相关试卷

1、如图所示，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A$ 在 $- y$ 轴上， $C$ 在 $+ x$ 轴上， $O A D C$ 是边长为 $L$ 的正方形； $M$ 在 $+ y$ 轴上， $M N$ 平行 $x$ 轴， $△ M C N$ 是等腰直角三角形， $O M = L$ ； $△ A D C$ 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场， $△ M C N$ 区域内有沿 $x$ 轴正方向的匀强电场（图中未画出）。一质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的粒子，以大小为 $v_{0}$ 、方向沿 $x$ 轴正方向的初速度从 $A$ 点射入磁场，从 $C$ 点离开磁场进入电场，从 $N$ 点离开电场。不计空气阻力及粒子重力。

(1)、求匀强磁场的磁感应强度大小 $B$ ；

(2)、求匀强电场的电场强度的大小 $E$ ；

(3)、若 $△ M C N$ 区域内匀强电场方向沿 $x$ 轴负方向，相同的带电粒子从 $A$ 点以大小不同的初速度 $k v_{0}$ （ $0 < k < 1$ ，可以取不同值）沿 $x$ 轴正方向射入磁场，求带电粒子经过 $y$ 轴的位置距坐标原点 $O$ 的最小距离。

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2、如图所示，直角坐标系 $x O y$ 中，有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在 $y \geq 0$ 区域，磁场是 $B_{1}$ ，在 $y < 0$ 区域，磁场是 $B_{2}$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ 的带电粒子从 $y$ 轴上 $P (0, L)$ 点，以方向沿 $y$ 轴正方向、大小为 $v_{0}$ 的初速度开始运动，第一次经过 $x$ 轴时速度方向与 $x$ 轴夹角为 $θ = 60 °$ ；第一次经过 $y$ 轴时与 $y$ 轴交点为 $Q$ 点（图中未画出），速度方向与 $y$ 轴垂直。磁场 $B_{1}$ 磁感应强度大小未知，磁场 $B_{2}$ 磁感应强度大小为 $B_{2} = \frac{m v_{0}}{6 q L}$ 。不计粒子重力。求：

(1)、磁场 $B_{1}$ 的磁感应强度大小；

(2)、 $Q$ 点与坐标原点 $O$ 的距离；

(3)、带电粒子从开始运动到第二次经过 $y$ 轴的时间。

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3、2025年11月14日，全球首艘电磁弹射两栖攻击舰“四川舰”正式启航。电磁弹射简化模型图如图所示，有一质量为 $m$ 、长度为 $L$ 的金属棒，垂直放置在足够长的水平固定导轨上，导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中。闭合开关 $S$ ，电源控制回路电流大小恒为 $I$ ，金属棒由静止做匀加速运动至达到“弹射”速度 $v_{0}$ ，即完成“弹射”。金属棒始终与导轨接触良好，不计一切摩擦。求：

(1)、金属棒由静止匀加速到“弹射”速度的时间；

(2)、金属棒由静止匀加速到“弹射”速度一半的过程中流过金属棒的电荷量。

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4、某同学测量一节干电池的电动势 $E$ 和内阻 $r$ 。实验器材有：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约 $1 Ω$ ）、电压表 $V_{1}$ （量程 $3 V$ ，内阻约 $5 kΩ$ ）、电压表 $V_{2}$ （量程 $3 V$ ，内阻 $R_{V} = 500 Ω$ ）、滑动变阻器 $R$ （最大阻值 $1000 Ω$ ）、开关 $S$ 一只、导线若干。
该同学实验过程下：
①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端；
②闭合开关 $S$ ，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数 $U_{1}$ 和电压表2的示数 $U_{2}$ ；
③以 $U_{1}$ 为纵坐标，以 $U_{2}$ 为横坐标，建立坐标系，描点得到 $U_{1}$ — $U_{2}$ 图线。
回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验：

(1)、在电路图甲中，位置“1”应该接电压表（选填“ $V_{1}$ ”或“ $V_{2}$ ”），位置“2”接另一只电压表；

(2)、该同学发现描点得到 $U_{1} - U_{2}$ 图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是；

(3)、该同学重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值 $R_{0} = 199 Ω$ 。规范操作重新实验得到如图丙所示的 $U_{1}$ — $U_{2}$ 图线，则测得的电源电动势 $E =$ $V$ ，内阻 $r =$ $Ω$ 。

(4)、为减小由于电压表“2”的分压作用形成的系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的 $U_{1} - U_{2}$ 图线斜率的绝对值为 $k$ 。则计算电源内阻 $r$ 的公式是 $r =$ 。（用 $k$ 和电压表 $V_{2}$ 的内阻 $R_{V}$ 表示）

