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1、闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（　　）

A、e的瞬时表达式为 $e = 220 \sqrt{2} sin 100 π t (V)$ B、 $t = 0.005 s$ 时穿过闭合线圈的磁通量最大 C、定值电阻R上的电流方向每秒钟改变50次 D、理想电压表V的示数为 $220 \sqrt{2} V$

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2、如图所示，初始时，一滑块（可视为质点）以 $v_{0} = 6 m / s$ 的速度滑上一静止在光滑水平面上的小车，已知小车质量 $M = 2 kg$ ，滑块质量 $m = 4 kg$ ，两者之间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，当滑块和小车相对静止时，小车与竖直墙壁刚好发生弹性碰撞。滑块始终都不会和墙壁相碰，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、初始时，小车与竖直墙壁之间的距离；

(2)、小车至少多长；

(3)、从初始时至小车第 $n$ 次（ $n$ 已知且 $n \geq 2$ ）与墙壁碰撞时，滑块做减速运动的总时间及匀速运动的总时间。

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3、如图，在 $x O y$ 坐标系内，第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，第二象限有沿 $y$ 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 $E = \frac{2 m v^{2}}{3 q L}$ 。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带电粒子从 $x$ 轴上的 $P (\sqrt{3} L, 0)$ 点以速度 $v$ 沿与 $x$ 轴正方向成 $60 °$ 角的方向射入磁场，恰好垂直于 $y$ 轴射出磁场进入电场，不计粒子重力，求：

(1)、磁感应强度 $B$ 的大小；

(2)、粒子再次经过 $x$ 轴时的 $x$ 坐标及粒子的速度大小。

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4、将一个横截面积为 $S$ 的圆柱状导热性能良好的汽缸倒置固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与放在台面的重物 $m$ 相连。从汽缸底部的阀门 $K$ 处，投入一团燃烧的轻质酒精棉球。待酒精棉球熄灭后（不计灰烬的体积），立即关闭阀门 $K$ ，此时，活塞距汽缸底部的距离为 $L$ ，细线刚好被拉直但无拉力。已知大气压强为 $p_{0}$ ，重力加速度为 $g$ ， $m g = \frac{1}{5} p_{0} S$ ，环境温度恒为 $T_{0}$ ，当汽缸内温度降为 $1.2 T_{0}$ 时，重物刚好离开铁架台。汽缸内的气体可看作理想气体，不计活塞与汽缸内壁之间的摩擦，求：

(1)、刚关闭阀门 $K$ 时，汽缸内气体的温度；

(2)、当汽缸内气体降为室温时，重物距离铁架台台面的距离。

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5、为测量某新型材料的电阻率，某小组同学选取了一个圆柱体新型材料。主要实验步骤如下：
（1）先用螺旋测微器测量圆柱体的直径 $d$ ，示数如图甲所示，其直径 $d =$ mm。
（2）再用刻度尺测出圆柱体的长度为 $L$ 。
（3）用多用电表粗测电阻时，将选择开关拨至“×10”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，发现指针偏转过小，此时应选（选填“×1”“×10”或“×100”）挡重新进行测量，换挡后，（选填“需要”“不需要”）欧姆调零，按照正确的操作后，读数如图乙所示，则该圆柱体的电阻 $R$ 为 $Ω$ 。
（4）用如图丙所示的电路精确测量该阻值，滑动变阻器 $R_{2}$ 滑片置于 $a$ 端，先将 $S_{2}$ 接1，闭合 $S_{1}$ ，调节 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ ，使电流表和电压表示数适当，电流表和电压表的示数分别为 $I_{1}$ 、 $U_{1}$ ；再将 $S_{2}$ 接2，保持（选填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）不变，调节另一滑动变阻器，电流表和电压表示数分别为 $I_{2}$ 、 $U_{2}$ ，经计算得 $R =$ 。
（5）该新型材料的电阻率为（用“ $R$ 、 $d$ 、 $L$ ”表示）。

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6、在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
（a）用天平测出铁块A的质量m_A、金属板B的质量m_B
（b）将该装置按如图所示的方式连接
（c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F₁ ，力传感器的示数为F₂ ，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则：

(1)、金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为。

(2)、要验证牛顿第二定律，需要保证______。

A、定滑轮和金属板间的细绳必须水平 B、所有滑轮必须光滑 C、钩码的质量必须远小于金属板的质量

(3)、要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为 $F_{2} =$ （用“ $F_{1}$ 、 $m_{B}$ 、 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $T$ ”表示）。

