相关试卷

1、如图甲所示，某小组为了研究台球斜碰规律，进行了如下实验。

(1)、原理分析：将两个质量均为 $m = 0.16 kg$ 的相同小球 $P$ 、 $Q$ 置于较为光滑水平桌面（图乙中 $P_{1}$ 、 $Q_{1}$ 位置）。使小球 $P$ 以一定初速度与静止的小球 $Q$ 发生斜碰（无旋转），同时用曝光时间间隔为 $T$ 的频闪相机记录运动过程。以 $P_{1}$ 为坐标原点，沿小球 $P$ 初速度方向和垂直于初速度方向建立坐标系。若小球在斜碰中 $x$ 、 $y$ 方向动量均守恒，则需要验证的关系式有__________。

A、 $x_{P 3} - x_{P 2} = x_{P 5} - x_{P 4} + x_{Q 3} - x_{Q 2}$ B、 $x_{P 3} - x_{P 2} = x_{P 5} - x_{P 4} + x_{Q 2} - x_{Q 1}$ C、 $y_{P 5} - y_{P 4} = y_{Q 1} - y_{Q 2}$ D、 $y_{P 5} - y_{P 4} = y_{Q 2} - y_{Q 3}$

(2)、数据处理：根据频闪照片比例，测出两小球各时刻坐标数值，如下表，已知曝光时间间隔为 $T = 0.1 s$ ， $x$ 方向两小球碰撞前总动量为 $p_{x} =$ $kg \cdot m/s$ ，碰撞后总动量 ${p^{'}}_{x} =$ $kg \cdot m/s$ 。实验结论：。
位置
$P_{2}$
$P_{3}$
$P_{4}$
$P_{5}$
$Q_{1}$
$Q_{2}$
$Q_{3}$
$x$ 坐标 $/m$
0.200
0.400
0.483
0.501
0.500
0.617
0.799
$y$ 坐标 $/m$
0.000
0.000
0.037
0.094
$- 0.009$
$- 0.046$

(3)、讨论交流：半径相同、质量相等的两球 $P$ 、 $Q$ 发生弹性斜碰瞬间（无旋转），已知 $P$ 的速度大小为 $v$ ，方向与两球球心连线成 $α$ 角，如图丙所示。将运动按沿球心连线方向和垂直球心连线方向分解，下列分析正确的是__________

A、 $v$ 沿垂直球心连线方向分速度为 $v \cos α$ B、碰后 $Q$ 的速度为 $v \cos α$ C、碰撞后 $P$ 、 $Q$ 两球速度方向之间的夹角为90°

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2、为观察电容器充放电现象，将电流传感器（用A表示）和电压传感器（用V表示）接在如图甲所示的电路中，通过计算机显示电流 $i$ 、电压 $u$ 随时间变化的图像。
（1）先使开关 $S$ 与1端相连，电源向电容器充电，计算机显示电流随时间变化的图像如图乙所示，则充电过程中充入电容器的电荷量约为C；
（2）然后把开关 $S$ 掷向2端，电容器通过电阻 $R$ 放电。
（3）充放电过程中电压、电流与时间关系如图丙所示，则电容器的电容 $C$ 约为 $μF$ ，电容器放电时 $R$ 约为 $Ω$ 。（结果保留三位有效数字）

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3、如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带电小球，以速度 $\frac{2 m g}{q B}$ 沿水平方向射入，轨迹如图中虚线所示。设小球在竖直方向上升的最大高度为 $h$ ，第一次运动到最高点所用时间为 $t$ ，重力加速度为 $g$ 。则（　　）

A、 $h = \frac{m^{2} g}{q^{2} B^{2}}$ B、 $h = \frac{2 m^{2} g}{q^{2} B^{2}}$ C、 $t = \frac{π m}{q B}$ D、 $t = \frac{π m}{2 q B}$

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4、如图所示，质量相同、编号为1、2、3、…、 $n$ 的带电小球，用轻质绝缘细线连接后悬挂在天花板上，空间存在水平向右的匀强电场，静止时小球恰好位于同一直线上。则（）

A、小球均带正电 B、小球均带负电 C、小球带电量相同 D、小球带电量随编号递增

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5、如图所示，两端分别固定小球 $P$ 、 $Q$ 的轻杆，受轻微扰动后，从竖直位置沿顺时针方向自由倒下，不计一切摩擦。则在轻杆倒下过程中 $P$ 、 $Q$ 及轻杆组成的系统（）

A、机械能守恒 B、机械能不守恒 C、水平方向动量守恒 D、水平方向动量不守恒

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6、如图所示，光滑绝缘圆环固定在水平面内，圆心为 $O$ ，半径 $r = \sqrt{3} L$ ， $M N = 2 L$ ， $O M = L$ 。 $M$ 、 $N$ 两点分别固定电荷量为 $- q_{1}$ 和 $+ q_{2}$ 的点电荷。带正电小球（可视为质点）套在圆环上，且能在圆环上任意位置保持静止，设 $P$ 、 $Q$ 两点电势分别为 $φ_{P}$ 、 $φ_{Q}$ 。则（）

