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相关试卷

1、如图所示，间距L=0.5m的两平行光滑金属导轨由倾斜部分与水平部分用绝缘材料在M、N两处平滑连接而成，倾斜部分与水平面夹角37°，倾斜面虚线范围内存在B₁=2T的匀强磁场，磁场方向垂直倾斜面向上。金属导轨水平部分虚线区域存在宽度为0.5m，方向竖直向上， $B_{2} = \frac{4 \sqrt{30}}{15} T$ 的匀强磁场，正方形金属线框efgh静止在磁场B₂左侧。开始时单刀双掷开关S与1接通，金属棒ab处于静止状态，现快速把单刀双掷开关S切换到2，与电容C相连，金属棒ab沿倾斜轨道下滑，金属棒经过MN后与静止在水平轨道上的正方形金属线框efgh碰撞后粘合在一起沿水平轨道进入B₂ ，已知金属棒质量为m=0.1kg，电源电动势3V，电容器电容C=0.2F，金属棒和金属线框每边电阻均为R₀=4Ω，水平轨道右端连接的电阻R=4Ω，其余电阻不计，正方形金属线框质量M=0.4kg，静止时金属棒ab与MN的间距d=1m，金属框在运动过程中，上下边框处与导轨始终接触良好，不计一切摩擦和空气阻力，求解下列问题。
（1）电源内阻r；
（2）金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度；
（3）金属框刚全部进入磁场B₂时，金属框的速度；
（4）从金属框进入磁场B₂到全部离开磁场B₂过程中，电阻R上产生的热量。

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2、利用电场、磁场对带电粒子的偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图1所示，平面坐标系中，第二象限圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，已知圆形区域半径为R₀ ， P点为一粒子源，能向x轴上方各方向均匀发射质量为m，电量为q，速度大小为v₀的带电粒子，所有带电粒子经圆形磁场偏转后均能平行x轴射入第一象限；第一象限直角三角形区域内存在方向竖直向上的匀强电场，已知OM = 2R₀ ，粒子重力可忽略不计，求解下列问题。
（1）P点出射粒子带正电还是带负电，圆形区域匀强磁场磁感应强度大小B₀；
（2）假设三角形区域匀强电场 $E = \frac{2 m v_{0}^{2}}{q R_{0}}$ ，所有进入电场的粒子中，求能从MN边界射出的粒子在经过y轴时的y轴坐标区间；
（3）假设第一象限直角三角形区域内电场改为方向垂直纸面向里，磁感应强度大小 $B = \frac{2 m v_{0}}{q R_{0}}$ 的匀强磁场，如图2，求从ON边界和从MN边界射出的粒子分别占从P点发出的总粒子数的比例。

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3、如图所示，整个装置竖直放置，光滑半圆轨道ABC的半径R₁=0.2m，A处竖直放置弹性挡板（碰撞时不损失机械能），光滑半圆轨道CDE的半径R₂=0.4m，CA、CE分别是它们的直径，EF水平台阶长为l=0.5m，紧靠F点右边放有一长木板，长木板上表面与EF水平部分在同一水平面上，开始时小物块（可视为质点）停在F点，已知小物块质量为m=0.5kg，长木板质量为M=1kg，小物块与EF水平部分和长木板的滑动摩擦因数µ₁=0.5，长木板与地面的滑动摩擦因数µ₂=0.1，现给小物块一个水平向左的速度v₀ ， g=10m/s² ，求解下列问题。
（1）要使小物块与挡板发生碰撞并确保小物块返回过程中均不脱离轨道，求v₀的最小值；
（2）若 $v_{0} = \sqrt{46} m/s$ ，要使小物块返回F点并滑上长木板后，不滑出长木板，求长木板长度的最小值；
（3）若去掉A处的挡板，给小物块一个向左的速度v₀ ，小物块经过两半圆后从A点水平抛出，并将落在半圆CDE上P点，求P点与E点的竖直高度差h与v₀的函数关系。

