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1、一定质量的理想气体从状态a开始，经过一个循环a→b→c→d→a，最后回到初始状态a，各状态参量如图所示。下列说法正确的是（）

A、状态a到状态c气体放出热量 B、状态b到状态c气体分子的平均动能减少 C、b→c过程气体对外做功大于c→d过程外界对气体做功 D、气体在整个过程中从外界吸收的总热量可以用abcd的面积来表示

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2、如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（）

A、钢索受到的拉力逐渐变小 B、吊车对地面的摩擦力始终为零 C、钢索对定滑轮的作用力逐渐变大 D、若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大

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3、如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度为 $L$ ，一端连接阻值为 $R$ 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。质量为 $m$ 的导体棒 $P Q$ 放在导轨上，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。给导体棒一个向右的初速度 $v_{0}$ ，并以此时刻作为计时起点，在求导体棒的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的函数关系时，可与放射性元素的原子核发生衰变的情形作类比。放射性元素的原子核发生衰变时，单位时间内发生衰变的原子核个数 $|\frac{Δ N}{Δ t}|$ 与现存的，未衰变的原子核个数 $N$ 成正比： $\frac{Δ N}{Δ t} = - λ N$ ，其中 $λ$ 为比例常数，“-”表示原子核个数减少，上述方程的解为： $N = N_{0} e^{- λ t}$ ，其中 $N_{0}$ 为 $t = 0$ 时刻未衰变的原子核个数， $N$ 为 $t$ 时刻未衰变的原子核个数。则导体棒的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的函数关系为（）

A、 $v = v_{0} e^{- \frac{B^{2} L^{2}}{m R} t}$ B、 $v = v_{0} e^{- \frac{m R}{B^{2} L^{2}} t}$ C、 $v = v_{0} e^{- \frac{B^{2} L^{2}}{R} t}$ D、 $v = v_{0} e^{- \frac{R}{B^{2} L^{2}} t}$

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4、如图所示，倾角为 $θ = 37 °$ 的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端 $O$ 点以初速度 $v_{0}$ 斜向上抛出，经过一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的 $P$ 点。已知重力加速度为 $g, \sin 37 ° = 0.6$ ，不计空气阻力。则 $O 、 P$ 两点之间的距离为（）

A、 $\frac{15 v_{0}^{2}}{26 g}$ B、 $\frac{15 v_{0}^{2}}{8 g}$ C、 $\frac{7 v_{0}^{2}}{15 g}$ D、 $\frac{8 v_{0}^{2}}{15 g}$

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5、如图所示，理想变压器原线圈与理想电流表串联后接在 $u = 220 \sqrt{2} sin 100 π t (V)$ 交流电源上，变压器原，副线圈匝数比 $n_{1} : n_{2} = 4 : 1$ ，定值电阻 $R_{1}$ 的阻值为 $5.5 Ω$ ，电动机M线圈的电阻为 $11 Ω$ 。调节变阻器 $R_{2}$ 的阻值，当变阻器 $R_{2}$ 接入电路的阻值为 $44 Ω$ 时，电动机恰好正常工作，此时电流表的示数为0.5A，下列说法正确的是（）

A、定值电阻 $R_{1}$ 消耗的功率为11W B、变压器的输入功率为77W C、电动机消耗的功率为11W D、电动机的输出功率为33W

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6、2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在轨道半径为 $r_{1}$ 的圆轨道Ⅰ上运行，变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ由近地点 $A$ 处运动到远地点 $B$ 处，与处于轨道半径为 $r_{2}$ 的圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接。已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上经过 $B$ 点时速度大小为 $v$ ，天和核心舱在轨道Ⅲ上运行周期为 $T, A B$ 是椭圆轨道Ⅱ的长轴，地球半径为 $R$ ，引力常量为 $G$ ，下列说法正确的是（）

