相关试卷

1、临床上常用“碳14（ $_{6}^{14} C$ ）呼气试验”来检查患者是否患有幽门螺杆菌疾病。 $_{6}^{14} C$ 的半衰期是5730年，而且大部分 $_{6}^{14} C$ 发生的衰变方程为 $_{6}^{14} C \to_{7}^{14} N + X$ 。下列说法正确的是（　　）

A、大部分 $_{6}^{14} C$ 发生的是 $β$ 衰变 B、 $_{7}^{14} N$ 比 $_{6}^{14} C$ 的比结合能小 C、 $_{6}^{14} C$ 发生衰变的快慢与其化合物的种类有关 D、10个 $_{6}^{14} C$ 一半发生衰变的时间一定为5730年

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2、如图甲所示为 $2022$ 年北京冬奥会上，我国滑雪运动员谷爱凌女子大跳台夺冠瞬间。图乙是女子大跳台完整结构示意图， $A B$ 是助滑坡段，高度 $h_{1} = 60 m$ ；圆弧 $B C D$ 为起飞段，圆心角 $α = 74 °$ ，半径 $R = 63 m$ ， $A B$ 与圆弧 $B C D$ 相切； $E F$ 为着陆坡段，高度 $h_{2} = 20 m$ ，倾角 $β = 53 °$ ； $F G$ 为停止区。某次运动员从 $A$ 点由静止开始自由起滑，经过圆弧 $B C D$ 从与 $B$ 点等高的 $D$ 点飞出，最终恰好沿 $E F$ 面从 $E$ 点落入着陆坡段， $C E$ 与圆弧相切于 $C$ 。已知除圆弧轨道外，其余轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为 $μ = 0.35$ ，经过圆弧段对 $C$ 点压力为重力的 $1.5$ 倍，运动员连同滑雪板的质量 $m = 60 k g$ ，各段连接处无能量损失，忽略空气阻力的影响。 $(g$ 取 $10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8)$ 。求：

(1)、运动员在 $C$ 点的速度大小；

(2)、运动员经过圆弧 $B C D$ 段时摩擦力做的功；

(3)、运动员在 $F G$ 停止区运动的时间为多少？

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3、保龄球又称“地滚球”，是一种在木板球道上用球滚击球瓶的室内体育运动。一位保龄球手在练习投掷时，在投球区投出一颗质量 $m_{1} = 2 k g$ 的 $A$ 球，如图所示，该球在 $O$ 点以 $v_{0} = 5 m / s$ 的初速度沿直线运动，并与静止在 $N$ 点的质量 $m_{2} = 1 k g$ 的球瓶 $B$ 相撞。 $B$ 球可视为沿直线撞出且 $A B$ 速度共线。已知 $O N = 9 m$ ，滚球与轨道间的摩擦力恒为重力的 $0.05$ 倍， $A$ 、 $B$ 均可看成质点。 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、 $A$ 球在撞上 $B$ 球前瞬间的速度大小；

(2)、若撞击后 $A$ 、 $B$ 速度均向右，且大小之比为 $1 : 3$ ，碰撞过程中 $A$ 、 $B$ 系统损失的动能；

(3)、若换用质量满足 $m_{1} ≫ m_{2} (m_{1} + m_{2} \approx m_{1})$ 的球撞击球瓶，可视为弹性正碰，球瓶获得的速度。

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4、如图所示，小球质量 $m = 0.5 k g$ ，用长 $L = 0.8 m$ 的细线悬挂，把小球拉到水平位置 $A$ 处 $($ 细线绷直 $)$ 静止释放，当小球从 $A$ 点摆到悬点正下方 $B$ 点时，细线恰好被拉断，然后运动到地面 $C$ 点。悬点与地面的竖直高度 $H = 5.8 m$ ，不计空气阻力， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、小球从 $A$ 到 $B$ 重力势能的减少量 $Δ E_{P}$ ；

(2)、小球运动到 $B$ 点时的速度大小 $v_{B}$ ；

(3)、小球落地点 $C$ 与 $B$ 的水平距离 $x$ 。

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5、某研究小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，在滑块上安装了遮光条，实验装置如图所示，滑块用细线跨过定滑轮在一个钩码作用下运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器可记录遮光条通过光电门 $1$ 和光电门 $2$ 的时间 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ ，测得两个光电门之间的距离为 $L$ ，遮光条的宽度为 $d$ ，重力加速度为 $g$ 。

(1)、实验前接通气源，将滑块置于导轨上 $($ 不挂钩码 $)$ ，给滑块一定的初速度，若 $Δ t_{1}$ $Δ t_{2} ($ 选填“ $>$ ”“”或“ $<$ ” $)$ ，说明气垫导轨已经水平。

(2)、若气垫导轨已经水平，不挂钩码，给滑块一定的初速度后发现 $Δ t_{1} < Δ t_{2}$ ，则可能是连气阀气密性较差，滑块与气垫导轨间有摩擦，则其动摩擦因数 $μ =$ $($ 用 $L$ 、 $d$ 、 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ 、 $g$ 表示 $)$ 。