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4、野外露营的重要道具为充气床垫（如图），可用手工充气设备往里面充气。充气时，环境温度为7℃并保持不变，大气压强为 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ 。床垫充至正常体积V₀后，关闭充气阀门，床垫内部的气体压强 $p_{1}$ 为 $2 p_{0}$ 。已知床垫正常体积 $V_{0} = 0.60 m^{3}$ ，气体可视为理想气体。
（1）为使一个身高160cm、体重50kg、与床垫接触面积约为0.50m²的成年人平躺在床垫上时，床垫能够恢复到V₀ ，需要继续用手动充气泵向内充气，每次充气的体积 $Δ V$ 为200mL，打气过程可认为气体温度不变。求人躺上去之后床垫内的压强和恢复至V₀需要充气的次数；
（2）由于热胀冷缩，如果床垫内体积变化超过约5%，会引起人的明显感觉，影响睡眠效果。户外爱好者半夜醒来，发现床垫恰好有明显变化，若半夜的温度为 $- 13 ° C$ ，分析气体的分子平均动能如何变化，并求出半夜床垫内的压强（结果保留3位有效数字）；
（3）在（2）情况下，如何应对可以不影响人的睡眠质量，请提出一条应对措施。

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5、

(1)、小宇同学为测量一个电容标识不清的电解电容器的电容，设计了图甲所示电路。
①图乙实物连线已完成一部分，请你根据电路图用笔画线代替导线在图乙把实物连线补充完整（注：电源电压小于电容器的额定电压，电压表选用15V量程）。
②某次实验小宇同学先断开S₂ ，闭合S₁ ，调整滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图丙所示，电压表示数为V；接着闭合S₂ ，通过电流传感器得到电容器充电过程的 $I - t$ 图像如图丁所示。试估算该电容器的电容约为F（计算结果保留2位有效数字）。

(2)、如图a所示为某品牌方块电池，小宇同学分别用电路图b和电路图c测量此方块电池的电源电动势和内阻。他选用的电压表量程15V、内阻未知，电流表量程0.6A、内阻0.5Ω，滑动变阻器R（ $0 \sim 100 Ω$ ）。规范实验并根据测量数据描绘的 $U - I$ 图线分别得到如图d中I、II所示。完成下列几个问题。
①根据电路图b测量数据描绘的 $U - I$ 图线应为图d中（填“I”或“II”）
②根据题中条件，本次实验应选择实验电路图中（填“电路图b”或“电路图c”）。
③综合分析可得该电源电动势和内阻分别是V、Ω。（保留3位有效数字）。

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6、下列说法正确的是（　　）

A、热量能完全用来做功，而不产生其他影响 B、多晶体没有确定的几何形状 C、经过调制后的高频电磁波在真空传播得更快 D、利用多普勒测速仪可以测量海水的流速

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7、如图所示，是内径为r、外径 $R = \sqrt{2} r$ 、长为L的空心半圆玻璃柱的截面图，玻璃柱的折射率为 $n = \sqrt{2}$ 。现有一平行对称轴 $O O^{'}$ 的光束射向此半圆柱的右半外表面，部分光从圆柱内侧面射出，若用面积为S的水平遮光面板挡住相应的入射光，玻璃柱内侧恰好没有光射出。已知光在真空中的速度为c，忽略光在玻璃柱中的二次反射，下列说法正确的是（　　）

A、能穿过玻璃柱的光的最短时间为 $\frac{n R}{c}$ B、从 $O O^{'}$ 右侧入射的平行光也有可能经过O点 C、使光不能进入玻璃柱内侧的遮光面板面积 $S = 2 r L$ D、用此遮光面板遮挡内径相同外径更大的半圆玻璃柱，玻璃柱内侧有光线射出

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8、如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为 $θ = 37 °$ ，板间距为 $d = 10 cm$ ，带负电的微粒质量为 $m = 3.0 \times 10^{- 4} kg$ 、带电荷量大小为 $q = 1.0 \times 10^{- 8} C$ 。闭合开关S，微粒从极板M的左边缘A处以初速度 $v_{0}$ 水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出。则（　　）

