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1、某科研小组为了芯片的离子注入而设计了一种新型质谱仪，装置如图所示。直边界MO的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，其中以O点为圆心、半径为R的半圆形区域内无磁场，芯片的离子注入将在半圆形区域内完成。离子源P放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于MO从M点进入磁场，加速电场的加速电压U的大小可调节，已知M、O两点间的距离为2R ，离子的比荷为k ，不计离子进入加速电场时的初速度及离子的重力和离子间的相互作用。

(1)、若要离子能进入半圆形区域内，求加速电压U的调节范围；

(2)、求能经过圆心O的离子在磁场中运动速度的大小；

(3)、求能进入到半圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间。

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2、如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角 $θ = 37 °$ ，两平行导轨间距 $L = 1 m$ ，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。导轨中接入电动势 $E = 6 V$ 、内阻 $r = 1 Ω$ 的直流电源，电路中有一阻值 $R = 2 Ω$ 的电阻，其余电阻不计。将质量 $m = 0.4 k g$ 、有效长度也为 $L$ 的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}, s i n 37 ° = 0.6$ 。

(1)、求通过 $a b$ 导体棒的电流 $I$ ；

(2)、求匀强磁场的磁感应强度 $B$ ；

(3)、若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，求此时导体棒的加速度 $a$ 。

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3、图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中灯泡的电阻 $R_{1} = 5.0 Ω$ ，定值电阻 $R = 2.0 Ω$ ， A、B间电势差 $U_{A B} = 6.0 V$ ，开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在 $t_{1} = 1.0 \times 1 0^{- 3} s$ 时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示。

(1)、线圈L的直流电阻R_L=Ω（结果保留两位有效数字）；

(2)、闭合开关一段时间后，开关断开时，看到的现象是；

(3)、断开开关后，通过灯泡的电流方向（填“ $a \to b$ ”或“ $b \to a$ ”）。

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4、如图所示，一水电站，输出电功率为P = 20 kW，输出电压为U₀ = 400 V，经理想升压变压器T₁升压后远距离输送，升压变压器T₁的匝数比为n₁：n₂ = 1 ：5，输电线总电阻为r = 10 Ω，最后经理想降压变压器T₂降压为 220 V向用户供电。下列说法正确的是（　　）

A、输电线上的电流为50 A B、用户得到的电功率为19 kW C、输电线上损失的电压为100 V D、变压器T₂的匝数比为n₃：n₄ = 95 ：11

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5、半导体内导电的粒子—“载流子”有两种：自由电子和空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子），以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体，以空穴导电为主的半导体叫P型半导体。如图为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图，图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差 $U_{H}$ ，下列说法中正确的是（　　）

A、如果上表面电势高，则该半导体为P型半导体 B、如果上表面电势高，则该半导体为N型半导体 C、材料内部单位体积内载流子数目较多， $U_{H}$ 越大 D、半导体样品板的厚度c越小， $U_{H}$ 越大

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6、电子感应加速器是利用感生电场加速电子的设备。它的基本原理如甲图（侧视图）所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流方向如甲图所示，乙图（俯视图）中电子沿逆时针方向加速运动。下列说法正确的是（　　）

A、真空室中的磁场方向向上 B、真空室中的磁场方向向下 C、电磁铁线圈中的电流由小变大 D、电磁铁线圈中的电流由大变小

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7、如图所示，两足够大挡板MO、NO垂直固定放置，其中MO水平，两挡板间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。挡板MO内侧P点有一放射源，能在纸面内沿各个方向连续向磁场内发射速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子打到挡板上后均被挡板立即吸收，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用。已知P、O两点间的距离为 $\frac{m v}{2 q B}$ ，则粒子在磁场中经过的区域形成的图形的面积为（　　）

A、 $\frac{(13 π + 6 \sqrt{3} - 6) m v}{12 q B}$ B、 $\frac{(13 π + 6 \sqrt{3} - 6) m^{2} v^{2}}{12 q^{2} B^{2}}$ C、 $\frac{(8 π + 4 - \sqrt{3}) m v}{8 q B}$ D、 $\frac{(8 π + 4 - \sqrt{3}) m^{2} v^{2}}{8 q^{2} B^{2}}$

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8、如图所示，间距为 $L$ 、水平放置的平行U形光滑金属导轨间有垂直于导轨平面向下、磁感应强度的大小为 $B$ 的匀强磁场，倾斜放置的金属杆 $M N$ 在外力作用下以平行于导轨向右的速度 $v$ 匀速运动，金属杆 $M N$ 与导轨的夹角为 $θ$ ，其单位长度的电阻为 $r$ ， $M N$ 运动过程中与导轨始终接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的是（）

