相关试卷

  • 1、已知an为等比数列,若a4+a5=8a1+a2 , 且a1+a2+a3=7 , 则a2=(     )
    A、1 B、2 C、4 D、8
  • 2、从小到大排列的一组数据1,2,4,x,7,9的中位数等于平均数,则x=(     )
    A、4.5 B、5 C、5.5 D、6
  • 3、已知复数z=2bi , 若z2为纯虚数,则b=(     )
    A、0 B、±1 C、±2 D、±3
  • 4、已知集合A=x1x10,B=xx=3k1,kN , 则AB=(     )
    A、1,3,5,7,9 B、2,5,8 C、1,4,7,10 D、1,2,4,5,7,8,10
  • 5、在某校举办的学科文化节系列活动中,数学组老师设计了一个答题挑战活动供全校数学爱好者挑战.挑战题目由逻辑推理题和运算求解题两部分构成,用于考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力.现有n名同学报名依次发起挑战,每位同学成功解答出逻辑推理题和运算求解题的概率均为12 , 两题能否解出相互独立,每位同学解题过程相互独立,挑战规则如下:

    ①每位同学均先答逻辑推理题,逻辑推理题答对才能答运算求解题;

    ②记第kk=1,2,3,,n位同学挑战为本次挑战活动的第k轮,若第ii=1,2,3,,n1位同学在规定时间内未完成逻辑推理题,则认为本次活动的第i轮挑战失败,该同学退出由第i+1位同学挑战;

    ③若第ii=1,2,3,,n1位同学在规定时间内完成逻辑推理题,则该同学继续答运算求解题,若该同学在规定时间内未完成运算求解题,则也认为本次活动的第i轮挑战失败,该同学退出,由第i+1位同学挑战;若该同学在规定时间内完成了运算求解题,则挑战成功,本次答题挑战活动结束,后续同学不再进行答题挑战.

    ④挑战进行到第n轮,则不管第n位同学是否完成两题的解答,答题挑战活动结束.令随机变量Xn表示这n名同学在进行第XnXn=1,2,3,,n轮挑战后结束挑战活动.

    (1)、求随机变量X5的分布列;
    (2)、若把挑战规则①去掉,换成规则⑤:挑战的同学先挑战逻辑推理题,若有同学在规定时间内完成逻辑推理题,以后挑战的同学不再挑战逻辑推理题,直接挑战运算求解题.令随机变量Yn表示这n名同学在第YnYn=1,2,3,,n轮挑战后结束挑战活动.

    (i)求随机变量YnnN,n2的分布列;

    (ii)证明:EYn<3

  • 6、已知函数f(x)=exx
    (1)、求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
    (2)、当x[0,+),b(,1]时,f(x)ax2+b恒成立,求实数a的取值范围;
    (3)、证明:k=2n+1f(1k)>n12n+4+14
  • 7、已知直线l:y=kx+m与椭圆C:x24+y2=1交于AB两点,O为坐标原点.
    (1)、证明:4k2+1>m2
    (2)、已知OAOB=0 , 证明:点O到直线l的距离为定值.
  • 8、如图,在四棱锥PABCD中,AB//DC,CD=2AB=2AD=2M为棱PC的中点.

    (1)、证明:BM//平面PAD
    (2)、若AD平面PCD,PC=5,PD=1 , 求平面PDM和平面BDM所成的角的正弦值.
  • 9、记ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c , 已知sinC=22cosB,a2+b2c2=3ab
    (1)、求B
    (2)、若c=22 , 求ABC的面积.
  • 10、如图,在3×3的点阵中,依次随机地选出ABC三个点,则选出的三点满足ABAC<0的概率是

  • 11、在平面直角坐标系xOy中,若圆C的圆心在x轴上,且与y轴相切,则圆C标准方程可以为 . (写出满足条件的一个答案即可)
  • 12、若正项等比数列an满足a3=10 , 则lga1+lga2++lga5=
  • 13、在平面直角坐标系中,已知曲线E上的动点P(x,y)到点F(2,0)的距离与其到直线x=2的距离相等,点F与点C关于原点对称,过点C的直线l与曲线E交于AB两点,则下列命题正确的是(     )
    A、曲线E的轨迹方程为y2=8x B、若点T的坐标为(4,2) , 则PT+PF的最小值为6 C、存在直线l使得AC=2AF D、对于任意直线l , 都有AF+BF>2CF
  • 14、记数列an的前n项和为Sn , 且Sn=n2+n(nN*) , 则(     )
    A、a2=4 B、数列{Snan}是公差为1的等差数列 C、数列{2an}是公比为4的等比数列 D、数列{(1)nan}的前2025项和为2026
  • 15、已知函数y=fxx,yN+满足:(1)对任意a,bN+,ab , 都有afb+bfa<afa+bfb;(2)对任意nN+ , 都有ffn=3n . 则12f8+8f12的值是(     ).
    A、324 B、336 C、348 D、360
  • 16、现使用一架两臂不等长的天平称中药,操作方法如下:先将100g的砝码放在天平左盘中,取出一些中药放在天平右盘中,使得天平平衡;再将100g的砝码放在天平右盘中,再取出一些中药放在天平左盘中,使得天平平衡.则两次实际称得的药品总重量(     )
    A、等于200g B、大于200g C、小于200g D、以上都有可能
  • 17、曲线y=4cosx与直线y=x+2的交点个数为(     )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 18、已知某圆锥的侧面积为2π , 轴截面面积为3 , 则该圆锥的母线与底面所成的角为(       )
    A、15 B、30 C、45 D、60
  • 19、双曲线x25y24=1的焦点到渐近线的距离为(     )
    A、1 B、3 C、2 D、3
  • 20、已知复数z满足2iz=1+2i , 则复数z的虚部为(     )
    A、35 B、1 C、35 D、1
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