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1、如图甲，导热性能良好的气缸开口向上放在水平面上，缸内封闭一定质量的理想气体，静止时活塞离缸底的距离为L，大气压强为p₀ ，环境温度为T₀。如图乙，将气缸竖直放置在水平面上，开口向左，活塞稳定后，将环境温度缓慢降低到 $0.9 T_{0}$ ，此时活塞离缸底的距离恰好为L。已知活塞与气缸内壁无摩擦且不漏气，活塞的横截面积为S且厚度不计，重力加速度为g，求：

(1)、活塞的质量m；

(2)、若温度降低过程，缸内气体释放的热量为Q，气体的内能减少量 $Δ E$ 。

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2、某同学设计了如图甲所示的电路来测电流表的内阻以及电源的电动势和内阻。

(1)、待测电流表的量程为3mA。可供选择的器材有：
A.电阻箱（最大阻值9999.9Ω）
B.电阻箱（最大阻值999.9Ω）
C.直流电源E（电动势约为6V）
D.开关两个，导线若干。
实验步骤如下：
①按图正确连接线路；
②闭合开关S₁、断开开关S₂ ，调节电阻箱R₁ ，使电流表满偏；
③保持电阻箱R₁接入电路的电阻不变，再闭合开关S₂ ，调节电阻箱R₂使电流表示数为2mA，记录电阻箱R₂的阻值。
（a）实验中电阻箱R₁应选择（选填“A”或“B”）。
（b）在步骤③中，若记录的电阻箱阻值。 $R_{2} = 30.0 Ω ，$ ，则可得到电流表的内阻为Ω；若考虑到在接入电阻箱R₂时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。

(2)、该同学测出电流表的内阻后，闭合开关S₁和S₂ ，保持R₂不变，调节R₁ ，记录电阻箱的阻值R₁和电流表的示数I，得到 $\frac{1}{I} - R_{1}$ 关系如图乙中所示；电池的电动势E= ，内阻r=。

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3、某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车A的质量为M，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B的质量为m，C为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B的质量，记下力传感器的对应读数F，不计绳与滑轮的摩擦。

(1)、下列说法正确的是（　　）

A、绳与长木板必须保持平行 B、实验时应先释放小车后接通电源 C、实验中m应远小于M

(2)、如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的4个计数点之间的距离，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电。由此可求得钩码B的加速度的大小是________m/s²。（结果保留两位有效数字）

(3)、该同学以力传感器的示数F为横坐标，小车A的加速度a为纵坐标，画出a—F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横坐标轴的夹角为 $θ$ ，求得图线的斜率为k，则小车质量为（　　）

A、 $\frac{1}{tan θ}$ B、 $\frac{1}{k}$ C、k D、因直线不通过坐标原点，无法求小车质量

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4、如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是半径为R的竖直光滑绝缘圆轨道的八等分点，AE连线竖直，现在空间加一平行于圆轨道面的匀强电场，从A点静止释放一质量为m、电量为q带正电小球，小球沿圆弧经B点恰好能到达C点。若在A点给带电小球一个水平向右的冲量I，让小球沿轨道恰好能做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A、所加电场电场强度最小值为 $\frac{m g}{q}$ B、若所加电场电场强度最小时，小球在H点的电势能最大 C、若所加电场电场强度最小时，冲量 $I = m \sqrt{\frac{(3 \sqrt{2} + 2)}{2} g R}$ D、小球在F点时，轨道对小球的作用力为零

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5、空间中有竖直向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的微粒在竖直平面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒（　　）

A、一定带正电 B、0~3s内电场力做的功为9J C、运动过程中动能增加 D、0~3s内除电场力和重力外所受其他力对微粒做的功为 $- 12 J$

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6、如图所示，甲为一列横波在t=0.5s时的波动图像，乙为该波中x=4m处质点P的振动图像，则下列说法正确的是（　　）

A、该波的传播速度为2m/s B、波沿x轴正方向传播 C、t=0.5s时，x=8m处的质点刚开始振动 D、从t=0.5s到x=11m处质点开始振动的过程，质点P运动的路程为1.0cm

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7、如图所示，空间存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和竖直向下、电场强度为E的匀强电场。一质量为m、电量为q的正电粒子从O点以速度v₀水平向左射入叠加场，经时间 $t = \frac{π m}{2 q B}$ 运动到O点正下方P点（P点未标出），不计粒子的重力，则速度v₀大小为（　　）