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7、如图所示，两根等高光滑的半圆形圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道竖直固定，在轨道左端连一阻值为R₁的电阻，在轨道右端连一阻值为R₂的电阻，已知R₁=2R₂=2R₀ ，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，现有一根长度稍大于L、质量为m、接入电路电阻为R₀的金属棒，从轨道的左端ab处开始（记为t=0时刻），在变力F的作用下以初速度v₀沿圆弧轨道做匀速圆周运动至cd处，直径ad、bc水平，整个过程中金属棒与导轨接触良好，所有轨道均不计电阻，则（　　）

A、当 $t = \frac{π r}{6 v_{0}}$ 时，金属棒中的电流大小为 $\frac{3 B L v_{0}}{10 R_{0}}$ B、从0时刻起到 $t = \frac{π r}{2 v_{0}}$ 时，通过电阻R₁的电量为 $\frac{3 B L r}{5 R_{0}}$ C、从0时刻起到 $t = \frac{π r}{2 v_{0}}$ 时，电阻R₁的发热量为 $\frac{π r B^{2} L^{2} v_{0}}{50 R_{0}}$ D、从0时刻起到 $t = \frac{π r}{v_{0}}$ 时，外力F做功为 $\frac{3 π r B^{2} L^{2} v_{0}}{10 R_{0}}$

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8、一个四分之一光滑圆弧形物块B静止在光滑的水平面上，圆弧的半径为R，一可视为质点的小物块A从物块B的底端以速度 $v_{0} = 2 \sqrt{g R}$ 滑上圆弧，经过时间t恰好能滑上B的圆弧面顶端，已知滑块A的质量为m，重力加速度为g，则（　　）

A、物块A滑上圆弧面后，A、B组成的系统动量守恒 B、物块B的质量为m C、物块A从底端到滑上圆弧面顶端的过程物块B的位移为 $\frac{2 \sqrt{g R} t - R}{2}$ D、A和B分离时，B的速度大小为 $\sqrt{g R}$

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9、如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r， $R_{0}$ 、 $R_{2}$ 为定值电阻， $R_{1}$ 为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度增强，电压表V示数的变化量绝对值为 $Δ U$ ，电流表A示数的变化量绝对值为 $Δ I$ ，电流表 $A_{1}$ 示数的变化量绝对值为 $Δ I_{1}$ ，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）

A、电流表A和电流表 $A_{1}$ 示数都变大 B、 $Δ I_{1} < Δ I$ C、 $\frac{Δ U}{Δ I} = r$ D、电源的效率一定降低

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10、如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示的模型， $∠ B A C = 90 °$ ，叉车臂AC与水平方向夹角为 $θ$ 。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若 $θ$ 从 $0 °$ 缓慢增加为 $90 °$ ，叉车臂对石墩的作用力 $F_{A C}$ 和车把对石墩的作用力 $F_{A B}$ 的大小变化为（　　）

A、 $F_{A B}$ 一直增加 B、 $F_{A B}$ 先增加后减小 C、 $F_{A C}$ 先减小后增加 D、 $F_{A C}$ 一直在减小

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11、如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角 $θ = 37 °$ ，一带正电小球经过等势面A上的 $a$ 点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的 $d$ 点时速度恰好为零，已知小球质量为 $m = 0.05 kg$ ，带电量 $q = 0.05 C$ ， ad间的距离为 $0.15 m$ ，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $sin 37 ° = \frac{3}{5}$ ， $cos 37 ° = \frac{4}{5}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、匀强电场强度大小为7.5N/C B、小球在a点的速度大小为1.5m/s C、A和B两等势面的电势差 $U_{A B} = 0.375 V$ D、若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线

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12、如图甲所示，在水平地面上，可视为质点的物体受到恒定的水平向右的拉力 $F$ ，从某点 $P$ 以 $v_{0} = 4 m/s$ 的速度向左滑动，物体运动的部分速度 $v$ 随时间 $t$ 的变化图像如图乙所示，已知物体的质量 $m = 3 kg$ ，取重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $F$ 的大小为 $12 N$ B、物体与水平面间的动摩擦因数为 $0.25$ C、物体回到 $P$ 点的速度大小为 $1.5 m/s$ D、物体回到 $P$ 点的时刻为 $1.5 s$

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13、如图所示，直角玻璃三棱镜 $A B C$ 置于空气（视为真空）中，一单色细光束从 $A C$ 的中点 $D$ 垂直于 $A C$ 面入射，刚好在 $A B$ 面发生全反射， $∠ A = 60 °$ ， $A B = 4 \sqrt{3} L$ ，光在真空中的传播速度为 $c$ ，则（　　）

