相关试卷

1、如图所示，长 $l = 1 m$ 的非弹性轻绳一端固定在 $O$ 点，另一端拴有小球 $A$ ， $O$ 点正下方 $l$ 处有一小物块 $B$ 静置于木板 $C$ 最右端，小物块 $D$ 距离 $C$ 右端 $2 m$ 。开始时 $C$ 被锁定，轻绳伸直与水平方向间夹角 $θ = 30^{\circ}$ ， $A$ 由静止释放，轻绳再次伸直时 $A$ 做圆周运动，到最低点与 $B$ 发生弹性碰撞，之后 $B$ 向左运动，与D发生弹性碰撞后瞬间解除C的锁定，最终D恰好未从C上滑落。已知A、B、C的质量均为 $m = 1 kg$ ， D的质量为 $M = 2 kg$ ， B、D与C间的动摩擦因数均为 $μ = 0.4$ ，重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。地面光滑，A、B、D均可视为质点，求：

(1)、A与B碰撞前A的速度大小；

(2)、C的长度。

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2、如图所示，平面直角坐标系的第二象限内，抛物线 $y = k x^{2}$ 与 $y$ 轴之间有沿 $y$ 轴负方向的匀强电场，在半径为 $R$ 的圆形区域内有垂直于坐标平面向外、磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场，圆与 $x$ 轴相切于 $P$ 点，在第一、四象限内有垂直于坐标平面向里、磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场，在第一象限内有一平行于 $x$ 轴的荧光屏（图中未画出），在 $P$ 点沿与 $x$ 轴负方向成 $60 °$ 角的方向射出质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电的粒子，粒子在圆形磁场中偏转后沿 $x$ 轴正方向进入电场，经电场偏转刚好从坐标原点射入第一、四象限内的匀强磁场中，粒子经磁场偏转后恰好垂直打在荧光屏上。已知 $k = \frac{1}{2 R}$ ，不计粒子的重力。求

(1)、粒子从 $P$ 点射出的初速度大小；

(2)、匀强电场的电场强度大小 $E$

(3)、荧光屏离 $x$ 轴的距离。

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3、光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，简化成由内芯和包层组成（内芯简化为长直玻璃丝，包层简化为真空），设玻璃丝折射率为n

(1)、若某单色光从真空以入射角60度从左端面入射后恰好发生全反射通过此光纤，求折射率n；

(2)、经过传输的单色光照射在光电管上，此时电流表示数不为零。移动滑动变阻器滑片，求电流表示数刚好为零时的电压 $U_{c}$ （已知单色光波长 $λ$ 、光电管阴极材料逸出功 $W_{0}$ 、普朗克常量h、元电荷e、光速c）

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4、“在探究平抛运动实验中”

(1)、为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的（选填“甲”或“乙”）装置

(2)、采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。

A、调节装置使其背板竖直 B、调节斜槽使其末端切线水平 C、以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D、钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降

(3)、如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度 $v_{0} =$ m/s。（g取 $9.8 {m/s}^{2}$ ，所得结果保留两位有效数字）

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5、如图所示，在 $x O y$ 坐标系第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。在 $P$ 点有一粒子源， $P$ 点坐标为 $(d, d)$ 。打开粒子源发射装置，能够沿纸面以相同的速率向各个方向均匀发射带正电的粒子，粒子质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ ，速率 $v = \frac{q B d}{m}$ 。不计粒子重力及粒子间的相互作用力， $M$ 点坐标为 $(0, d)$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、从 $x$ 轴射出磁场的粒子数占总粒子数的 $\frac{1}{2}$ B、从 $O M$ 之间射出磁场的粒子数占总粒子数的 $\frac{1}{12}$ C、到达 $x$ 轴的粒子在磁场中运动的最短时间为 $\frac{π m}{3 q B}$ D、打在 $x$ 轴的长度为 $2 d$

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6、如图所示，质量 $m = 1 kg$ 的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为 $M = 2 kg$ 、半径 $R = 1 m$ 的四分之一光滑圆弧轨道以初速度 $v_{0} = 3 m / s$ 向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（　　）

A、小球沿轨道上滑过程中系统动量守恒 B、小球滑离圆弧轨道时速度大小为4m/s C、小球上升到最高点时距水平面的高度为0.3m D、整个运动过程中小球对轨道的冲量大小为6N⋅s

