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相关试卷

1、如图甲是某厂家在弯道倾角 $θ = 45 °$ 的汽车试验场测试汽车性能时汽车从水平直道进入倾斜弯道的照片，简化图如乙所示。汽车匀速过此弯道，其重心位于汽车中轴线上，重心的轨迹可视为半径为 $R = 25 0m$ 的圆弧。已知汽车（含驾驶员）总质量为 $m = 2.0 \times 10^{3} kg$ ，刹车减速时的平均阻力 $F = 2.0 \times 10^{4} N$ ，汽车受到的最大静摩擦力大小可认为等于滑动摩擦力大小，重力加速度g取 ${10m/s}^{2}$ ，忽略空气阻力，特殊材料的动摩擦因数 $μ$ 可能大于1。

(1)、某时刻处于水平直道上的汽车以 $v_{0} = 216 km/h$ 的速度开始减速，进入倾斜弯道后恰好没有向弯道内外两侧运动的趋势，求汽车在开始减速至弯道起始线过程中，刹车产生的内能Q和刹车距离s；

(2)、当汽车车轮与地面动摩擦因数 $μ$ 满足什么条件时，汽车在弯道中无论多快都不会向外侧侧滑。

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2、某次卫星发射任务中，卫星的变轨过程如图所示。先将卫星发射到半径为 $r_{1}$ 的近地圆轨道（停泊轨道），在轨道I的P点通过点火加速使卫星进入椭圆转移轨道II，卫星运行到轨道Ⅱ的远地点Q时再次点火加速，最终进入半径为 $r_{3} (r_{3} > r_{1})$ 的同步轨道III。已知绕同一中心天体的所有卫星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等，卫星在轨道I、III的运行速率分别为 $v_{1}$ 和 $v_{3}$ ，两位同学对此展开讨论：
甲同学认为：“卫星在变轨过程中经历了两次点火加速，动能增加，因此 $v_{3} > v_{1}$ 。”
乙同学认为：“根据万有引力提供向心力可得 $v = \sqrt{\frac{G M}{r}}$ ，轨道半径越大，运行速率v越小，所以 $v_{3} < v_{1}$ 。”

(1)、请判断哪位同学的说法正确（不需要说明理由）；

(2)、请分析另一位同学说法错误的原因；

(3)、已知卫星在同步轨道III的运行周期为 $T_{0}$ ，请计算卫星在轨道II由P第一次运行到Q所需的时间t。（ $r_{1} 、 r_{3}$ 为已知）

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3、某兴趣小组用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，摆锤末端固定光电门，摆锤从静止释放，依次通过A、B、C、D、E、F六个挡光片，挡光时间依次为 $t_{1} 、 t_{2} 、 t_{3} 、 t_{4} 、 t_{5} 、 t_{6}$ 。六个挡光片所在位置的高度如图所示。已知挡光片的宽度 $d = 0.01 m$ ，忽略金属摆臂与悬挂点间的摩擦阻力，重力加速度为g，实验数据如下表，请回答下列问题：
挡光片所在位置
A
B
C
D
E
F
挡光时间 $t / ms$
$11.89$
$9.47$
$7.21$
$6.57$
$5.67$
$5.37$
速度 $v / (m / s)$
$0.84$
$1.06$
$1.39$

$1.76$
$1.86$
速度二次方 $v^{2} / (m^{2} / s^{2})$
$0.71$
$1.12$
$1.93$

$3.10$
$3.46$
摆锤相对A位置下降的高度 $h /cm$
0
2
4

12
14

(1)、本实验（选填“需要”或者“不需要”）测量摆锤（含光电门）的质量。

(2)、根据实验数据记录表格，摆锤通过D挡光片时的速度 $v =$ $m/s$ （结果保留三位有效数字），此时相对A下降的高度为 $cm$ 。

(3)、以摆锤相对A下降的高度h为纵坐标，通过各个挡光片时的（选填“v”或“ $v^{2}$ ”）为横坐标作图。若在误差允许的范围内，图像为一条斜率为 $\frac{1}{2 g}$ 的倾斜直线，则验证机械能守恒定律恒成立。

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4、星下点轨迹是卫星运动轨迹垂直向下在地球表面的投影。某颗卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星轨道和绕行方向如图甲所示。图乙是卫星第Ⅰ圈、第Ⅱ圈和第Ⅲ圈的星下点轨迹展开图，横轴数值表示经度。其中P点是第Ⅰ、Ⅱ圈星下点轨迹展开图的一个交点。已知地球自转周期为 $24h$ ，卫星轨道半径约是地球半径的 $1.084$ 倍。下列说法正确的是（　　）

