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1、一种新型合金被发现，只要略微提高温度，这种合金就会从非磁合金变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料中间，线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热，下列说法正确的是（　　）

A、B线圈的磁通量将减小 B、B线圈一定有收缩的趋势 C、将线圈B向左移动，磁通量大小不变 D、若从右向左看线圈B中产生顺时针方向的电流，则A左端是强磁性合金的S极

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2、如图1，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．如图2，原线圈与交流电源连接，副线圈与负载R连接．已知，原、副线圈的匝数分别为 $n_{1}$ 、 $n_{2}$ ，原线圈的输入功率为 $P_{1}$ 、电压为 $U_{1}$ 、电流为 $I_{1}$ 、频率为 $f_{1}$ ，副线圈的输出功率为 $P_{2}$ 、电压为 $U_{2}$ 、电流为 $I_{2}$ 、频率为 $f_{2}$ ．下列说法正确的是（　　）

A、若变压器为理想变压器，且 $n_{1} > n_{2}$ ，则 $U_{1} > U_{2}$ ， $f_{1} > f_{2}$ B、若变压器为理想变压器，且 $n_{1} < n_{2}$ ，则 $I_{1} < I_{2}$ ， $f_{1} = f_{2}$ C、若仅考虑 $I_{1}$ 产生的磁场不能完全局限在铁芯内，则 $P_{1} > P_{2}$ D、若仅考虑变压器线圈通过电流时会发热，则 $\frac{I_{1}}{I_{2}} < \frac{n_{2}}{n_{1}}$

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3、利用放射性元素衰变可测定百年以来现代沉积物的绝对年代和沉积速率，这种测年法是一种高精度的地质年代测定技术。我国利用放射性元素衰变测定沉积物年龄的应用最早可追溯到20世纪60年代左右。其中铀-钍测年法利用的衰变方程为 ${}_{92}^{234}U \to_{90}^{230} Th + X$ 。下列说法正确的是（　　）

A、衰变方程中的X是 ${}_{2}^{4}H e$ B、升高温度可以加快 ${}_{92}^{234}U$ 的衰变 C、 ${}_{92}^{234}U$ 与 ${}_{90}^{230}T h$ 的质量差等于衰变的质量亏损 D、 ${}_{92}^{234}U$ 半衰期为 $T$ ，若有4个 ${}_{92}^{234}U$ 核，经过 $2 T$ 后只剩下1个 ${}_{92}^{234}U$

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4、下列说法正确的是（　　）

A、扩散现象是不同物质进行的化学反应 B、布朗运动就是固体分子的无规则运动 C、物体温度升高时每一个分子的动能都增大 D、分子间的相互作用力同时存在引力和斥力

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5、硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（　　）

A、 $_{5}^{10}$ B+ $_{0}^{1}$ n→ $_{3}^{7}$ Li+ $_{2}^{4}$ He B、 $_{5}^{11}$ B+ $_{2}^{4}$ He→ $_{7}^{14}$ N+ $_{0}^{1}$ n C、 $_{7}^{14}$ N+ $_{2}^{4}$ He→ $_{8}^{17}$ O+ $_{1}^{1}$ H D、 $_{7}^{14}$ N+ $_{0}^{1}$ n→ $_{6}^{14}$ C+ $_{1}^{1}$ H

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6、球1从塔顶自由落下，当落下距离为h₁ = 5m时，球2从与塔顶距离为h₂ = 25m的地方开始自由落下，两球同时落地，求塔高H。

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7、某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。（本题计算结果均保留3位有效数字）
（1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先再（填“释放纸带”或“接通电源”）；
（2）每两个计数点间还有个点没有标出；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C两个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表：
速度
v_B
v_C
v_D
v_E
v_F
数值（m/s）
0.560
0.640
0.721

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8、如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 $1 、 2 、 3 、 4 、 5...$ ，所示小球运动过程中每次曝光时的位置，连续两次曝光的时间间隔为 $T$ ，每块砖的厚度为 $d$ ，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）

A、位置“ $1$ ”是小球释放的初始位置 B、小球做匀加速直线运动 C、小球下落的加速度为 $\frac{d}{T^{2}}$ D、小球在位置“ $3$ ”的速度为 $\frac{7 d}{2 T}$

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9、如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c ，则（　　）

A、x_de＝3 m B、v_b＝2 m/s C、v_c＝3 m/s D、从d到e所用时间为2 s

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10、一人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（　　）