A、EB B、 $\frac{(π - 2) E}{2 B}$ C、 $\frac{π E}{B}$ D、 $\frac{(π - 2) E}{B}$

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8、一厚度不计的正方体透明容器，如图为纵截面图，其边长为20 $l$ ， AF=9 $l$ ， AE=12 $l$ ， BG=3 $l$ 。一束紫光从E点入射，照射到AB边上的F点。往容器里面注满某种液体后，光线经AB面反射后照射到BC边上的G点，则（　　）

A、该液体的折射率为 $\frac{5}{3}$ B、光线在AB边刚好发生全反射 C、光从E点到G点的时间为 $\frac{100 l}{3 c}$ D、将紫光换成红光后，红光将照射到G点的左边

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9、如图所示，A、C、D是三个垂直于纸面的长直导线，O为A、C连线的中点，CD垂直CA且CD=CO，现在A中通入垂直纸面向外、大小为I₁的恒定电流时，O点的磁感应强度大小为B；再在D中通入垂直于纸面、大小为I₂的恒定电流时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小与电流I和距离r的关系为 $B = k \frac{I}{r} （$ k为常数），则下列说法正确的是（　　）

A、D中的电流方向垂直纸面向外，且 $I_{2} = \sqrt{2} I_{1}$ B、D中的电流方向垂直纸面向里，且 $I_{2} = 2 I_{1}$ C、若C中再通入垂直纸面向外电流I₁ ， O点的磁感应强度大小为2B D、若C中再通入垂直纸面向外电流I₁ ， O点的磁感应强度大小为 $\sqrt{2} B$

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10、在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。为了平衡缆绳对同步空间站的拉力，需要在比地球同步空间站更高的地方连接一个配重空间站，如图所示。已知地球质量为 $M_{0}$ ，同步空间站的质量为 $M_{1}$ ，轨道半径为 $r_{1}$ ，配重空间站的质量为 $M_{2}$ ，轨道半径为 $r_{2}$ ，地球的自转周期为 $T$ ，则缆绳对配重空间站的拉力 $F$ （不计同步空间站与配重空间站间的引力）（　　）

A、 $M_{2} \frac{4 π^{2}}{T^{2}} r_{2} - \frac{G M_{0} M_{2}}{r_{2}^{2}}$ B、 $M_{1} \frac{4 π^{2}}{T^{2}} r_{2} - \frac{G M_{0} M_{1}}{r_{1}^{2}}$ C、 $\frac{G M_{0} M_{2}}{r_{2}^{2}} - M_{2} \frac{4 π^{2}}{T^{2}} r_{2}$ D、 $\frac{G M_{0} M_{1}}{r_{1}^{2}} - M_{1} \frac{4 π^{2}}{T^{2}} r_{2}$

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11、2025年春节联欢晚会上最大的亮点莫过于机器人和真人一起跳舞，也标志中国的人形机器人处于国际领先水平。如图为机器人在竖直平面上转动手帕的情景，已知手帕直径约为40cm。要想把该手帕在竖直平面内以帕中心为转轴转动起来，重力加速度g取10m/s² ，则需提供的最小转速约为（　　）

A、0.61r/s B、0.79r/s C、1.12r/s D、2.50r/s

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12、如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是（　　）

A、外力F大小不变 B、外力F逐渐变大 C、弹簧弹力逐渐变小 D、小球运动轨迹是圆弧

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13、极光的形成是高能带电粒子进入地球的高层大气（通常在80至500公里的高度）时，与大气中的原子和分子发生碰撞。这些碰撞导致大气分子被激发到高能态，随后它们会回落到更稳定的低能态，释放出能量并产生可见光。如图为氢原子的能级示意图，现有大量氢原子处于n=3的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时所辐射出的光正好使某种金属A发生光电效应。则下列说法正确的是（　　）

A、频率最小的光是由n=3能级跃迁到n=1能级产生的 B、最容易发生衍射现象的光是由n=3能级跃迁到n=2能级产生的 C、这些氢原子总共可辐射出2种不同频率的光 D、这群氢原子辐射出的光中共有3种频率的光能使金属A发生光电效应

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14、如图所示是粒子发射接收装置，粒子源 $O$ （大小不计）能均匀释放初速度可视为0的电子，单位时间内释放的电子数为n。在以 $O$ 为圆心、半径为 $R$ 的水平区域内存在辐向电场，能为电子提供可在 $\frac{e B^{2} R^{2}}{6 m} ~ \frac{e B^{2} R^{2}}{2 m}$ 范围内调节的加速电压 $U$ 。电子经辐向电场加速后沿各个径向均匀射出，后进入同时存在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场和电场强度为 $E$ 的匀强电场的区域，两场方向均竖直向上。 $O^{'}$ 为粒子源 $O$ 正下方的一点，且位于足够大的水平收集板上， $O^{'}$ 与 $O$ 的距离 $h$ 可调。已知电子电量为 $e$ ，质量为 $m$ ，电子到达收集板后立刻被吸收且电中和，不计电子受到的重力及相互间作用力。

