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1、如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端经光滑孔钉Q连接质量为m的小球A，该球穿过与水平直杆 $O M$ （足够长）成 $30 °$ 角的直杆 $O N$ ，两杆平滑连接．点P、Q和O在同一竖直线上， $P Q$ 间距为弹力绳原长．将小球A拉至与Q等高的位置由静止释放．当小球A首次运动到斜杆底端O点后，在水平方向与穿在直杆 $O M$ 且静止于O点、质量为 $3 m$ 的小球B发生弹性碰撞．小球A、B与杆间的动摩擦因数均为 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数为k，其弹性势能 $E_{P}$ 与伸长量x的关系为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ．已知重力加速度为g， $O Q$ 间距为 $\frac{2 m g}{k}$ ．

(1)、求小球A下滑过程中滑动摩擦力的大小；

(2)、若从碰撞后开始计时，小球A第一次上滑过程中离O点的距离x与时间t关系为 $x = A_{0} s i n (\sqrt{\frac{k}{m}} t)$ （ $A_{0}$ 为常数），求小球A第一次速度为零时，小球B与O点的距离．

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2、热敏电阻的阻值随温度的变化而改变，通过建立温度与热敏电阻两端电压的关系，可制作一简易的温度传感器，进而实现温度测量．如图（a）所示， $R_{T}$ 为热敏电阻， $R_{0}$ 为匹配电阻，电源电动势为E（内阻不计），数字电压表（内阻视为无穷大）用于测量热敏电阻两端的电压 $U_{o u t}$ ．

(1)、由图（a）可得 $U_{o u t}$ 的表达式为．

(2)、已知某热敏电阻从 $20 ° C$ 升温到 $100 ° C$ 时，其阻值从 $10 k Ω$ 单调减小到 $0.5 k Ω$ ．为了合理配置． $R_{0}$ 的阻值，用电阻箱． $R_{1}$ 代替该热敏电阻 $R_{T}$ 进行实验．经数据处理得到不同． $R_{0}$ 值对应的 $U_{o u t} - R_{1}$ 关系图线，如图（b）所示，分析可知应选图线对应的 $R_{0}$ 作为匹配电阻，可使 $U_{o u t}$ 在更宽范围内对 $R_{1}$ 变化的响应更灵敏．

(3)、选定匹配电阻、 $R_{0}$ 后，按图（a）连接电路，改变热敏电阻的温度T，测量其两端的电压 $U_{o u t}$ ，并尝试用二次多项式进行数据拟合，得到温度 $T (℃)$ 与 $U_{o u t} (V)$ 的关系．
用已标定的温度传感器进行实验，记录数据，如下表所示，其中T为测量温度， $T_{b}$ 为标准温度， $Δ T = T - T_{b}$ ．表中绝对误差最大和最小的测量温度值T分别为℃和℃．除涉及元器件的精度和稳定性之外，分析该温度传感器测量误差的主要来源：．
$T (℃)$
$29.6$
$34.0$
$38.0$
$42.2$
$47.0$
$51.6$
$55.0$
$66.1$
$70.2$
$T_{b} (℃)$
$31.4$
$36.4$
$40.5$
$44.5$
$48.7$
$52.5$
$55.8$
$65.7$
$70.0$
$Δ T (℃)$
$- 1.8$
$- 2.4$
$- 2.5$
$- 2.3$
$- 1.7$
$- 0.9$
$- 0.8$
$0.4$
$0.2$

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3、某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律．重力加速度g取 $9.80 m / s^{2}$ ．

(1)、实验前，应合理安装实验器材．图（a）中光电门的位置安装不合理，应如何调整：．

(2)、实验时，导轨倾斜角的正弦值 $s i n θ = 0.0613$ ，光电门1、2相距L．将宽度 $d = 4.82 m m$ 的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间 $Δ t_{1}$ 和 $Δ t_{2}$ ．移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表．
$L / c m$
$10.00$
$15.00$
$20.00$
$25.00$
$30.00$
$60.00$
$65.00$
$70.00$
$Δ t_{1} / m s$
$9.982$
$9.883$
$10.019$
$10.068$
$10.049$
$10.073$
$10.066$
$10.170$
$Δ t_{2} / m s$
$8.016$
$7.578$
$7.032$
$6.583$
$6.583$
…
$4.938$
$4.787$
$4.677$
滑块经过光电门1、2的速度分别为 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ ．当 $v_{1} v_{2}$ ． $L = 65.00 c m$ 时， $v_{2} =$ ，滑块通过两光电门下降的高度 $H_{L} =$ $c m$ ．（结果保留2位小数）

(3)、处理上表数据，并绘制 $Δ v^{2} - H_{L}$ 关系曲线（其中 $Δ v^{2} = v_{2}^{2} - v_{1}^{2}$ ），如图（b）所示．根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：，并给出理由：．