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7、一列简谐横波在0时刻的波形如图中实线所示，0.5s时刻的波形如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　）

A、该横波的周期可能为0.8s B、该横波的周期可能为0.4s C、若该横波沿 $x$ 轴正方向传播，则横波的传播速度大小可能为25m/s D、若该横波沿 $x$ 轴负方向传播，则横波的传播速度大小可能为6m/s

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8、如图所示，在 $x O y$ 平面内有一匀强电场，以坐标原点 $O$ 为圆心的圆，与坐标轴的交点分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ ，在纸面内从 $O$ 点向各个方向以等大的速率射出电子，到达圆周上各处的电子中，电子到达 $b$ 点处的动能最大。则（　　）

A、电场线与 $x$ 轴平行 B、 $a$ 点电势等于 $c$ 点电势 C、在圆周上的各点中， $b$ 点电势最低 D、到达圆周上 $a$ 、 $c$ 处的电子速度相同

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9、如图所示，光滑平行金属导轨水平放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，导轨右端接有理想变压器。导体棒 $a b$ 垂直放在导轨上，在水平外力作用下做简谐运动，其速度随时间变化的规律为 $v = 2 \sqrt{2} sin 20 π t (m / s)$ ，运动过程中始终处在磁场范围内。已知导轨间距为 $L = lm$ ，磁感应强度大小为 $B = 5 T$ ，变压器原、副线圈的匝数之比 $n_{1} : n_{2} = 1 : 2$ ，图中两定值电阻 $R$ 均为10Ω，其余电阻均不计，电压表为理想交流电压表。下列说法正确的是（　　）

A、1s内导体棒中的电流方向改变10次 B、导体棒产生的电动势表达式为 $e = 10 sin 20 π t$ （V） C、电压表的示数为20V D、变压器的输入功率为1.6W

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10、用起重机提升质量为200kg货物，取竖直向上为正方向，货物上升过程中的 $v - t$ 图像如图所示， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，则（　　）

A、在 $t = 0 s$ 到 $t = 5 s$ 内拉力做功为12000J B、在 $t = 2 s$ 到 $t = 5 s$ 内动量的变化为 $400 kg \cdot m / s$ C、在 $t = 0 s$ 到 $t = 5 s$ 内拉力的冲量为零 D、在 $t = 0 s$ 到 $t = 2 s$ 内拉力的平均功率为2000W

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11、某景区挂出32个灯笼，相邻两个灯笼间由轻绳连接，从高到低依次标为1、2、3、……、32。在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼32右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量 $m = 1 kg$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为 $θ = 60 °$ ，下列说法正确的是（　　）

A、最上端轻绳的拉力 $640 \sqrt{3} N$ B、最右端轻绳的拉力 $320 \sqrt{3} N$ C、第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为 $45 °$ D、第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为 $30 °$

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12、“夸父一号”卫星是我国首颗综合性太阳探测卫星，也是首颗在近地轨道观测太阳“一磁两爆”的卫星。如图所示，它和另一颗卫星 $S$ 分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球逆时针运动（圆半径与椭圆半长轴等长），两轨道相交于 $A 、 B$ 两点。已知夸父一号卫星的速度大小为 $v_{1}$ ，卫星 $S$ 在椭圆轨道远地点 $P$ 时速度大小为 $v_{2}$ ，椭圆轨道的近地点为 $Q$ ，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法正确的是（　　）

A、两卫星可能在 $A$ 点或 $B$ 点处相遇 B、两卫星在图示位置的速度 $v_{2} > v_{1}$ C、两卫星通过A和 $B$ 点时加速度大小相等 D、在相等时间内卫星S与地心连线扫过的面积与夸父一号与地心连线扫过的面积相等

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13、一定质量的理想气体经历了 $a$ 到 $b$ 的绝热过程，其 $p - V$ 图像如图所示，关于该气体的状态变化，下列说法正确的是（　　）

A、 $a 、 b$ 两个状态的温度关系为 $T_{a} = T_{b}$ B、 $a 、 b$ 两个状态的内能关系为 $U_{a} < U_{b}$ C、 $a 、 b$ 两个状态满足 $p_{a} V_{a} > p_{b} V_{b}$ D、 $a$ 到 $b$ 过程，外界对气体做功

