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1、 “量子化”是二十世纪以来最重要的物理思想之一，下列选项中与“量子化”思想无关的是（　　）

A、普朗克为解释黑体辐射实验规律提出的能量子假说 B、卢瑟福通过α粒子散射实验提出的原子核式结构模型 C、波尔提出原子结构假说成功解释了氢光谱 D、爱因斯坦提出光子说并用于光电效应的解释

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2、如图所示，在足够长的光滑水平台面 $A B$ 右侧一定距离处固定一半径为 $R = \frac{11}{8} m$ 的光滑圆弧轨道 $C D$ ， $C$ 点与圆心 $O$ 点的连线与竖直方向 $O D$ 的夹角 $α = 53^{\circ}$ ，该圆弧轨道在 $D$ 点通过光滑小圆弧与一足够长的粗糙斜面 $D E$ 相接，该斜面的倾角 $θ$ 可在 $0 \sim 80^{\circ}$ 范围内调节 $($ 调好后保持不变 $)$ 。 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 均在同一竖直平面内。质量为 $m = 1 k g$ 的物块 $N$ 静止在水平台面上，其左侧有质量为 $m_{0} = 3 k g$ 的物块 $M$ 。让物块 $M$ 以速度 $v_{0} = 2 m / s$ 的速度向右运动，与物块 $N$ 发生弹性碰撞，物块 $N$ 与物块 $M$ 分离后离开水平台面，并恰好从 $C$ 点无碰撞的进入圆弧轨道，然后滑上斜面 $D E$ ，物块 $N$ 与斜面 $D E$ 之间的动摩擦因数， $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}, s i n 53^{\circ} = 0.8, c o s 53^{\circ} = 0.6, g = 10 m / s^{2}$ ，物块 $M$ 、 $N$ 均可视为质点，求：

(1)、碰撞后物块 $N$ 、 $M$ 的速度各是多大；

(2)、物块 $N$ 到达 $D$ 点时对轨道的压力多大；

(3)、若物块 $N$ 第一次经过 $C$ 点后，在 $C$ 点安装一弹性挡板，挡板平面与该点圆弧轨道的切线垂直，物块 $N$ 与挡板碰撞前后速度大小不变。求 $θ$ 取不同值时，物块 $N$ 在运动的全过程中因摩擦而产生的热量 $Q$ 与 $t a n θ$ 的关系式。

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3、如图甲所示，足够长的粗糙斜面与水平面成 $θ = 37^{\circ}$ 固定放置，斜面上平行虚线 $a a^{'}$ 和 $b b^{'}$ 之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，间距为 $d = 1 m$ ，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化规律如图乙所示。现有一质量为 $m = 0.1 k g$ ，总电阻为 $R = 10 Ω$ ，边长也为 $d = 1 m$ 的正方形金属线圈 $M N P Q$ ，其初始位置有一半面积位于磁场中，在 $t = 0$ 时刻，线圈恰好能保持静止，此后在 $t = 0.25 s$ 时，线圈开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈 $M N$ 边始终与虚线 $a a^{'}$ 保持平行。已知线圈完全进入磁场前已经开始做匀速直线运动。已知 $s i n 37^{\circ} = 0.6$ ， $c o s 37^{\circ} = 0.8$ ， $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、前 $0.25 s$ 内通过线圈某一截面的电量；

(2)、线圈与斜面间的动摩擦因数；

(3)、从 $0$ 时刻到线圈完全通过整个磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。

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4、如图所示，一个玻璃三棱镜的截面为直角三角形 $A B C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ，现有一束单色光垂直照射到 $A B$ 面上，入射点为 $D$ ，三棱镜对该单色光的折射率为 $n = \sqrt{3}$ 。

(1)、判断单色光能否从 $B C$ 面上射出；

(2)、求单色光在 $A C$ 面的折射光线和反射光线间的夹角 $θ$ 。

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5、如图甲，干电池、开关 $S$ 、电阻箱 $R$ 和阻值未知的定值电阻 $R_{1}$ 串联组成电路，结合多用电表，测量电阻 $R_{1}$ 、干电池的电动势 $E$ 和内阻 $r$ ，其主要实验步骤如下：

(1)、测量 $R_{1}$ 的阻值：
a闭合开关 $S$ ，调节电阻箱 $R$ ，读出其示数 $R_{0}$ 。
b把多用电表的选择开关置于直流电压挡的“ $0 \sim 10 V$ ”量程，与“” $($ 选填“ $+$ ”或“ $-$ ” $)$ 接线孔相连的那支表笔接电路中的 $a$ 点，另一支表笔接电路中的 $c$ 点，记下电压表的示数 $U_{1}$ 。
c接电路中的 $a$ 点的那支表笔不动，另一支表笔改接到电路中的 $b$ 点，多用电表的指针如图乙所示，则其读数 $U_{2} =$ $V$ 。
d电阻 $R_{1}$ 的表达式为 $R_{1} =$ $($ 用 $U_{1}$ 、 $U_{2}$ 、 $R_{0}$ 表示 $)$
e多次改变电阻箱的阻值，重复以上步骤，测出 $R_{1}$ 的平均值