(1)、求电子刚从辐向电场射出时速度 $v$ 的大小范围；

(2)、上下移动收集板，求收集板上能收集到电子的区域的最大面积 $S$ ；

(3)、若无论怎样调节辐向电场的加速电压U，电子在收集板上的落点与收集板中心 $O^{'}$ 的距离都相同，求
①距离 $h$ 需满足的条件；
②收集板所受冲击力大小F。

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15、如图所示是研究电磁感应的装置，由Ⅰ和Ⅱ两部分组成。装置I由两个半径分别为 $r_{1}$ 和 $r_{2}$ ，圆心分别为 $O_{1}$ 和 $O_{2}$ 的水平金属圆环与金属棒固定连接而成。装置Ⅰ处于磁感应强度大小为 $B$ 、方向竖直向上的匀强磁场中，可绕 $O_{1} O_{2}$ 轴线转动。装置Ⅱ中有两水平的光滑平行金属导轨，通过开关和导线与装置Ⅰ的两圆环边缘相接，导轨右侧接有电容为 $C$ 的电容器，左侧接有阻值为 $R$ 的定值电阻。质量为 $m$ ，匝数为 $n$ ，每匝周长为 $l$ 的线轨通过电刷与导轨接通，该线圈与两根劲度系数均为 $k$ 的水平弹定连接，并静置于辐向磁场区域的左边界内侧，线圈所在处磁感应强度大小也为 $B$ ，现断开 $S_{2}$ ，将 $S_{1}$ 拨到 $a$ ，让装置Ⅰ以角速度 $ω$ 逆时针（俯视）匀速转动；待电容器充电完毕，将 $S_{1}$ 从 $a$ 拨到 $b$ 瞬间，线圈即被以速度 $v$ 弹离磁场，随即断开 $S_{1}$ 的同时闭合 $S_{2}$ 。已知当弹簧形变量为 $Δ x$ 时，其弹性势能为 $\frac{1}{2} k Δ x^{2}$ ，除定值电阻外，其余电阻均不计。

(1)、判断电容器上极板 $P$ 带哪种电荷，并求转动过程中金属棒两端的电压 $U$ ；

(2)、求线圈被弹离后，电容器 $C$ 所带的电量 $q$ ；

(3)、若已知从线圈被弹离到向右运动达最远处过程中，电阻 $R$ 上产生的焦耳热为 $Q$ 。求：
①线圈进入辐向磁场的最大距离 $x$ ；
②此过程中，弹簧弹力对线圈的冲量大小I。

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16、某游戏装置如图所示，由弹射装置、圆心为 $O_{1}$ 和 $O_{2}$ 的两个 $\frac{1}{4}$ 圆弧构成的竖直轨道ABC、水平轨道CD和逆时针转动的倾斜传送带DE平滑连接而成。水平接收平台FJ的位置可自由调节，其上方静置 $n$ 个相同的小球。现弹射装置将质量 $m = 0.2 kg$ 的滑块（视为质点）以初动能 $E_{k}$ 水平射入A点，通过轨道ABCD和传送带DE后，恰好沿水平进入接收平台并与其上的小球发生碰撞，则游戏成功。已知轨道ABC中 $R_{1} = 0.2 m$ ， $R_{2} = 0.15 m$ ，传送带DE的长度 $L = 0.8 m$ 、倾斜角度 $θ = 37 °$ 、运行速度 $v = 1 m / s$ ，接收平台上的小球质量 $M = 0.1 kg$ ，滑块与传送带之间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，其余各段光滑，不计空气阻力。取 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、若滑块恰好不脱离圆弧轨道ABC，求滑块通过 $C$ 点时的速度 $v_{C}$ 及轨道对滑块的支持力 $F_{N}$ ；

(2)、某次调试中，当接收平台左端与 $E$ 点的水平距离 $x = 0.432 m$ 时，游戏恰好成功，求滑块在本次运行过程中与传送带之间因摩擦产生的热量 $Q$ ；

