相关试卷

1、分拣机器人在快递行业的使用大大提高了工作效率，分拣机器人的工作原理主要包括物体识别、路径规划、抓取和放置等几个关键步骤。派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停住后翻转托盘，使托盘倾角缓慢增大到 $30 °$ 时包裹刚开始下滑。如图甲所示，已知机器人运行最大加速度 $a = 3 {m/s}^{2}$ ，运行最大速度 $v_{0} = 3m/s$ ，分拣机器人 $A$ 把包裹从分拣处运至相距 $L = 45 m$ 的投递口处，在运行过程中包裹与水平托盘相对静止， $A$ 投递完包裹后向前运动回分拣处途中由于突发故障停止运动与后面以 $v_{0} = 3 m/s$ 速度驶来的装有 $m = 2 kg$ 包裹的分拣机器人 $B$ （如图乙所示）发生正碰。已知 $A$ 、 $B$ 质量均为 $M = 5 kg$ ，机器人运行过程中受到阻力为重力的 $k = 0.1$ 倍，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度 $g$ 取 ${10m/s}^{2}$ ，求：

(1)、包裹与水平托盘的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、 $A$ 从分拣处运行至投递口所需的最短时间 $t$ ；

(3)、碰撞后 $A$ 滑行的可能最大距离 $S$

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2、国标（GB/T）规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m，某同学利用图（a）电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：
电源（电动势约为3 V，内阻可忽略）
电压表V₁（量程为0~3 V，内阻很大）
电压表V₂（量程为0~3 V，内阻很大）
定值电阻R₁（阻值4 kΩ）
定值电阻R₂（阻值2 kΩ）
电阻箱R最大阻值9 999.9 Ω
单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
A.用游标卡尺测量并记录玻璃管的内径d；
B.向玻璃管内注满自来水，确保无气泡，用刻度尺测量并记录水柱长度L；
C.把S拨到1位置，记录电压表V₁示数；
D.把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V₂示数与电压表V₁示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱的长度L和电阻箱的阻值R；
F.断开S，整理好器材。
（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图（b）所示，则d＝mm。
（2）玻璃管内水柱电阻R_x的表达式为R_x＝（用R₁、R₂、R表示）。
（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图（c）所示的R－ $\frac{1}{L}$ 图像。可求出自来水的电阻率ρ＝Ω·m（结果保留三位有效数字）。
（4）本实验若电压表V₁内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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3、某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门 $1$ 、 $2$ 与数字计时器相连并固定在气垫导轨上，两个滑块 $A$ 、 $B$ （包含挡光片）质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 。

(1)、在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块 $A$ 轻放在气垫导轨上任何位置都，则气垫导轨已调至水平。

(2)、两滑块 $A$ 、 $B$ 从光电门 $1$ 、 $2$ 的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。实验中光电门 $1$ 记录两次挡光时间为 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ ，光电门 $2$ 记录两次挡光时间依次为 $Δ t_{3}$ 、 $Δ t_{4}$ 。已知两滑块上的遮光片宽度相同，验证滑块 $A$ 和 $B$ 在碰撞的过程中动量守恒，本实验（“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度，若滑块 $A$ 和 $B$ 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为（用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。

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4、“弹弹棋”是一款网红亲子桌游，如图（ $a$ ），本方棋子利用弹性绳获得速度后，可通过门洞进入对方区域，如图（ $b$ ），某次比赛中一枚绿棋和一枚红棋都位于绿方区域，且与门洞在一条直线上，两棋子距离 $x_{1} = 30 cm$ ，红棋与门洞距离 $x_{2} = 8 cm$ ，绿棋获得初速度 $v_{0} = 2 m/s$ ，运动 $x_{1}$ 后与静止的红棋发生正碰（碰撞时间极短），碰后红棋恰好停在门洞处。假设绿棋和红棋质量、大小完全相同且可视为质点，与游戏台面间的摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、游戏台面对棋子的支持力和棋子对游戏台面的压力是一对平衡力 B、绿棋与红棋正碰前速度为 $1m/s$ C、碰撞前后两棋子的动量变化量大小相等，方向相反 D、两棋子发生的是非弹性碰撞

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5、如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。由于两电极间距 $d$ 很小，可近似认为两电极半径均为 $r (r > > d)$ ，且电极间的电场强度处处相等，大小为 $E$ ，方向沿径向垂直于电极。由 $_{1}^{2} H$ 核和 $_{2}^{4} He$ 核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。下列说法正确的是（　　）

A、电极间所加电压为 $E d$ B、出射的粒子具有相同的速度 C、出射的粒子具有相同的动能 D、出射的粒子具有相同的动量

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6、A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能E_p随位移x的变化关系如图所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是（　　）