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5、用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为 $m$ 的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下：
①用游标卡尺测出挡光板的宽度 $d$ ；
②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置；
③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度 $x_{0}$ ，并将光电门固定在 $x_{0}$ 处；
④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度 $x$ 处；
⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度 $x$ 处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间 $Δ t$ ；用天平称得砝码盘和砝码总质量为 $M$ 。
回答问题：

(1)、挡光板通过光电门的速度大小 $v =$ ；

(2)、向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度 $x_{0}$ 处到 $x$ 处的过程中，拉力对弹簧做的功 $W =$ ；

(3)、取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度 $x$ 处到 $x_{0}$ 处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于 $W$ ，小车动能的增加量 $Δ E_{k} =$ 。在实验误差范围内，若 $W = Δ E_{k}$ ，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。

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6、如图所示，物块 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、质量均为 $m$ ， $b$ 、 $c$ 通过劲度系数为 $k$ 的轻质弹簧连接，竖直静止在水平桌面上。在 $b$ 的正上方某处由静止释放a，a与 $b$ 碰撞后一起向下运动，然后反弹，当 $b$ 运动到最高点时， $c$ 对地面的压力恰好为零。已知轻质弹簧的弹性势能表达式 $E_{P} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， x是弹簧的形变量，重力加速度为 $g$ 。则（　　）

A、物块 $a 、 b$ 分离时， $b$ 的速度大小为 $\sqrt{\frac{m g^{2}}{k}}$ B、物块 $a 、 b$ 分离时， $b$ 的速度大小为 $\sqrt{\frac{3 m g^{2}}{k}}$ C、物块 $a$ 静止释放时，距离 $b$ 的高度为 $\frac{9 m g}{k}$ D、物块 $a$ 静止释放时，距离 $b$ 的高度为 $\frac{12 m g}{k}$

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7、汽车以恒定功率 $P$ 在平直公路上以速度 $v_{0}$ 匀速行驶，某时刻换挡，其功率变为 $\frac{1}{2} P$ 并保持不变，经过时间 $t$ 后，汽车再次做匀速运动。已知汽车质量为 $m$ ，该路段汽车所受阻力大小恒为 $f$ 。则汽车（　　）

A、再次匀速的速度为 $v_{0}$ B、再次匀速的速度为 $\frac{1}{2} v_{0}$ C、从换挡到再次匀速的过程中，通过的路程为 $\frac{4 P t + 3 m v_{0}^{2}}{8 f}$ D、从换挡到再次匀速的过程中，通过的路程为 $\frac{8 P t + 3 m v_{0}^{2}}{8 f}$

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8、如图甲所示， $A$ 、 $B$ 是在 $x$ 轴上距离坐标原点 $O$ 等距离的两波源， $A$ 的振动图像如图乙实线所示， $B$ 的振动图像如图乙虚线所示，产生的简谐横波在同种介质中沿 $x$ 轴传播。则 $O$ 点（　　）

A、是振动减弱点 B、是振动加强点 C、振幅为 $0.5 m$ D、振动周期为 $0.5 s$

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9、如图所示，直角 $△ A B C$ 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）， $∠ A C B = 60 °$ 。一带正电的粒子以 $v_{1}$ 的速度从 $A$ 点沿 $A B$ 方向射入磁场，从 $A C$ 边射出且半径最大，粒子在磁场中运动的时间为 $t_{1}$ ；若仅将 $△ A B C$ 区域内磁场的方向反向，同样的粒子以 $v_{2}$ 的速度从 $C$ 点沿 $C B$ 方向射入磁场，同样从 $A C$ 边射出且半径最大，粒子在磁场中的运行时间为 $t_{2}$ 。不计粒子重力。则（　　）

A、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{3}{2}$ B、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{1}{1}$ C、 $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{1}{2}$ D、 $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{2}{3}$

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10、嫦娥六号在地球表面附近轨道做匀速圆周运动的周期为 $T_{1}$ ，在距离月心为1.2倍月球半径的轨道上做匀速圆周运动的周期为 $T_{2}$ 。已知地球和月球质量之比约81：1，地球和月球的半径之比约为 $4 : 1$ 。则 $T_{1}$ 约为 $T_{2}$ 的（　　）

A、0.68倍 B、0.74倍 C、0.80倍 D、0.86倍

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11、我国正在研制的“高速飞车”设计时速达1000km/h。若“高速飞车”在相距 $L$ 的甲、乙两城之间运行，加速和减速的最大加速度大小均为 $a$ ，安全运行的最大速度为 $v$ ，则该车从甲城到乙城的最短时间为（　　）

