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1、电阻率是检测工厂排出中水的主控指标，某小组利用所掌握的物理知识检测一电镀厂排出的中水是否符合排放标准，将采集的水样装满绝缘性能良好的塑料圆柱形容器，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。已知所有测量均在标准状况下进行，提供的仪器如下：
A．电源E（电动势3V，内阻不计）
B．灵敏电流计G（量程3mA，内阻约50Ω）
C．滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值300Ω）
D．滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值3kΩ）
E．滑动变阻器 $R_{3}$ （最大阻值15kΩ）
F．电压表V（量程3V，内阻约5kΩ）
G．多用电表
H．开关、导线若干
请回答下面问题：

(1)、选用多用电表欧姆挡位的“×100”倍率粗测样品电阻 $R_{x}$ ，示数如图乙所示，则样品电阻约为Ω；

(2)、按照图丙所示电路进行实验，为了使测量结果准确且调节仪器方便，则滑动变阻器应选用（选填仪器前代号）；

(3)、改变滑动变阻器的阻值，读取多组U、I数值，描点后拟合出 $U - I$ 图线，如图丁所示。已知圆柱形容器内壁横截面积为 $1 {cm}^{2}$ ，两电极间距为10cm，则该样品电阻率为 $Ω \cdot m$ （结果保留2位有效数字），测得的电阻率比真实值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；

(4)、根据国家排放标准，标准状况下中水的临界电阻率为 $3.30 Ω \cdot m$ ，则该工厂排出的中水（选填“合格”或“不合格”）。

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2、某探究小组利用如图甲所示的气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程，从而验证机械能守恒定律。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触，这样可认为导轨光滑。计时系统的工作要借助于光电门，当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光电门相连的电子电路自动记录遮光时间，已知重力加速度为g。

(1)、用螺旋测微器测出遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度d=mm。

(2)、调节气垫导轨水平，测量出两光电门之间的距离x和左右调平旋钮沿导轨方向的距离L。将左调平旋钮用高为h的垫片垫高，使轨道倾斜，则两光电门之间的竖直高度差 $Δ h$ =。

(3)、保持气垫导轨倾斜状态不变，滑块沿气垫导轨下滑时依次通过两光电门1、2，为了验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，除了d和 $Δ h$ ，还需要测量下列哪些物理量。

A、滑块和遮光条的总质量m B、滑块从开始运动分别到两光电门1、2的距离x₁、x₂ C、滑块经过两光电门1、2之间的时间t D、滑块通过两光电门1、2的遮光时间t₁、t₂

(4)、要验证滑块和遮光条系统的机械能守恒，应满足的关系式为（用d、 $Δ h$ 和第3问中测量的物理量的字母表示）。

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3、如图所示，一半径为 $R$ 的 $\frac{1}{4}$ 光滑绝缘圆弧面固定在绝缘光滑水平面上，末端与水平面相切且紧邻竖直边界 $M N$ 。边界 $M N$ 右侧足够大的空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 $B = \frac{m}{4 q} \sqrt{\frac{g}{2 R}}$ ，同时该区域还存在一水平向右的匀强电场，场强大小 $E = \frac{3 m g}{4 q}$ 。现将一带正电的绝缘小物块（可视为质点）从圆弧面顶端由静止释放，已知小物块的电荷量为 $+ q$ ，重力加速度为 $g$ 。则下列判断正确的是（　　）

A、小物块在水平面上运动的最长时间为 $4 \sqrt{\frac{2 R}{g}}$ B、小物块在水平面上运动的最长时间为 $\frac{16}{3} \sqrt{\frac{2 R}{g}}$ C、小物块运动的最大速度为 $5 \sqrt{2 g R}$ D、小物块运动的最大速度为 $8 \sqrt{2 g R}$

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4、如图所示，边长为L、电阻为R、匝数为N的正方形线框，绕OO^'轴以角速度ω匀速转动，OO^'为中轴线，其右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场，线框通过电刷与阻值为3R的定值电阻和可变变压器相连，副线圈接有阻值为R的定值电阻，原线圈和副线圈初始接入电路的匝数之比为3：1，副线圈的总匝数与原线圈的匝数相等。下列说法正确的是（　　）

A、线框从图示转过60°时，电动势的瞬时值为 $\frac{\sqrt{3}}{4} N B L^{2} ω$ B、交流电压表的示数为 $\frac{9 \sqrt{2}}{52} N B L^{2} ω$ C、滑动触头P向上移动时，电源的输出功率逐渐变大后变小 D、若原、副线圈的匝数之比调节为2：1时，变压器的输入功率最大

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5、如图所示，水平面内的等边三角形 $B C D$ 的边长为 $L$ ，顶点 $C$ 恰好位于光滑绝缘直轨道 $A C$ 的最低点， $A$ 点到 $B$ 、 $D$ 两点的距离均为 $L$ ， $A$ 点在 $B D$ 边上的竖直投影点为 $O$ 。 $B$ 、 $D$ 两点固定两个等量的正点电荷，电荷量为 $Q$ 。在 $A$ 点将质量为 $m$ 、电荷量为 $- q$ 的小球套在轨道 $A C$ 上（忽略它对原电场的影响），已知静电力常量为 $k$ ，重力加速度为 $g$ ，且 $k \frac{Q q}{L^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{3} m g$ ，忽略空气阻力。将小球由静止释放，下列说法正确的是（　　）