(2)、测量干电池的电动势 $E$ 和内阻 $r$ ：
若保护电阻的阻值 $R_{1} = 3.1 Ω$ ，为了保证测量结果尽可能精确，实验步骤依次如下：
a接电路中的 $a$ 点的那支表笔不动，另一支表笔接电路中的 $($ 选填“ $b$ ”或“ $c$ ” $)$ 点，调节电阻箱阻值 $R$ ，记下此时电压表的示数 $U$ ；
b多次改变电阻箱阻值 $R$ ，记录下对应的电压 $U$ ；
c以 $\frac{1}{U}$ 为纵坐标、 $\frac{1}{R}$ 为横坐标，根据实验数据作出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 线如图丙所示；
d不考虑电表对电路的影响，分析图线可知：干电池的电动势 $E =$ $V$ ，内阻 $r =$ $Ω ($ 计算结果均保留两位有效数字 $)$ 。

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6、某同学制作了一个“加速度测量仪”，用来测量垂直电梯竖直上、下运行时的加速度，其构造如图 $1$ 所示：将一根轻弹簧的上端固定在竖直放置且带刻度的“”形光滑小木板上端，当弹簧下端悬挂 $0.9 N$ 重物并静止时，指针指向 $31.0 c m$ 位置 $;$ 当弹簧下端悬挂 $1.0 N$ 重物并静止时，指针指向 $30.0 c m$ 位置。实际测量时，该同学在该弹簧下端固定 $1.0 N$ 重物。重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，所有计算结果保留两位有效数字。

(1)、该弹簧的劲度系数 $k =$ $N / m;$

(2)、实际测量时，当指针指到 $31.0 c m$ 位置时，垂直电梯运行的加速度大小为 $m / s^{2};$

(3)、如图 $2$ 所示，将该加速度测量仪水平使用时，若指针仍指到 $31.0 c m$ 位置，则水平加速度大小为 $m / s^{2}$ 。

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7、某同学通过如下图所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。

(1)、将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则 $($ 填“需要”或“不需要” $)$ 重做实验。

(2)、实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积 $V$ 及对应压强 $p$ 的数据，为了在 $x O y$ 坐标系中获得直线图像，应选择____。

A、 $p - V$ 图像 B、 $p - \frac{1}{V}$ 图像 C、 $V - \frac{1}{p}$ 图像 D、 $\frac{1}{p} - \frac{1}{V}$ 图像

(3)、选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图象如下图所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为。

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8、如图所示，长为 $L$ 的轻杆上端连着一质量为 $m$ 的小球，杆的下端用铰链固接于水平面上的 $O$ 点，轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为 $M$ 的立方体恰与小球接触。对小球施加微小的扰动，使杆向右倾倒，从小球开始运动到落地前瞬间，忽略一切摩擦，下列说法正确的是( )

A、 $m$ 重力势能的减少量等于 $m$ 动能的增加量 B、 $M$ 、 $m$ 组成的系统机械能守恒 C、 $M$ 、 $m$ 组成的系统动量守恒 D、 $M$ 先加速后匀速运动

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9、如图所示，从有界匀强磁场的边界上 $O$ 点以相同的速率射出三个相同粒子 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，粒子 $b$ 射出的方向与边界垂直，粒子 $b$ 偏转后打在边界上的 $Q$ 点，另外两个粒子打在边界 $O Q$ 的中点 $P$ 处，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是( )

A、粒子一定带正电 B、粒子 $a$ 与 $b$ 射出的方向间的夹角等于粒子 $b$ 与 $c$ 射出的方向间的夹角 C、两粒子 $a$ 、 $c$ 在磁场中运动的平均速度相同 D、三个粒子做圆周运动的圆心与 $O$ 点的连线构成一个菱形

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10、下列物理现象，说法正确的是( )

A、环绕发声的双股音叉绕一圈，听到声音忽强忽弱，是波的衍射现象 B、夏天雷雨后路面上油膜呈现彩色，是因为光沿直线传播 C、当正在鸣笛的火车急驶而来时，我们听到汽笛声音调变高，这是多普勒效应现象 D、看立体电影时戴上特质的眼镜，这样看到电影画面的效果具有立体感，是利用光的偏振现象

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11、如图甲所示， $N$ 匝矩形闭合导线框 $a b c d$ 处于水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动，导线框电阻 $r = 0.5 Ω$ ，产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示。导线框与理想变压器原线圈相连，原、副线圈的匝数比为 $2$ ： $1$ ，副线圈接有一滑动变阻器 $R$ ，接入阻值 $R = 0.5 Ω$ ，电流表为理想交流电表。下列说法正确的是( )