A、金属杆 $M N$ 中感应电流的方向为 $M$ 到 $N$ B、金属杆 $M N$ 切割磁感线产生的感应电动势大小为 $B L v s i n θ$ C、金属杆 $M N$ 所受安培力的大小为 $\frac{B^{2} L v}{r}$ D、金属杆 $M N$ 的热功率为 $\frac{B^{2} L v^{2}}{r s i n θ}$

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9、如图，足够长柱形绝缘直杆与水平面间夹角θ=30°，直杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小为B ，杆上套有一个带电量为-q、质量为m的小球，小球孔径略大于杆的直径，球与直杆间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{4}$ 。现将小球由静止释放，当小球下滑距离x₁时其加速度最大，当球再下滑距离x₂时其速度刚好达到最大，重力加速度为g ，下列说法正确的是（）

A、小球的最大加速度为 $\frac{g}{8}$ B、小球的最大速度为 $\frac{\sqrt{3} m g}{6 q B}$ C、小球下滑距离x₁过程中克服摩擦力做的功 $W_{f 1} = m g x_{1} - \frac{3 m^{2} g^{2}}{8 q^{2} B^{2}}$ D、小球下滑距离x₂过程中克服摩擦力做的功为 $W_{f 2} = \frac{m g x_{2}}{2} - \frac{5 m^{3} g^{2}}{3 q^{2} B^{2}}$

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10、如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片电路组成。当饭卡处于感应区域时，会在线圈中产生感应电流来驱动芯片工作。已知线圈面积为S ，共n匝，回路总电阻为R。某次刷卡时，线圈平面与磁感应强度方向垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间t内，磁感应强度由0增大到B ，此过程中（　　）

A、线圈有扩张的趋势 B、通过线圈平面的磁通量变化量为nBS C、线圈的平均感应电动势为 $\frac{B S}{t}$ D、通过导线某截面的电荷量为 $\frac{n B S}{R}$

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11、如图所示， $M N 、 P Q$ 是两根足够长的光滑平行的金属导轨，导轨间距离 $L_{1} = 0.2 m$ ，导轨平面与水平面的夹角 $θ = 30 °$ ，导轨上端连接一个阻值 $R = 0.4 Ω$ 的电阻。整个导轨平面处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度 $B = 0.5 T$ 。现有一根质量 $m = 0.01 k g$ 、电阻 $r = 0.1 Ω$ 的金属棒ab垂直于导轨放置，且接触良好，金属棒从静止开始沿导轨下滑 $L_{2} = 1 m$ 后达到匀速直线运动，且始终与导轨垂直。重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，导轨电阻不计，求：

(1)、金属棒沿导轨下滑过程中速度最大值；

(2)、金属棒沿导轨匀速下滑时 $a b$ 两端的电压；

(3)、金属棒从静止达到匀速的过程中，电阻 $R$ 产生的热量。

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12、远距离输电示意图如图所示，其中变压器为理想变压器，水电站发电机的输出功率为300kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升高电压至15kV后向远处输电，在用户端用降压变压器把电压降为220V，使用户得到的功率为294kW。求：

(1)、输电线的总电阻r；

(2)、降压变压器的原、副线圈的匝数比。

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13、如图所示，理想变压器有两个副线圈， $L_{1} 、 L_{2}$ 是两盏规格均为“ $22 V$ ， $11 W$ ”的灯泡，当变压器的输入电压 $U_{1} = 220 V$ 时，三感灯泡恰好都能正常发光，电流表A的示数为 $0.4 A$ 。已知原线圈的匝数 $n_{1} = 1000$ ，副线圈的匝数 $n_{3} = 300$ ，求：

(1)、副线圈的匝数 $n_{2}$ 。

(2)、灯泡 $L_{3}$ 的额定功率。

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14、在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图甲所示。

(1)、下列说法正确的是____。

A、变压器工作时副线圈电压频率与原线圈不相同 B、实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法 C、为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V D、绕制降压变压器原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好

(2)、在实际实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间（接入匝数为800匝），用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱（接入匝数为400匝）之间的电压为3.0V，则原线圈的输入电压可能为____。

A、1.5V B、3.5V C、5.5V D、7.0V

(3)、实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别，原因不可能为____。

A、原、副线圈上通过的电流发热 B、铁芯在交变磁场作用下发热 C、原线圈输入电压发生变化 D、变压器铁芯漏磁

(4)、图乙为某电学仪器原理图，图中变压器为理想变压器。左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻R₀可等效为该电学仪器电压输出部分，该部分与一理想变压器的原线圈连接；一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂ ，在交流电源的电压有效值U₀不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当 $\frac{R}{R_{0}} =$ 时，R获得的功率最大。