A、 $φ_{P} > φ_{Q}$ B、 $φ_{P} < φ_{Q}$ C、 $q_{1} : q_{2} = \sqrt{3} : 1$ D、 $q_{1} : q_{2} = 1 : \sqrt{3}$

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7、前人经长期观察，发现金星离太阳的最大角距离 $θ$ （金星、地球、太阳连线之间最大角度）约为46°，已知 $\sin 46 ° = 0.72$ ， $\cos 46 ° = 0.69$ ，设地球、金星绕太阳运动的周期分别为 $T_{地}$ 、 $T_{金}$ ，则 $\frac{T_{金}^{2}}{T_{地}^{2}}$ 最接近（）

A、0.329 B、0.373 C、2.68 D、3.04

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8、如图所示，振动情况完全相同的波源 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 分别位于 $x$ 轴上的 $(- 5 m, 0)$ 、 $(5 m, 0)$ 两点，垂直于 $x O y$ 平面振动，发出波长 $λ = 6 m$ 的波向四周传播，在以 $O$ 为圆心，半径 $r = 5 m$ 的圆周上振动加强的点有（）

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

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9、如图所示，薄壁敞口瓶瓶身上开有两小孔 $a$ 、 $b$ ，已知水流射出时速度 $v$ 与小孔距离水面高度 $h$ 满足关系式 $v^{2} = 2 g h$ ， $g$ 为重力加速度。某时刻从 $a$ 、 $b$ 两孔水平射出的水流恰好落在地面上同一位置，此后，直到水面下降到小孔 $a$ 所在高度之前，从 $a$ 孔射出的水流落地点位于从 $b$ 孔射出的水流落地点的（）

A、右边 B、左边 C、同一点 D、无法确定

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10、某车主汽车中控仪表盘实时显示四个完全相同轮胎内气体压强（单位： $kpa$ ）及温度（单位：℃）如图所示，不计轮胎形变，轮胎内气体可视为理想气体，则四个轮胎中，充气最多的轮胎是（）

A、左前轮 B、右前轮 C、左后轮 D、右后轮

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11、由于受到空气阻力，雨滴竖直下落过程的速度-时间图像（ $v - t$ 图像）如图所示，其加速度 $a$ 和下落高度 $h$ 随时间变化的图像可能是（ $g$ 为重力加速度）（）

A、 B、 C、 D、

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12、某原子核发生双 $β$ 衰变的方程为 $_{Z}^{100} X \to _{44}^{100} Ru + y_{- 1}^{0} e$ 。处于第二激发态的 $_{44}^{100} Ru$ 原子核先后辐射波长为 $λ_{1}$ 和 $λ_{2}$ 的两光子后回到基态。欲使 $_{44}^{100} Ru$ 原子核从基态跃迁至第二激发态则需要吸收能量为 $E$ 的光子。则（）

A、 $Z = 44 - y$ B、 $Z = 44 + y$ C、 $E = \frac{h c}{λ_{1} + λ_{2}}$ D、 $E = \frac{h c λ_{1} λ_{2}}{λ_{1} + λ_{2}}$

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13、如图所示，在纸面内存在一垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，其半径为r₁=1.0m。圆心O处有一粒子源，可以在平面内向各个方向发射速度为v₀ =1.0×10⁶m/s的α粒子（即氦核），其电量为q =+3.2×10^-19C，质量取m =6.4×10^-27kg。现以O点为原点，建立x坐标轴，其中沿与x轴成 $θ = 120 °$ 角发射的粒子A，恰好沿 x 轴正向射出圆形磁场区域。求：
（1）α粒子在圆形磁场区域内运动的轨迹半径R₁及该磁场的磁感应强度大小B₁；
（2）若在该圆形磁场区域外存在另一垂直纸面向外的匀强磁场（范围足够大），其磁感应强度大小B₂ = 0.5B₁ ，请确定粒子A从原点O 发射至返回原点O且速度方向与出发时方向相同所经历的时间t；
（3）在（2）中引入的匀强磁场B₂ ，若有一个以 O 点为圆心的圆形外边界，为保证所有粒子源发射的α粒子均能回到O点，则磁场B₂的外边界半径r₂至少需多大。

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14、如图所示为一正四棱锥，底面四个顶点A、B、C、D上依次固定电荷量为 $+ q$ 、 $+ q$ 、 $- q$ 、 $- q$ 的点电荷，O点为底面中心，规定无穷远处电势为零，则（　　）

A、E点处电场强度为零，电势不为零 B、O点处电场强度方向由O指向B C、将一电子从O点沿直线移动到CD边中点，其电势能逐渐减小 D、将一电子从O点沿直线移动到E点，其电势能不变

