相关试卷

1、如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶(接头处忽略不计)，这个水桶的容积大约是升。(得数保留整数)

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2、小强和小刚共有邮票400多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比小刚的少 $\frac{6}{19}$ ；如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少 $\frac{6}{17} 。$ 问小刚原有张邮票，小强原有张邮票。

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3、聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑(如下图)，当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是：；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为米。

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4、若x满足(7-x)(x-4)=2，求 ${(x - 7)}^{2} + {(4 - x)}^{2}$ 的值。
解：设7-x=a，x-4=b，则(7-x)(x-4)= ab=2， a+b=(7-x)+(x-4)=3
$∴ {(x - 7)}^{2} + {(4 - x)}^{2} = {(7 - x)}^{2} + {(x - 4)}^{2} = a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b = 3^{2} - 2 \times 2 = 5$
请仿照上面的方法求解下面的问题：

(1)、若x满足(8-x)(x-3)=3，求 ${(8 - x)}^{2} + {(x - 3)}^{2}$ 的值；

(2)、已知正方形ABCD的边长为x， E， F 分别是 AD， DC上的点，且.AE=2，CF=5，长方形EMFD的面积是28，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积。

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5、甲从A地出发，先后经过B、C两地，最终到达M地；然后从M地原路返回至A地。甲在从A地去往M地的路上一开始匀速行驶，在BC两地之间某处，甲提速了50%，并且以后一直保持着这个速度直至返回到A地。已知在从A地去M地的过程中，A地到B地、B地到C地、C地到M地都用时12分钟；返程的路上，从C地到B地用时10分钟。如果甲再次以最开始的速度出发，在相同的地点加速，但这回加速100%，请问，他从A地出发到M地再返回A地需要多少分钟?

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6、某商场11月份购进长虹取暖器180台，格力取暖器220台，已知长虹取暖器每台进价为50元，售价为70元，格力取暖器每台进价为60元，售价为90元。在将购买的两种取暖器从厂家运往商场的过程中，长虹取暖器出现 $\frac{1}{3}$ 的损坏(损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售)，而格力取暖器完好无损。商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利35%，已知格力取暖器在原售价基础上提高5%，问长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元?

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7、某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，涨之后甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人?

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8、 $22.5 + (3 \frac{3}{5} + 1.8 + 1.21 \times \frac{5}{11}) \div \frac{1}{2}$

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9、 $\frac{3}{5} \div [(0.25 + \frac{2}{7}) \times \frac{7}{20}] - 0.3 \times [\frac{7}{8} \div (0.6 - \frac{1}{4})]$

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10、 $2026 - 10.5 \times \frac{4}{5} \div 8 \frac{2}{5} + (26 - 1.6 \div \frac{4}{25} \times 2.5)$

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11、 $(2 \frac{5}{8} - \frac{2}{3} \times 2 \frac{5}{14}) \div [(3 \frac{1}{12} + 4.375) \div 19 \frac{8}{9}]$

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12、 $3.5 \div 1 \frac{1}{3} + 6.5 \times [12 \times (1 \frac{1}{3} - 0.3) - 15 %]$

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13、在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构成的某密码单词，记4个字母对应的数分别为 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4},$ 已知 $x_{1} + 2 x_{2}, 3 x_{2}, x_{3} + 2 x_{4}, 3 x_{4},$ 除以26的余数分别是9，16，23，15，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词义。

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14、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5。若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”。如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，那从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”，若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为。

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15、如图，在梯形ABCD 内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB的长是下底DC的长的 $\frac{2}{3}$ ，那么余下的阴影部分面积是。

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16、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。则三种球其共有个。

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17、要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是A不能放在第一层，B不放在第二层，C不统故在第三层，D不放在第四层。那么，不同的法共有种。

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18、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸，由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距千米。(交换乘客的时同略去不计)

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19、夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名。后来将一等奖中最后5名调整为二等奖，调整后得二等奖者平均分提高了1分，得一等奖者平均分提高了2分，那么调前一等奖者的平均分比得二等奖者的平均分多分。

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20、将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组，已知甲、乙、丙的平均年龄分別为37岁、23岁、41岁。甲、乙两组人合起来的平均年龄为29岁；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33岁，则这一群人的平均年龄为岁。

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