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相关试卷

1、如图所示，同一水平面的皮带轮A、B通过不打滑的皮带传动，A轮的半径是B轮的2倍。在皮带轮各自的轴上用长度相同的轻绳分别悬挂质量为 $m_{甲}$ 和 $m_{乙}$ 的甲、乙两个小球，二者质量关系满足 $m_{甲} = 4 m_{乙}$ 。两轻绳上端的悬挂点足够高且在同一水平面上，通过外力驱动A轮，待系统稳定转动后，两轻绳与轴的夹角分别为α和β。下列说法正确的是（）

A、甲、乙两球转动的角速度之比为1：2 B、甲、乙两球在同一水平面上 C、因为 $m_{甲} = 4 m_{乙}$ ，所以 $α < β$ D、甲、乙两球受到细绳的拉力大小相等

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2、 2000年开始我国就建成了北斗一号系统，已经在中国范围内提供了导航服务；到了2012年时，北斗二号系统已经能为亚太地区提供导航服务了；2020年北斗三号系统建成后将会向全球提供导航服务。如图所示为某颗北斗卫星发射过程的示意图，先将卫星发射到圆轨道1，在轨道1的B点经过调整速度进入椭圆轨道2，再经过调整速度变轨进入圆轨道3，下列说法中正确的是（　　）

A、卫星的发射速度大于第二宇宙速度 B、卫星在轨道2上由近地点B向远地点A运行过程中，速度减小 C、卫星由轨道1经过B点进入轨道2时要加速 D、卫星在轨道3上运行的速度大于在轨道1运行的速度

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3、有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　）

A、在相同时间内a转过的弧长最长 B、b的向心加速度近似等于重力加速度g C、c在6h内转过的圆心角是 $\frac{π}{2}$ D、d的运动周期有可能是28h

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4、两个质量均为m和m的小木块a和 $b （$ 可视为质点 $）$ 放在水平圆盘上，a与转轴 $O O'$ 的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用 $ω$ 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

A、a比b先达到最大静摩擦力 B、a、b所受的摩擦力始终相等 C、 $ω = \sqrt{\frac{2 k g}{3 L}}$ 是b开始滑动的临界角速度 D、当 $ω = \sqrt{\frac{2 k g}{3 L}}$ 时，a所受摩擦力的大小为 $\frac{3 k m g}{5}$

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5、金星和地球可近似看做在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，已知金星绕太阳公转半径约为地球绕太阳公转半径的 $\frac{3}{5}$ ，金星半径与地球半径几乎相等，质量约为地球质量的 $\frac{4}{5}$ ，不计星球的自转，则下列说法中不正确的是（）

A、金星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的 $\frac{25}{9}$ 倍 B、金星公转的速度约为地球公转的速度的 $\frac{5}{3}$ 倍 C、金星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ D、金星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 $\frac{4}{5}$

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6、如图，轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、小球通过最高点时，轻杆中弹力不可以为0 B、小球恰好通过最高点时的速度是 $\sqrt{g R}$ C、若小球通过最高点时速度 $v > \sqrt{g R}$ ，则小球此时受到轻杆的作用力为拉力 D、小球通过最低点时，受到轻杆拉力可能等于mg

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7、如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A、图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B、图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等 C、图3中在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是让支持力水平分量充当部分向心力，从而减小轨道和轮缘的侧压力 D、图4中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

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8、如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、 $B$ 两点绕 $O$ 点转动的角速度分别为 $ω_{A}$ 和 $ω_{B}$ ，线速度的大小分别为 $v_{A}$ 和 $v_{B}$ ，向心加速度的大小分别为 $a_{A}$ 和 $a_{B}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $ω_{A} = ω_{B}$ B、 $v_{A} > v_{B}$ C、 $a_{A} > a_{B}$ D、 $ω_{A} < ω_{B}$

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9、下面说法正确的是（　　）

A、匀速圆周运动可能是匀变速曲线运动 B、做曲线运动的物体不可能受到恒力作用 C、开普勒根据大量实验数据得出了引力系数G的大小 D、牛顿在胡克等科学家研究的基础上，“统一天地”引力规律，并经过严密的逻辑推理，建立了万有引力定律

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10、天文学家通过凌日系外行星巡天卫星，在距离地球137光年的位置发现了一颗“超级地球”（编号为TOI-715b），分析显示，它上面可能有液态水。假设将来人类移居该行星，某航天员做了如下实验：将小球从离该星球表面高度为h处以水平初速度 $v_{0}$ 水平拋出，小球落到星球表面的水平位移大小为x。已知该星球的半径为R，引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，不计该星球的自转及空气阻力， $h ≪ R$ 。求：

(1)、该星球表面的重力加速度大小g；

(2)、该星球的第一宇宙速度v；

(3)、该星球的密度 $ρ$ 。

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11、如图所示，长度 $L = 0.4 m$ 的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量 $m = 0.1 k g$ 的小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。在细绳与钉子相碰前瞬间，细绳上的拉力大小 $F = 1.25 N$ 。已知细绳与钉子的碰撞对小球的速度无影响，细绳能承受的最大拉力 $F_{m a x} = 2 N$ ，钉子和小球均可视为质点，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、小球经过钉子正下方时的速度大小v；

