相关试卷

1、如图所示，套在光滑水平杆上的滑环A用长为 $L = 6.2 m$ 的轻绳悬挂小物块B，长木板C静止在水平地面上，小物块D静止放在C的右端。现将B拉起至轻绳水平然后由静止释放，B运动至最低点时与C相撞并粘在一起，此时轻绳恰好断裂，然后B，C组成的整体和D均做匀变速直线运动，又经过时间 $t = 1 s$ 小物块D滑至C的左端，此时两者的速度均为 $v = 1 m / s$ ，最终 $B 、 C$ 组成的整体和D均停止运动。已知A的质量为 $m_{1} = 0.8 kg$ ， B的质量为 $m_{2} = 0.75 kg$ ， C的质量为 $m_{3} = 0.75 kg$ ， D的质量为 $m_{4} = 0.5 kg$ ， B、D均可视为质点，碰撞时间极短，不计空气阻力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、释放B时，B与C左端在水平方向的距离；

(2)、长木板C的长度；

(3)、整个过程C和D由于相互摩擦生成的内能。

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2、如图所示为一半径为R的半球形玻璃砖的截面图，O为球心，下表面水平。玻璃砖的上方水平放置一个足够大的光屏，虚线 $O O_{1}$ 为光轴（过球心 $O$ 与半球下表面垂直的直线）， $O_{1}$ 为光轴与光屏的交点。现有一平行光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，光束恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面 $A$ 点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的 $B$ 点射出，出射光线与光轴 $O O_{1}$ 相交于 $D$ 点，光线 $B D$ 与 $O O_{1}$ 的夹角 $α = 15 °$ ，不考虑光在玻璃砖内表面的反射光， $O A = \frac{1}{2} R ， O O_{1} = 3 \sqrt{2} R$ ，求：

(1)、玻璃砖的折射率；

(2)、光屏上被光线照亮区域的面积。

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3、如图为某喷壶的结构示意图，壶壁接一单向阀门，可以通过打气筒向壶内打气，拧开壶盖可以向壶内装水，壶盖上方喷口处接一销栓，通过开关销栓可控制喷口开关，整个装置密封良好。若某次浇花时，发现壶内有380mL水，此时壶内气体压强为 $1.2 p_{0}$ ，用打气筒向壶内打气，每次打入体积为 $Δ V = 68 mL$ ，压强为 $p_{0}$ 的空气，一共打了 $n = 5$ 次。然后打开销栓开始浇水，一段时间后，关闭销栓，此时壶内剩余水的体积为60mL。已知整个喷壶容积为 $V_{0} = 500 mL$ ，大气压强为 $p_{0}$ ，不计喷水细管，橡胶软管的体积及喷水后细管内剩余液体的压强，打气及浇水过程中环境温度不变，整个装置导热性能良好。求：

(1)、打气完毕时壶内气体质量与打气前壶内气体质量的比值；

(2)、关闭销栓后，壶内气体的压强。

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4、某实验小组要测量某电阻 $R_{x}$ 的阻值，待测电阻大约为 $30 Ω$ ，实验室提供以下器材：
A．电源 $E$ （电动势为3V）
B．电流表A（量程为 $0 \sim 10 mA$ ，内阻为 $90 Ω$ ）
C．电压表V（量程为 $0 \sim 3 V$ ，内阻约为 $2 kΩ$ ）
D．滑动变阻器 $R$ （阻值范围 $0 \sim 20 Ω$ ）
E．定值电阻 $R_{1}$ （阻值为 $10 Ω$ ）
F．定值电阻 $R_{2}$ （阻值为 $1000 Ω$ ）
G．开关S及导线若干。

(1)、实验开始前，需要将电流表A与定值电阻（选填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）并联，将电流表量程扩大，扩大后的量程为mA；

(2)、实验要求待测电阻两端的电压从零开始连续增加，尽可能多测量几组数据，并减小实验误差，请根据上述要求在图甲虚线框中画出实验电路图；

(3)、实验中，改变滑动变阻器滑片的位置得到多组 $U 、 I$ 数据，以电压表V的示数 $U$ 为纵轴，以电流表A的示数 $I$ 为横轴，利用描点法得到的 $U - I$ 图像如图乙所示，由图中信息可求出待测电阻的阻值 $R_{x} =$ $Ω$ 。

