相关试卷

1、在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成如图所示的双星模型，月球绕其轨道中心O点运行的周期记为 $T_{1}$ ．但在近似处理问题时，常常认为地球是静止的；月球绕地心做圆周运动的周期为 $T_{2}$ ．月球的质量为m，地球的质量为M，两种模型在进行估算时可认为月球和地球为的距离始终相同，则 $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ 为（）

A、 $\sqrt{\frac{M + m}{M}}$ B、 $\sqrt{\frac{M}{M + m}}$ C、 $\frac{M}{M + m}$ D、 $\frac{M + m}{M}$

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2、如图所示，倾角为 $37 °$ 的斜面体固定在水平面上，小球A在斜面底端正上方以速度 $v_{1}$ 向右水平抛出，同时，小球B在斜面顶端以速度 $v_{2}$ 向左水平抛出，两球抛出点在同一水平线上，结果两球恰好落在斜面上的同一点，且A球落到斜面上时速度刚好与斜面垂直，不计小球的大小， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ．则 $v_{1} : v_{2}$ 等于（）

A、 $4 : 3$ B、 $5 : 4$ C、 $8 : 7$ D、 $9 : 8$

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3、如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道．则（）

A、在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大 B、在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小 C、在B点变轨前后，飞船的机械能不变 D、在B点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道

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4、2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”．如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地间距离为1天文单位）．若只考虑太阳对行星的引力，则“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要（）

A、3.7年 B、5.7年 C、7.7年 D、9.7年

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5、关于做曲线运动或圆周的物体，下列说法正确的是（）

A、物体做圆周运动时，速度大小一定变化 B、物体做平抛运动时，加速度一定变化 C、物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧 D、物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上

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6、如图所示，有一个可视为质点的质量为 $m = 1 k g$ 的小物块，从光滑平台上的A点以 $v_{0} = 3 m / s$ 的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为 $M = 3 k g$ 的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数 $μ = 0.3$ ，圆弧轨道的半径为 $R = 0.5 m$ ， C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角 $θ = 53 °$ ，不计空气阻力，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、A、C两点的高度差；

(2)、小物块到达圆弧轨道C点时对轨道的压力；

(3)、物块到D点时对轨道压力为 $68 N$ ，要使小物块不出长木板，木板的最小长度。（ $s i n 53 ° = 0.8$ ， $c o s 53 ° = 0.6$ ）

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7、在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。g取10m/s^2.求：

(1)、摩托车飞跃壕沟的时间。

(2)、摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟？

(3)、摩托车落地时的速度大小和方向。

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8、如图所示，长为L的细线拴一质量为m的小球，细线另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。已知运动中细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，求∶

(1)、小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力大小；

(2)、细线对小球的拉力F的大小；

(3)、小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小。

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9、跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后着落。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以 $20 m / s$ 的速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力（ $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ），求：

(1)、运动员在空中飞行的时间；

(2)、运动员到B处着坡时的速度大小。

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10、在研究平抛运动的实验装置如图甲所示，实验过程中用频闪照相法来获取小球做平抛运动不同时刻的位置。
回答下列问题：

(1)、某次实验过程中获得小球连续三个时刻的位置如图乙所示，若频闪照相机的频率为 $f = 10 H z$ ，用刻度尺测得照片上 $y_{1} = 2.52 c m$ 、 $y_{2} = 3.48 c m$ ，照片上物体影像的大小与物体的实际大小的比值为 $k = 0.1$ ，则当地的重力加速度（用字母表示） $m / s^{2}$ （计算结果保留至小数点后两位）；

(2)、若实验中，斜槽末端切线不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。

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11、某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，他用一张印有小正方格的纸记录小球运动的轨迹，在方格纸上建立如图乙所示的坐标系，小正方格的边长 $L = 2.5 c m$ ，若小球在平抛运动中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示， $g = 10 m / s^{2}$ ，结果保留两位有效数字，则

(1)、小球的初速度为 $m / s$ ；

(2)、小球在b点的瞬时速度为 $m / s$ ；

(3)、该同学做完实验后，提出几项减小实验误差的措施，其中正确的是____（多选）。

A、实验中应使斜槽轨道尽可能光滑 B、为使小球离开斜槽后能做平抛运动斜槽末端的切线必须水平 C、为了使小球每次运动的轨迹相同，应使小球每次从斜槽上的相同位置由静止释放 D、为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条折线把所有的点连接起来

