小学数学浙教版-试题列表-第1065页

8、如图所示，A、B、C、D四个球按顺时针方向均匀分布在周长48米的圆周上，分别以1米/秒、2米/秒、3米/秒、4米/秒的速度做顺时针运动，当有两球碰到一起的时候，两个球相互交换速度，但运行方向不变：当三个球碰到一起的时候，中间球的速度不变，其它两个球相互交换速度、请问：从四个球同时出发开始，经过多少秒四个球第一次同时碰到一起？(不考虑球的半径).

查看解析

9、叠积木是童年时常见的一种益智游戏，能够锻炼我们的手眼协调能力和耐力，如图1.若干块长宽、高分别对应相同且材质均匀、质量相等的积木，将它们叠起来，我们称这是一个长方体积木组合，显然，一个长方体积木组合可以看作几个长方体积木组合叠在一起，比如图2中的组合可以看作是上面三块长方体积木组合叠在一起的组合叠在下面两块积木的组合之上，对于这样的长方体积木组合，我们进一步给出以下预备知识：

①一个长方体积木组合的重心的水平位置偏移其最下长方体积木重心的水平距离，等于组合中各个长方体积木重心偏移最下方长方体积木重心的水平距离的平均数。

②一个长方体积木组合的重心的高度等于组合中各个长方体积木重心高度的平均数。

③两个长方体积木组合叠在一起组成一个新的组合，当上方组合的重心在水平方向上超过下方组合的边缘，就会倒下。

探究问题：

(1)、取5块长度为10厘米的相同积木，四边对齐叠放。

①如图1，沿平行于积木长边的方向推动最上面的积木(即积木①)而不触碰其它积木，在不倾倒的前提下，如图2，积木①可延伸的最远长度是（）厘米；

②如图2，保持积木②和积木①的相对位置不变，按图2中手指方向推动积木①②的组合，那么积木①② 组合的最远延伸长度是（）厘米；

③在第②小题的基础上，保持积木①、②、③的相对位置不变，按图3中手指方向推动积木①②③的组合，求积木①②③的组合的最远延伸长度。

(2)、如果取n 块长度为10厘米的相同积木，按照上述的堆叠方式，设上方的n-1块积木的组合可以延伸的最大长度为y 厘米，用含 n 的代数式表示y。

查看解析

10、如图是两只太空虫在一个边长是10cm 的正方体棱上爬.其中甲的速度1cm/s，爬行路线是A-B-C-D-A-B-C-D…；乙的速度2cm/s，爬行路线是E-F-G-H-E-F-G-H… 开始时甲在A，乙在G，若甲乙在同一竖直方向上时甲能看到乙，那么在110s 之内，甲能看到乙几次？

查看解析

11、定义：关于x，y的二元一次方程 ax+ by=c、(其中a≠b≠c)中的常数项c 与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“换参方程”，例如： ax+by=c的“换参方程”为cx+ by=a或 ax+ cy=b.

(1)、方程x+2y=4与它的“换参方程”组成的方程组的解为；

(2)、已知关于x，y的二元一次方程 ax+ by=c的系数满足a+b+c=0，且 ax+ by=c与它的“换参方程”组成的方程组的解恰好是关于 x，y的二元一次方程 mx+ny=p的一个解，求代数式(m+n)m-p(n+p)+2025的值；

(3)、已知整数m，n，t，满足条件t<n<m+4，并且(3m-t)x+2025y=m+27是关于x的二元一次方程 (6+n)x+2025y=2m-1的“换参方程”，求m 的值。

查看解析

12、有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的

\frac{2}{3}

；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的百分比是多少？

查看解析

13、如图1.已知正方形ABCD的边长为1个单位P，Q两点分别从顶点A，B同时出发，P 以1个单位/秒的速度沿正方形的边按A→D→C→B→A→⋯的方向运动，Q以

\frac{1}{4}

个单位/秒的速度沿正方形的边按 B→A→D→C→B→⋯的方向运动，运动时间为t秒。

(1)、点P 的运动路程为个单位，点Q的运动路程为个单位：(用含t的式子表示)

(2)、当t=秒时， P 与Q第一次相遇；当时， p 与Q第二次相遇；

(3)、①当4≦t≦5，P与Q第一次都在边AD上，若P是QD的中点，求运动时间t；

②当P第二次成为QD的中点时，求t的值，并指出此时点P与点Q相遇了多少次？

查看解析

14、从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟、他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍.装配的时候是上午6点，他把短针指在“6”上，长针指在“12”上，老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就 8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠，等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是 8点、9点地跑，人们再去找钟表匠.老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误，请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？

查看解析

15、阅读理解，并完成下列各题：

对于数轴上任一点P，把与点P 相距a 个单位长度(a>0)的两点所表示的数分别记作x 和y(其中x<y).并把x 、y这两个数叫做“点P 关于a的对称数组”，记作 M(P，a)=x，y，例如：原点O 表示数0，原点O 关于1的对称数组是M(0，1)=-1，1。

(1)、点A表示的数为-2，则M(A，7)=；

(2)、如果M(P，a)=4，2024，那么P 表示的数是， a 的值是；

(3)、如果点P、Q是数轴上的两个动点，M(P，3)=x，y，M(Q，5)=m，n(其中x<y，m<n)。两点同时从原点出发反向运动，当|n-x|=4|y-m|时，求点P，Q之间的距离。

查看解析

16、甲、乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市，已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息，在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s (千米)，客车出发的时间为t (小时)，它们之间的关系如图所示。