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1、如图所示为平面直角坐标系xOy平面的俯视图，在第一象限存在方向沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E₁；在第二、第三象限存在方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第四象限存在由特殊静电装置产生的匀强电场，电场方向平行坐标平面且与y轴正方向的夹角为45°，电场强度大小为E₂。一个带负电的粒子，从y轴上的P点（0，﹣d）沿x轴负方向射出，速度大小为v₀ ，粒子的比荷 $\frac{q}{m} = \frac{v_{0}}{B d}$ ，粒子运动依次经过y轴上的A点（图中未画出）、x轴上的C点、过C点且平行于y轴的直线上的D点（图中未画出）。已知粒子经过C点时的动能是经过A点时动能的2倍，粒子从C运动到D所用时间t₂与从A运动到C所用时间t₁的关系为t₂＝ $\sqrt{2}$ t₁ ，不计粒子重力。求：
（1）A点的坐标；
（2）电场强度E₁、E₂的大小；
（3）从A点到D点电场力对粒子做的功W。

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2、如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径 $R = 1.6 m$ ，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小 $E = 1.5 \times 10^{3} N/C$ 、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长 $L_{1} = 6.75 m$ ， BC段表面粗糙，长 $L_{2} = 5.5 m$ ．质量 $m = 2.0 kg$ 、电荷量 $q = 0.01 C$ 的带正电小球在水平恒力 $F = 10.0 N$ 的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力 $N_{D} = 15 N$ 。小球与水平面BC段之间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求：
$(1)$ 小球通过端口D时的速度大小 $v_{D}$ ；
$(2)$ 小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小 $N_{P}$ ；
$(3)$ 撤去拉力F时小球的速度大小 $v_{0}$ ．

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3、如图所示，在范围足够大的场强大小为 $E$ 的匀强电场区域中的 $O$ 点固定一电荷量为 $+ Q$ 的点电荷，以 $O$ 点为圆心、 $r$ 为半径作一圆， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 为圆周上的点且 $a c$ 、 $b d$ 为相互垂直的两条直线（其中一条沿水平方向）。当把一不计重力、带电荷量为 $+ q$ 的试探电荷放在 $d$ 点时，电荷恰好静止。则：
(1)匀强电场场强 $E$ 的大小、方向如何？
(2)试探电荷放在 $c$ 点时，受力 $F_{c}$ 的大小、方向如何？
(3)试探电荷放在 $b$ 点时，受力 $F_{b}$ 的大小、方向如何？

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4、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（　　）

A、三个等势面中，c的电势最低 B、带电质点在P点的电势能比在Q点的大 C、带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b D、带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小

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5、如图甲所示，两个等量同种电荷 $P$ 、 $Q$ 固定于光滑绝缘水平面上，电荷量 $q = + 1 \times 10^{- 3} C$ 、质量 $m = 0.02 kg$ 的小球在该平面上从 $a$ 点由静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点 $O$ ，其 $v - t$ 图像如图乙中图线①所示，其中 $b$ 点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过 $b$ 点的切线，则下列说法正确的是（　　）

A、 $P$ 、 $Q$ 带异种电荷 B、带电小球运动到 $O$ 点时动能最大 C、 $a$ 到 $O$ 过程加速度一直减小 D、 $b$ 点的场强 $E = 30 V/m$

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6、如图所示，质量分别为m₁、m₂ ，电荷量分别为q₁、q₂的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（　　）

A、两球一定带异种电荷 B、q₁一定大于q₂ C、m₁一定小于m₂ D、m₁所受的库仑力一定大于m₂所受的库仑力

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7、污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　）

A、M点的电势比N点的高 B、M点的电场强度比P点的大 C、污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 D、污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小

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8、硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示。工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷，我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为 $- q$ 的点电荷，均匀对称地分布在半径为 $R$ 的圆周上。若某时刻圆周上 $P$ 点的一个点电荷的电荷量突变成 $- 4 q$ ，则圆心 $O$ 点处的电场强度为（　　）

A、 $\frac{3 k q}{R^{2}}$ ，方向沿半径背离 $P$ 点 B、 $\frac{3 k q}{R^{2}}$ ，方向沿半径指向 $P$ 点 C、 $\frac{5 k q}{R^{2}}$ ，方向沿半径背离 $P$ 点 D、 $\frac{5 k q}{R^{2}}$ ，方向沿半径指向 $P$ 点

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9、如图所示，等量异种点电荷 $+ q 、 - q$ 分别固定在以O为圆心的半圆弧直径a、b两点，此时O点的电场强度为 $E_{1}$ ；若b点的负电荷固定不动，而将a点的正电荷沿圆弧逆时针转过 $60 °$ 后固定在c点时，此时O点的电场强度为 $E_{2}$ ，则 $E_{1}$ 与 $E_{2}$ 之比为（　　）

A、2∶1 B、1∶2 C、 $2 : \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3} : 2$

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10、两个等大导体球壳分别带+q，-q的等量异种电荷，设两个导体球壳之间的静电力大小为F，静电力常量为k，两球壳球心距离r，则（　　）