(2)、为保证细绳不被拉断，钉子A到O点的最大距离d。

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12、如图所示，长度 $L = 0.5 m$ 的细绳一端拴着质量 $m = 1.6 k g$ 的小球（可视为质点），另一端固定于水平天花板上的O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向的夹角 $α = 37 °$ 。不计空气阻力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ 。

(1)、画出小球的受力示意图；

(2)、求细绳上的拉力大小F；

(3)、求小球的角速度大小 $ω$ 。

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13、假设未来在某星球表面，宇航员利用图示装置测该星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，接通电磁铁M的开关后能吸住小球，在电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A。实验中测出小球的直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h，断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t，调整光电门的位置，得出多组h，t数据。

(1)、某次实验时，测得 $d = 0.82 c m$ ， $t = 4.1 \times 1 0^{- 3} s$ ， $h = 1.25 m$ ，则小球经过光电门时的瞬时速度大小 $v =$ $m / s$ ，该星球表面的重力加速度大小 $g =$ $m / s^{2}$ 。（计算结果均保留两位有效数字）

(2)、实验中，多次实验得到多组h、t数据后，绘制出 $h - \frac{1}{t^{2}}$ 图像（题中未画出），得出的图像斜率为k，则该星球的重力加速度大小 $g =$ （用d、k表示），若已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量 $M =$ （用d、k、G、R表示）。

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14、用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。

(1)、在研究向心力大小F与小球质量的关系时，把皮带套在左右两个塔轮的半径（填“相同”或“不同”）的位置上，把两个质量不同的小球分别放置在离标尺1，2距离（填“相同”或“不同”）的挡板位置，这里用到的实验方法是。

(2)、保持小球的质量和轨道半径不变，研究向心力大小F与小球的角速度 $ω$ 的关系时，记录5组数据后，在坐标纸中描绘数据点拟合一条直线，则下列图像可能正确的是____（填选项序号）。

A、 B、 C、 D、

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15、如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个质量相等的小球a，b，细线的上端都系于O点，两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。系着小球a的细线1与竖直方向的夹角为 $53 °$ ，系着小球b的细线2与竖直方向的夹角为 $37 °$ ，已知 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，小球a的角速度、线速度、向心加速度大小分别为 $ω_{1}$ 、 $v_{1}$ 、 $a_{1}$ ，小球b的角速度、线速度、向心加速度大小分别为 $ω_{2}$ 、 $v_{2}$ 、 $a_{2}$ ，细线1、2上的弹力大小分别为 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ ，则下列比值关系式正确的是（）

A、 $F_{1} : F_{2} = 4 : 3$ B、 $a_{1} : a_{2} = 1 : 1$ C、 $v_{1} : v_{2} = 4 : 3$ D、 $ω_{1} : ω_{2} = 1 : 1$

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16、图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（）

A、航天员运动的周期为 $\frac{π m v}{F}$ B、航天员运动的角速度为 $\frac{F}{m v}$ C、航天员运动的转速为 $\frac{F}{2 π m v}$ D、航天员运动的频率为 $\frac{F}{π m v}$

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17、如图所示，某乘客坐在该摩天轮的座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。已知乘客到摩天轮圆心的距离为r，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A、座舱处于最低点时乘客对座椅的压力比乘客受到的重力大 B、座舱处于最高点时乘客处于超重状态 C、座舱处在与圆心等高的位置时乘客受到的合力沿水平方向 D、座舱在最高点时乘客的线速度不能小于 $\sqrt{g r}$

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18、图为某种大型游戏器械，它是一个筒壁竖直的圆筒形大容器，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，游客对底板恰好无压力，游客也没有落下去。已知游客与筒壁间的动摩擦因数为 $μ$ ，转动半径为r，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时游客的角速度为（）

A、 $\sqrt{\frac{g}{μ r}}$ B、 $\sqrt{\frac{g}{r}}$ C、 $\sqrt{μ g r}$ D、 $\sqrt{μ g}$

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19、荡秋千深受儿童喜爱，已知秋千的两根绳的长度均为4m，秋千踏板的质量为5kg，绳的质量忽略不计，当儿童荡到秋千支架的正下方时，速度大小为4m/s，此时每根绳子平均承受的拉力大小为210N，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，则该儿童的质量为（）

A、16kg B、25kg C、30kg D、37kg

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20、 2024年2月3日11时06分，“捷龙三号”运载火箭在广东阳江附近海域点火升空，以“拼车”形式将9颗卫星顺利送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。这次任务充分验证火箭海上长距离机动发射的适应性。某卫星进入轨道后绕地球做半长轴为a的椭圆运动，地球同步轨道卫星绕地球做半径为R的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A、该卫星与地球中心的连线在相等时间内扫过相等的面积 B、地球在该卫星椭圆轨道的中心处 C、该卫星与地球同步轨道卫星的周期之比为 $a : R$ D、该卫星与地球同步轨道卫星的周期之比为 $\sqrt{R^{3}} : \sqrt{a^{3}}$

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