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12、如图所示，质量为m的小球置于内表面光滑的正方体盒子中，盒子的棱长略大于球的直径。某同学拿着这个盒子在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子在运动过程中不发生转动，已知重力加速度为g，盒子经过最高点A时与小球间恰好无作用力。以下说法正确的是（　　）

A、该盒子做匀速圆周运动的线速度为 $\sqrt{2 g R}$ B、该盒子做匀速圆周运动的周期为 $2 π \sqrt{\frac{g}{R}}$ C、盒子经过最低点C时与小球之间的作用力大小为2mg D、盒子经过与圆心O等高处的B点时，小球对盒子左壁的压力大小为mg

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13、有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）

A、a的向心加速度等于重力加速度g B、b在相同时间内转过的弧长最长 C、c在4h内转过的圆心角是 $\frac{π}{6}$ D、d的运动周期一定大于24h

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14、河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若船头始终垂直河岸渡河，则（）

A、船渡河的时间是60s B、船渡河的时间是100s C、船在河水中航行的轨迹是一条曲线 D、船在河水中的最大速度是 $7 m / s$

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15、如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的点P。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为 $θ_{A}$ 、 $θ_{B}$ ，运动时间分别为 $t_{A}$ 、 $t_{B}$ ，抛出时初速度的大小分别为 $v_{0 A}$ 、 $v_{0 B}$ ，不计空气阻力。则（　　）

A、 $t_{A} = t_{B}$ B、 $θ_{A} < θ_{B}$ C、 $t_{A} < t_{B}$ D、 $v_{0 A} < v_{0 B}$

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16、如图，园林工人正在把一颗枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为L，该工人的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高为 h，树苗与地面的夹角为 $α$ 时，该工人手水平向右的速度恰好为 v，则树苗转动的角速度为（　　）

A、 $\frac{v}{L}$ B、 $\frac{v s i n α}{h}$ C、 $\frac{v}{h s i n α}$ D、 $\frac{v s i n^{2} α}{h}$

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17、范格文获2017年世界飞镖锦标赛冠军。图示是他某次练习中将一枚飞镖从高于靶心正上方的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（　　）

A、换用质量稍大些的飞镖 B、适当增大投飞镖的初速度 C、到稍远些的地方投飞镖 D、适当增加投飞镖时的高度

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18、物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动，曲线运动有平抛运动、圆周运动和斜抛运动等。关于质点做曲线运动，下列说法中正确的是（）

A、在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动 B、做曲线运动的物体其加速度的大小不一定改变，但方向一定时刻改变 C、做曲线运动的物体所受合力不一定不等于零 D、质点做曲线运动可能的匀变速运动，也可能是匀速运动

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19、某游戏装置如图所示，左侧固定一张长 $s = 1.75 m$ 的桌子，水平桌面的边缘 $A 、 B$ 上有两个小物块甲、乙，质量分别为 $m_{1} = 0.08 k g, m_{2} = 0.02 k g$ ，两物块与桌面之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ；右侧有一根不可伸长的细线，长度为 $L = 1.5 m$ ，能够承受的最大拉力 $F_{m a x} = 16 N$ ，细线上端固定在 $O$ 点，下端系有一个侧面开口的轻盒（质量不计），初始时刻盒子锁定在 $C$ 点且细线伸直， $O C$ 与竖直方向夹角 $θ = 37 °, O$ 点正下方 $h = 0.5 m$ 处有一细长的钉子，用于阻挡细线。某次游戏时，敲击物块甲，使其获得 $v_{0} = 4 m / s$ 的初速度，一段时间后与物块乙发生碰撞，碰撞时间极短且碰后粘在一起，形成组合体从边缘 $B$ 飞出，当组合体沿垂直 $O C$ 方向飞入盒子时，盒子立即解锁，之后组合体与盒子一起运动不再分离。若组合体碰撞盒子前后速度不变，空气阻力不计，物块与轻盒大小可忽略，（ $s i n 37 ° = 0.6, c o s 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ）求：

(1)、物块甲即将碰到乙时的速度大小 $v_{1}$ ；

(2)、组合体到达 $C$ 点时的速度大小 $v_{C}$ ；

(3)、细线被钉子挡住后的瞬间对盒子的拉力大小 $T$ ；

(4)、若 $h$ 的大小可调，要求细线被钉子挡住后始终伸直且不断裂，求 $h$ 的可调范围。

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20、如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：

(1)、该振子简谐运动的表达式；

(2)、在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

(3)、该振子在前100s的总位移和总路程。

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