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15、某学习小组研究自感现象实验如图所示，电源电动势为 $1.5 V$ ，人两手间电阻约为 $100 k Ω$ ， L为自感系数很大的电感线圈，当开关 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 都闭合稳定时，电流表 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 的示数分别为 $0.5 A$ 和 $0.3 A$ ；当断开 $S_{2}$ ，闭合 $S_{1}$ ，电路稳定时电流表 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 的示数都为 $0.4 A$ 。电流表为理想电表，实验前先将两开关都断开；

(1)、由实验数据可以测得自感线圈L的直流电阻 $Ω$ ；

(2)、先将 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 闭合，稳定后再突然断开 $S_{1}$ 有可能出现的现象是____；

A、小灯泡闪亮一下逐渐熄灭 B、电流表 $A_{1}$ 被烧坏 C、小灯泡被烧坏 D、电流表 $A_{2}$ 被烧坏

(3)、保持 $S_{2}$ 断开，先闭合 $S_{1}$ 待稳定后突然打开 $S_{1}$ ，此时人的两只手电势较高的是手（选填“左”或“右”），A、B间瞬时电压是否能让人体产生触电的感觉（选填“是”或“否”）。

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16、如图甲所示为俯视图，虚线的右侧有垂直水平面向下的磁场，离虚线距离x处的磁场磁感应强度与x关系如图乙所示，一个边长为d、电阻为R、质量为m的正方形金属线框放在光滑绝缘水平面上，在水平拉力作用下向右运动，线框进磁场过程中线框中的电流大小恒为 $I$ ，线框运动过程中ab边始终与虚线平行，则下列说法正确的是（　　）

A、线框进磁场过程中一直做加速运动 B、线框进磁场过程中，通过线框截面的电量为 $\frac{3 B_{0} d^{2}}{2 R}$ C、线框进磁场过程中的平均速度大小为 $\frac{3 I R}{4 B_{0} d}$ D、线框进磁场的过程中拉力做功为 $\frac{3}{2} B_{0} I d^{2} - \frac{3 m I^{2} R^{2}}{8 B_{0}^{2} d^{2}}$

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17、如图所示，在匀强磁场中放一平行金属导轨，导轨跟小线圈N相接，大线圈M与小线圈N以及导轨之间不接触，磁感线垂直于导轨所在平面。导轨与金属棒 $a b$ 接触良好，当金属棒 $a b$ 向右加速运动时，大线圈 $M$ 中产生的感应电流方向及所具有的形变趋势是（　　）

A、线圈 $M$ 中有顺时针方向的电流 B、线圈 $M$ 中有逆时针方向的电流 C、线圈 $M$ 有收缩的趋势 D、线圈 $M$ 有扩张的趋势

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18、如图，一理想自耦变压器原线圈的匝数为 $n_{1} = 400$ 匝，滑片P可在原线圈上面上下移动，从而改变副线圈的匝数 $n_{2}$ ，电路中的定值电阻 $R_{1} = 150 Ω$ ， $R_{2} = 30 Ω$ ，交流电压表、电流表均为理想电表，当从变压器的左端接入 $u = 180 \sqrt{2} s i n 100 π t (V)$ 交流电源时，滑片P移动到某一位置，电压表 $V_{1}$ 与电压表 $V_{2}$ 的示数均为30V，下列说法正确的是（　　）

A、副线圈的匝数为 $n_{2} = 80$ 匝 B、电流表的示数为 $\sqrt{2} A$ C、 $R_{1}$ 消耗的电功率为 $12 W$ D、若把滑片P向上滑，则流经 $R_{2}$ 的电流频率会大于50Hz

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19、如图所示，绝缘水平面上固定有两根足够长的光滑平行导轨，导轨间距为d ，左端连接阻值为R的定值电阻，一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现给导体棒一个水平向右的初速度 $v_{0}$ ，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（）

A、从上往下看，回路中产生逆时针方向的电流 B、电阻R上产生的热量为 $\frac{m v_{0}^{2} r}{2 (R + r)}$ C、通过导体棒某截面的电荷量为 $\frac{m v_{0}}{B d}$ D、导体棒向右运动的最大距离为 $\frac{m v_{0} R}{B^{2} d^{2}}$

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20、 5G网络使用的无线电波通信频率是 $3.0 G H z$ 以上的超高频段和极高频段，比目前通信频率在 $0.3 G H z \sim 3.0 G H z$ 间的特高频段的4G网络拥有更大的带宽和更快的传输速率，如图所示5G网络的传输速率是4G网络的 $50 \sim 100$ 倍。与4G网络相比（　　）

A、5G信号的频率更小 B、5G信号的传播速度超过光速 C、5G信号相同时间内能传递更大的信息量 D、5G信号不属于无线电波，它的波长小于可见光

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