A、该卫星的向心加速度约等于重力加速度g B、若地球没有自转，则该卫星的星下点轨迹为一个点 C、该卫星第Ⅰ、Ⅱ圈星下点经过P点的时间间隔等于该卫星的运行周期 D、根据赤道与星下点轨迹展开图的交点，可知该卫星的运行周期约 $1 .5h$

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5、在工业生产中，常用圆锥形滚筒搭建水平传送带以完成 $90 °$ 转弯，其结构如图所示。圆锥滚筒两端横截面半径分别为 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ ，转弯轨道的内外半径分别为 $r_{1}$ 和 $r_{2}$ 。已知货物与滚筒间不打滑，每个圆锥筒以相同的角速度转动，则下列说法正确的是（　　）

A、可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的线速度大小相等 B、可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的角速度大小相等 C、单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度之比 $\frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$ D、单个圆锥滚筒滚动时内外两端横截面的半径之比 $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{r_{1}}{r_{2}}$

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6、配备消防模块的机器狗可通过高压喷水装置进行灭火作业。如图所示，某次测试中，机器狗位于水平地面上O点，以与水平方向成 $θ$ 角（ $θ < 45 °$ ）的初速度v斜向上喷水，水流恰好可以喷射到水平地面P位置的火源。忽略机械狗的大小、空气阻力和水柱粗细。若机器人向火源移动一小段距离，则在以下操作中有可能让水流恰好喷射到火源的是（　　）

A、只减小夹角 $θ$ B、只增大夹角 $θ$ C、只减小初速度v D、只增大初速度v

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7、2024年11月18日，某车企成功完成全球首次新能源 $SUV$ 的 $360 °$ 环跑摩天轮极限挑战测试。总质量为m的汽车（含驾驶员）以速度 $v_{1}$ 通过半径R的圆环轨道最低点后保持恒定功率P运动，经过时间t后以速度 $v_{2}$ 顺利通过最高点，已知重力加速度为g，则由最低点运动到最高点的过程中，则汽车（含驾驶员）（　　）

A、只要 $v_{2}$ 大于零即可安全通过最高点 B、动能的变化量为 $P t - 2 m g R$ C、机械能的增加量为 $P t$ D、克服摩擦阻力做功为 $P t + \frac{1}{2} m v_{1}^{2} - \frac{1}{2} m v_{2}^{2} - 2 m g R$

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8、滑雪倾斜直线赛道倾角为 $θ$ ，滑雪运动员从A点由静止开始匀加速运动到B点。设 $C D$ 水平面为零势能面，关于该过程中运动员运动的位移s、运动时间t、动能 $E_{k}$ 和重力势能 $E_{p}$ ，的关系图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9、如图所示，静止于水平面的两个相同容器分别装满空气和油，两个相同铁球分别由静止开始下落相同高度h恰好至容器底。关于这两种情况的比较，下列说法错误的是（　　）

A、铁球重力势能的变化量相等 B、重力对铁球做的功不相等 C、铁球动能的变化量不相等 D、铁球机械能变化量不相等

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10、2025年春晚舞台上最吸引人的一个节目是人机共舞的《秧 $BOT$ 》。机器人的手指顶住八角巾中心点O使其做匀速圆周运动，A、C点连线过中心点O，则以下说法正确的是（　　）

A、A、C点的向心加速度相同 B、A点的角速度大于B点的角速度 C、A点的线速度是B点线速度的2倍 D、B点向心加速度小于C点的向心加速度

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11、如图所示，汽车过拱桥可以看作圆周运动。则汽车通过拱桥最高点时，汽车（　　）

A、处于平衡状态 B、车速越快，对桥面压力越大 C、所需要的向心力方向竖直向下 D、竖直方向受到重力、支持力和向心力

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12、2024年11月12日歼-20战机在珠海航展中完成“落叶飘”动作，其运动轨迹如图所示。则轨迹上某点的速度和加速度方向标注可能正确的是（　　）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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13、如图所示，光滑斜面上，有一根劲度系数为k、原长为 $l_{0}$ 的轻弹簧，一端固定在下方的板子上，上方固定在物块A上，B轻轻靠在A上，物块A、B可视为质点，质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ （ $m_{1} < m_{2}$ ），以斜面底部为原点沿斜面向上方向建立x轴，

