相关试卷
-
1、有20个砝码，重量都是整数克(允许有相同重量)。用它们可以称出重为整数克的并且不超过2001克的所有物体的重量(称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘)，这20个砝码中最重的一个至少是多少克?
-
2、某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车最少要有个座位。
-
3、 已知a，b，c，d都是正整数，且a>b>c>d，a+b+c+d=2004，2a-2b+2c-2d=2004，则a+d的最小值是。
-
4、 用1，3，5，7，9这5 个数字组成一个三位数 和一个两位数 ， 再用0，2，4，6，8这5个数字组成一个三位数 和一个两位数 ， 算式 计算结果的最大值为。
-
5、 将1，2，3，4，5，6随意填入图中的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是。
-
6、甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走25千米。已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水，不准将部分食物存放于途中，两人都必须能回到出发点。其中一人最远可以深入沙漠千米。
-
7、每个铅字上刻有一个数码，如果印刷12页书，所用的页码铅字要以下15个：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，0，1，1，1，2。现在要印刷一本新书，从库房领出页码铅字共2011个，排版完成后有剩余。那么，这本书最多有页，最少剩余个铅字。
-
8、小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和分别为65，68，62，75，其中年龄最小的是岁。
-
9、 5个空瓶可以换一瓶汽水，某班学生喝了161 瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水瓶。
-
10、 将1，2，3，⋯，49，50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，则这10个中位数中最大值和最小值分别为和。
-
11、 一个圆桌有12个座位，已经有 n个人按某种方式就座，当某人就坐时，发现无论他坐在哪个座位，都将与已经就座的人为邻，则n的最小值为( )A、7 B、6 C、5 D、4
-
12、《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两，问牛、羊各直金几何?”译文：“有5头牛，2只羊，值19两；2头牛，5只羊，值16两，问每头牛、每只羊各值多少两?”(1)、求每头牛、每只羊分别值多少两；(2)、一个商人有21两，现在要买这些牛和羊(不能只买一种动物)，在钱全部花完的情况下，把所有情况列举出来。
-
13、《九章算术》是我国古代数学经典著作，书中记载着这个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何?”大意是：甲袋中装有9枚重量相等的黄金，乙袋中装有11枚重量相等的白银，两袋重量相等，两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)。问黄金、白银每枚各重多少两?
-
14、明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否?甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透?大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗?”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有只。
-
15、《孙子算经》有道歌谣算术题：“今有竿不知其长，量的影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何?”(歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五。同时立一根一尺五的标杆，它的影长五寸。)请你算一算竹竿的长度是。(丈和尺是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸)
-
16、古书《四元玉鉴》中有记载：“醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人，共通饮了一斗九，三十三客醉醺醺。欲问高明能算士，几何醨酒几多醇?(一斗为十升)”，则醨酒饮了( )。A、7升 B、9升 C、3.5升 D、12.5升
-
17、综合与实践：在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体盒子。
(1)、 操作计算：操作：如图①，在边长为a的正方形四个角分别剪去边长为b 的小正方形，再将剩余部分折成无盖长方体形盒子，如图②，计算：①折成的长方体形盒子的高h= (用含有a或b的式子表示)。
②折成的长方体形盒子底面面积S=(用含有a，b的式子表示)。
(2)、规律探究：设图①中正方形纸片的边长为10cm，小正方形的边长b取不同值时，对应的长方体盒子的容积列表如下：小正方形边长b/cm
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
长方体容积1
40.5
m
73.5
72
62.5
n
31.5
16
4.5
提示：长方体的容积=底面积×高。
①表格中，m= ▲ ， n= ▲ 。
②在图③中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图，并根据折线图写出一个正确的信息： ▲ 。
(3)、拓展应用：如图④是一张长方形纸片，已知长是宽的2倍，且小正方形的边长等于长方形宽的 ， 剪去小正方形后，若剩余纸片折成长方体盒子的容积为3 求长方形纸片的长。 -
18、高斯是德国数学家，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，高斯和阿基米德、牛顿并称为世界三大数学家，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，现有一高斯定义的计算式，已知：[x]表示不超过x的最大整数，例：[4.8]=4，[-0.8]=-1，现定义 例：
求： 的值。
-
19、我们的祖先早在公元前就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了如图所示的一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水?
-
20、丢番图是古希腊重要学者和数学家，代数学创始人之一，他的《算术》是一部伟大的代数学著作，书中对于平方、立方都有很深的研究，其中有这样一个问题：试求两个数，使得它们之和与它们的平方之和是给定的数。
丢番图对这个问题的解法如下：假定两个数的和等于20，他们的平方之和等于208，我们可以设这两个数分别是10+x与10-x，那么它们的平方之和即为 整理可得： 200=208，解得x=2，所以这两个数分别为12和8。由此可知，如果给定的两个数的和是2m，那么就可以设这两个数分别是m+x与m-x，这是代数中一种非常重要的思路。当然，要想理解这种解法，首先要知道完全平方公式：
请通过阅读上面材料回答下面的问题：
(1)、判断对错，正确的请在后面打“✔”，错误的请在后面打“×”。( )
( )
( )
( )
(2)、应用完全平方公式解下列方程。。
。
(3)、试用丢番图的方法求解：如果两个数的和是 30，平方之和是 468，那么这两个数分别是 ， 。