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相关试卷

1、如图，现有一个以v₀=6m/s的速度匀速向左运动的水平传送带。传送带左端点M与光滑水平平台相切，在平台上距M点较近的P处竖直固定一个弹性挡板，质量为M=6kg的小物块b在PM段运动的时间忽略不计。在M点与平台之间缝隙处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过该位置时都会被控制系统瞬时锁定从而保持静止。传送带右端点N与半径r=5m的光滑四分之一圆弧相切，质量为m=2kg的小物块a，从圆弧最高点由静止下滑后滑上传送带，当小物块a到达M点时控制系统对小物块b自动解锁，a、b发生第一次弹性正碰。小物块a与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，M、N两点间的距离L=19.6m，g=10m/s²。不计物块经过M、N两点处时的能量损失。求：
（1）小物块a滑到圆弧轨道最底端时的加速度；
（2）小物块a与b在传送带上第一次碰撞后，物块a的速度；
（3）从小物块a与b第一次碰撞后，直到最后静止的过程中，物块a运动的总时间。

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2、如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下。在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为 $x = \frac{11}{4} l$ 的直线。磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知 $O Q = l$ ，不计粒子重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的范围。

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3、某同学设计了一种测量大玻璃砖折射率的方法，首先测量玻璃砖的厚度h，用碳素笔在玻璃砖底面中心点一个小黑点，把玻璃砖放置在水平桌面上，用白纸做一个圆形的遮光片，把遮光片放置在恰当位置，使之恰好从玻璃砖上方向下方看，各个方向均不能看到黑点，他测量了遮光片的半径为r，如图所示。
（1）请表示玻璃砖的折射率；
（2）人的瞳孔直径约为2~5 mm，当α很小时 $\sin α \approx \tan α$ 。去掉遮光片，人自黑点正上方向下观察黑点，估算看到的黑点距上表面的距离大小（使用 $h 、 r$ 表示）。

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4、气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。有一个对甲醛气体非常敏感的气敏电阻 $R_{q}$ ，正常情况下阻值为几百欧，当甲醛浓度升高时，其阻值可以增大到几千欧。该气敏电阻说明书给出的气敏电阻 $R_{q}$ 随甲醛浓度 $η$ 变化的曲线如图a所示（横轴为 $10^{- 8} kg \cdot m^{- 3}$ ）

(1)、为检验该气敏电阻的参数是否与图a一致，测量部分甲醛浓度下的阻值，设计图b所示电路。利用如下实验器材测甲醛浓度为 $8 \times 10^{- 8} kg \cdot m^{- 3}$ 时气敏电阻的阻值，供选用的器材如下：
A.蓄电池（电动势 $6 V$ ，内阻不计）
B.电压表（量程 $6 V$ ，内阻约 $10 k Ω$ ）
C.毫安表（量程 $5 mA$ ，内阻约 $2 Ω$ ）
D.滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值 $20 Ω$ ）
E.滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值 $1000 Ω$ ）
F.开关、导线若干
①参照图a中的参数，滑动变阻器 $R_{P}$ 应选用（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）；
②单刀双掷开关应接在（填“1”或“2”）；

(2)、实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内甲醛浓度，记录不同甲醛浓度下电表示数，计算出气敏电阻对应阻值，若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为 $5.5 V$ 和 $3.7 mA$ ，则此时气敏电阻的阻值为 $k Ω$ （保留2位有效数字）。

(3)、已知国家室内甲醛浓度标准是 $η \leq 0.1 mg / m^{3}$ 。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标。
电源电动势为 $E = 5.0 V$ （内阻不计），电路中 $D_{1}$ 、 $D_{2}$ 分别为红、绿发光二极管，红色发光二极管 $D_{1}$ 的启动（导通）电压为 $2.0 V$ ，即发光二极管两端电压 $U_{D_{1}} \geq 2.0 V$ 时点亮，绿色发光二极管 $D_{2}$ 的启动电压为 $3.0 V$ ，发光二极管启动时对电路电阻的影响不计。实验要求当室内甲醛浓度正常时绿灯亮，超标时红灯亮，则在电阻 $R_{3}$ 和 $R_{4}$ 中，是定值电阻，其阻值为 $k Ω$ 。

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5、如图甲是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，其中打点计时器所用交流电的频率为50Hz。当质量为0.10kg的小车，在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W。

(1)、关于该实验，（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。

(2)、当用2条、3条……完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为、、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。

(3)、图乙为某次用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为 $A B = 1.60 cm$ ， $B C = 1.62 cm$ ， $C D = 1.64 cm$ ， $D E = 1.64 cm$ ，则小车获得的最大速度为m/s。（结果保留两位有效数字）