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4、如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为 $θ$ ，速率恒为 $v_{0}$ ，宽为 $d v_{0}$ ，的 $M N Q P$ 区域存在与传送带平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．边长为 $l (l < \frac{d}{2})$ 、质量为m、电阻为R的正方形线框 $e f g h$ 置于传送带上，进入磁场前与传送带保持相对静止，线框 $e f$ 边刚离开磁场区域时的速率恰为 $v_{0}$ ．若线框 $e f$ 或 $g h$ 边受到安培力，则其安培力大于 $2 m g s i n θ$ ． $v_{0}$ ．线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数 $u = t a n θ$ ， $e f$ 边始终平行于 $M N$ ，重力加速度为g．下列选项正确的是（）

A、线框速率的最小值为 $\sqrt{v_{0}^{2} - 4 g (d - l) s i n θ}$ B、线框穿过磁场区域产生的焦耳热为 $2 m g d s i n θ$ C、线框穿过磁场区域的时间为 $\frac{B^{2} l^{3} + m R (\sqrt{v_{0}^{2} - 4 g (d - l) s i n θ} - v_{0})}{2 m g R s i n θ}$ D、 $e f$ 边从进入到离开磁场区域的时间内，传送带移动距离为 $\frac{B^{2} l^{3} v_{0}}{2 m g R s i n θ}$

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5、每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动．利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动．若以无人机为参考系，该龙舟在 $0.4 s$ 时间内速度由0增加到 $0.6 m / s$ （划桨阶段），再经历 $0.6 s$ 时间速度减为O（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能． $E_{k}$ 与时间t的关系，下列图像可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图所示，一细金属导体棒 $P Q$ 在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里．不考虑棒中自由电子的热运动．下列选项正确的是（）

A、电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B、棒运动时，P端比Q端电势低 C、棒加速运动时，棒中电场强度变大 D、棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止

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7、为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角 $θ$ 很小的圆台形，如图所示．设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R．在 $θ$ 很小时， $t a n θ \approx s i n θ \approx 0$ ．若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过 $Δ x$ ，则最小过弯半径R为（）

A、 $\frac{2 L D}{θ Δ x}$ B、 $\frac{L D}{θ Δ x}$ C、 $\frac{L D}{2 θ Δ x}$ D、 $\frac{L D}{4 θ Δ x}$

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8、如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连．按压一次泵水器可将压强等于大气压强 $p_{0}$ 、体积为 $V_{0}$ 的空气压入水桶中．在设计泵水器时应计算出 $V_{0}$ 的临界值 $V_{0 c}$ ，当 $V_{0} = V_{0 c}$ 时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水．设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为1，按压前桶中气体压强为 $p_{0}$ ．不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积．已知水的密度为 $ρ$ ，重力加速度为g．该临界值 $V_{0 c}$ 等于（）

A、 $\frac{ρ g S}{p_{0}} H^{2}$ B、 $\frac{ρ g S}{p_{0}} H (H + l)$ C、 $\frac{p_{0} - ρ g (H + l)}{p_{0}} S H$ D、 $\frac{p_{0} + ρ g (H + l)}{p_{0}} S H$

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9、托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（ $C S$ 线圈）可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示．当 $C S$ 线圈通以如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（）

A、顺时针 B、逆时针 C、先顺时针后逆时针 D、先逆时针后顺时针

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10、如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏．机器人在高度为H的固定点以速率 $v_{1}$ 水平向右抛球，小孩以速率 $v_{2}$ 水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h．当小孩与机器人水平距离为1时，机器人将小球抛出．忽略空气阻力，重力加速度为g．若小孩能接到球，则 $v_{1}$ 为（）

A、 $l \sqrt{\frac{2 g}{H - h}} - v_{2}$ B、 $l \sqrt{\frac{g}{2 (H - h)}} - v_{2}$ C、 $l \sqrt{\frac{H - h}{2 g}} - v_{2}$ D、 $l \sqrt{\frac{2 (H - h)}{g}} - v_{2}$

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11、某变压器的原线圈匝数未知，将 $9 V$ 的正弦交流电输入原线圈．改变副线圈的匝数n，测得副线圈两端的电压U与匝数n之间的关系如图所示．若该变压器为理想变压器，则原线圈的匝数最接近（）

A、110 B、160 C、210 D、310

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12、如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点．不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是

A、速率增大，机械能增大 B、速率减小，机械能减小 C、速率增大，机械能不变 D、速率减小，机械能不变

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13、超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性．关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（）

A、Q增大，U增大 B、Q减小，U减小 C、Q减小，U增大 D、Q增大，U减小

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14、磁聚焦和磁发散技术在许多真空系统中得到了广泛应用，如电子显微镜技术，它的出现为科学研究做出了重大贡献。现有一个磁发散装置，如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，在圆形磁场区域右侧有一方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场，电场左边界与圆形磁场右边界相切。在水平地面上放置一个足够长的荧光屏PQ，它与磁场相切于P点。粒子源可以持续的从P点向磁场内发射速率为v方向不同的带正电同种粒子。经观测：有一粒子a以竖直向上的初速度射入磁场，该粒子经磁场偏转后恰好以水平方向离开磁场，然后进入电场区域。粒子b进入磁场的速度方向与粒子a的速度方向夹角为 $θ$ （未知），进入磁场后，粒子b的运动轨迹恰好能通过圆形磁场的圆心O，最终也进入到电场区域。已知电场强度和磁感应强度的关系满足 $E = B v$ ，不计粒子重力及粒子间相互作用。求：
（1）粒子的比荷 $\frac{q}{m}$ ；
（2）粒子b与粒子a的夹角 $θ$ 和b粒子打在荧光屏上的亮点到P点的距离x；
（3）入射方向与荧光屏所在平面成 $60 ° ~ 120 °$ 区间范围内的粒子，最终打到荧光屏上形成的亮线长度。