A、轨道上 $A$ 点的电场强度大小为 $\frac{m g}{q}$ B、小球到达 $A C$ 中点时的电势能最大 C、小球刚到达 $C$ 点时的加速度为 $\frac{\sqrt{2}}{2} g$ D、小球刚到达 $C$ 点时的动能为 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g L$

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6、如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于 $O$ 点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失，水面为均匀介质），波面呈现为圆形。 $t = 1 s$ 时刻， $A$ 处质点第一次到达波峰，波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。 $A$ 处质点的振动图像如图丙所示， $z$ 轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　）

A、水波的波速为 $1 m / s$ B、 $t = 3 s$ 时， $C$ 处质点具有正向最大加速度 C、若游客加快跳动频率，则相邻波峰的间距将变小 D、 $t = 7.5 s$ 时， $D$ 处质点振动的路程为 $(0.3 + \frac{\sqrt{2}}{20}) m$

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7、如图所示，截面为直角三角形、倾角为 $θ$ 的足够长斜面静置于水平地面上，斜面倾斜部分光滑，顶端固定一光滑轻质滑轮，一根轻绳跨过滑轮一端连接物块 $P$ ，另一端连接置于斜面上的物块 $Q$ ，对小物块 $P$ 施加竖直向上的力 $F$ 使轻绳伸直且整个系统处于静止状态。撤去外力 $F$ ，物块 $P$ 向下运动且未落地的过程中，斜面始终保持静止。已知斜面倾角 $θ = 30 °$ ，小物块 $P$ 的质量为 $3 m$ ，物块 $Q$ 的质量为 $2 m$ ，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（　　）

A、撤去外力 $F$ 瞬间，轻绳的拉力大小为 $3 m g$ B、撤去外力 $F$ 瞬间，轻绳对滑轮的压力大小为 $3 \sqrt{3} m g$ C、撤去外力 $F$ 前后，斜面对地面的压力大小减小了 $\frac{4}{5} m g$ D、撤去外力 $F$ 前后，斜面对地面的摩擦力大小增加了 $\frac{2 \sqrt{3}}{5} m g$

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8、如图所示，一个质量为m的小物块（可看作质点）放置在圆盘的边缘，圆形餐桌桌面水平，半径为R，中部有一半径为r的圆盘，其圆心与餐桌圆心重合可绕其中心轴转动。现圆盘转速由零开始缓慢增加，小物块最终从餐桌上滑落。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ₁ ，小物块与餐桌间的动摩擦因数为μ₂ ， $μ_{2} ， μ_{1} > μ_{2}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ ，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计。则（　　）

A、小物块滑离圆盘后在餐桌上做曲线运动 B、小物块在圆盘上的加速度一定大于 $μ_{2} g$ C、若小物块随圆盘匀速转动，角速度可能为 $\sqrt{\frac{μ_{1}^{} g}{2 r}}$ D、小物块在餐桌上滑动过程中因摩擦产生的热量小于 $μ_{2}^{} m g \sqrt{R^{2} - r^{2}}$

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9、毽球是由中国传统踢毽子发展而来的竞技体育项目，最早可追溯至汉代民间“蹴毛丸”活动。毽球比赛在场地中央设网，运动员仅能用头、脚及身体触球完成进攻与防守，通过将毽球击入对方场区得分。已知球网网高1.5m，某同学在球网前1.2m、距离地面0.6m处，将毽球击出。不计空气阻力，毽球可视为质点，重力加速度大小为 $10 m / s^{2}$ ，则该同学将毽球踢回对方场区的最小初速率为（）

A、 $\sqrt{6} m / s$ B、2 $\sqrt{2} m / s$ C、2 $\sqrt{6} m / s$ D、5m/s

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10、卡诺循环是只有两个热源的简单循环。一定质量的理想气体经历如图所示的卡诺循环过程，该循环由 $A \to B$ 、 $C \to D$ 两个等温过程和 $B \to C$ 、 $D \to A$ 两个绝热过程组成。下列说法正确的是（　　）

A、气体在状态 $B$ 的温度低于在状态 $C$ 的温度 B、 $C \to D$ 过程中单位时间内气体分子碰撞单位面积器壁的次数不变 C、 $A \to B$ 过程中气体从外界吸收的热量等于 $C \to D$ 过程中放出的热量 D、 $B \to C$ 过程中气体对外做的功等于 $D \to A$ 过程中外界对气体做的功

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11、1834年，洛埃用平面镜得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设S到平面镜的距离为 $a$ 、到平面镜左端点的水平距离为 $b$ ，平面镜左端点到光屏的水平距离为 $c$ ，光在真空中的波长为 $λ$ 。若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 $Δ x$ ，则该液体的折射率为（　　）