A、棱镜的折射率为 $\sqrt{3}$ B、光从 $B C$ 面射出的折射角为 $60 °$ C、光在棱镜中的传播速度为 $\frac{c}{2}$ D、光从射入棱镜到第一次射出所用时间为 $\frac{10 \sqrt{3} L}{3 c}$

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14、将一石子扔进平静的水平面上，以石子所在水平面位置为坐标原点并开始计时， $t = 2 s$ 时，第一次形成如图所示的部分波形， $P$ 点的横坐标为3.5m，已知坐标原点处的水波起振方向竖直向下，则（　　）

A、 $t = 2 s$ 时， $P$ 点振动方向竖直向下 B、该机械波的波长为2.5m C、该机械波的波速为2.25m/s D、该机械波的周期为1.125s

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15、2025年3月我国科学家通过研究嫦娥六号采回的月球背面月壤样品，取得重大突破，对理解月球乃至太阳系早期演化具有重大科学意义，“嫦娥六号”任务圆满成功。假设“嫦娥六号”绕某一中心天体运动的圆轨道半径减为原来的一半时，则“嫦娥六号”（　　）

A、向心加速度变为原来的2倍 B、线速度变为原来的2倍 C、运动周期变为原来的 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 倍 D、所受万有引力变为原来的 $\sqrt{2}$ 倍

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16、 ${}_{61}^{147}P m$ 发生β衰变时可用于制测厚仪、放射性同位素电池，已知 ${}_{61}^{147}P m$ 的半衰期为2.64年，则下列说法正确的是（　　）

A、 ${}_{61}^{147}P m$ 用作测厚仪是利用β射线的电离本领 B、 ${}_{61}^{147}P m$ 发生β衰变后新核的电荷数为62 C、100个 ${}_{61}^{147}P m$ 原子核经过2.64年剩下50个 D、当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间

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17、如图所示，凹形槽 $c$ 放置在光滑水平地面上，完全相同的两物块 $a$ 、 $b$ （可视为质点）分别置于槽的左侧和中点，a、b、c的质量相等，槽内底部长为 $L$ 。现给 $a$ 一水平向右的初速度 $v_{0}$ ，此后 $a$ 和 $b$ 、 $b$ 和 $c$ 各发生一次碰撞，且 $c$ 和 $a$ 恰好未发生碰撞。所有的碰撞均视为弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞前后速度交换，重力加速度大小为 $g$ 。求

(1)、a、b、c的最终速度；

(2)、 $b$ 和 $c$ 碰撞前瞬间 $b$ 的速度大小；

(3)、从 $\dot{a}$ 开始运动至 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三者刚好共速时， $a$ 的位移。

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18、如图所示，竖直面内有一长为 $1.2 l$ 、宽为 $0.8 l$ 的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为 $+ q$ （可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为 $\sqrt{2 g l}$ 。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：

(1)、M、O两点间的电势差 $U_{MO}$ ；

(2)、小球到达N点时的速度大小 $v_{N}$ ；

(3)、已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为 $φ = \frac{k Q}{r}$ ，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q的电荷量。

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19、如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为 $80 kg$ ，以 $3 m / s$ 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 $30^{\circ}$ ，滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）为总重力的0.1倍，已知重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求

(1)、滑雪者滑下的加速度大小；

(2)、滑雪者沿山坡滑行 $5 s$ 的位移大小。

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20、某实验小组利用手机物理工坊（Phyphox）探究圆周运动向心加速度的影响因素。该小组先探究向心加速度与角速度的关系，实验装置如图（a）所示，步骤如下：
①将自行车倒置，并将手机固定在自行车后轮上；
②打开手机物理工坊，选择向心加速度测量功能，转动后轮；
③改变手机在自行车后轮上固定的位置，重复上述实验；
④利用手机物理工坊得到向心加速度与角速度的关系如图（b）和图（c）所示。

(1)、探究向心加速度与角速度的关系，利用的科学思想方法是_____；

A、等效替代 B、控制变量 C、微小量放大

(2)、作 $a - ω$ 图像，得到图（b），可以初步得到结论：转动半径一定时，；

(3)、改变自变量，作 $a - ω^{2}$ 图像，得到图（c），图中A、B两次实验中，转动半径 $r_{A}$ $r_{B}$ （选填“>”“=”或“<”）。

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