A、 $F = \frac{k q^{2}}{r^{2}}$ B、 $F > \frac{k q^{2}}{r^{2}}$ C、 $F < \frac{k q^{2}}{r^{2}}$ D、无法比较

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11、如图，相同的电流表分别改装成两个电流表 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 和两个电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ ， $A_{1}$ 的量程大于 $A_{2}$ 的量程， $V_{1}$ 的量程大于 $V_{2}$ 的量程，将它们接入图示电路，闭合开关后则（　　）

A、 $V_{1}$ 的读数比 $V_{2}$ 的读数小 B、 $V_{1}$ 指针偏转角度等于 $V_{2}$ 指针偏转角度 C、 $A_{1}$ 指针偏转角度比 $A_{2}$ 指针偏转角度大 D、 $A_{1}$ 的读数比 $A_{2}$ 的读数大

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12、中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、一个初速度为零的电子在经 $U_{1}$ 的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为d，板长为L，两板间的偏转电压为 $U_{2}$ ；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为e，质量为m，不计重力，求：

(1)、电子经加速电压 $U_{1}$ 加速后以多大的速度 $v_{0}$ 进入偏转电场；

(2)、电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值 $\tan θ$ ；

(3)、若有电子、质子、α粒子（由两个质子和两个中子组成）三种粒子经此装置出射（图示左侧 $U_{1}$ 极板的方向会调整以保证其能加速通过第一组极板，第二组极板的方向固定不变），最终在右侧的荧光屏上我们会看到几个点？（荧光屏紧贴偏转极板）请计算出y偏转量以说明。

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14、如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　）

A、A点的电场强度大小为 $\sqrt{E^{2} + k^{2} \frac{Q^{2}}{r^{4}}}$ B、B点的电场强度大小为 $E - k^{2} \frac{Q^{2}}{r^{4}}$ C、D点的电场强度大小不可能为0 D、A、C两点的电场强度相同

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15、把带电荷量为 $2 \times 10^{- 8} C$ 的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功 $9 \times 10^{- 6} J$ ，若把该电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功 $3 \times 10^{- 6} J$ ，取无限远处电势为零。求：

(1)、 $A 、 B$ 两点的电势差；

(2)、 $B$ 点的电势；

(3)、把 $2 \times 10^{- 5} C$ 的负电荷由 $B$ 点移到无限远处，电场力做的功。

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16、某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。图丙所示实验装置是用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。

(1)、图甲当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带（选填“正”或“负”）电。

(2)、图甲开关S接“2”前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“？”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流I随时间t变化的I-t图像如图，丙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是。不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与横轴围成的面积将（选填“减小”、“不变”或“增大”）。

(3)、已知电源电压为3V，通过数格子的方法测得I-t曲线与横轴围成的面积为2.5mA·s，则电容器的电容C=F（结果保留两位有效数字）。

(4)、保持两极板所带的的电荷量Q不变，极板间的正对面积S不变，让带有绝缘手柄的A板向左移动增大两极板间的距离d，发现静电计指针偏角变大，得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的距离d的增大而（填“增大”“减小”或“不变”）。

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17、如图所示，A、B两个带电小球用长为L的绝缘细线连接，A球固定，B球悬吊，B球质量为m，重力加速度为g，两球带电荷量相等，剪断细线的一瞬间，B球加速度大小为0.6g，不计小球的大小，静电力常量为k，则（　　）

A、A、B两球带异种电荷 B、细线未断时，细线上拉力大小为 $0.4 m g$ C、B球带电荷量大小为 $L \sqrt{\frac{2 m g}{5 k}}$ D、未剪断细线时释放A球，释放的一瞬间，A球加速度大小为g

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18、如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为 $\sqrt{2} L$ ， AC两点间的距离为 $2 L$ 。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角 $θ = 45 °$ ，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g。静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

A、丝线对小球B的拉力为 $\sqrt{2} m g$ B、小球A的带电荷量为 $\frac{\sqrt{2} m g L^{2}}{2 k q}$ C、如果小球A漏电导致电量减少少许，则AB之间的库仑力减小 D、如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力大小不变

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19、如图所示，水平放置的平行板电容器上下极板 $M 、 N$ 分别带有等量异种电荷，电荷量大小均为 $Q$ ，两极板间距为 $d$ ，质量为 $m 、$ 电荷量为 $q$ 的带负电微粒从上极板 $M$ 的边缘以初速度 $v_{0}$ 射入，恰好沿直线从下极板 $N$ 边缘射出，重力加速度为 $g$ 。则（　　）

A、两极板间的电压 $U_{M N} = - \frac{m g d}{q}$ B、微粒的机械能减小 $m g d$ C、电容器的电容 $C = \frac{Q q}{m g d}$ D、保持 $Q$ 不变，仅将极板 $N$ 向下平移，微粒仍沿直线从极板间射出

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20、如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知 $x_{C} - x_{B} = x_{B} - x_{A}$ 。该电子的电势能 $E_{p}$ 随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

A、电场在x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向 B、A点电势高于B点电势 C、A点电场强度小于B点电场强度 D、电子从A运动到B静电力做的功大于从B运动到C静电力做的功

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