A、2πR； $\sqrt{2}$ R向西南 B、4πR；2R向东南 C、2.5πR； $\sqrt{2}$ R向东南 D、3πR；R向西北

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11、简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力 $F$ 与偏离平衡位置的位移 $x$ 成正比，即： $F = - k x$ ；偏离平衡位置的位移 $x$ 随时间 $t$ 的变化关系满足方程 $x = A sin (ω t + φ)$ ，其中 $A$ 为振幅， $φ$ 是初相位， $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$ 为圆频率， $m$ 为物体质量。

(1)、如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为 $k$ ，振子的质量为 $m$ 。以弹簧原长时的右端点为坐标原点 $O$ ，水平向右为正方向建立坐标轴 $O x$ 。在弹簧的弹性限度内，将振子沿 $O x$ 方向缓慢拉至某处由静止释放。
a.求该弹簧振子的振动周期 $T$ ；
b.在图2中画出弹簧弹力大小 $F$ 随弹簧伸长量 $x$ 的变化关系图线。求弹簧伸长量为 $A$ 时系统的弹性势能 $E_{p}$ 。

(2)、如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为 $ρ$ ，厚度均为 $d$ 。以正离子层左边缘上某点 $O$ 为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴 $O x$ 。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿 $x$ 轴正方向，其大小 $E$ 随 $x$ 的变化关系如图4所示，其中 $ε_{0}$ 为常量；在 $x < 0$ 与 $x > 2 d$ 空间内电场强度均为零。某放射性粒子源 $S$ 位于 $x = - d$ 的位置，向空间各个方向辐射速率均为 $v$ 的电子。当入射电子速度方向与 $x$ 轴正方向的夹角为 $θ$ 时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为 $m$ ，所带电荷量为 $e$ ，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。
a.求 $θ$ 的表达式；
b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积 $S$ （结果中可含 $θ$ ）。

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12、两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，两者间距为 $r$ ，引力常量为 $G$ 。

(1)、求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小 $ω$ ；

(2)、科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能 $E$ 逐渐减小。已知机械能 $E$ 随时间 $t$ 的变化率为 $\frac{Δ E}{Δ t} = \frac{G m_{1} m_{2}}{2 r^{2}} \cdot \frac{Δ r}{Δ t} (Δ t \to 0)$ ，其中 $\frac{Δ r}{Δ t}$ 可以定义为两黑洞的靠近速度 $v_{r}$ 。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率 $P = \frac{32}{5} G^{4} {(m_{1} m_{2})}^{2} (m_{1} + m_{2}) c^{- 5} r^{α}$ ，其中 $c$ 为电磁波在真空中的传播速度。当 $r$ 较大时，靠近速度 $v_{r}$ 很小，不计两黑洞各自质量的变化。
a.求 $α$ 的值；
b.请推导 $v_{r}$ 的表达式。

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13、如图所示，将一金属或半导体薄片垂直磁场放置，在薄片的左右两个侧面间通入电流，前后两个侧面间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。

(1)、设图中薄片为某N型半导体（自由电子导电），其宽度为 $l$ 、厚度为 $d$ ，单位体积内的自由电子个数为 $n$ ，电子所带电荷量为 $e$ ，电流大小为 $I$ ，磁感应强度大小为 $B$ 。
a.判断图中前后侧面电势的高低；
b.推导霍尔电压 $U_{H}$ 的表达式。

(2)、实际上，霍尔电压很小，不易测量。已知金属导体中单位体积的自由电子数约 $10^{22} ～ 10^{23}$ 个 $/ {cm}^{3}$ ，半导体材料中单位体积的导电粒子数约 $10^{15} ～ 10^{20}$ 个 $/ {cm}^{3}$ ，请说明为什么选用半导体材料制作霍尔元件。

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14、某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外由该楼的楼顶自由落下的一个小石子拍摄在照片中，测得照片中石子运动痕迹的长度为 $h = 0.8 cm$ 。已知本次摄影的曝光时间是 $Δ t = 0.01 s$ ，实际长度为 $L = 100 cm$ 的窗框在照片中的长度为 $l = 4.0 cm$ 。重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。