A、上极板M带负电，下极板N带正电 B、直流电源两端的电压为 $4.0 \times 10^{3} V$ C、仅增大滑动变阻器的阻值，可使微粒做曲线运动 D、A到B运动的过程中，粒子动能的增量为 $- 3.75 \times 10^{- 4} J$

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9、一列简谐横波沿x轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在 $x = 1.5 m$ 处，质点N的平衡位置是 $x = 4 m$ 处。质点N从 $t = 0$ 时刻开始振动，其振动图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为 $x = 12 m$ 处的质点Q时，遇到一障碍物（未画出）之后立刻传播方向反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（　　）

A、图甲时刻波刚好传播到N点，波速为20m/s B、从 $t = 0.05 s$ 到 $t = 0.20 s$ ，质点M通过的路程小于15cm C、 $t = 0.45 s$ 时，质点N的位移为0 D、足够长时间后，O、Q之间有5个振动加强点（不包括O、Q两点）

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10、新疆淮东—安徽皖南的1100kV特高压直流输电工程是目前世界上最长的直流电运输路线，总长度达3324公里，输电的简化流程如图所示。若直流输电的线路电阻为100Ω，变压、整流过程中的电能损失忽略不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当直流线路输电功率为 $1.1 \times 10^{6} kW$ 时，下列说法正确的是（　　）

A、远距离输电的输送电压可以无限制地提高 B、输电导线上损失的功率为 $1.21 \times 10^{7} kW$ ，损失的电压为100kV C、升压变压器原副线圈匝数比应等于 $2 : 1$ D、若保持输送功率不变，用直流输电比交流输电时损耗的能量少

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11、一部科幻小说中在地球飞向某一新的恒星的过程中，科学家分别测出距该恒星表面高为h、 $\frac{1}{3} h$ 的引力加速度大小为a和4a。若最后地球以距离该恒星表面高H处近似做圆周运动，求地球新的一“年”为（　　）

A、 $\frac{4 π}{5 h} \sqrt{\frac{{(\frac{h}{2} + H)}^{3}}{a}}$ B、 $\frac{2 π}{3 h} \sqrt{\frac{{(h + H)}^{3}}{a}}$ C、 $\frac{3 π}{2 h} \sqrt{\frac{{(\frac{h}{3} + H)}^{3}}{a}}$ D、 $\frac{2 π}{h} \sqrt{\frac{{(h + H)}^{3}}{a}}$

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12、如图，有一个质量为m的小球放在一个倾角为θ（ $0 ° < θ < 90 °$ ），长度为L的斜面上，斜面与水平面在O点平滑连接，O点右侧水平面上有一竖直挡板。现将小球从斜面上一确定位置A以初速度v水平抛出，第一次碰撞点距离抛出点距离为l，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A、若落在斜面上，则落点小球的速度大小为 $\sqrt{v^{2} + {(v \cdot \tan θ)}^{2}}$ B、若落在斜面上，小球的初速度增加到2v，则l增加到2l C、若小球的初速度从零逐渐增大，则小球从抛出到第一碰撞点的历时先增大后不变再减小 D、若O点不动，仍从A点水平抛出，仅增大斜面的倾角，则l先增大后减小

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13、1909年，英国物理学家卢瑟福指导他的助手盖革和马斯顿进行了α粒子散射实验，散射的α粒子由 $_{84}^{210} Po$ 衰变得到，其半衰期是138天，可衰变为 $_{82}^{206} Pb$ 。下列说法正确的是（　　）

A、α粒子散射可以用来估算原子半径 B、α粒子射入金箔受到核力发生偏转 C、 $_{84}^{210} Po$ 的比结合能小于 $_{82}^{206} Pb$ 的比结合能 D、经过276天1kg的放射性材料质量亏损为0.75kg