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15、一列简谐横波在介质中沿x轴传播，M、N是波上的两个质点，图甲是t=1.0s时该简谐横波的波形图，图乙是x=4m处质点的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A、该列简谐横波沿着x轴的正方向传播，波速为4m/s B、当t=1.0s时，质点M沿y轴负方向振动 C、x=4m处质点经过2s沿波的传播方向运动了8m D、当t=3.5s时，质点N在波谷，加速度最大

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16、如图所示，在离地面高 $h_{1}$ 处的A点以水平速度 $v_{1}$ 抛出一小球，恰好能够经过前方高h的障碍物，在A点正下方距地面高 $h_{2}$ 处的B点以速度 $v_{2}$ 同方向抛出同一小球也恰好能从障碍物上方经过，两次速度大小关系满足 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{1}{2}$ ，忽略空气阻力，则 $h_{1}$ ， $h_{2}$ 和h的大小关系（　　）

A、 $4 h_{2} - h_{1} = 3 h$ B、 $4 h_{2} + h_{1} = 2 h$ C、 $3 h_{2} - h_{2} = 2 h$ D、 $4 h_{2} - 2 h_{1} = 3 h$

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17、在LC振荡电路中，某时刻电路中的电流方向如图所示，且电流正在减小，则该时刻（　　）

A、电容器上极板带负电，下极板带正电 B、电容器两极板间电压正在减小 C、电场能正在向磁场能转化 D、电容器正在放电

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18、如图所示，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A$ 在 $- y$ 轴上， $C$ 在 $+ x$ 轴上， $O A D C$ 是边长为 $L$ 的正方形； $M$ 在 $+ y$ 轴上， $M N$ 平行 $x$ 轴， $△ M C N$ 是等腰直角三角形， $O M = L$ ； $△ A D C$ 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场， $△ M C N$ 区域内有沿 $x$ 轴正方向的匀强电场（图中未画出）。一质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的粒子，以大小为 $v_{0}$ 、方向沿 $x$ 轴正方向的初速度从 $A$ 点射入磁场，从 $C$ 点离开磁场进入电场，从 $N$ 点离开电场。不计空气阻力及粒子重力。

(1)、求匀强磁场的磁感应强度大小 $B$ ；

(2)、求匀强电场的电场强度的大小 $E$ ；

(3)、若 $△ M C N$ 区域内匀强电场方向沿 $x$ 轴负方向，相同的带电粒子从 $A$ 点以大小不同的初速度 $k v_{0}$ （ $0 < k < 1$ ，可以取不同值）沿 $x$ 轴正方向射入磁场，求带电粒子经过 $y$ 轴的位置距坐标原点 $O$ 的最小距离。

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19、如图所示，直角坐标系 $x O y$ 中，有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在 $y \geq 0$ 区域，磁场是 $B_{1}$ ，在 $y < 0$ 区域，磁场是 $B_{2}$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ 的带电粒子从 $y$ 轴上 $P (0, L)$ 点，以方向沿 $y$ 轴正方向、大小为 $v_{0}$ 的初速度开始运动，第一次经过 $x$ 轴时速度方向与 $x$ 轴夹角为 $θ = 60 °$ ；第一次经过 $y$ 轴时与 $y$ 轴交点为 $Q$ 点（图中未画出），速度方向与 $y$ 轴垂直。磁场 $B_{1}$ 磁感应强度大小未知，磁场 $B_{2}$ 磁感应强度大小为 $B_{2} = \frac{m v_{0}}{6 q L}$ 。不计粒子重力。求：

(1)、磁场 $B_{1}$ 的磁感应强度大小；

(2)、 $Q$ 点与坐标原点 $O$ 的距离；

(3)、带电粒子从开始运动到第二次经过 $y$ 轴的时间。

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20、2025年11月14日，全球首艘电磁弹射两栖攻击舰“四川舰”正式启航。电磁弹射简化模型图如图所示，有一质量为 $m$ 、长度为 $L$ 的金属棒，垂直放置在足够长的水平固定导轨上，导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中。闭合开关 $S$ ，电源控制回路电流大小恒为 $I$ ，金属棒由静止做匀加速运动至达到“弹射”速度 $v_{0}$ ，即完成“弹射”。金属棒始终与导轨接触良好，不计一切摩擦。求：

(1)、金属棒由静止匀加速到“弹射”速度的时间；

(2)、金属棒由静止匀加速到“弹射”速度一半的过程中流过金属棒的电荷量。

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位置	$P_{2}$	$P_{3}$	$P_{4}$	$P_{5}$	$Q_{1}$	$Q_{2}$	$Q_{3}$
$x$ 坐标 $/m$	0.200	0.400	0.483	0.501	0.500	0.617	0.799
$y$ 坐标 $/m$	0.000	0.000	0.037	0.094	$- 0.009$	$- 0.046$