版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知斜率为 $1$ ，经过点 $Q (2, 1)$ 的直线l，交圆 $C : x^{2} + y^{2} = 4$ 于 $A, B$ 两点．

(1)、求直线l的方程；

(2)、求AB的长度．

查看解析
2、如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知 $A B = 4$ ， $A C = 6$ ， $B D = 8$ ，则CD的长为．

查看解析
3、记数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $a_{n + 1} + a_{n - 1} = 2 a_{n} (n \geq 2)$ ，则数列 $\{a_{n}\}$ 是等差数列 B、若 $a_{n} = 2^{n - 1}$ ，则数列 $\{a_{n}\}$ 是递增数列 C、若 $a_{n + 1} - a_{n} = - 4$ ，则 $S_{n}$ 有最小值 D、若 $a_{1} = 16$ ， $a_{n + 1} - a_{n} = - 4 n$ ，则 $a_{n} = - 2 n^{2} + 2 n + 16$

查看解析
4、如图，设 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别是椭圆的左、右焦点，点P是以 $F_{1} F_{2}$ 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长 $P F_{2}$ 与椭圆交于点Q，若 $|P F_{1}| = 4 |Q F_{2}|$ ，则直线 $P F_{2}$ 的斜率为（）

A、 $- 2$ B、 $- \frac{5}{3}$ C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $- 1$

查看解析
5、数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 3$ ， $a_{n + 1} = 3 a_{n}$ ，若 $a_{k + 1} + a_{k + 2} + \dots + a_{k + 10} = \frac{1}{2} (3^{19} - 3^{9})$ ，则 $k =$ （）

A、11 B、10 C、9 D、8

查看解析
6、椭圆 $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ 的长轴长为（）

A、12 B、10 C、8 D、6

查看解析
7、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的右焦点为 $F (2, 0)$ ，右顶点为 $A$ ， $|F A| = \sqrt{5} - 2.$

(1)、求椭圆的标准方程；

(2)、已知直线 $l$ 交该椭圆于 $M$ 、 $N$ 两点，且 $∠ M A N = 90^{°}$ ， $O$ 为坐标原点，当 $△ M O N$ 的面积最大时，求 $l$ 的方程.

查看解析
8、已知点 $A (- 2, 4)$ ， $B (- 1, - 3)$ ，若直线 $y = k x$ 与线段 $A B$ 有公共点，则 $k$ 的取值范围是.

查看解析
9、从1，2，4，5这4个数字中任取2个，则这2个数字之差的绝对值大于2的概率为.

查看解析
10、函数 $f (x) = 2 sin (ω x + \frac{π}{3}) (|ω| \leq 1)$ 的图象如图所示，则下列说法中正确的有（）

A、 $ω = 1$ B、函数 $f (x)$ 的图象关于点 $(\frac{π}{3}, 0)$ 对称 C、若方程 $f (2 x) = m$ 在 $[0, \frac{π}{2}]$ 上有2个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是 $[\sqrt{3}, 2]$ D、将 $y = f (x)$ 向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度，得到函数 $g (x) = 2 cos (x + \frac{π}{6})$

查看解析
11、已知函数 $f (x) = 2^{x} + \frac{1}{2^{x}}$ ，则（）

A、 $f (\log_{2} 3) = \frac{4}{3}$ B、 $f (x)$ 的最小值为2 C、 $f (x)$ 为偶函数 D、 $f (x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 上单调递增

查看解析
12、为了解2025年贵州省青少年科普知识挑战赛，现将1000名学生科普竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）

A、a的值为0.005 B、估计这组数据的众数为75 C、估计成绩低于60分的有250人 D、估计这组数据的第85百分位数为85

查看解析
13、已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点与抛物线 $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若 $| C D | = \sqrt{2} | A B |$ ．则双曲线的离心率为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、3

查看解析
14、如图，空间四边形 $O A B C$ 中， $\vec{O A} = \vec{a}$ ， $\vec{O B} = \vec{b}$ ， $\vec{O C} = \vec{c}$ ，点 $M$ 在 $O A$ 上， $O M = 2 M A$ ，点 $N$ 为 $B C$ 中点，则 $\vec{M N}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ B、 $- \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C、 $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$ D、 $- \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$

查看解析
15、在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $∠ B C A = 90 °, D_{1}, F_{1}$ 分别是 $A_{1} B_{1}, A_{1} C_{1}$ 的中点， $B C = C A = C C_{1}$ ，则 $B D_{1}$ 与 $A F_{1}$ 所成角的正弦值是（）

A、 $\frac{\sqrt{30}}{10}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{70}}{10}$ D、 $\frac{\sqrt{30}}{15}$

查看解析
16、已知复数 $z$ 满足 $\bar{z} (1 - i) = i$ ，则 $z$ 的虚部为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2} i$ D、 $\frac{1}{2} i$

查看解析
17、已知集合 $A = \{x |- 1 < x < 2\}$ ， $B = \{x |x \leq 1\}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 $\{x |x \leq 1\}$ B、 $\{x |x < 2\}$ C、 $\{x |- 1 < x < 2\}$ D、 $\{x |- 1 < x \leq 1\}$

查看解析
18、已知函数 $f (x) = e^{2 x} - a x^{2} - (2 e + 1) x (a > 0)$ ．

(1)、若 $a = 2$ ，求 $f (x)$ 在区间 $[1, 2]$ 上的最值；

(2)、若 $f (x)$ 在区间 $[1, 2]$ 上单调递增，求 $a$ 的取值范围；

(3)、若 $a = 1$ ，函数 $g (x) = \frac{f (x)}{x} - (e - 3) (x > 0)$ ，证明： $g (x)$ 有且仅有2个零点，且2个零点之和小于 $\frac{3}{2}$ ．

查看解析
19、已知抛物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ，过点 $F$ 且斜率为 $k$ 的直线与 $C$ 交于 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 两点，且 $x_{1} x_{2} = 1$ .

(1)、求 $C$ 的方程；

(2)、过点 $A$ 作 $C$ 的切线，交准线 $l$ 于点 $Q$ ，交 $x$ 轴于点 $P$ （异于点 $Q$ ），连接FQ，过点 $P$ 作 $P H ⊥ A B$ ，垂足为 $H$ ．
（i）证明： $\frac{| A Q |}{| P Q |} = \frac{| A F |}{| H F |}$ ；
（ii）当 $x_{1} \in (0, 1)$ 时，求 $△ P H F$ 面积的最大值．

查看解析
20、如图，四棱锥 $P - A B C D$ 的底面 $A B C D$ 是直角梯形， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ 且 $P A = 2,$ $∠ A B C = 90 °$ ， $A B / / C D, A B = 2 C D = 2, E, F$ 分别是线段 $P D ， A C$ 的中点．

(1)、证明： $E F / /$ 平面 $P A B$ ；

(2)、若平面 $P E F$ 与平面 $C E F$ 夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{105}}{21}$ ，求 $B C$ ；

(3)、在（2）的条件下，求点 $A$ 到平面 $P E F$ 的距离．

查看解析

上一页 17 18 19 20 21 下一页跳转