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14、世界上首个第四代核能技术的钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电，该反应堆以放射性较低的 $_{90}^{232} Th$ 为核燃料。已知 $_{90}^{232} Th$ 的半衰期为24天，下列说法正确的是（　　）

A、 $β$ 衰变的电子来源于钍原子的核外电子 B、温度升高 $_{90}^{232} Th$ 的半衰期将变短 C、50个 $_{90}^{232} Th$ 经过48天后一定还剩余12.5个 D、 $_{90}^{232} Th$ 经过6次 $α$ 衰变和4次 $β$ 衰变成 $_{82}^{208} Pb$

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15、如图所示，水平地面上有一高 $H = 0.4 m$ 的水平台面，台面上竖直放置倾角 $θ = 37 °$ 的粗糙直轨道 $A B$ 、水平光滑直轨道 $B C$ 、四分之一圆周光滑细圆管道 $C D$ 和半圆形光滑轨道 $D E F$ ，它们平滑连接，其中管道 $C D$ 的半径 $r = 0.1 m$ 、圆心在 $O_{1}$ 点，轨道 $D E F$ 的半径 $R = 0.2 m$ 、圆心在 $O_{2}$ 点， $O_{1}$ 、D、 $O_{2}$ 和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道 $A B$ 上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道 $B C$ 上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道 $C D$ 、轨道 $D E F$ 从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道 $A B$ 间的动摩擦因数 $μ = \frac{1}{12}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。
（1）若小滑块的初始高度 $h = 0.9 m$ ，求小滑块到达B点时速度 $v_{0}$ 的大小；
（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值 $h_{\min}$ ；
（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值 $x_{\max}$ 。

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16、如图所示，一半径为 $5 r$ 的透明均质半球置于空气中，某圆柱形单色平行光束垂直于半球底面入射，光束横截面圆心与半球底面圆心重合。若要整束光都不发生全反射，其横截面的半径最大为 $3 r$ 。
（1）求该光束在半球中的折射率；
（2）若换成半径为 $3 r$ 在半球中折射率为原光束的 $k (k > 0)$ 倍的另一光束，其他条件不变，求此时半球有光束射出的球冠底面面积。（不考虑反射光的折射）

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17、如图所示的三维坐标系中，在y＜0、z＞0的区域Ⅰ内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＞0、z＞0的区域Ⅱ内有沿x轴正方向的匀强磁场，在y＞0、z＜0的区域Ⅲ内有沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电粒子自坐标为（0，－d，0）的 $P_{1}$ 点沿z轴正方向以大小为 $v_{0}$ 的初速度射入区域Ⅰ，恰好从坐标为（0，0，2d）的 $P_{2}$ 点进入区域Ⅱ，并从y轴上某点垂直y轴进入区域Ⅲ，经区域Ⅲ偏转后以大小为 $2 v_{0}$ 的速度再次进入区域Ⅱ。不计粒子的重力。求：

(1)、区域Ⅰ内匀强电场的电场强度大小；

(2)、区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)、区域Ⅲ内匀强电场的电场强度大小。

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18、某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，当地重力加速度为 $g$ 。实验操作如下：
（1）如图乙所示，先用游标卡尺测出遮光条的宽度 $d =$ $cm$ 。
（2）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门 $A$ 、 $B$ 光敏管的高度分别为 $h_{A}$ 、 $h_{B}$ 。
（3）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门 $A$ 、 $B$ 的时间 $Δ t_{A}$ 、 $Δ t_{B}$ ，则滑块经过光电门 $A$ 时的速度为（用题目所给的符号表示）。
（4）若满足（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门 $A$ 、 $B$ 之间运动的过程中机械能守恒。

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19、物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、第1.5s末推力F做功的瞬时功率为3W B、第2s内物体克服摩擦力做的功 $W_{f} = 3 J$ C、前2s内推力F做功的平均功率为3W D、物体与水平面间的动摩擦因数 $μ = 0.4$

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20、如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）

A、弹簧振子的振幅为 $\frac{2 m g}{k}$ B、弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg C、弹簧的最大弹性势能为 $\frac{2 m^{2} g^{2}}{k}$ D、弹簧振子的最大动能为 $\frac{m^{2} g^{2}}{k}$

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