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5、某同学利用图甲所示装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数。在长木板上A处固定一光电门，长木板与水平地面之间的夹角 $θ = 37 °$ 。部分实验步骤如下：
①用游标卡尺测出遮光条的宽度d；
②安装好实验器材，将带有遮光条的滑块从B处由静止释放，滑块由静止开始加速下滑并经过A，测出并
记录遮光条通过光电门的时间t；
请回答下列问题：

(1)、游标卡尺的示数如图乙所示，则 $d =$ $cm$ ；

(2)、该同学在某次实验时，测得遮光条通过光电门的时间为0.007s，则滑块通过光电门时的速度大小为 $m / s$ ，用米尺测量出此时 $A B$ 之间的距离 $L = 0.50 m ， \sin 37 ° = 0.6 ， g = 10 m / s^{2}$ ，则滑块与长木板间的动摩擦因数 $μ =$ （结果保留2位有效数字）。

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6、如图所示，水平地面上竖直放置着用轻质弹簧拴接的物块A，B，弹簧劲度系数为 $k$ ， A的质量为 $m_{0}$ 。质量也为 $m_{0}$ 的物块C从距A高度为 $h = \frac{15 m_{0} g}{k}$ 处由静止释放，与A碰撞后粘在一起，之后它们运动到最高点时，B与地面间的弹力恰好减小为0。已知弹簧的弹性势能为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （ $x$ 为弹簧的形变量），质量为 $m$ 的弹簧振子的振动周期为 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，重力加速度为 $g$ ，不计碰撞时间及空气阻力，弹簧足够长且弹力始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A、物块B的质量为 $2 m_{0}$ B、物块A、C粘在一起后做简谐运动的振幅为 $\frac{2 m_{0} g}{k}$ C、A、C碰撞后，第一次运动至最低点的时间为 $\frac{2 π}{3} \sqrt{\frac{2 m_{0}}{k}}$ D、A、C运动到最低点时，地面对B的支持力大小为 $8 m_{0} g$

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7、图甲是沿 $x$ 轴正方向传播的简谐横波在 $t = 0$ 时的波形图， $P 、 Q$ 是位于 $x$ 轴上的两个质点，间距为 $3 m, t = 0$ 时刻该波刚好传播到 $Q$ 点， $t = \frac{1}{6} s$ （ $\frac{1}{6} s < T, T$ 为周期）时的波形图如图乙所示。下列说法正确的是（）

A、该波的周期为2s B、该波的波速为 $6 m / s$ C、 $x = 0$ 处质点的振动方程为 $y = 6 cos (π t + \frac{π}{3}) cm$ D、从 $t = 0$ 时开始，该波传至 $x = 7 m$ 处所用的时间为0.5s

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8、一定质量的理想气体从状态a开始，经过一个循环a→b→c→d→a，最后回到初始状态a，各状态参量如图所示。下列说法正确的是（）

A、状态a到状态c气体放出热量 B、状态b到状态c气体分子的平均动能减少 C、b→c过程气体对外做功大于c→d过程外界对气体做功 D、气体在整个过程中从外界吸收的总热量可以用abcd的面积来表示

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9、如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（）

A、钢索受到的拉力逐渐变小 B、吊车对地面的摩擦力始终为零 C、钢索对定滑轮的作用力逐渐变大 D、若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大

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10、如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度为 $L$ ，一端连接阻值为 $R$ 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。质量为 $m$ 的导体棒 $P Q$ 放在导轨上，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。给导体棒一个向右的初速度 $v_{0}$ ，并以此时刻作为计时起点，在求导体棒的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的函数关系时，可与放射性元素的原子核发生衰变的情形作类比。放射性元素的原子核发生衰变时，单位时间内发生衰变的原子核个数 $|\frac{Δ N}{Δ t}|$ 与现存的，未衰变的原子核个数 $N$ 成正比： $\frac{Δ N}{Δ t} = - λ N$ ，其中 $λ$ 为比例常数，“-”表示原子核个数减少，上述方程的解为： $N = N_{0} e^{- λ t}$ ，其中 $N_{0}$ 为 $t = 0$ 时刻未衰变的原子核个数， $N$ 为 $t$ 时刻未衰变的原子核个数。则导体棒的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的函数关系为（）