A、飞船在圆轨道Ⅰ上经过 $A$ 点时速度大小为 $\frac{r_{2} v}{r_{1}}$ B、地球的平均密度为 $\frac{3 π {r_{2}}^{3}}{G T^{2} R^{3}}$ C、飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为 $\frac{T}{2} \sqrt{\frac{{(r_{1} + r_{2})}^{3}}{r_{2}^{3}}}$ D、飞船与天和核心舱对接后在轨道Ⅲ上运行的速度大小为 $v$

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7、如图所示，一均匀带电圆环位于 $x O z$ 平面内，其圆心恰好位于坐标原点 $O$ 处， $y$ 轴与圆环平面垂直。在 $x$ 轴上的 $P (\frac{\sqrt{3}}{2} d, 0, 0)$ 点固定一电荷量为 $- q (q > 0)$ 的点电荷， $M 、 N$ 两点位于 $y$ 轴上，坐标分别为 $(0, \frac{1}{2} d, 0) 、 (0, - \frac{1}{2} d, 0)$ 。已知 $M$ 点的电场强度方向沿着 $x$ 轴正方向，静电力常量为 $k$ ，不考虑点电荷对带电圆环上电荷分布的影响，下列说法正确的是（）

A、圆环带负电 B、 $M$ 点的电场强度大小为 $\frac{\sqrt{3} k q}{2 d^{2}}$ C、 $M 、 N$ 两点的电场强度相等但电势不等 D、带电圆环在 $N$ 点的电场强度大小为 $\frac{k q}{d^{2}}$

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8、一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动，其加速度 $a$ 随时间 $t$ 变化的关系图像如图所示，对于无人机在 $0 \sim 4 T$ 时间内的运动，下列说法正确的是（）

A、 $t = 2 T$ 时刻，无人机的速度为 $2 a_{0} T$ B、 $t = 4 T$ 时刻，无人机的速度最大 C、 $0 \sim 2 T$ 时间内，无人机的位移为 $\frac{3}{2} a_{0} T^{2}$ D、 $3 T \sim 4 T$ 时间内，无人机的位移为 $\frac{1}{2} a_{0} T^{2}$

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9、某图书馆的书籍防盗系统利用LC振荡电路原理，在出口处的地毯下埋有线圈L与电容器C构成的振荡电路，如图甲所示。当未消磁的书籍标签（内含金属材料）靠近时，线圈的自感系数增大，导致振荡频率变化，从而触发警报。若该振荡电路中电容器上极板的电荷量q随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A、 $t_{1}$ 时刻，电容器 $C$ 的电场能为零 B、 $t_{2}$ 时刻，线圈 $L$ 的自感电动势最大 C、 $t_{2} \sim t_{3}$ 时间内，线圈 $L$ 中电流逐渐减小 D、 $0 \sim t_{3}$ 时间内，未消磁的书籍标签正在远离线圈 $L$

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10、如图为氢原子能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，再向低能级跃迁时可以辐射6种不同频率的光子。下列说法正确的是（）

A、辐射光中频率最大的光子能量为12.09eV B、辐射光中波长最短的光子能量为0.31eV C、辐射光中波长最长的光子能量为0.66eV D、处于基态的氢原子吸收光子的能量为13.06eV

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11、如图所示，在Ⅰ区域（ $0 \leq x \leq L$ ），存在沿y轴负方向大小为E的匀强电场：在Ⅱ区域（ $L < x \leq 2 L$ ），存在垂直纸面向里磁感应强度大小B的匀强磁场：在Ⅲ区域（ $x > 2 L$ ）同时存在垂直纸面向外的匀强磁场和沿y轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为 $\frac{B}{2}$ ，电场强度大小为E。一比荷 $\frac{q}{m} = 1.0 \times 10^{8} C/kg$ 的带正电粒子，从A点 $(0, 0.5 L)$ 沿x轴正方向以速度 $v_{0} = 1.0 \times 10^{5} m / s$ 进入Ⅰ区域：粒子经B点 $(L, 0)$ 进入Ⅱ区域。又从C点 $(2 L, 0)$ 进入Ⅲ区域，其中 $L = 0.02 m$ ，不计粒子的重力。求：