A、由乙图可知，开始计时 $(t = 0)$ 时导线框所处的平面与中性面垂直 B、若滑动变阻器的滑片 $P$ 向上移动，电流表的示数将减小 C、要维持导线框匀速转动，外力的功率为 $40 W$ D、 $t = π \times 1 0^{- 2} s$ 时刻，电流表的示数为零

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12、我国于 $2020$ 年 $11$ 月 $24$ 日发射的嫦娥五号月球探测器成功实施无人月面采样返回。已知地球的质量为 $M_{1}$ ，表面的重力加速度大小为 $g_{1}$ ，半径为 $R_{1}$ ，第一宇宙速度为 $v_{1}$ ；月球的质量为 $M_{2}$ ，表面的重力加速度大小为 $g_{2}$ ，半径为 $R_{2}$ ，第一宇宙速度为 $v_{2}$ 。则 $v_{1}$ 与 $v_{2}$ 之比为( )

A、 $\sqrt{\frac{g_{1} R_{1}}{g_{2} R_{2}}}$ B、 $\sqrt{\frac{M_{1} R_{1}}{M_{2} R_{2}}}$ C、 $\frac{M_{1} R_{2}}{M_{2} R_{1}}$ D、 $\frac{g_{1} R_{2}}{g_{2} R_{1}}$

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13、最近日本计划向太平洋中倾倒核废水的消息在世界上引起一片哗然，因为核废水中含有对人类和海洋生物有害的放射性同位素氚、碳 $- 14$ 及其它放射性物质。下列有关说法中正确的是( )

A、当一种放射性元素与其他元素形成化合物后，这种元素的半衰期会改变 B、两个轻核发生聚变反应，产生的新核的质量一定等于两个轻核的质量和 C、 $β$ 衰变中释放的 $β$ 射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚形成的高速电子流 D、铀核 $(_{92}^{238} U)$ 经过 $4$ 次 $α$ 衰变和 $2$ 次 $β$ 衰变，将会衰变为氡核 $(_{86}^{222} R n)$

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14、若战机从航空母舰上起飞滑行的距离相同，牵引力相同，则( )

A、携带弹药越多，加速度越大 B、加速度相同，与携带弹药的多少无关 C、携带燃油越多，获得的起飞速度越大 D、携带弹药越多，滑行时间越长

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15、学校“身边的物理”社团小组利用传感器研究物体的运动，在一小球内部装上无线传感器，并将小球竖直向上抛出，通过与地面上接收装置相连的计算机描绘出小球上抛后运动规律的相关图像，已知小球在运动过程中受到的空气阻力随速度的增大而增大，则下列图像可能是计算机正确描绘的是（）（已知 $v$ 、 $t$ 分别表示小球速度的大小、运动的时间）

A、 B、 C、 D、

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16、汽车的减震器可以有效抑制车辆振动。某同学设计了一个利用电磁阻尼的减震器，在振子速度较大时用安培力减震，速度较小时用弹簧减震，其简化的原理如图所示。匀强磁场宽度为 $L = 0.2 m$ ，磁感应强度 $B = 1 T$ ，方向垂直于水平面。一轻弹簧处于水平原长状态垂直于磁场边界放置，右端固定，左端恰与磁场右边界平齐，劲度系数为 $k = 16 N / m$ 。一宽为 $L$ ，足够长的单匝矩形硬金属线框 $a b c d$ 固定在一小车上 $($ 图中未画出小车 $)$ ，右端与小车右端平齐，二者的总质量为 $m = 1 k g$ ，线框电阻为 $R = 0.01 Ω$ 。使小车带着线框以 $v_{0} = 1 m / s$ 的速度沿光滑水平面，垂直磁场边界正对弹簧向右运动， $a b$ 边向右穿过磁场区域后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。

(1)、求线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小；

(2)、求小车向右运动过程中线框中产生的焦耳热和弹簧的最大压缩量；

(3)、通过增加线框的匝数 $($ 质量的增加量忽略不计 $)$ 可以增大安培力作用。若匝数增为 $n = 10$ ，小车的初速度增为 $v {_{0}}^{^{'}} = 10 m / s$ ，小车最终能停下来并保持静止吗？若能，求停下来并保持静止的位置；若不能，求小车最终的速度大小。

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17、图为某一食品厂生产流水线的一部分， $A B$ 是半径为 $R$ 的光滑半圆轨道，产品 $2$ 加工后以 $v_{A} = \sqrt{3 g R}$ 的速率从 $A$ 点沿半圆轨道下滑，到达轨道最低点 $B$ 处时，与静止在此处的产品 $1$ 发生弹性碰撞 $($ 假设每一个产品的质量均为 $m)$ ，被碰后的产品 $1$ 沿粗糙的水平轨道 $B C$ 滑动，以 $v_{C} = \sqrt{2 g R}$ 的速度滑上运行速度为 $v$ 的传送带 $C D$ 。其中 $B C$ 段为生产线中的杀菌平台，长度为 $4 R$ ，传送带的摩擦因数为 $μ_{2} = 0.5$ ，长度为 $14 R$ ，求：

