相关试卷

  • 1、要得到函数y=sin2x的图象,只要将函数y=sin2x+π3的图象(     )
    A、向右平移π3个单位 B、向左平移π6个单位 C、向右平移π6个单位 D、向左平移π3个单位
  • 2、“log3a>log3b”是“3a>3b”的(     )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
  • 3、已知a>0b>0a+b=4 , 则ab的最大值为(     )
    A、1 B、2 C、4 D、不存在
  • 4、在ABC中,CA=aCB=b , 若DAB的中点AD=12AB , 则CD=12a+12b;若DAB的一个三等分点AD=13AB , 则CD=23a+13b;若DAB的一个四等分点AD=14AB , 则CD=34a+14b

    (1)、如图①,若AD=λAB , 用ab表示CD , 你能得出什么结论?并加以证明.
    (2)、如图②,若CM=12MBCN=NAAMBN交于O , 过O点的直线lCACB分别交于点PQ

    ①利用(1)的结论,用ab表示CO

    ②设CP=xCACQ=yCB(x>0,y>0) , 求x+y的最小值.

  • 5、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ab=ccosBcosA , 则ABC的形状为(     )
    A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形或等腰三角形
  • 6、如图,正方形ABCD的边长为2,M,N分别为AB,BC边上的动点,若EMN的中点,且满足BE=1 , 则DMDN的最小值为(       )

    A、842 B、4 C、1682 D、8
  • 7、在ABC中,已知a=8,B=30,C=105 , 则b等于(       )
    A、323 B、43 C、46 D、42
  • 8、已知向量a=1,1,b=2,x , 若a//b , 则ab=(     )
    A、32 B、3 C、22 D、2
  • 9、某保险公司随机选取了200名不同驾龄的投保司机,调查他们投保后一年内的索赔情况,结果如下:

    单位:人

    一年内是否索赔

    驾龄

    合计

    不满10年

    10年以上

    10

    5

    15

    90

    95

    185

    合计

    100

    100

    200

    (1)、依据小概率值α=0.1的独立性检验,分析表中的数据,能否据此推断司机投保后一年内是否索赔与司机的驾龄有关?
    (2)、保险公司的大数据显示,每年投保的新司机索赔的概率为p , 投保的老司机索赔的概率均为qpq . 假设投保司机中新司机的占比为β0<β<1.随机选取一名投保司机,记事件“这名司机在第i年索赔”为Ai , 事件“这名司机是新司机”为B.已知PAiB=PAiAjB,PAiB¯=PAiAjB¯ij.

    (i)证明:PA1A2B=PA2A1BPA1BPB

    (ii)证明:PA2A1>PA1 , 并给出该不等式的直观解释.

    附:χ2=nadbc2a+bc+da+cb+d

    α

    0.1

    0.05

    0.01

    χα

    2.706

    3.841

    6.635

  • 10、在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1=2,AC=BCl为平面ABC与平面A1BC1的交线,P为直线l上一点.

    (1)、若AC=2 , 求PAC的面积;
    (2)、若平面AA1B与平面A1BC1夹角的余弦值为33 , 求AC
  • 11、已知地物线C:y2=2pxp>0 , 直线l:y=x+t . 当t=12时,lC有且仅有一个交点.
    (1)、求C的方程;
    (2)、若lC交于两个不同的点A,B , 设AB的中点为M , 过点M平行于x轴的直线与C交于点N , 求AB2MN
  • 12、在ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,cD为线段BC上一点,AD=1
    (1)、若DBC的中点,且BAC=π3 , 求ABC面积的最大值;
    (2)、若AC=2AB,BD=12DC , 且BAD=π6 , 求c
  • 13、如图,设OxOy是平而内相交成60角的两条数轴,e1e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.对于平面内任意一点P , 若向量OP=xe1+ye2 , 则记Px,ydOP=x+y . 已知平面内两点Mx1,y1Nx2,y2 , 其中dON=2 , 则点N的轨迹围成的图形面积为;若dON=2dOM=2 , 则dOMOM的最大值为

  • 14、若x=13是函数fx=sinπx+acosπx的一个极大值点,则f3a=
  • 15、已知函数fx满足:x,yR,fx+y+fxy=2fxfy , 且f10 , 那么(     )
    A、f0=1 B、f1=2 C、fx=fx D、fπ=12 , 则fx+2π=fx
  • 16、已知菱形ABCD的边长为2,DAB=60° , 将BCD沿对角线BD向上折起,得到平面BDC' , 二面角C'BDA的大小为φ , 则(     )
    A、φ=90°ABC'D B、φ=90°时,二面角BAC'D是锐角 C、cosφ=13时,四面体ABC'D各条棱长相等 D、cosφ=13时,四面体ABC'D的外接球表面积为6π
  • 17、已知随机变量X的分布列如下,则(     )

    X

    1

    2

    3

    4

    P

    4p

    3p

    2p

    p

    A、p=0.2 B、PX<3=0.7 C、EX=52 D、DX=1
  • 18、已知正实数a,b,c , 且a>b , 若2a3ab+3cb=1+2b , 则(     )
    A、b>c,2ba+c B、b<c,2ba+c C、b>c,2ba+c D、b<c,2ba+c
  • 19、已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1F2MC上一点,PQ分别是MF1MF2的中点,O为坐标原点,若OP2+OQ2=a2b2 , 且四边形OPMQ的面积为52C的短轴长为(     )
    A、2 B、23 C、25 D、42
  • 20、函数fx=xx22+1 , 若fa=1 . 则fa=(     )
    A、3 B、1 C、0 D、3
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