $(a)$ 所示的装置来探究加速度与力和质量的关系．通过改变小托盘和砝码总质量来改变小车受到的合外力，通过加减钩码来改变小车的总质量．

(1)、在本实验中采用的科学方法是____ $($ 填正确答案标号 $)$ ．

A、理想实验法 B、等效替代法 C、控制变量法 D、实验推理法

(2)、实验中为使小托盘和砝码的总重力近似等于小车所受拉力，则小托盘和砝码的总质量 $m$ 与小车和钩码的总质量 $M$ 应该满足的关系为．

(3)、如图 $(b)$ 所示为本实验中得到的一条清晰纸带，已知实验中使用的打点计时器打点频率为 $50 H z$ ，则这个加速度大小 $a =$ ．

(4)、保持小车及车里钩码的总质量不变，改变小托盘和砝码的总质量，经过 $6$ 次实验，获得了 $6$ 组对应的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图 $(c)$ 所示的图线．发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么你认为出现这种结果的原因可能是 $.$ 根据图线计算出小车和钩码的总质量为．

(5)、实验小组保持小托盘和砝码总质量不变，改变小车里钩码的质量，重复操作把实验得到的几组数据画成如图 $(d)$ 所示的图象，为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该建议他改画成 $a$ 和的关系图象．

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3、某同学利用图中所示的 $D I S$ 向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。
$①$ 圆柱体和另一端的挡光杆随水平旋臂绕转轴一起做圆周运动，通过绳子连接力传感器测量圆柱体受到的向心力 $F$ ；
$②$ 测得圆柱体到转轴的距离为 $r$ ，挡光杆到转轴的距离为 $d$ ，挡光杆的挡光宽度为 $Δ s$ ，挡光杆经过光电门的挡光时间 $Δ t$ ；
$③$ 保持圆柱体的质量和半径 $r$ 不变，改变转速重复步骤 $① ②$ ，得到多组 $F$ 和 $Δ t$ 的数据，研究 $F$ 与圆柱体线速度 $v$ 的关系。

(1)、挡光杆的角速度 $ω =$ ，圆柱体的线速度 $v =$ $($ 用所测物理量符号表示 $)$ 。

(2)、实验中测得的数据如表：
     $v / m · s^{- 1}$
     $1$
     $1.5$
     $2$
     $2.5$
     $3$
     $F / N$
         $0.88$
         $2$
         $3.5$
         $5.5$
         $7.9$
如图甲、乙所示是根据上述实验数据作出的 $F - v$ 、 $F - v^{2}$ 图像，那么保持圆柱体质量和半径一定时研究 $F$ 与 $v$ 的关系，为方便研究，应使用的图像是。

(3)、上述图像是保持 $r = 0.2 m$ 时得到的，由图像可得圆柱体的质量为 $k g ($ 保留两位有效数字 $)$ 。

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4、用如图所示的方法可测得金属导体中单位体积内的自由电子数 $n$ 。现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为 $b$ ，厚为 $d$ ，并加有与侧面垂直的磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场，当通以图示方向电流 $I$ 时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为 $U$ 。已知自由电子的电荷量为 $e$ ，则下列判断正确的是（）

A、上表面电势高 B、下表面电势高 C、该导体单位体积内的自由电子数为 $\frac{I}{e d b}$ D、该导体单位体积内的自由电子数为 $\frac{B I}{e U b}$

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5、小球 $A$ 和 $B$ 用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比 $m_{1}$ ： $m_{2} = 3$ ： $1$ ，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且 $A$ 、 $B$ 两球与水平杆子达到相对静止时 $($ 如图 $)$ ， $A$ ， $B$ 两球做匀速圆周运动的（）

A、线速度大小相等 B、半径之比为 $r_{1}$ ： $r_{2} = 1$ ： $3$ C、角速度相等 D、向心力的大小之比为 $F_{1}$ ： $F_{2} = 3$ ： $1$