A、 $\frac{c}{2 a Δ x} λ$ B、 $\frac{b + c}{2 a Δ x} λ$ C、 $\frac{2 a Δ x}{(b + c) λ}$ D、 $\frac{2 a Δ x}{c λ}$

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12、近日，中国宣布拟在700～800km高度的晨昏轨道建设由多颗卫星组成的大型数据中心系统，以纾解地面数据中心耗电、散热等难题。已知晨昏轨道是一种特殊的太阳同步轨道，轨道面与地球晨昏线（黑夜与白昼的分界线）始终近似重合。下列说法正确的是（）

A、晨昏轨道卫星不可能在更低的高度运行 B、晨昏轨道卫星的发射速度大于7.9km/s C、该数据中心系统绕地球运行的周期约为1h D、以太阳为参考系，晨昏轨道卫星的轨道面是静止的

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13、2026年春晚舞台上，机器人为观众展现了精彩的舞蹈动作。表演过程中，机器人屈膝下蹲，然后跳离地面。从起跳到升至最高点的过程中，不计空气阻力，下列关于机器人的加速度a、动能 $E_{k}$ 、重力势能 $E_{p}$ 、机械能E随高度h变化的图像，可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、2026年1月2日，中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所科研团队宣布，我国重大科学工程有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实验证实托卡马克密度自由区的存在，找到突破密度极限的方法，为磁约束核聚变装置高密度运行提供重要的物理依据。其中我国“人造太阳”主要是将氢的同位素氘或氚的核聚变反应释放的能量用来发电，有一种核聚变反应的方程为 ${}_{1}^{2}H +_{1}^{2} H \to x +_{0}^{1} n$ 。已知氘核的质量为 $m_{1}$ ，比结合能为E，中子的质量为 $m_{2}$ ，反应中释放的核能为 $Δ E$ ，光速为c，下列说法正确的是（　　）

A、反应产物x为 ${}_{2}^{4}H e$ B、x核的质量为 $\frac{Δ E}{c^{2}} + m_{2} - 2 m_{1}$ C、x的比结合能为 $\frac{4}{3} E + \frac{Δ E}{3}$ D、提升等离子体的密度，在常温常压下也能发生聚变反应

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15、如图所示的电路中，电源电动势为 $E$ ，内阻为 $r$ ， $R_{0}$ 为定值电阻。闭合开关后，向右移动滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑片，在此过程中（　　）

A、灯泡L变暗 B、 $R_{0}$ 两端电压减小 C、电源的路端电压减小 D、经过 $R_{1}$ 的电流增大

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16、某同学利用多用电表测量一电阻的阻值。测量前，将选择开关旋至电阻挡，短接两表笔进行欧姆调零，用“ $\times 10$ ”挡测量某电阻的阻值，测量时发现表针偏转角度极小，该同学的判断或操作正确的有（　　）

A、该电阻值很大 B、该电阻值很小 C、调换至“ $\times 1$ ”挡，重新欧姆调零后再测量 D、调换至“ $\times 100$ ”挡，重新欧姆调零后再测量

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17、如图所示，库仑扭秤实验设计的巧妙之处在于；即使电荷量的具体数值未知，也能定量研究库仑力与电荷量之间关系。保持 $a$ 、 $b$ 球距离不变，下表为依次进行的3次实验的记录，下列说法正确的有（　　）
实验次数
1
2
3
$a$ 球电量
$+ q$
$+ \frac{q}{2}$
$+ \frac{q}{4}$
$b$ 球电量
$+ Q$
$+ Q$
$+ Q$
库仑力
$F$
$\frac{1}{2} F$
$F_{3}$

A、实验中 $a$ 、 $b$ 球会相互吸引 B、该实验用到了控制变量的方法 C、 $a$ 球与另一相同的不带电金属球接触后电量会减半 D、第3次实验测得的库仑力 $F_{3} = \frac{1}{8} F$

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18、如图所示，用无线充电底座给手机充电时，底座内的发射线圈将电能传递给手机内的受电线圈。下列说法正确的有（　　）

A、无线充电利用了电磁感应的原理 B、发射线圈应通入直流电 C、发射线圈产生的是变化的磁场 D、充电时穿过受电线圈的磁通量是变化的

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19、如图所示，小明将可视为质点的实心球水平推出。实心球的初始高度为1.25m，落地的水平距离为1.5m。忽略空气阻力，重力加速度取 $10 m / s^{2}$ 。下列说法正确的有（　　）

A、球的飞行时间为0.5s B、球的初始速度大小为 $3 m / s$ C、增加初始速度，球的飞行时间增加 D、提高初始高度，球的飞行时间增加

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20、某同学用“累计放大法”测量金属丝的直径。下列关于图中毫米刻度尺的读数正确的有（　　）

A、2.55cm B、2.56cm C、2.5cm D、2.505cm

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实验次数	1	2	3
$a$ 球电量	$+ q$	$+ \frac{q}{2}$	$+ \frac{q}{4}$
$b$ 球电量	$+ Q$	$+ Q$	$+ Q$
库仑力	$F$	$\frac{1}{2} F$	$F_{3}$