A、 $\frac{L}{v} - \frac{v}{a}$ B、 $\frac{L}{v} + \frac{v}{a}$ C、 $\frac{L}{v} + \frac{2 v}{a}$ D、 $\frac{L}{v} - \frac{2 v}{a}$

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12、如图所示，半径相同、质量不同的两小球P、Q用等长的细线悬挂，现将小球P往左拉到 $O$ 点并由静止自由释放，P、Q碰撞过程没有机械能损失，不计空气阻力。则P、Q首次碰撞后（　　）

A、小球P有可能被反弹回到 $O$ 点 B、小球P上升最高点一定低于 $O$ 点 C、小球Q上升的最高点一定低于 $O$ 点 D、小球Q上升的最高点一定高于 $O$ 点

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13、如图所示，粗细均匀金属圆环竖直固定，匀强磁场垂直于环面，长度略大于圆环直径的导体棒与圆环底部链接，以链接点为轴经水平位置以恒定角速度顺时针转动，转动过程中导体棒与圆环接触良好，导体棒电阻不计。当转过的角度为 $45 °$ 、 $90 °$ 时导体棒中的电流分别为 $I_{1} 、 I_{2}$ ，则（　　）

A、 $I_{1} : I_{2} = 2 : 3$ B、 $I_{1} : I_{2} = 3 : 2$ C、 $I_{1} : I_{2} = 1 : 2$ D、 $I_{1} : I_{2} = 2 : 1$

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14、一物体在恒定的水平外力作用下沿粗糙水平面运动的速度 $-$ 时间图像如图所示。下列判断正确的是（　　）

A、外力小于摩擦力 B、外力等于摩擦力 C、在 $t = 0$ 到 $t = t_{1}$ 的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 D、在 $t = t_{1}$ 到 $t = t_{2}$ 的过程中，外力方向与摩擦力方向相同

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15、为在硅片上刻画出更精细的电路，光刻机需要使用波长更短的光源。这主要是为了克服下列哪种光学现象带来的限制（　　）

A、干涉 B、折射 C、反射 D、衍射

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16、在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比n₁∶n₂∶n₃＝4∶2∶1 ，定值电阻R₁＝4.8 Ω ， R₂＝R₃＝1 Ω① ，滑动变阻器R的最大阻值为3 Ω。在c、d两端输入正弦式交变电流，电压的瞬时值表达式为u＝8 $\sqrt{2}$ sin 100π（V）。当滑片P从a端滑到b端的过程中② ，下列说法正确的是（　　）

A、电阻R₁的功率一直增大 B、理想变压器的最大输出功率③为 $\frac{10}{3}$ W C、当滑片P滑至b端时，整个电路的功率达到最小 D、电流表示数的最小值为 $\frac{5}{23}$ A

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17、为了检验输电电压高低对电能输送的影响，某同学设计了如图甲、乙所示的两个电路进行对比实验。两个电路使用相同的低压交流电源，所有的电阻和灯泡电阻均相等，导线电阻不计。图乙中的理想变压器的匝数比n₁∶n₂＝n₄∶n₃＝1∶2。已知灯泡L₁消耗的功率为P ，则灯泡L₂消耗的功率为（　　）

A、 $\frac{4}{9}$ P B、 $\frac{1}{2}$ P C、2P D、4P

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18、白鹤滩水电站是实施“西电东送”的国家重大工程。单机容量世界第一，额定电压世界最高，被誉为水电巅峰之作。如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为n₁、n₂ ，降压变压器的原、副线圈匝数分别为n₃、n₄。保持发电机输出电压U₁及输电线路上的总电阻R_线不变。如果将输送电压U₂由240 kV升级为1 000 kV，输送的总电功率变为原来的2倍，则（　　）

A、 $\frac{n_{2}}{n_{1}}$ 变为原来的 $\frac{25}{6}$ B、输电线上的电流变为原来的 $\frac{6}{25}$ C、输电线上损失的功率变为原来的 $\frac{12}{25}$ D、如果用户两端电压U₄不变， $\frac{n_{3}}{n_{4}}$ 应变大

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19、如图所示，一理想变压器原线圈接在u＝311sin100πt（V）的交流电源上，副线圈与滑动变阻器R相连，交流电压表和交流电流表均可视为理想电表。下列说法正确的是（　　）

A、该交流电的频率为100π Hz B、滑动变阻器的滑片向b端滑动，电压表的示数减小 C、滑动变阻器的滑片向a端滑动，电流表的示数增大 D、滑动变阻器的滑片向a端滑动，变压器的输入功率减小

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20、如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R₁、R₂的电阻，其中R₁＝2R₂ ，原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中，则（　　）

A、交流电的周期为2.5 s B、电压表示数为12 V C、副线圈干路中的电流为R₁中电流的2倍 D、原、副线圈功率之比为4∶1

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