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6、如图所示，真空中两等量异种点电荷 $+ q$ 、 $- q$ 固定在 $y$ 轴上。 $a b c d$ 为等腰梯形， $a d$ 、 $b c$ 边与 $y$ 轴垂直且被 $y$ 轴平分。下列说法正确的是（）

A、 $b$ 、 $c$ 点场强相同 B、 $a$ 点电势高于 $d$ 点电势 C、将质子从 $a$ 点移动到 $c$ 点，电场力做负功 D、将电子从 $d$ 点移动到 $b$ 点，电势能增加

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7、如图所示，在光滑的水平面上放有一物体 $M$ ，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为 $R$ ，最低点为 $C$ ，两端 $A$ 、 $B$ 等高。现让小滑块 $m$ 从 $A$ 点静止下滑，在此后的过程中，则（）

A、 $M$ 和 $m$ 组成的系统机械能守恒，动量守恒 B、 $m$ 从 $A$ 到 $C$ 的过程中 $M$ 向左运动， $m$ 从 $C$ 到 $B$ 的过程中 $M$ 向右运动 C、 $m$ 从 $A$ 到 $B$ 的过程中， $M$ 运动的位移为 $\frac{2 m R}{M + m}$ D、 $m$ 从 $A$ 到 $B$ 的过程中， $M$ 运动的位移为 $\frac{2 M R}{M + m}$

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8、质量为 $1 k g$ 的小球在空中自由下落，与水平地面相碰后立即被反弹，之后又上升到某一高度。此过程中小球的速度随时间变化规律的图像如图所示，不计空气阻力， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。下列说法中正确的是（）

A、小球刚与地面接触时重力的瞬时功率为 $50 W$ B、球在上升过程中重力势能增加 $8 J$ C、小球与地面接触过程中机械能损失 $4.5 J$ D、小球在下落过程中重力做功 $12 J$

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9、中国结是一种中国特有的手工编织工艺品。一质量为 $m$ 的中国结用细绳悬挂于 $O$ 点，处于静止状态，如图所示，重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（）

A、细绳 $O A$ 不一定竖直 B、细绳 $O A$ 对中国结的拉力大小为为 $\frac{m g}{3}$ C、中国结的重心一定在细绳 $O A$ 所在的直线上 D、中国结所受重力的施力物体是地球，重力的方向总是指向地心

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10、汽船航行时所受水的阻力与它的速度的平方成反比，如果汽船以速度 $v$ 水平匀速航行时，发动机功率为 $P$ ，当汽船以速度 $2 v$ 水平匀速航行，发动机功率为（）

A、 $\frac{1}{2} P$ B、 $2 P$ C、 $4 P$ D、 $8 P$

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11、如图所示，一物块 $($ 可看成质点 $)$ 沿粗糙斜面以速度 $v$ 从斜面底端冲上最高点后返回到底端 $.$ 取沿斜面向上的方向为正方向，物块在此过程的 $v - t$ 图象正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，这一健身运动叫“战绳”。以手的平衡位置为坐标原点，健身者在抖动绳子过程中某时刻其中一根绳的波形图如图所示，抖动的频率为 $1.5 H z$ 。从图示时刻为计时起点，求：

(1)、质点 $A$ 第一次到达波峰位置所需的时间 $t$ ；

(2)、写出 $B$ 质点的振动方程。

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13、在“测玻璃的折射率”实验中：

(1)、如图甲，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，确定 $P_{3}$ 位置的方法是透过玻璃砖观察，使 $P_{3}$ 挡住 $($ 选填“ $P_{1}$ 、 $P_{2}$ ”或“ $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 的像” $)$

(2)、小华同学正确确定 $P_{4}$ 位置，并确认其他的操作步骤也都正确后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是；

(3)、小星同学在画界面时，不小心将界面 $b b'$ 画歪了一些，如图丙所示，他随后实验测得的折射率 $($ 选填“偏大”“偏小”“不变”或“偏大、偏小和不变都有可能” $)$ 。