(3)、换用气密性良好的连气阀，调节导轨使其水平，现小明要验证滑块与钩码组成的系统机械能是否守恒，除了需重新测量滑块通过两光电门的时间 $Δ t {^{'}}_{1}$ 、 $Δ t {^{'}}_{2}$ 外，还需要测出和 $($ 写出物理量的名称和符号 $)$ 。

(4)、测出 $(3)$ 的物理量后，若满足关系式，则滑块与钩码组成的系统机械能守恒。

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6、如图甲所示为建筑工地重器塔吊。工作时悬臂保持不动，可沿悬臂水平移动的天车下有一个挂钩可用于悬挂重物。天车有两个功能，一是吊着重物沿竖直方向运动，二是吊着重物沿水平方向运动。重物经过 $A$ 点开始计时 $(t = 0)$ ，在将一质量为 $m$ 的重物运送到 $B$ 过程中，天车水平方向以 $\frac{\sqrt{3}}{2} a_{0} t_{0}$ 的速度匀速运动，竖直方向运动的加速度随时间变化如图乙所示，不计一切阻力，重力加速度为 $g$ ，对于该过程，下列说法正确的是( )

A、重物做匀变速曲线运动，合力竖直向下 B、在 $t = 0$ 与 $t = t_{0}$ 时刻，拉线对重物拉力的差值为 $m a_{0}$ C、 $t_{0}$ 时刻，重物的动能大小为 $\frac{1}{8} m a_{0}^{2} t_{0}^{2}$ D、 $0 ～ t_{0}$ ，拉线对重物拉力的冲量大小为 $m g t_{0} + \frac{1}{2} m a_{0} t_{0}$

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7、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体 $A$ 和 $B$ ， $A$ 和 $B$ 质量都为 $m$ 。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为 $R_{A} = r$ ， $R_{B} = 2 r$ ， A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为 $μ$ 。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )

A、绳子张力为 $T = 3 μ m g$ B、圆盘的角速度为 $ω = \frac{2 μ g}{r}$ C、此时 $A$ 所受摩擦力方向沿绳指向圆外 D、烧断绳子，物体 $A$ 、 $B$ 仍将随盘一块转动

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8、如图所示，质量为 $m$ 的钢球以速度 $v$ 水平射入静止于光滑水平面上的弹簧枪的枪管中，弹簧枪的质量为 $M$ 。钢球在枪管内压缩弹簧至最大压缩量过程中，下列说法正确的是( )

A、系统机械能守恒，动量不守恒 B、钢球动能先增大后减小 C、弹簧压缩量最大时，弹簧枪的速度为 $\frac{m v}{m + M}$ D、弹簧压缩量最大时，弹性势能为 $\frac{M m v^{2}}{2 (m + M)}$

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9、质量为 $m$ 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球的质量为 $M$ ，月球的半径为 $R$ ，月球表面的重力加速度为 $g$ ，引力常量为 $G$ ，不考虑月球自转的影响，则关于航天器( )

A、运行周期 $T = 2 π \sqrt{\frac{R}{g}}$ B、线速度 $v = \sqrt{g R}$ C、加速度 $a = \frac{\sqrt{G M}}{R}$ D、角速度 $ω = \frac{g}{R}$

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10、如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定的速度匀速运动。 $t = 0$ 时刻在适当的位置放上质量为 $m$ 、具有一定初速度的小物块，小物块在传送带上运动的 $v - t$ 图像如图乙所示，以传送带运动的方向为正方向，已知物块与传送带间的动摩擦因数为 $μ$ ， $v_{1} = 2 v_{2} = 2 v$ ， $t_{1} = 2 t$ ， $t_{2} = 3 t$ ，重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的( )

A、 $0 ～ t_{2}$ 内小物块加速度先减小后增大 B、小物块在 $0 ～ t_{1}$ 内位移是 $t_{1} ～ t_{2}$ 内的位移的 $2$ 倍 C、 $0 ～ t_{2}$ ，摩擦力对物块做的功为 $- 1.5 μ m g v t$ D、 $0 ～ t_{2}$ ，物块与传送带间产生的热量为 $3 μ m g v t$

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11、 $2022$ 年 $4$ 月 $16$ 日，如图所示，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆。三名航天员结束为期 $6$ 个月的太空“出差”，回到地球的怀抱。返回舱在距地面高 $1 m$ 左右时，相对地面竖直向下的速度为 $v$ ，此时反推发动机点火，在极短时间 $Δ t$ 内喷出体积为 $V$ 的气体、其速度相对地面竖直向下为 $u$ ，能使返回舱平稳落地。已知喷出气体的密度为 $ρ$ ，估算返回舱受到的平均反冲力大小为( )

A、 $\frac{ρ V (u - v)}{Δ t}$ B、 $\frac{ρ V u}{Δ t}$ C、 $\frac{ρ V v}{Δ t}$ D、 $\frac{ρ V (u + v)}{Δ t}$

