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1、有一块长方体木料，长72cm，宽60cm，高36cm。现在想把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积要最大，木料不能剩余。正方体的棱长最长是多少厘米?可以锯成多少块?
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2、 有32 个仙居杨梅，20 个塘栖枇杷，用这些水果最多能装多少份同样的水果礼盒?每盒中各有仙居杨梅、塘栖枇杷多少个?
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3、A和B 的最大公因数是12，则A 和B 的公因数有( )个。A、5 B、6 C、7 D、无法判断
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4、下列说法正确的是( )。
①最小的合数与最小的质数是互质数。
②如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
③两个数的最大公因数只有1个。
④两个数的公因数的个数是有限的。
A、①② B、②③ C、③④ D、②④ -
5、既有公因数3，又有公因数4的一组是( )。A、12和48 B、36 和20 C、39 和32 D、36 和39
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6、(1)、如果a÷b=2024(a、b均为自然数)，那么a 与b的最大公因数是。(2)、如果a-b=1(a、b均为非0自然数)，那么a与b的最大公因数是。(3)、已知A=2×3×7，B=3×7×11，A、B两个数的公因数有 ， 最大公因数是。
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7、 24 和 18 的公因数有 ， 其中最大的公因数是。
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8、 一个高为10cm的长方体冰块，如果纵向把它切成两个相同的小长方体，表面积增加 ；如果横向把它切成两个相同的小长方体，表面积增加原来长方体冰块的表面积是多少平方厘米?
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9、阅读下面这段材料，回答问题。
杭州奥体中心综合训练馆，又称“玉琮”，位于浙江省杭州市萧山区，以良渚文化的玉器代表玉琮为设计理念，是全球最大的“玉琮”建筑。该训练馆长84m，宽84m，高99.5m。建筑的四周外立面是双层呼吸式玻璃幕墙，这样的设计不仅展示了室内的体育活动场景，也使得建筑与城市进行了生动的对话与互动。乒乓球馆位于 B1层，配备了6张乒乓球台。
(1)、双层呼吸式玻璃幕墙的面积约有多少平方米?(2)、若乒乓球台的尺寸长约2.8m，宽约1.5m，厚3cm，四周和台面覆盖有SMC板(一种弹性好，耐用的复合材料)，乒乓球馆里的乒乓球台一共用了约多大的SMC板?(3)、一盒乒乓球有6个，每个球的球径为40mm，包装盒的尺寸为 130mm×90mm×50mm，乒乓球馆每天大约消耗3盒这样的乒乓球，每个乒乓球包装盒的表面积是多少? -
10、如图，一个长方体长5cm、宽3cm、高2cm。如果长减少2cm，那么表面积比原来减少( )cm2。
A、12 B、20 C、28 D、32 -
11、用18个棱长为1cm的小正方体拼成如图①所示的长方体模型。从这个长方体模型中拿走一个小正方体，可以得到如图②、③、④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是( )。
A、图②的表面积减少3cm2 B、图③的表面积增加 C、图④的表面积减少1cm2 D、图④的表面积增加 -
12、
是一个正方体，它的展开图有6个面，下图给出了其中的5个面。从A，B，C，D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是( )。
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13、一个物体，它的长是26cm，宽是18cm，高是0.7cm。这个物体很可能是( )。A、冰箱 B、黑板擦 C、数学书 D、橡皮
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14、(1)、两个棱长是10cm的正方体，拼成一个长方体后，表面积减少了dm2。(2)、把一块长5cm、宽4cm、高6cm的长方体木块切成两块，表面积最少增加cm2。
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15、在一个长是4dm、宽和高都是3dm的长方体中，截取一个最大的正方体，正方体的表面积是dm2。
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16、 一个正方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的倍。
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17、 一本书分上、中、下 3 册，每册长30cm，宽20cm，厚1cm。如图，现在要给这三本书一起做一个宽10cm的腰封，这个腰封的面积是cm2。
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18、长方体的棱长总和是40dm，它的长是4dm，宽是3dm，它的表面积是dm2。
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19、下图是同一个长方体的上面和左面。
(1)、这个长方体的长是cm，高是 cm。(2)、这个长方体的表面积是cm2。 -
20、 如下图，一个长20cm、宽8cm、高 10cm的长方体容器中装有9cm深的水。将一个高 15cm，底面是正方形且边长为 5cm的长方体铁块直立在容器中。
(1)、容器中的水会怎么样?请在你认为正确的情况后面打“✔”。
水面会上升但不会到容器口( )水面刚好上升到容器口( )
水面上升到容器口后还会溢出( )
(2)、请你计算此时铁块与水接触的面积是多少平方厘米。