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14、如图所示为2022年北京冬奥会某运动员滑雪比赛的场景，假设滑板与雪面的动摩擦因数一定，当运动员从坡度一定的雪坡上沿直线匀加速下滑时，运动员的速度v、加速度a、重力势能 $E_{p}$ 、机械能E随时间的变化图像，正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15、断电后，风扇慢慢停下过程中，关于图中扇叶上A、B两点的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A、A、B两点的线速度始终相同 B、A、B两点的转速不相同 C、A点的加速度始终指向圆心 D、A、B两点的向心加速度比值保持不变

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16、图为中国第一辆悬挂式单轨列车，离地10m倒挂空中行驶。下列说法正确的是（　　）

A、列车行驶时，一定可视为质点 B、列车最高运行速度70km/h为瞬时速度 C、列车在匀速行驶时只受拉力和重力 D、列车在两站点行驶历程15km为位移大小

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17、某学习小组利用手摇发电机研究远距离输电，如图1所示是手摇发电机原理示意图，手摇发电机产生正弦交流电，通过电阻为r的长导线到达用户，经过理想降压变压器降压后为灯泡供电，如图2所示是输电线路简图灯泡A、B电阻相同且保持不变，不计其它电阻。则（　　）

A、保持手摇转速不变，闭合S₁ ，灯泡A变亮 B、保持手摇转速不变，闭合S₁ ，摇动发电机更省力 C、手摇转速加倍，闭合S₁ ，灯泡A消耗功率增大 D、手摇转速加倍，闭合S₁ ，则灯泡A闪烁频率减半

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18、现代科技中常常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某控制装置如图所示，区域Ⅰ是 $\frac{1}{4}$ 圆弧形均匀辐向电场，半径为R的中心线 $O^{'} O$ 处的场强大小处处相等，且大小为 $E_{1}$ ，方向指向圆心 $O_{1}$ ；在空间坐标系 $O - x y z$ 中，区域Ⅱ是边长为L的正方体空间，该空间内充满沿y轴正方向的匀强电场 $E_{2}$ （大小未知）；区域Ⅲ也是边长为L的正方体空间，空间内充满平行于 $x O y$ 平面，与x轴负方向成45°角的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在区域Ⅲ的上表面是一粒子收集板；一群比荷不同的带正电粒子以不同的速率先后从 $O^{'}$ 沿切线方向进入辐向电场，所有粒子都能通过辐向电场从坐标原点O沿x轴正方向进入区域Ⅱ，不计带电粒子所受重力和粒子之间的相互作用。
（1）若某一粒子进入辐向电场的速率为 $v_{0}$ ，该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P点进入区域Ⅲ中，已知P点坐标为 $(L, \frac{L}{2}, 0)$ ，求该粒子的比荷 $\frac{q_{0}}{m_{0}}$ 和区域Ⅱ中电场强度 $E_{2}$ 的大小；
（2）保持（1）问中 $E_{2}$ 不变，为了使粒子能够在区域Ⅲ中直接打到粒子收集板上，求粒子的比荷 $\frac{q}{m}$ 需要满足的条件。

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19、如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与长度为8R的AB直管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），管道底端A位于光滑斜面挡板底端，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现：无弹珠时（弹簧无形变），轻弹簧上端离B点距离为3R，缓慢下拉手柄P使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠经C点被射出，最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。（g为重力加速度，弹簧的弹性势能可用 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 计算（x为弹簧的形变量）（最后结果可用根式表示）
（1）调整手柄P的下拉距离，可以使弹珠经BC轨道上的C点射出，求在C点的最小速度？
（2）经BC轨道上的C点射出，并击中斜面底边时距A最近，求此最近距离；
（3）设弹珠质量为m， $θ = 30 °$ ，该弹簧劲度系数 $k = \frac{m g}{R}$ ，要达到（2）中条件，求弹珠在离开弹簧前的最大速度。

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20、如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的横截面积相同的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 $V_{0}$ 、温度均为 $T_{0}$ 。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.5倍。设环境温度始终保持不变，求：
（1）气缸B中气体的体积 $V_{B}$ ；
（2）气缸A中气体温度 $T_{A}$ 。

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