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6、如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在 $t = 0$ 时刻线圈由静止释放，经时间t速度大小为v。假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）。

A、线圈下落过程中，通过线圈的磁通量不为零 B、t时刻线圈的加速度大小为 $g - \frac{B^{2} v}{m r}$ C、 $0 \sim t$ 时间内通过线圈的电荷量为 $\frac{m g t - m v}{2 R π n B}$ D、 $0 \sim t$ 时间内线圈下落高度为 $\frac{m r (g t - v)}{B^{2}}$

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7、一定质量的理想气体从状态a开始，经过如图所示的三个过程回到初始状态a，下列判断正确的是（　　）。

A、在c→a的过程中外界对气体做的功大于b→c过程中气体对外界做的功 B、在b→c的过程中气体从外界吸收的热量小于在c→a过程中气体向外界放出的热量 C、在a→b的过程中气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量 D、在a→b的过程中气体内能的增加量大于c→a过程中气体内能的减少量

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8、汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客较舒服。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量 $m = 2 \times 10^{3} kg$ ，启动过程中所受阻力f，在该过程中，下列说法正确的是（　　）。

A、从0到 $3 s$ ，汽车牵引力大于f B、从 $3 s$ 到 $6 s$ ，乘客感觉比较舒服 C、从 $6 s$ 到 $9 s$ ，汽车速度变化量为 $- 4.5 m / s$ D、汽车在 $9 s$ 时恰好停下

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9、如图所示，长度为 $L_{1}$ 的木棒一端支在光滑竖直墙上的A点，另一端B点被轻质细线斜拉着挂在墙上的C点而处于静止状态，细线与木棒之间的夹角为 $θ$ ， A、C两点之间的距离为 $L_{2}$ ，墙对木棒的支持力为F，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）。

A、细线与竖直墙之间的夹角的正弦值为 $\frac{L_{2} \sin θ}{L_{1}}$ B、木棒受到的三个力（或延长线）可能不交于同一点 C、细线对木棒的拉力大小为 $\frac{F L_{1}}{L_{2} \sin θ}$ D、木棒的质量为 $\frac{F \sqrt{L_{2}^{2} - L_{1}^{2} \sin^{2} θ}}{g L_{1} \sin θ}$

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10、如图所示，A、B两个相同的小球分别用长为 $10 L$ 、 $5 L$ 的细绳悬挂在同一竖直线的两点，现使两球在水平面内做圆周运动，且角速度均缓慢增大，当两球刚好运动到相同高度时，A、B两球运动半径分别为 $6 L$ 、 $4 L$ ，两球离地高度为 $12 L$ 。O点为两悬挂点在地面的投影，两个小球可视为质点，则下列说法正确的是（　　）。

A、在两根细绳分别对A球和B球的拉力可能相同 B、在A球和B球的周期相等 C、在同时剪断两根细绳，B球先落地 D、剪断两根细绳，A球和B球的落地点到O点的距离相等

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11、某实验小组为探究变压器远距离输电原理，设计电路如图所示，输入端电压为U，输电线电阻为r，假设变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为K。输出端电压为U₀ ，输入端功率为P，其中U、r、K、P可变。为保持输出端电压U₀不变，下列说法可行的是（　　）

A、若U、r不变，P增大，则K需要增大 B、若U、P不变，r减小，则K需要减小 C、若P、r不变，U加倍，则K需要加倍 D、若U不变，r减半且P加倍，则K不变

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12、如图所示，现有两端开口、粗细均匀的U形管开口竖直向上，管内装有液体。给左管液面加压，当液体静止时，右管液面比左管液面高出h。现撤去外压并开始计时， $t = 0.5 s$ 时，左管液面第一次比右管液面高出h。若不计阻力，撤去外压后液体做简谐运动。下列说法正确的是（　　）。

A、液体做简谐运动的周期为 $0.5 s$ B、左、右两液面等高时液体速度为零 C、 $t = \frac{5}{6} s$ 时，右管液面比左管液面高 D、撤去外压后，由于大气压力对液体做功，液体机械能不守恒

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13、2024年3月11日迎来“二月二，龙抬头”。“龙”指的是二十八宿中的东方苍龙七宿星象，每岁仲春卯月之初，“龙角星”就从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。10点后朝东北方天空看去，有两颗亮星“角宿一”和“角宿二”，就是龙角星。该龙角星可视为双星系统，系统内两颗恒星距离只有 $0.12 AU$ （AU为天文单位），公转周期只有4.0145天。根据以上信息以及万有引力常量 $G = 6.67 \times 10^{- 11} N \cdot m^{2} / {kg}^{2}$ ，判断下列说法正确的是（　　）。