A、 $v = v_{0} e^{- \frac{B^{2} L^{2}}{m R} t}$ B、 $v = v_{0} e^{- \frac{m R}{B^{2} L^{2}} t}$ C、 $v = v_{0} e^{- \frac{B^{2} L^{2}}{R} t}$ D、 $v = v_{0} e^{- \frac{R}{B^{2} L^{2}} t}$

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11、如图所示，倾角为 $θ = 37 °$ 的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端 $O$ 点以初速度 $v_{0}$ 斜向上抛出，经过一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的 $P$ 点。已知重力加速度为 $g, \sin 37 ° = 0.6$ ，不计空气阻力。则 $O 、 P$ 两点之间的距离为（）

A、 $\frac{15 v_{0}^{2}}{26 g}$ B、 $\frac{15 v_{0}^{2}}{8 g}$ C、 $\frac{7 v_{0}^{2}}{15 g}$ D、 $\frac{8 v_{0}^{2}}{15 g}$

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12、如图所示，理想变压器原线圈与理想电流表串联后接在 $u = 220 \sqrt{2} sin 100 π t (V)$ 交流电源上，变压器原，副线圈匝数比 $n_{1} : n_{2} = 4 : 1$ ，定值电阻 $R_{1}$ 的阻值为 $5.5 Ω$ ，电动机M线圈的电阻为 $11 Ω$ 。调节变阻器 $R_{2}$ 的阻值，当变阻器 $R_{2}$ 接入电路的阻值为 $44 Ω$ 时，电动机恰好正常工作，此时电流表的示数为0.5A，下列说法正确的是（）

A、定值电阻 $R_{1}$ 消耗的功率为11W B、变压器的输入功率为77W C、电动机消耗的功率为11W D、电动机的输出功率为33W

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13、2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在轨道半径为 $r_{1}$ 的圆轨道Ⅰ上运行，变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ由近地点 $A$ 处运动到远地点 $B$ 处，与处于轨道半径为 $r_{2}$ 的圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接。已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上经过 $B$ 点时速度大小为 $v$ ，天和核心舱在轨道Ⅲ上运行周期为 $T, A B$ 是椭圆轨道Ⅱ的长轴，地球半径为 $R$ ，引力常量为 $G$ ，下列说法正确的是（）

A、飞船在圆轨道Ⅰ上经过 $A$ 点时速度大小为 $\frac{r_{2} v}{r_{1}}$ B、地球的平均密度为 $\frac{3 π {r_{2}}^{3}}{G T^{2} R^{3}}$ C、飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为 $\frac{T}{2} \sqrt{\frac{{(r_{1} + r_{2})}^{3}}{r_{2}^{3}}}$ D、飞船与天和核心舱对接后在轨道Ⅲ上运行的速度大小为 $v$

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14、如图所示，一均匀带电圆环位于 $x O z$ 平面内，其圆心恰好位于坐标原点 $O$ 处， $y$ 轴与圆环平面垂直。在 $x$ 轴上的 $P (\frac{\sqrt{3}}{2} d, 0, 0)$ 点固定一电荷量为 $- q (q > 0)$ 的点电荷， $M 、 N$ 两点位于 $y$ 轴上，坐标分别为 $(0, \frac{1}{2} d, 0) 、 (0, - \frac{1}{2} d, 0)$ 。已知 $M$ 点的电场强度方向沿着 $x$ 轴正方向，静电力常量为 $k$ ，不考虑点电荷对带电圆环上电荷分布的影响，下列说法正确的是（）

A、圆环带负电 B、 $M$ 点的电场强度大小为 $\frac{\sqrt{3} k q}{2 d^{2}}$ C、 $M 、 N$ 两点的电场强度相等但电势不等 D、带电圆环在 $N$ 点的电场强度大小为 $\frac{k q}{d^{2}}$

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15、一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动，其加速度 $a$ 随时间 $t$ 变化的关系图像如图所示，对于无人机在 $0 \sim 4 T$ 时间内的运动，下列说法正确的是（）

A、 $t = 2 T$ 时刻，无人机的速度为 $2 a_{0} T$ B、 $t = 4 T$ 时刻，无人机的速度最大 C、 $0 \sim 2 T$ 时间内，无人机的位移为 $\frac{3}{2} a_{0} T^{2}$ D、 $3 T \sim 4 T$ 时间内，无人机的位移为 $\frac{1}{2} a_{0} T^{2}$

