相关试卷

1、 $\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \dots + \frac{1}{1 + 2 + 3 + \dots + 100}$

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2、 $24 \times (14 \frac{3}{7} + 20 \frac{1}{5} + 33 \frac{2}{3}) \div (1 \frac{5}{7} + 2 \frac{2}{5} + 4)$

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3、 $\frac{2}{2 \times 5} + \frac{2}{5 \times 8} + \frac{2}{8 \times 11} + \dots + \frac{2}{1997 \times 2000} + \frac{2}{2000 \times 2003}$

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4、1×3+3×5+…+99×101

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5、格林·陶定是本·格林和陶哲轩于2004年合作证明的一个有关质数组成等差数列的定理，定理指出：存在着由质数组成的项数为k的等差数列，其中k可以为任意自然数，那么由200以内的质数组成的各种等差数列中项数最多的等差数列有项。

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6、已知长方形ABCD的面积是48平方厘米，三角形ADF的面积为8平方厘米，三角形ABE的面积为9平方厘米， AG：GC=。

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7、已知a、b均为小于100的正整数，a-2b为质数，且2ab为完全平方数。这样的数对(a、b)有对。

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8、若a= $\underset{1004 个 15}{\underset{⏟}{1515 . . . 15}} \times \underset{2008 个 3}{\underset{⏟}{333 . . . 33}}$ ，则整数a的所有数位上的数字和等于。

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9、小西和小附研究一个程序：对于一个自然数a，若a为奇数，则f(a)=2ᵃ，若a为偶数，则 $f (a) = \frac{a}{2} 。$ 当输入某个自然数a，若(a₁=f(a)， a₂=f(a₁)， a₃=f(a₂)， ……依次运行到a₈。已知 $a_{7} + a_{8} = 3,$ 那么a₁共有种情况。

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10、如图，在 △ABC中， BD：BC=1：4， BE=EF，三角形ABC面积是阴影面积的倍。

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11、定义一种新运算： 4 *2=45， 4*3=456， 32*2=3233， 123*3 =123124125，那么(2*3+3*2)*2=。

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12、甲、乙两人轮流说出不超过14的正整数。报数规则是：不允许报出已经说过的数的因数，轮到报数的人无法再说出数时就是输者。甲先报，乙后报，谁能获胜?并写出获胜的策略。

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13、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的正整数。

(1)、能组成多少个五位数?

(2)、能组成多少个正整数?

(3)、能组成多少个六位奇数?

(4)、能组成多少个六位偶数?

(5)、能组成多少个比201345小的数?

(6)、能组成多少个比201345大的数?

(7)、能组成多少个能破25整除的四位数?

(8)、由小到大排列的四位数中，3405是第几个数?

(9)、由小到大排列的四位数中，第85个数是多少?

(10)、求三位数的和。

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14、某校甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外进行春游活动，学校租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是学校计划先让甲班的学生搭乘大巴，乙、丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回去去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为6千米/小时，大巴车的行驶速度为66千米/小时，出发地到终点之间的距离为16千米，求这些学生到达终点一共所花的时间。

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15、已知正整数A、B之差为110.它们的最小公倍数是其最大公约数的102倍，那A、B中最大的数是多少?

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16、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。平行四边形的面积为 $48 c m^{2},$ 求阴影部分的面积。

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17、计算：

(1)、 $\frac{7.2 \times 61 \frac{3}{10} + 73.8 \times 2 \frac{4}{5}}{30 % + 1 \frac{2}{5}}$

(2)、 $[13 + (\frac{1}{11} + \frac{2 \frac{1}{4}}{1 - \frac{1}{100}}) - 1 \div 7] \div 1 \frac{11}{4}$

(3)、 $5 0^{2} - 4 9^{2} + 4 8^{2} - 4 7^{2} + \dots + 2^{2} - 1^{2}$

(4)、 $\frac{2 \times 3 \times 4 + 4 \times 6 \times 8 + 6 \times 9 \times 12 + \dots + 200 \times 300 \times 400}{4 \times 5 \times 6 + 8 \times 10 \times 12 + 12 \times 15 \times 18 + \dots + 400 \times 50 \times 600}$

(5)、 $(1 - \frac{3}{2 \times 4}) \times (1 - \frac{3}{3 \times 5}) \times (1 - \frac{3}{4 \times 6}) \times \dots \times (1 - \frac{3}{10 \times 12})$

(6)、 $147.75 \times 12.4 + 4.7 9^{2} + 409 \times 3.1 + 0.9521 \times 479$

(7)、求 $\frac{1}{\frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023} + \dots \frac{1}{2029} + \frac{1}{2030}}$ 的整数部分。

(8)、 $\frac{1}{2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{4 + \frac{1}{\dots + \frac{1}{2023}}}}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{4 + \frac{1}{\dots 123}}}}}$

(9)、 $\frac{1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + \dots + \frac{1}{3^{99}} + \dots + \frac{1}{3^{100}}}{24 \times 23 - 23 \times 22 + 22 \times 21 - 21 \times 20 + \dots + 2 \times 1}$

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18、一栋公寓楼有5层，每层有一或两套公寓、楼内共有8套公寓。住户J、K、L、M、N、O、P、Q共8人住在不同公寓里.已知：(1)J住在两套公寓的楼层。(2)K住在P的上一层。(3)二层只有一套公寓。(4)M、N住在同一层。(5)O、Q不同层。(6)Q不住在一层或二层。(7)L住在她所在层仅有的公寓里，且不在第一次或第五层。(8)M在第四层；那么，J住在第层。

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19、如图，现需要对某市的的四个区域种植7种颜色的鲜花，有公共边的两个区域不种植同一种颜色的鲜花，则共有神种植方法。

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20、把200张贺卡分给若干个同学，每人都能分到，但不能超过11张，至少有个同学收到贺卡数相同。

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