A、可以求出系统内两恒星的质量比 B、可以求出系统内两恒星的总质量 C、可以求出系统内两恒星的自转角速度 D、可以求出系统内两恒星的公转速率

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14、如图所示，某平面内有一个矩形，已知 $A C = 10 cm$ ， $∠ C A B = 53 °$ ， $∠ C A D = 37 °$ ，在该平面内存在一匀强电场，A、B、D三点电势为 $φ_{A} = 100 V$ ， $φ_{B} = 64 V$ ， $φ_{D} = 36 V$ ，下列说法正确的是（　　）。

A、该电场的电场强度大小为 $10 V / m$ B、A点电势比C点电势低 $100 V$ C、电子自D点移动到B点电势能增加 $75 eV$ D、电子自C点移动到B点电势能减少 $64 eV$

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15、如图所示为氢原子的能级图。已知红光光子能量范围为 $1.6 \sim 2.0 eV$ ，蓝光光子的能量范围为 $2.53 \sim 2.76 eV$ ，紫光光子的能量范围为 $2.76 \sim 3.10 eV$ 。现有大量处于 $n = 5$ 激发态的氢原子，在向低能级跃迁时发出的光子中，包含（　　）。

A、两种频率的蓝光光子 B、两种频率的红光光子 C、一种频率的紫光光子 D、两种频率的紫光光子

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16、如图所示，有一块透明长方体介质，高度为 $\frac{\sqrt{3}}{2} a$ ，上下两个面为边长为 $2 a$ 的正方形，底面中心有一单色点光源 $O$ ，可向各个方向发出光线，该介质对光的折射率为 $\sqrt{2}$ （不考虑二次反射），则介质的上表面与四周被光照亮区域的面积为（　　）

A、 $\frac{25}{12} π a^{2} - \sqrt{3} a^{2}$ B、 $\frac{25}{12} π a^{2} + \sqrt{3} a^{2}$ C、 $\frac{11}{4} π a^{2}$ D、 $3 π a^{2}$

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17、中华民族的“飞天梦”硕果累累。图为“神舟”飞船和空间站变轨对接的简化过程，其中轨道1和轨道3为圆轨道，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于 $P$ 、 $Q$ 两点。关于变轨过程，下列说法正确的是（）

A、飞船在轨道1上的速度小于在轨道2上经过 $Q$ 点的速度 B、飞船在轨道2上运行的周期小于在轨道1上运行的周期 C、飞船由轨道1进入轨道2，在 $P$ 点的喷气方向与速度方向相反 D、飞船在轨道2上经过 $P$ 点的加速度大于在轨道1上经过 $P$ 点的加速度

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18、如图所示，卫星先后在近地圆轨道1、椭圆形的转移轨道2和同步轨道3上运动，轨道1、2相切于 $P$ 点，2、3相切于 $Q$ 点，则下列说法正确的是（）

A、在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 B、在轨道l上 $P$ 点的速度大于在轨道2上 $P$ 点的速度 C、卫星在轨道2上从 $P$ 点运动 $Q$ 点的机械能不守恒 D、在轨道l上 $P$ 点的速度大于在轨道2上 $Q$ 点的速度

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19、如图，光滑水平地面上有一固定墙壁，紧靠墙面左侧停放一长为L=3.5m，质量为M=0.1kg的长木板，在距长木板左端为kL（ $0 < k \leq 1$ ）处放置着A、B两小木块，A、B质量均为m=0.1kg。某时刻，A、B在强大内力作用下突然分开，分开瞬间A的速度为v_A=4m/s，方向水平向左。B与墙壁碰撞瞬间不损失机械能，A、B与长木板间的动摩擦因数分别为μ_A=0.2和μ_B=0.4。
（1）求A、B两小木块分离瞬间，B的速度v₁；
（2）若k=0.5，求A离开木板时，B的速度大小v₂；
（3）若μ_A=0，试讨论摩擦力对B所做的功。

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20、如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第三、四象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场。从y轴上坐标为（0，L）的P点沿x轴正方向，以初速度v₀射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子经电场偏转后从坐标为（2L，0）的Q点第一次经过x轴进入磁场，粒子经磁场偏转后刚好能到P点，不计粒子的重力。
（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）现仅改变粒子在P点沿x轴正方向射出的速度大小，若粒子经一次电场和磁场偏转后，刚好经过O点出磁场（粒子第二次经过x轴），求粒子第九次经过x轴的位置离O点的距离。

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