(1)、求小物块A静止时的初始位置坐标；

(2)、若斜面是粗糙的，动摩擦因数为0.5，从（1）的位置开始用一个力F缓慢拉动B向上运动，A最终会停在哪个位置。

(3)、在（1）条件下， $t = 0$ 时开始，用一个沿斜面向上的力F，使物块B以v的速度向上匀速运动，求 $F (t)$ 的表达式；

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14、近年来，某市因夏季气候凉爽、城市环境优美、特色美食多等原因成为周边省份游客自驾旅游的热门目的地。某自驾车辆在进入市区后，遇到城市交通高峰期，已知该车辆在进入300m长的拥堵路段时，车速刚好为0，随即从静止开始先匀加速至车速为10m/s，随后保持10m/s匀速行驶一段距离，再匀减速至5m/s后，并以5m/s匀速通过剩余路段。整个过程用47s。设各阶段均为直线运动，已知匀加速阶段用时10s，匀减速阶段用时10s，求：

(1)、匀加速和匀减速阶段的位移大小；

(2)、两个匀速阶段各自所用的时间；

(3)、若上述过程仅匀加速阶段保持不变，同时将匀减速阶段的末速度改为3m/s，以使车辆用200s通过690m拥堵路段，则新的匀减速阶段加速度至少为多大。

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15、如图所示，质量为 $m = 0.2 kg$ 的手机放在支架的斜面上，斜面与水平面的夹角为 $θ = 30 °$ ，手机处于静止状态。已知重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ， $sin 37 ° = 0.6$

(1)、求手机受到的摩擦力大小 $F_{f}$ ；

(2)、调节斜面到倾角 $θ = 37 °$ 时，手机恰好能沿斜面匀速下滑，求手机与斜面间的动摩擦因数 $μ$ ；

(3)、在（2）的条件下，给手机一个水平向右的力 $F = 1 N$ ，求此时手机受到的摩擦力大小 $F_{f}$ 。

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16、航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落，飞机在航母上降落时，需要用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度是234km/h，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来，将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中，求：

(1)、飞机加速度的大小；

(2)、第一秒内，飞机滑行的平均速度大小；

(3)、最后一秒内飞机滑行的位移大小。

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17、某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图甲所示。

(1)、如图乙所示，该打点计时器使用的电源是______

A、交流8V B、交流220V C、直流8V D、直流220V

(2)、关于本实验，下列说法错误的是______。

A、除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺 B、先接通电源打点，后释放纸带运动 C、调节滑轮高度直至细线与木板平行 D、纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大

(3)、该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图丙所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、C、D、E、F和G，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。计算打D点时小车的速度 $v_{D} =$ m/s（保留三位有效数字），小车的加速度 $a =$ ${m/s}^{2}$ （保留两位有效数字）。

(4)、实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

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18、某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

(1)、关于本实验的操作过程，下列说法错误的是______；

A、拉动弹簧测力计时，需要沿着弹簧测力计的轴线拉动 B、拉动弹簧测力计时，弹簧测力计的外壳不能与木板和白纸接触 C、为了减小误差，两根绳不能过短 D、在同一组实验中，结点O的位置不能改变

(2)、根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则（选填“F”或“ $F^{'}$ ”）一定沿AO方向。

(3)、图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F如图丁所示，则合力 $F =$ N， $F_{1}$ 与合力F夹角为60°， $F_{2}$ 与合力F夹角为30°，则 $F_{1}$ 的大小为N。

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19、如图所示是小明同学晾衣服的简化图，两根竖直杆沿东西方向固定在水平地面上，轻质绳两端分别固定在竖直杆上等高的A、B两点，已知衣服及晾衣架整体的总质量为m，静止时挂钩与绳接触点为O，若是无风天气，绳与杆之间所夹锐角为 $θ$ ，重力加速度为g，不计晾衣架与绳之间的摩擦。下列说法正确的是（　　）

A、无风天气时绳的拉力 $\frac{m g}{2 cos θ}$ B、无风天气时，若将B点升高一小段距离（绳未被拉直），A点不动，此时绳子的拉力变大 C、若整个环境有水平方向从西向东的恒定风力 $F_{2}$ （ $F_{2}$ 大小未知），衣架稳定后，小明测得此时 $A O$ 与杆的夹角为75°，BO与杆的夹角为15°，此时水平风力 $F_{2}$ 的大小为 $\frac{\sqrt{3} m g}{3 cos θ}$ D、若整个环境有水平方向从北向南的恒定风力 $F_{1}$ （ $F_{1}$ 大小未知），衣架整体稳定后，小明测得此时 $A O B$ 三点构成的平面与竖直面的夹角为45°，此时绳的拉力大小为 $\frac{\sqrt{2} m g}{2 cos θ}$

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20、越野车和自动驾驶车沿同一公路向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度 $v_{0}$ 从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的 $v - t$ 图线，根据这些信息，可以判断（　　）

A、5s末两车速度均为9m/s B、0时刻之后，两车会相遇三次 C、32.5s末两车相遇 D、第一次相遇时越野车的速度9m/s

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