(1)、Ⅰ区域电场强度E的大小和Ⅱ区域的磁感应强度B的大小；

(2)、粒子在Ⅲ区域运动速度的最大值 $v_{\max}$ ；

(3)、粒子在Ⅲ区域运动过程中经过x轴时的横坐标x。

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12、如图所示，质量为0.3kg的滑块B静止在光滑水平面上，形状大小相同质量为0.1kg的滑块A以初速度5m/s向右运动，与B发生正碰，碰后B滑上θ=60°足够长的粗糙斜面，上升的最大高度为 $\frac{5}{32} m$ ， B与斜面间的动摩擦因数为 $\frac{7 \sqrt{3}}{25}$ ，斜面与水平面平滑连接，空气阻力不计，重力加速度取10m/s²。求：

(1)、第一次碰撞后滑块B和A的速度大小：

(2)、物理学中将材料一定的两物体，碰撞后分开的相对速度与碰撞前接近的相对速度之比定义为恢复系数，即 $e = \frac{{v^{'}}_{2} - {v^{'}}_{1}}{v_{1} - v_{2}}$ ，其中 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 为两物体碰撞前的速度， ${v^{'}}_{1}$ 、 ${v^{'}}_{2}$ 为碰后的速度，e仅由两物体材料决定。
①滑块A、B相碰时的恢复系数为e；
②滑块A、B第二次碰撞后的速度大小。

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13、如图甲所示，某导热气缸左侧有一静止可无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S，气缸内气体的温度为 $T_{0}$ ，密度为 $ρ_{0}$ 。一质量为m、体积为V的乒乓球静止于气缸底部。现逐渐降低温度，让乒乓球恰好能悬浮。已知大气压强为 $P_{0}$ ，重力加速度为g，设乒乓球体积不变。

(1)、求乒乓球恰好能悬浮时气缸内气体的密度 $ρ_{1}$ 和温度 $T_{1}$ ；

(2)、若保持温度 $T_{0}$ 不变，将气缸缓慢顺时针旋转90°，稳定后乒乓球也恰好能悬浮，求活塞的质量M。

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14、图甲是一种特殊材料制成的均匀圆柱体物件，为了测定这种材料的电阻率，某同学先用多用电表粗测其电阻 $R_{x}$ 约有几万欧姆。

(1)、该同学用游标卡尺测得其长为 $L = 10.00 cm$ ，用螺旋测微器测得其外径d如图乙，则 $d =$ $mm$ ；

(2)、这种特殊材料的电阻率 $ρ =$ （用题中测得物理量L、d、 $R_{x}$ 表达）：

(3)、该同学又用如图丙所示电路精确测量该物件的电阻 $R_{x}$ 。
①实验室提供了两款滑动变阻器： $R_{1} = 10 Ω$ 和 $R_{2} = 10000 Ω$ ，为了减小误差，本实验中滑动变阻器应该选用（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）。
②将先开关 $S_{2}$ 置于a处，闭合开关 $S_{1}$ ，调节滑动变阻器，使灵敏电流计读数为 $I_{1} = 200 μA$ ；再将开关 $S_{2}$ 置于b处，保持滑动变阻器滑片不动，调节电阻箱，当电阻箱 $R_{0} = 29800 Ω$ 时，灵敏电流计示数为 $I_{2} = 150 μA$ 。
③已知灵敏电流计的内阻为200Ω，则物件的电阻测量值 $R_{x} =$ Ω。
④本次实验 $R_{x}$ 的测量值（填“大于”或“等于”或“小于”）真实值。