A、点电荷的速度先增大后减小 B、空间电场是某负点电荷形成的 C、电荷所受电场力先减小后增大 D、空间各点的电势先升高后降低

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7、相传牛顿年轻时曾坐在苹果树下看书，被树上落下的苹果砸中，这件事启发了牛顿，促使他发现了万有引力定律，假如此事为真，有一颗质量为 $0.3 kg$ 的苹果从树上自由下落 $2.5 m$ ，砸中牛顿后以碰前速度的 $\frac{1}{5}$ 反弹，设相互作用时间为 $0.1 s$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ 。则相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力约为（　　）

A、 $18 N$ B、 $28 N$ C、 $38 N$ D、 $48 N$

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8、两个半径相同的金属小球，它们带电量之比为5：1，它们在一定距离时，作用力为 $F_{1}$ ，如果把它们互相接触后再放在各自原的位置上，此时作用力变为 $F_{2}$ ，则 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 之比可能为 ( )

A、5：2 B、5：4 C、5：7 D、5：9

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9、如图为电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 的 $I - U$ 图像，把 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 并联接入电路中，通过它们的电流大小分别为 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、 $R_{1} > R_{2}, I_{1} > I_{2}$ B、 $R_{1} < R_{2}, I_{1} < I_{2}$ C、 $R_{1} < R_{2}, I_{1} > I_{2}$ D、 $R_{1} > R_{2}, I_{1} < I_{2}$

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10、如图所示，半径为 $\frac{5}{4} R$ 的圆形区域在竖直面内，半径 $O_{1} A$ 与水平半径 $O_{1} B$ 的夹角为106°，圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。B点的右侧存在汇聚状电场，电场线的交点为 $O_{2}$ ，半径为 $R$ 的圆弧 $B C$ 的圆心为 $O_{2} ， O_{1} B ⊥ O_{2} B$ ，圆弧 $B C$ 上的电场强度大小为 $E_{0}$ ， $∠ B O_{2} C = 37 °$ ，水平虚线 $C D$ 与竖直虚线 $C E$ 间存在方向水平向左、电场强度大小为 $E_{0}$ 的匀强电场， $M$ （图中未画出）是此区域的一个固定点。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电粒子（重力不计），从A点以指向 $O_{1}$ 的速度射入磁场，接着运动到B点，然后沿圆弧 $B C$ 运动到 $C$ 点，当粒子运动到 $M$ 点时速度方向正好竖直向下， $sin 53 ° = 0.8 ， cos 53 ° = 0.6$ 。

(1)、求粒子在B点的速度大小以及匀强磁场的磁感应强度大小 $B_{0}$ ；

(2)、求粒子从A点运动到 $M$ 点的时间 $t$ ；

(3)、 $N$ 是匀强电场区域的一个固定点，且 $∠ E C N = 37 °$ ，若将水平虚线 $C D$ 与竖直虚线 $C E$ 间的匀强电场方向改为由 $C$ 点指向 $N$ 点，电场强度的大小不变，求 $C 、 M$ 两点间的电势差。

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11、“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个圆柱形小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。假设加热后小罐内的空气温度 $t_{1} = 87 °$ ，当时的室温 $t_{2} = 27 °$ ，大气压恒为 $p_{0} = 1 \times 10^{5} Pa$ ，小罐开口处的直径 $d = 10 cm$ 。取0℃为273K， $π = 3.14$ ，不考虑因皮肤被吸入罐内导致罐内空气体积变化的影响。

(1)、求小罐内的空气温度稳定后对皮肤的压力大小 $F$ （结果保留三位有效数字）；

(2)、若加热后立即在小罐的罐口加一轻质活塞（小罐不漏气，且不计活塞的厚度，不计活塞与小罐间的摩擦），求稳定后罐内气体减小的体积与此时罐内气体体积的比值 $k$ 。

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12、某实验小组要测量一电池的电动势和内阻，实验室提供下列器材∶
A．电池（电动势约为3V，内阻约为10Ω）；
B．灵敏电流表G（量程为0~2mA，内阻 $R_{g} = 6$ Ω）；
C．定值电阻 $R_{0}$ ；
D．电阻箱 $R_{1} （ 0 ~ 999.9$ Ω）；
E．开关和导线若干。

(1)、由于灵敏电流表G的量程较小，不满足实验要求，现要把灵敏电流表的量程扩大为原来的3倍，则应使灵敏电流表G与定值电阻 $R_{0}$ （填“串联”或“并联”），且定值电阻 $R_{0}$ 的阻值为Ω。

(2)、如图甲所示，用改装好的电流表A测量电池的电动势和内阻，改变并记录电阻箱接入电路中的电阻 $R_{1}$ ，根据记录的数据，以灵敏电流表G的示数 $I$ 的倒数为纵坐标，以相应电阻箱接入电路的阻值 $R_{1}$ 为横坐标，作出如图乙所示的图像，则电池电动势 $E =$ V，内阻 $r =$ Ω。（结果均保留三位有效数字）