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12、如图为某双星系统 $A$ 、 $B$ 绕其连线上的 $O$ 点做匀速圆周运动的示意图，若 $A$ 星的轨道半径大于 $B$ 星的轨道半径，双星的总质量为 $M$ ，双星间的距离为 $L$ ，其运动周期为 $T$ ，则

A、 $A$ 的质量一定大于 $B$ 的质量 B、 $A$ 的线速度一定大于 $B$ 的线速度 C、 $L$ 一定， $M$ 越大， $T$ 越大 D、 $M$ 一定， $L$ 越大， $T$ 越小

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13、一质量为 $m$ 的小球以初动能 $E_{k}$ 竖直向上抛出，小球上升的最大高度为 $h$ ，小球在运动过程中阻力大小恒为 $f$ ，则小球从被抛出至落回出发点的过程中( )

A、重力做功为 $2 m g h$ B、小球所受合力做功为 $- 2 f h$ C、阻力做功为 $0$ D、落回出发点时动能为 $E_{k} - f h$

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14、质量为 $m$ 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 $P$ ，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 $v$ ，那么当汽车的车速为 $\frac{v}{3}$ 时，汽车的瞬时加速度的大小为( )

A、 $\frac{P}{m v}$ B、 $\frac{2 P}{m v}$ C、 $\frac{3 P}{m v}$ D、 $\frac{4 P}{m v}$

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15、如图甲拳击训练时，训练师拿着厚厚的防护垫以延长接触时间避免自己受伤：铁砂掌大师在表演“手劈砖头”时，往往减少手与砖接触时间才能完成挑战，如图乙。下列说法正确的是( )

A、拳击训练师是为了减小拳手对自己的冲量 B、拳击训练师是为了减小拳手对自己的冲力 C、铁砂掌大师是为了减小手对砖头的作用力 D、铁砂掌大师是为了减小手对砖头的冲量

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16、关于摩擦力做功的下列说法中正确的是( )

A、滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 B、静摩擦力有阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功 C、静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D、系统内两物体间相互作用，一对摩擦力做功的总和不一定等于零

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17、关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )

A、其速度可以保持不变 B、其动能一定发生变化 C、它所受的合外力一定是变力 D、它所受的合外力一定不为零

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18、中国新能源汽车产销连续多年全球第一，基于电容器的制动能量回收系统已经在一些新能源汽车上得到应用。其简易模型如下图。某材料制成的薄板质量为m，围成一个中空圆柱，其半径为r，薄板宽度为L，可通过质量不计的辐条绕过圆心O且垂直于圆面的水平轴转动。薄板能够激发平行于圆面且沿半径方向向外的辐射磁场，磁场只分布于薄板宽度的范围内，薄板外表面处的磁感应强度为B．一匝数为n的线圈abcd固定放置（为显示线圈绕向，图中画出了两匝），ab边紧贴薄板外表面但不接触，线圈的两个线头c点和d点通过导线连接有电容为 C的电容器、电阻为R的电阻、单刀双掷开关，如图所示。现模拟一次刹车过程，开始时，单刀双掷开关处于断开状态，薄板旋转方向如图，旋转中薄板始终受到一与薄板表面相切、与运动方向相反的大小为f的刹车阻力作用，当薄板旋转的角速度为ω₀时，将开关闭合到位置1，电容器开始充电，经时间t电容器停止充电，开关自动闭合到位置2直至薄板停止运动。除刹车阻力外，忽略其他阻力，磁场到cd连线位置时足够弱，可忽略。电容器的击穿电压足够大，开始时不带电，线圈能承受足够大的电流，不考虑可能引起的一切电磁辐射。求：

(1)、电容器充电过程中，判断极板M带电的电性；

(2)、开关刚闭合到位置1时，线圈切割磁感线的切割速度v的大小及此时产生的感应电动势：

(3)、求充电结束时，薄板的角速度ω₁大小；

(4)、求薄板运动的整个过程中该系统的能量回收率。

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19、四月，校园排球赛火热进行，排球比赛不仅考验技能，更能激发学生斗志。一排球运动员进行接球训练，排球以6m/s 的速度竖直向下打在运动员的手上，然后以8m/s的速度沿水平方向飞出。已知排球的质量为300g，排球与手作用时间为0.2s。重力加速度大小为10m/s²。求：

(1)、排球动能的变化量；

(2)、排球的动量变化量大小；

(3)、排球对手的平均作用力大小。

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20、如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为4m的物体B相连，开始时A、B均处于静止状态。将一质量为m的物体C从A的正上方高度为h处自由释放，下落后与A发生碰撞，碰撞后立刻粘在一起，在之后的运动过程中不再分开，B恰好未离开地面，弹簧始终处在弹性限度内，不计空气阻力，A、B、C均可看做质点，重力加速度大小为g。求：

(1)、在运动过程中弹簧的最大伸长量

(2)、C与A 粘在一起后，AC 整体做简谐运动的振幅。

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