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15、某学习小组通过如图所示装置探究动能定理。光电门1、2分别固定在长木板上相距S的两点，挡光片宽度为d（ $d ≪ S$ ），重力加速度为g。实验步骤如下：
（1）在长木板右端适当位置垫一高度为H的木块，使滑块（包含挡光片）恰好能匀速下滑，并测得此时木块与木板左端距离为L。
（2）让滑块以一定初速度沿斜面上滑，先后通过光电门1、光电门2，挡光时间分别为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 。
①滑块与木板间的动摩擦因数 $μ =$ ；
②滑块通过光电门2的速度为 $v_{2} =$ ；
③该学习小组要探究动能定理，上述物理量需满足： $= \frac{d^{2}}{2} (\frac{1}{t_{1}^{2}} - \frac{1}{t_{2}^{2}})$ 。（均用题干中字母表示）

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16、我国自主研发的“磁浮储能系统”可将列车制动后进站时的部分动能转化为重力势能和弹性势能储存。原理简化如图，轻弹簧一端固定在倾角为30°的斜面顶端，质量为1kg的滑块（可视为质点）以 $\sqrt{130} m/s$ 初速度从底端A点沿斜面上滑，在B点开始压缩弹簧，滑块被弹回后恰好停在B点。已知AB的距离为4m，滑块与斜面的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，弹簧的劲度系数为5N/m，重力加速度取10m/s² ，取A点所在水平面为重力势能参考面，则（　　）

A、整个过程弹簧的最大压缩量为1m B、全程产生的热量为30J C、物块的最大加速度为7.5m/s² D、滑块被弹回过程中最大速度时整个系统的机械能为23.75J

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17、电磁感应是发电机的重要工作原理，如图甲所示，在边长为L的正方形abcd虚线区域内，分布着方向垂直水平面向外的匀强磁场，电阻为R的圆形导体框放置在绝缘水平面上，其圆心O点与ab边的中点重合，导体框恰好有一半处于磁场中。磁感应强度B随时同t的变化规律如图乙所示，其中B₀、t₀都是已知量。由于水平面粗糙，圆形导体框一直处于静止状态。则（　　）

A、t₀时刻通过导体框的电流大小为 $\frac{π B_{0} L^{2}}{16 R t_{0}}$ B、0~t₀时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为 $\frac{π B_{0} L^{2}}{32 R}$ C、2.5t₀时刻，水平面对导体框的摩擦力大小为 $\frac{π B_{0}^{2} L^{3}}{16 R t_{0}}$ ，方向水平向右 D、0~3t₀时间内圆形导体框中产生的焦耳热为 $\frac{3 π^{2} B_{0}^{2} L^{4}}{256 R t_{0}}$

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18、图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练，该同学将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　）

A、增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度增大 B、t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相同 C、波长可能为0.6m D、波速可能为 $\frac{20}{3} m/s$

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19、图甲所示为某电容器的充、放电过程示意图。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化规律。电源电动势E=7.5V、内阻不计，充电前电容器带电量为零，先使S与“1”端相连，电源向电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示，下列正确的是（　　）

A、在电容器充电与放电过程中，通过电阻R₀的电流方向相同 B、图乙中阴影部分的面积 $S_{1} < S_{2}$ C、若 $S_{1} = 1000 mA \cdot s$ ，则该电容器的电容值约为0.133F D、由甲、乙两图可判断阻值 $R_{1} > R_{2}$

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20、在如图所示的远距离输电电路中，a、b端接入电压 $U_{0} = 180 V$ 的交流电源，两变压器均为理想变压器，两变压器的匝数比满足 $\frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{n_{4}}{n_{3}}$ 。已知 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、 $R_{3}$ 的阻值均为5Ω，它们消耗的功率均相同，电表均为理想交流电表。则（　　）

A、升压变压器 $T_{1}$ 的匝数比 $\frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{1}{4}$ B、电压表的示数为240V C、电流表的示数为72A D、 $R_{1}$ 的电功率2880W

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