(1)、根据照片计算曝光时间内石子下落的实际距离 $H$ ；

(2)、求曝光时间内，小石子运动的平均速度的大小 $v$ ；

(3)、已知小石子的质量 $m = 10 g$ ，估算小石子从楼顶下落至拍照时小石子所受重力的冲量的大小 $I$ 。

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15、某学习小组设计实验测量某合金丝的电阻率 $ρ$ ，他们进入实验室，找到如下器材：
A.一节干电池（电动势为 $E$ ）
B.毫安表A（量程为 $0 ～ 1.0 mA$ ，内阻 $R_{A} = 100 Ω$ ）
C.定值电阻 $R_{0} = 5.0 Ω$
D.电阻箱 $R (0 ～ 9999 Ω)$
E.刻度尺、螺旋测微器、接线夹、开关、导线

(1)、该组同学用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图1所示，则合金丝直径 $d =$ mm。

(2)、基于以上器材，为了测量该合金丝的电阻率，设计了如图2所示的实验电路图，将电阻箱 $R$ 阻值调到 $R = 1400 Ω$ 。某次测量时，电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流 $I =$ A

(3)、改变接入电路的合金丝的长度 $l$ ，记录多组流经电源的电流的倒数 $\frac{1}{I}$ 和 $l$ 的数值，绘出如图3所示的图线。已知图线的斜率为 $k$ ，则金属丝的电阻率 $ρ =$ （用含 $E$ 、 $d$ 、 $k$ 的表达式表示）。

(4)、有两种金属直导线，横截面积均为 $S$ ，长度分别为 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ ，电阻率分别为 $ρ_{1}$ 、 $ρ_{2}$ ，且 $ρ_{1} > ρ_{2}$ 。现将它们串联在一稳恒直流电路中，如图4所示。已知导线中稳恒电场的基本性质与静电场相同。请通过推导比较两金属导线中沿导线方向的稳恒电场 $E_{1}$ 和 $E_{2}$ 的大小关系；小明猜想 $E_{1}$ 与 $E_{2}$ 的大小关系是两导线接触面处有“净余电荷”所致。请根据这个猜想判断“净余电荷”的电性。

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16、某同学在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，记录数据如下：
摆长 $l / m$
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
周期 $T / s$
1.42
1.55
1.67
1.79
1.90
2.00
$T^{2} / s^{2}$
2.02
2.40
2.79
3.40
3.61
4.00

(1)、该同学准备在坐标纸上画 $T^{2} - l$ 图像，点已经描好，请画出 $T^{2} - l$ 图线。

(2)、如图1所示，可得当地重力加速度 $g =$ $m / s^{2}$ （结果保留三位有效数字）。

(3)、该同学还绘制了两个不同摆长的单摆的振动图像，如图2所示。由图像可知，两单摆的摆长之比 $\frac{l_{a}}{l_{b}} =$ 。

(4)、某同学利用 $T^{2} - l$ 图线的斜率计算当地重力加速度。在其他操作均正确的情况下，以下操作可导致重力加速度的测量值比真实值偏大的是______（选填选项前的字母）。

A、每组实验均将测量的摆线长作为摆长 B、每组实验均将摆线长与小球直径之和作为摆长 C、每组实验均将31次全振动记为30次全振动 D、每组实验均将29次全振动记为30次全振动

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17、超导材料温度低于临界温度 $T_{C}$ 时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度 $B$ ，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为 $1.2 \times 10^{- 4} T$ ，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（　　）

A、区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果 B、区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态 C、区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约 $1.5 \times 10^{- 4} T$ D、撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反

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18、闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到 $E_{0} = 5 \times 10^{5} V / m$ 时击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离 $h = 1 \times 10^{3} m$ ，该云朵与地面间的电场强度恰好达到 $E_{0}$ 时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图象如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（　　）

A、这次放电释放的总电荷量 $Q = 5 C$ B、这次放电过程中的平均电流 $I = 5 \times 10^{4} A$ C、该等效电容器的电容值 $C = 1 \times 10^{- 8} F$ D、放电前该电容器存储的电能 $E = 2.5 \times 10^{9} J$

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19、一质量为 $m$ 的物块在光滑水平面上以速度 $v_{0}$ 做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力 $F$ 的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为 $\frac{v_{0}}{2}$ 。下列图中初速度 $v_{0}$ 与恒力 $F$ 夹角正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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20、如图所示，通电长直导线旁有一金属棒 $MN$ ，金属棒绕中心点 $O$ 沿顺时针方向匀速转动，金属棒与长直导线始终在同一平面内。当棒转到如图所示的位置时，有关 $M$ 、 $O$ 、 $N$ 三点的电势高低，下列说法正确的是（　　）

A、 $M$ 端电势最高 B、 $N$ 端电势最高 C、 $M$ 、 $N$ 两端电势相同 D、 $O$ 点电势最高

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