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15、如图所示，足够长的光滑水平地面上，静置一辆小车，长L=0.3m、不可伸长的轻质柔软细绳一端固定在车厢顶部，另一端系一质量m=1.98kg的木块（可视为质点），质量 $m_{0} = 20 g$ 的子弹以 $v_{0} = 200 m/s$ 的速度水平射入木块并留在其中，此后绳与竖直方向的最大夹角 $θ = 60 °$ ，取重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、子弹射入木块时产生的热量Q；

(2)、小车的质量M以及绳与竖直方向夹角为 $θ = 60 °$ 时小车的速度大小；

(3)、小车的最大速度 $v_{\max}$ 的大小。

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16、如图所示，两平行正对金属板之间的距离 $d = 10 cm$ ，上极板带正电，下极板带负电，电荷量Q均为 $3.0 \times 10^{- 6} C$ 时，两极板之间的电势差 $U = 10 V$ 。

(1)、求两金属板构成电容器的电容C；

(2)、求两极板之间的电场强度大小E；

(3)、两板间有相距 $l = 12 cm$ 的两点A和B， A、B连线与极板夹角 $θ = 30 °$ ，将电荷量 $q = - 1 \times 10^{- 9} C$ 的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。

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17、在测量一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A.被测干电池一节
B.电流表：量程为0～0.6A，内阻约为0.4Ω
C.电流表：量程为0～0.6A，内阻 $r_{A} = 2 Ω$
D.电压表：量程为0～3V，约为3kΩ
E.滑动变阻器：0～10Ω，允许通过的最大电流为1A
F.滑动变阻器：0～100nΩ，允许通过的最大电流为2A
G.开关、导线若干
（1）为了尽可能减小误差，以及便于调节，电流表应选用（填“B”或“C”），滑动变阻器应选用（填“E”或“F”），并在图甲的方框内画出实验电路图。
（2）闭合电键后，通过调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作出 $U - I$ 图像如图乙所示，由图像可知电池的电动势为 $E =$ V，内阻为 $r =$ Ω。（结果均保留2位有效数字）
（3）本实验（填“存在”或“不存在”）因电表内阻引起的系统误差。

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18、如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上。现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度—时间图像如图乙，则有（　　）

A、在 $t_{1} 、 t_{3}$ 时刻两物块达到共同速度 $1 m / s ，$ 且弹簧都处于压缩状态 B、从 $t_{3}$ 到 $t_{4}$ 过程中，弹簧由压缩状态恢复原长 C、两物块的质量之比 $m_{1} ： m_{2} = 1 : 2$ D、在 $t_{2}$ 时刻A与B的动能之比 $E_{k 1} ： E_{k 2} = 1 : 8$

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19、下图中是关于磁场中的一些实际应用，下列说法正确的是（　　）

A、图甲是回旋加速器，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径 B、图乙是磁流体发电机，图中A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极 C、图丙是速度选择器，不仅能选出速度 $v = \frac{E}{B}$ 的粒子，还能区分粒子的正负 D、图丁是奥斯特证明电流磁效应的实验，导线通电后，其正下方小磁针的N极将向纸面内转动

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20、如图甲所示的电路，其中电源电动势 $E = 6 V$ ，内阻 $r = 1 Ω$ ，定值电阻 $R = 3 Ω$ ，滑动变阻器电阻最大阻值为20Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值R_r的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

A、图乙中滑动变阻器的最大功率 $P_{2} = 2.5 W ， R_{1} = 4 Ω$ B、图乙中 $R_{2} = 5 Ω$ C、滑动变阻器消耗的功率P最大时，电源输出功率也最大 D、无论如何调整滑动变阻器R_r的阻值，都无法使电源的输出功率达到9W

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$T (℃)$	$29.6$	$34.0$	$38.0$	$42.2$	$47.0$	$51.6$	$55.0$	$66.1$	$70.2$
$T_{b} (℃)$	$31.4$	$36.4$	$40.5$	$44.5$	$48.7$	$52.5$	$55.8$	$65.7$	$70.0$
$Δ T (℃)$	$- 1.8$	$- 2.4$	$- 2.5$	$- 2.3$	$- 1.7$	$- 0.9$	$- 0.8$	$0.4$	$0.2$

$L / c m$	$10.00$	$15.00$	$20.00$	$25.00$	$30.00$		$60.00$	$65.00$	$70.00$
$Δ t_{1} / m s$	$9.982$	$9.883$	$10.019$	$10.068$	$10.049$		$10.073$	$10.066$	$10.170$
$Δ t_{2} / m s$	$8.016$	$7.578$	$7.032$	$6.583$	$6.583$	…	$4.938$	$4.787$	$4.677$