(3)、若所有碰撞均为弹性正碰，则在游戏成功的条件下，接收平台上第 $n$ 个小球获得的动量 $p_{n}$ 与滑块的初动能 $E_{k}$ 之间的关系。

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17、如图为一高 $h = 30 cm$ 的直立绝热圆筒汽缸，其顶盖中央有小孔与大气相通，质量 $m = 2 kg$ 、面积 $S = 200 {cm}^{2}$ 的能无摩擦滑动的绝热薄活塞下方封闭了一定量的理想气体。开始时，活塞离顶盖距离 $d = 6 cm$ ，气体处于温度 $T_{1} = 306 K$ 的状态1，电热丝加热，活塞缓慢上移，刚到达顶盖时，气体达到状态2。电热丝继续加热，气体达到状态3，其压强 $p_{3} = 1.20 \times 10^{5} Pa$ 。整个过程中气体内能增加了 $Δ U = 327.6 J$ ，已知大气压 $p_{0} = 1.01 \times 10^{5} Pa$ 。求气体

(1)、从状态1到状态2，分子热运动的平均速率（填“增大”，“不变”或“减小”），单位体积内的分子数（填“增大”，“不变”或“减小”）。

(2)、在状态3的温度 $T_{3}$ ；

(3)、从状态1到状态3吸收的热量 $Q$ 。

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18、在“电池电动势和内阻的测量”实验中，备用器材有：滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值 $10 Ω$ ），电阻箱 $R_{2} (0 ~ 9999 Ω)$ ，定值电阻 $R_{3} (2 Ω)$ ，电流表A（量程有0~0.6A和 $0 ~ 3 A$ ，内阻分别为 $0.1 Ω$ 和 $0.03 Ω$ ），多用电表，干电池 $E$ ，开关 $S$ ，导线若干。

(1)、小张选用多用电表“直流电压2.5V量程”测量，示数如图1所示，测得电动势 $E =$ ________V

(2)、小金选择了其中一些器材，设计了如图2所示电路，当 $c$ 端分别接 $a$ 、 $b$ 两点测得两组数据，在坐标系上描点、连线如图3所示，接 $b$ 点对应图3中的（填“甲”或“乙”），由图线可得干电池的内阻 $r =$ $Ω$ （保留2位有效数字）。

(3)、若上述器材中多用电表因故障而不能使用，请重新设计实验电路，并画在答题纸相应方框中。

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19、在“探究变压器原、副线作电压与匝数的关系”实验中，小张用400匝的线圈 $N_{1}$ 和800匝的线作 $N_{2}$ 组合而成的变压器进行实验，然后选择填“稳压2A”或“交流3A”）作为输入端电源，如图所示。经正确连线和规范读数，实验中记录的数据 $U_{1}$ 、 $U_{2}$ 分别表示线圈 $N_{1}$ 、 $N_{2}$ 两端的电压测量数据。
$U_{1} / V$
1.80
2.81
3.80
4.78
5.80
$U_{2} / V$
4.00
6.01
8.02
9.98
12.04
根据表中数据，下列推断正确的是（多选）
A. $N_{1}$ 一定是副线圈 B. $N_{2}$ 中的电流较 $N_{1}$ 小
C. $N_{2}$ 中的电流频率较 $N_{1}$ 高 D.实验中变压器顶部铁芯一定有松动

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20、验证“机械能守恒定律”实验装置如图所示。

(1)、除图1所示器材外，还需选用______（多选）

A、刻度尺 B、秒表 C、学生电源

(2)、如图2为截取实验所获一条纸带的部分，已知 $O$ 为测量起点， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 为4个连续打下的点，打点频率为50Hz，则打点“ $C$ ”时，重锤的速度为________ $m / s$ （保留2位有效数字）。

(3)、实验中发现，各标记点的动能大于从 $O$ 至该点过程中重力势能减少量，其原因可能是______（单选）

A、工作电压偏低 B、存在空气阻力和纸带的摩擦力 C、接通电源前释放了纸带

(4)、改用如图3所示的气势导轨进行实验，将气垫导轨调至水平，将滑块移至图示位置，静止释放滑块，读出挡光片通过光电门的挡光时间 $t$ ，测出挡光片的宽度 $d$ 和挡光片到光电门的距离 $l$ ，用天平称出托盘和砝码的总质量 $m$ 以及滑块和挡光片的总质量 $M$ 。若要验证机械能守恒定律的结论，以上物理量应满足的关系式是________。

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$U_{1} / V$	1.80	2.81	3.80	4.78	5.80
$U_{2} / V$	4.00	6.01	8.02	9.98	12.04