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16、某图书馆的书籍防盗系统利用LC振荡电路原理，在出口处的地毯下埋有线圈L与电容器C构成的振荡电路，如图甲所示。当未消磁的书籍标签（内含金属材料）靠近时，线圈的自感系数增大，导致振荡频率变化，从而触发警报。若该振荡电路中电容器上极板的电荷量q随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A、 $t_{1}$ 时刻，电容器 $C$ 的电场能为零 B、 $t_{2}$ 时刻，线圈 $L$ 的自感电动势最大 C、 $t_{2} \sim t_{3}$ 时间内，线圈 $L$ 中电流逐渐减小 D、 $0 \sim t_{3}$ 时间内，未消磁的书籍标签正在远离线圈 $L$

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17、如图为氢原子能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，再向低能级跃迁时可以辐射6种不同频率的光子。下列说法正确的是（）

A、辐射光中频率最大的光子能量为12.09eV B、辐射光中波长最短的光子能量为0.31eV C、辐射光中波长最长的光子能量为0.66eV D、处于基态的氢原子吸收光子的能量为13.06eV

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18、如图所示，在Ⅰ区域（ $0 \leq x \leq L$ ），存在沿y轴负方向大小为E的匀强电场：在Ⅱ区域（ $L < x \leq 2 L$ ），存在垂直纸面向里磁感应强度大小B的匀强磁场：在Ⅲ区域（ $x > 2 L$ ）同时存在垂直纸面向外的匀强磁场和沿y轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为 $\frac{B}{2}$ ，电场强度大小为E。一比荷 $\frac{q}{m} = 1.0 \times 10^{8} C/kg$ 的带正电粒子，从A点 $(0, 0.5 L)$ 沿x轴正方向以速度 $v_{0} = 1.0 \times 10^{5} m / s$ 进入Ⅰ区域：粒子经B点 $(L, 0)$ 进入Ⅱ区域。又从C点 $(2 L, 0)$ 进入Ⅲ区域，其中 $L = 0.02 m$ ，不计粒子的重力。求：

(1)、Ⅰ区域电场强度E的大小和Ⅱ区域的磁感应强度B的大小；

(2)、粒子在Ⅲ区域运动速度的最大值 $v_{\max}$ ；

(3)、粒子在Ⅲ区域运动过程中经过x轴时的横坐标x。

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19、如图所示，质量为0.3kg的滑块B静止在光滑水平面上，形状大小相同质量为0.1kg的滑块A以初速度5m/s向右运动，与B发生正碰，碰后B滑上θ=60°足够长的粗糙斜面，上升的最大高度为 $\frac{5}{32} m$ ， B与斜面间的动摩擦因数为 $\frac{7 \sqrt{3}}{25}$ ，斜面与水平面平滑连接，空气阻力不计，重力加速度取10m/s²。求：

(1)、第一次碰撞后滑块B和A的速度大小：

(2)、物理学中将材料一定的两物体，碰撞后分开的相对速度与碰撞前接近的相对速度之比定义为恢复系数，即 $e = \frac{{v^{'}}_{2} - {v^{'}}_{1}}{v_{1} - v_{2}}$ ，其中 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 为两物体碰撞前的速度， ${v^{'}}_{1}$ 、 ${v^{'}}_{2}$ 为碰后的速度，e仅由两物体材料决定。
①滑块A、B相碰时的恢复系数为e；
②滑块A、B第二次碰撞后的速度大小。

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20、如图甲所示，某导热气缸左侧有一静止可无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S，气缸内气体的温度为 $T_{0}$ ，密度为 $ρ_{0}$ 。一质量为m、体积为V的乒乓球静止于气缸底部。现逐渐降低温度，让乒乓球恰好能悬浮。已知大气压强为 $P_{0}$ ，重力加速度为g，设乒乓球体积不变。

(1)、求乒乓球恰好能悬浮时气缸内气体的密度 $ρ_{1}$ 和温度 $T_{1}$ ；

(2)、若保持温度 $T_{0}$ 不变，将气缸缓慢顺时针旋转90°，稳定后乒乓球也恰好能悬浮，求活塞的质量M。

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