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14、如图甲所示，内壁光滑的导热密闭气缸竖直固定在水平面上，用质量为 $m$ 的活塞把缸内空间分成 $A$ 、 $B$ 两部分，活塞用销钉 $K$ 固定。 $A$ 、 $B$ 两部分都密闭有一定质量的理想气体，此时 $A$ 、 $B$ 两部分气体压强都等于外界大气压 $($ 未知 $)$ ，体积之比为 $2$ ： $3$ 。拔去销钉 $K$ 稳定后， $A$ 、 $B$ 两部分气体体积之比为 $1$ ： $1$ 。已知活塞上、下表面面积均为 $S$ ，取重力加速度为 $g$ ，外界温度保持不变，整个过程不漏气。

(1)、拔去销钉 $K$ 稳定后，求 $B$ 部分气体的压强 $p_{1}$ ；

(2)、若将此密闭气缸上端开口与大气相通，如图乙所示。拔去销钉 $K$ 稳定后，求 $B$ 部分气体的压强 $p_{2}$ 。

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15、在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们可以通过宏观量的测量间接计算微观量。

(1)、本实验利用了油酸分子易在水面上形成 $($ 选填“单层”或“多层” $)$ 分子油膜的特性。

(2)、实验中，若测量并计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 $2.4 \times 1 0^{- 11} m^{3}$ ，测量并计算出油膜的面积为 $4.0 \times 1 0^{2} c m^{2}$ ，则油酸分子的直径为 $m$ 。 $($ 计算结果保留两位有效数字 $)$

(3)、某同学在测量一滴油酸酒精溶液的体积时，少数了 $2$ 滴而自己不知，若只考虑这一因素对实验结果的影响，这种情况会导致分子直径的测量结果真实值。 $($ 选填“大于”“小于”或“等于” $)$

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16、如图所示，以 $v = 4 m / s$ 的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与光滑的弧形轨道平滑对接，右端与放在粗糙水平地面上的长木板 $C$ 上表面等高，且紧密靠近，相同长木板 $D$ 与 $C$ 接触不粘连，每块木板长 $L = 0.8 m$ 、质量 $m_{0} = 0.3 k g$ ，与地面间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.1$ 。质量 $m = 0.1 k g$ 的小物块从轨道上高 $h = 5 m$ 处的 $P$ 点由静止开始下滑，从滑过 $A$ 点开始计时，经过 $t_{1} = 0.8 s$ 传送带突然卡死而瞬间停止转动，又经过 $t_{2} = 1 s$ 传送带瞬间恢复正常运转，物块与传送带和木板之间的动摩擦因数均为 $μ_{2} = 0.5$ ，传送带 $A B$ 之间的距离 $d = 10.7 m$ 。重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、传送带卡死瞬间，物块的速度大小；

(2)、物块在传送带上运动的总时间；

(3)、物块最终能否停在木板上？如果能，求出物块最终停在哪块木板上，及距此木板左端多远的距离；如果不能，请通过计算说明理由。

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17、如图所示，竖直平面内有一半径 $R = 10 m$ 、圆心角 $θ = 53 °$ 的光滑圆弧轨道固定于水平地面上，与水平直轨道 $A B$ 平滑连接。一小物块以 $v_{0} = 15 m / s$ 的水平初速度从 $A$ 点向右运动并冲上圆弧轨道，最终落在同一水平地面上。已知小物块质量 $m = 0.2 k g$ ，直轨道 $A B$ 长 $L = 4.5 m$ ，物块与 $A B$ 轨道间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，取 $s i n 53 ° = 0.8$ ， $c o s 53 ° = 0.6$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，整个过程忽略空气阻力。求：

(1)、小物块经过圆弧轨道 $C$ 点的速度大小；

(2)、小物块从离开 $C$ 点到落回同一水平地面的过程中，动量的变化量大小。

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18、某实验小组利用无线力传感器和光电门传感器探究“动能定理”。将无线力传感器和挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物相连，无线力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平轨道上

