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1、2023年，中国科学院国家天文台科研团队利用FAST发现了一个周期最短的脉冲星双星系统（M71E），填补了蜘蛛类脉冲星系统演化模型中缺失的一环。如图所示，假设该双星系统的两颗恒星A、B均绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动，B质量为m，A质量为9m，两恒星中心间的距离为L。B有一颗卫星C，C绕B沿顺时针方向做匀速圆周运动，运行半径为 $\frac{L}{10}$ 。若C与A之间万有引力及C对A、B双星系统运动的影响可忽略不计，引力常量为G，则A、B、C三星由图示位置到再次共线所需的最短时间为（　　）

A、 $\frac{π}{8} \sqrt{\frac{L^{3}}{10 G m}}$ B、 $\frac{π}{9} \sqrt{\frac{L^{3}}{10 G m}}$ C、 $\frac{π}{10} \sqrt{\frac{L^{3}}{10 G m}}$ D、 $\frac{π}{11} \sqrt{\frac{L^{3}}{10 G m}}$

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2、如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度，现将小物块a和b由静止释放，则a沿光滑斜面下滑，b做自由落体运动；同时将小物块c沿水平方向抛出，不计空气阻力，关于三个物块的运动情况，下列判断正确的是（）

A、三个物块落地前瞬间的动量相同 B、三个物块落地前瞬间的动能相同 C、重力对三个物块做功相同 D、重力对三个物块的冲量相同

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3、如图所示，直线a、b、c分别描述A、B、C三个物体的运动。下列说法正确的是（　　）

A、C物体加速度最大 B、A物体与C物体运动方向相反 C、C物体加速度最小 D、B物体与C物体运动方向相同

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4、一小球从空中某点水平抛出，经过A、B两点，已知小球在A点的速度大小为4m/s，方向与水平方向成30°角，小球在B点的速度方向与水平方向成60°角。不计空气阻力，g取10m/s² ，求：
（1）小球由A到B的运动时间；
（2）A、B两点间的距离。

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5、如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平面上，质量为m的滑块置于斜面上，用一水平力F向右推动斜面体，恰好使滑块与斜面体保持相对静止。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法中正确的是（　　）

A、滑块与斜面体之间的弹力大小为mgcosθ B、滑块的加速度大小为gtanθ C、水平力F的大小为(M+m)gtanθ D、地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g

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6、如图所示，同一高度有4个相同的小球，同一时刻甲、乙、丙分别沿竖直向下、水平向右和竖直向上以相同的速率抛出，丁做自由落体运动，均不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A、四个小球同时落地 B、甲、乙两小球落地时的速度大小相同 C、四个小球的加速度相同 D、四个小球的位移相同

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7、如图甲为某车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持 $v = 1 m / s$ 的恒定速率运行。旅客把行李箱无初速度地放在A处，然后到B处取走，AB间的距离为 $2 m$ ，行李箱大小忽略不计，与传送带之间的动摩擦因数为0.1，则行李箱从A处运动到B处所需的时间（　　）

A、 $4 s$ B、 $3 s$ C、 $2.5 s$ D、 $2 s$

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8、质量为m=1kg的物块在竖直向上的拉力F作用下由静止开始运动，物块运动的v-t图像如图所示。忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

A、0~2s内，拉力F的大小为12N B、4s时，物块开始下降 C、4~6s内，物体处于超重状态 D、物体上升的最大高度为24m

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9、在一次施工中，塔吊将重物从 $O$ 点吊起，从起吊开始计时，以 $O$ 为原点，设水平向右为 $x$ 方向、竖直向上为 $y$ 方向，重物 $x$ 、 $y$ 方向的运动规律分别如图甲、乙所示，则重物（　　）

A、在水平方向做匀变速直线运动 B、运动轨迹为抛物线 C、 $0 \sim 8 s$ 内的位移大小为 $24 m$ D、在相等时间内的速度变化量不相等

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10、如图所示，无限长的竖直磁场边界AC和DE相距为d，水平分界线OF上、下方充满匀强磁场，磁感应强度大小分别为 $B_{0}$ 、 $2 B_{0}$ ，方向均垂直于平面ADEC向外。质量为m、电荷量为 $+ q$ 的粒子，从O点射入上方的磁场区域，初速度大小未知，方向与OF成 $60^{\circ}$ 角。不考虑粒子重力。

(1)、若粒子不经过OF，并直接垂直DF射出，求粒子的初速度大小 $v_{1} ；$

(2)、若粒子的轨迹仅与OF相交一次，求粒子在磁场中运动的最长时间 $t ；$

(3)、若粒子能从F点射出磁场，求粒子初速度的可能值 $v_{2} 。$

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11、如图所示，两个带有限位的开口汽缸A和B，高都为h，底面积分别2S和S，下端由较细的气管联通，A、B汽缸中各有一个位于汽缸底部的活塞，质量分别为2m、 $m 。$ 现通过阀门K给汽缸缓慢打气，每次可以打进压强为 $p_{0}$ 、体积相同的室温气体，打了15次后，两活塞都恰好到达汽缸的正中央，关闭 $K 。$ 已知室温为 $27^{\circ} C$ ，大气压强 $p_{0} = \frac{m g}{S}$ ，汽缸导热性能良好，气管中气体忽略不计，活塞厚度可忽略，不计一切阻力，重力加速度为 $g 。$