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13、用如图所示的装置来探究有关向心力的问题。轻质细线的上端与固定在铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为 $d$ 、质量为 $m$ 的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将小钢球向左拉到合适的位置（细线处于伸直状态）由静止释放，小钢球运动到最低点时，小钢球通过光电门的时间为 $Δ t$ ，力传感器的示数为 $F$ ，已知当地重力加速度大小为 $g$ ，悬点到小钢球球心的距离为 $L$ ，回答下列问题∶

(1)、小钢球通过最低点时所需的向心力大小 $F_{n} =$ （用 $m$ 、 $L$ 、 $d$ 和 $Δ t$ 表示），小钢球通过最低点时所受的合力 $F_{合} =$ （用 $F$ 、 $m$ 和 $g$ 表示），比较 $F_{n}$ 与 $F_{合}$ 在误差允许的范围内是否相等。

(2)、改变小钢球由静止释放的位置，多次测量 $Δ t$ 与相应 $F$ 的值，若 $F_{n}$ 与 $F_{合}$ 在误差允许的范围内相等，以 $（ Δ t ）^{- 2}$ 为纵坐标，以 $F$ 为横坐标作出的图像是一条倾斜直线，则图像在纵坐标上的截距的绝对值为（用 $g$ 、 $L$ 和 $d$ 表示）。

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14、如图所示，倾角为53°的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧（劲度系数未知）一端悬挂在O点，另一端与质量为m的小球（视为质点）相连，B点在O点的正下方。小球从斜面上的A点由静止释放，沿着斜面下滑，已知OA与斜面垂直，且O、A两点间的距离为L，重力加速度大小为g，小球刚到达B点时，对斜面的弹力刚好为0，弹簧的原长为L，且始终处于弹性限度内，劲度系数为k的轻质弹簧的弹性势能E_p与弹簧的形变量x的关系为E_p= $\frac{1}{2} k x^{2}$ ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　）

A、弹簧的劲度系数为 $\frac{m g}{3 L}$ B、小球在B点时弹簧的弹性势能为 $\frac{m g L}{3}$ C、小球到达B点时的动能为 $\frac{6}{5} m g L$ D、小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大

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15、在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（　　）

A、0~2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s² B、0~2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s² C、此次训练中，运动员的成绩约为9.4s D、此次训练中，运动员的成绩约为8.2s

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16、2025年5月中国将执行天问二号小行星采样任务，使用长征三号乙火箭，为天问三号火星任务做技术验证。若将来中国发射的探测器到达火星，如图所示，质量为m的探测器绕火星做匀速圆周运动，此探测器距离火星表面的高度为H，对火星的张角为60°，已知探测器在所在轨道处受到的火星的引力大小为F₀ ，引力常量为G，忽略火星的自转，忽略其他星球对探测器的影响，下列说法正确的是（　　）

A、探测器在轨道上运动时的向心加速度小于 $\frac{F_{0}}{m}$ B、探测器的轨道半径为2H C、火星的质量为 $\frac{2 H^{2} F_{0}}{G m}$ D、火星表面的重力加速度大小为 $\frac{F_{0}}{4 m}$

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17、如图所示，某透明介质的横截面由两部分组成，ABOD是矩形，ODE是半径为R的四分之一圆弧，O是圆心。让一细束激光从AB边的M点射入介质，折射光正好经过O点，反射光从N点射出，已知从M点入射的光的延长线与MO的夹角为15°，与NO延长线的夹角为105°，介质对该激光的折射率为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

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18、如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。小球A的质量大于小球B的质量，小球A所带的电荷量大于小球B所带的电荷量。两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　）

A、小球A受到的库仑力大于小球B受到的库仑力 B、小球A受到的库仑力小于小球B受到的库仑力 C、α＜β D、α＞β

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19、如图所示，x轴上x=6m和x=-6m处有两个波源，在t=0时刻同时开始振动，在同一介质中产生两列振幅不同的简谐横波，t=6s时的波形图如图所示。足够长时间后两波源之间（不包含波源）振动加强点的个数为（　　）

A、3 B、5 C、7 D、9

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20、某理想自耦变压器如图所示，把A、B接在电压有效值为U的正弦交流电源上，滑片P与线圈接触可转动，滑片P'置于滑动变阻器R的正中间，灯泡L发光，认为灯泡L的电阻是定值，下列方法一定能使灯泡变暗的是（　　）

A、仅把P沿顺时针方向移动少许 B、仅把P'向下移动少许 C、仅增大U D、仅减小电源的频率

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