A

、

B

两点各固定一个光电门传感器，用于测量小车的速度

v_{1}

和

v_{2}

，如图所示。在小车上放置砝码来改变小车质量，用不同的重物来改变拉力的大小。

实验主要步骤如下：

(1)、测量小车和拉力传感器的总质量

M_{1}

。正确连接所需电路，接下来

(

填“需要”或“不需要”

)

平衡小车的摩擦力。

(2)、按合理要求操作后，把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物相连；将小车停在点

C

，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动，除了光电门传感器测量速度和力传感器测量细线拉力的数据以外，还应该测量的数据是；

(3)、改变小车的质量或重物的质量，重复

(2)

的操作。下表是实验所得的部分数据。

次数	$M / k g$	$\| v_{2}^{2} - v_{1}^{2} \| / m^{2} \cdot s^{- 2}$	$Δ E_{k} / J$	$F / N$	$W / J$
$1$	$0.600$	$0.840$	$0.252$	$0.500$	$0.250$
$2$	$0.600$	$1.40$	$Δ E_{k 2}$	$0.838$	$0.419$
$3$	$0.600$	$2.50$	$0.750$	$1.492$	$W_{3}$

表格中 $M$ 是 $M_{1}$ 与小车中砝码质量之和， $Δ E_{k}$ 为小车、拉力传感器及车中砝码的动能变化量， $F$ 是拉力传感器的拉力， $W$ 是 $F$ 在 $A$ 、 $B$ 间所做的功。表中的 $Δ E_{k 2} =$ $J$ ， $W_{3} =$ $J ($ 结果均保留三位有效数字 $)$ 。

(4)、该小组组员发现每组数据始终有

W < Δ E_{k}

，排除偶然因素造成误差外，最可能出现以上结果的原因是。

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19、一次下雨天，小明不经意间转动手中的雨伞，发现水珠向四周飞出，如图甲。受此启发，小明按此原理设计了一装置测当地重力加速度，设计如下实验：一带槽水平圆盘在电动机带动下匀速转动，槽边缘有一小孔，一较长浅色铁条用细线悬挂，其下端靠近圆盘边缘，如图乙所示。向圆盘槽内注入红色墨水，转动中有红色墨水从小孔沿水平方向甩出，烧断细线，铁条自由下落。实验后在铁条上留有清晰红色细线，在铁条上连续每 $5$ 条细线取一计数线，分别记为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ ，用刻度尺测得 $A B$ 、 $C D$ 段的距离分别为 $x_{1}$ 、 $x_{2} ($ 单位：米 $)$ ，如图丙所示。已知圆盘转动周期为 $T ($ 单位：秒 $)$ ，则 $($ 以下结果均用题干所给物理量表示 $)$ ：

(1)、相邻计数线之间的时间间隔为 $s$ ；

(2)、 $B$ 点经过小孔时的速度大小为 $m / s$ ；

(3)、由此可测得当地重力加速度大小为 $m / s^{2}$ 。

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20、半径为 $R$ 的光滑圆形轨道用一轻杆固定于天花板，其质量为 $1.5 m$ 。质量均为 $m$ 的相同小球静止在轨道最低位置。两球间夹有一压缩的微型轻弹簧，弹性势能为 $E_{P}$ ，两小球之间距离可忽略不计，且与弹簧不栓接。现同时释放两个小球，弹簧完全弹开后，两球沿轨道内壁运动刚好能到达轨道最高点。当小球沿轨道分别经过 $M$ 、 $N$ 点时，小球与圆心的连线和竖直方向的夹角 $θ = 53 °$ ，如图所示，此时轻杆的弹力大小为 $F$ 。整个过程不计空气阻力，圆形轨道始终处于静止状态，取重力加速度为 $g$ ， $s i n 53 ° = 0.8$ ， $c o s 53 ° = 0.6$ ，则（）

A、 $E_{P} = 4 m g R$ B、 $E_{P} = 5 m g R$ C、 $F = 0.06 m g$ D、 $F = 0.78 m g$

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$v / m · s^{- 1}$	$1$	$1.5$	$2$	$2.5$	$3$
$F / N$	$0.88$	$2$	$3.5$	$5.5$	$7.9$