(1)、求活塞到达汽缸的正中央时，汽缸内气体的压强 $p_{1} ；$

(2)、求每次打入室温气体的体积 $Δ V ；$

(3)、若在汽缸B中的活塞上方缓慢倒入质量为m的沙子，汽缸内气体达到平衡后，再给汽缸加热，求当汽缸B中的活塞刚要开始上升时，汽缸内气体的温度 $T 。$

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12、如图所示，边长为L、电阻为R的正方形导线框静止在光滑水平面上，与垂直水平面的匀强磁场的距离为 $L$ ，现线框在大小为F的水平恒力作用下，开始水平向右运动，线框离开磁场时做匀速直线运动。已知磁场宽度为3L，磁感应强度大小为 $B 。$ 求：

(1)、线框离开磁场时的速度大小 $v ；$

(2)、线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热 $Q 。$

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13、有一教室，上午8时温度为 $17^{\circ} C$ ，下午2时的温度为 $27^{\circ} C$ ，假定大气压无变化。

(1)、求上午8时与下午2时教室内的空气密度之比 $\frac{ρ_{1}}{ρ_{2}} ；$

(2)、已知 $17^{\circ} C$ 时空气的密度 $ρ = 1.5 {kg/m}^{3}$ ，空气的摩尔质量 $M = 3.0 \times 10^{- 2} kg/mol$ ，阿伏加德罗常数 $N_{A} = 6 \times 10^{23} {mol}^{-1}$ 请估算上午8时教室中气体分子间的平均距离 $d 。（$ 结果保留一位有效数字 $）$

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14、用图甲所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验，注射器刻度可测出气体体积 $（$ 包含橡胶套内气体体积 $）$ ，气压计可测出压强。

(1)、下列说法正确的是。

A、封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动活塞使之移到最尾端后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔 B、在活塞上涂润滑油，目的是为了减小摩擦 C、注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 D、为节约时间，实验时应快速推拉活塞和读取数据

(2)、利用正确操作测量的数据，作出了如图乙所示的一条过原点的直线。由图可知，当体积为 $2 \times 10^{- 5} mL$ 时，注射器中气体的压强为 $Pa 。$

(3)、小明使用该实验装置时，由于润滑油涂得过多，活塞前面堆积了润滑油，实验得到如图丙所示的 $V - \frac{1}{p}$ 图像，图线截距为b，直线部分斜率为k，则前端堆积的润滑油的体积为，图线发生弯曲的可能原因是。

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15、一定质量的理想气体经历了如图所示 $a \to b \to c$ 过程，已知a状态的温度为 $T_{0}$ ，下列能正确描述气体状态变化的 $p - T$ 图像是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、如图所示，两端封闭的倾斜玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。在保持玻璃管与水平面间角度不变的情况，将玻璃管整体浸入较热的水中，重新达到平衡。水银柱的位置变化情况是（　　）

A、上移 B、下移 C、不动 D、无法确定

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17、如图所示，在坐标平面内，半径为R的圆形边界 $（$ 圆心在 $O_{2}$ 点 $）$ 正好与y轴相切在 $O_{1}$ ，三个相同的带正电粒子 $（$ 不计重力 $）$ 以相同的速度从 $O_{1}$ 、a、b点射入磁场，其中，从 $O_{1}$ 点射入磁场的粒子从圆心正上方的c点离开磁场，且射出速度方向沿y轴正方向。则（　　）

A、从a点射入的粒子从c点左侧离开磁场 B、从b点射入的粒子从c点右侧离开磁场 C、从a点射入的粒子在磁场中的运动时间比从b点射入的长 D、从a点射入的粒子在磁场中的运动时间比从b点射入的短

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18、如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈放在磁场中，磁场与线圈平面垂直，磁感应强度的变化规律为 $B = B_{0} cos \frac{2 π}{T} t 。$ 则（　　）

A、线圈磁通量的最大值为 $N B_{0} S$ B、线圈的电动势瞬时值 $e = B_{0} S \frac{2 π}{T} sin \frac{2 π}{T} t （ V ）$ C、 $0 \sim \frac{T}{4}$ 时间内，线圈中电流方向沿逆时针方向 D、线圈中感应电动势的有效值为 $\frac{\sqrt{2} π N B_{0} S}{T}$

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19、如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为 $3 : 1$ ，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻甲和乙，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，下列说法中正确的是（　　）

A、原、副线圈中交流电的频率之比为 $3 : 1$ B、电阻甲、乙的功率之比为 $9 : 1$ C、电阻乙两端的电压为66V D、变压器的输入、输出功率之比为 $1 : 9$

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20、如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内吸入一小段油柱，不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知吸管的横截面积为S，封闭气体温度为T、体积为V，当温度变化量为 $Δ T$ 时，油柱移动的距离为（　　）

A、 $\frac{V}{T S} Δ T$ B、 $\frac{V S}{T} Δ T$ C、 $\frac{T S}{V Δ T}$ D、 $\frac{T}{V S Δ T}$

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