(1)、为了保证产品以最短的时间经过 $C D$ ，则传送带的速度应满足什么条件？

(2)、 $B C$ 段杀菌平台的摩擦因数 $μ_{1}$ 是多少？

(3)、调整产品从 $A$ 点出发的速度可以调整杀菌的时间，则产品既不脱轨又能滑上传送带的最长杀菌时间 $t$ 是多少？

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18、图甲中空气炸锅是一种新型的烹饪工具，图乙为某型号空气炸锅的简化模型图，空气炸锅中有一气密性良好的内胆，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体，已知胆内初始气体压强为 $p_{0} = 1.0 \times 1 0^{5} P a$ ，温度为 $T_{0} = 300 K$ ，现启动加热模式使气体温度升高到 $T = 450 K$ ，此过程中气体吸收的热量为 $Q = 8.0 \times 1 0^{3} J$ ，内胆中气体的体积不变，求：

(1)、此时内胆中气体的压强 $p$ ；

(2)、此过程内胆中气体的内能增加量 $Δ U$ 。

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19、某同学利用下列实验器材设计一个电路来研究某压敏电阻 $R_{x}$ 的压阻效应，然后将该压敏电阻改装为压力传感器测量压力。已知该电阻 $R_{x}$ 的阻值变化范围为 $50 Ω \sim 250 Ω$ 。供选择的实验器材如下：
A.电源 $E ($ 电动势为 $3 V$ ，内阻不计 $)$
B.电流表 $A_{1} ($ 量程为 $3 m A$ ，内阻 $r_{1} = 10 Ω)$
C.电流表 $A_{2} ($ 量程为 $30 m A$ ，内阻 $r_{2}$ 约为 $1 Ω)$
D.电压表 $V ($ 量程为 $15 V$ ，内阻约为 $5 k Ω)$
E.电阻箱 $R_{1} (0 \sim 9999.9 Ω)$
F.定值电阻 $R_{0} = 50 Ω$
G.开关 $S$ 及导线若干

(1)、为了较准确地测量电阻 $R_{x}$ ，请在图甲中虚线框内将测量电阻 $R_{x}$ 的实验电路图补充完整，并在图中标出所选器材的符号。

(2)、要测量电阻 $R_{x}$ ，在电阻 $R_{x}$ 上加一个竖直向下的力 $F$ ，闭合开关 $S$ 后，根据所设计的电路需要测量和记录的物理量有____。

A、通过电流表 $A_{1}$ 的电流 $I_{1}$ B、通过电流表 $A_{2}$ 的电流 $I_{2}$ C、电压表 $V$ 两端的电压 $U$ D、电阻箱 $R_{1}$ 的电阻 $R_{1}$

(3)、该同学根据实验测量结果，作出压敏电阻 $R_{x}$ 随所加外力 $F$ 的 $R_{x} - F$ 图像，如图乙所示。该同学将这种压敏电阻 $R_{x}$ 与一个量程为 $3 V$ 的理想电压表按如图丙所示电路改装成测量压力的仪表，已知电源 $E = 4 V$ ，内阻不计，为了使改装后的压力表的量程为 $0 \sim 100 N$ ，压力为 $100 N$ 时对应电压表 $3 V$ 的刻度，则定值电阻 $R =$ $Ω$ ，电压表 $2 V$ 刻度对应压力表的刻度。

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20、如图甲所示是用轻杆、小球和硬纸板等制作的一个简易加速度计，可粗略测量运动物体的加速度．在轻杆上端装上转轴，固定于竖直纸板上的 $O$ 点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直平面内自由转动．将此装置固定于运动物体上，当物体向右加速 $($ 减速 $)$ 运动时，杆便向左 $($ 向右 $)$ 摆动．为了制作加速度计的刻度盘，某同学进行了如下操作：

(1)、为了测量当地的重力加速度，该同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带如图乙所示，相邻两个计数点间的时间间隔为 $0.02 s$ ，根据该纸带测得的重力加速度 $g =$ $m / s^{2} ($ 结果保留三位有效数字 $)$ ．

(2)、测量出当地重力加速度后，还应测量的物理量是____ $($ 填入所选物理量前的字母 $)$ ；

A、小球的质量 $m$ B、轻杆的长度 $L$ C、小球的直径 $d$ D、轻杆与竖直方向的夹角 $θ$

(3)、写出加速度与被测物理量之间的关系式 $($ 用被测物理量的字母表示 $)$ ．

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