版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设 $a$ 、 $b$ 、 $c \in R$ ， $a b c \neq 0$ ，且 $a > b > c$ ，则（）

A、 $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} > 2$ B、 $\frac{b}{a} + \frac{c}{b} < 2$ C、 $2 a > b + c$ D、 $a + b > c$

查看解析
2、圆心为 $(- 1, 2)$ 且与 $x$ 轴相切的圆的方程是（）

A、 ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 2$ C、 ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$ D、 ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

查看解析
3、在 ${(x + \frac{a}{x^{2}})}^{5}$ 的展开式中， $x^{2}$ 的系数为 $- 10$ ，则 $a =$ （）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、 $1$ D、 $2$

查看解析
4、已知 $A (- 2, 0), B (2, 0)$ ．若动点 $P$ 满足 $|P A| - |P B| = 2$ ，则 $P$ 的轨迹的方程为（）

A、 $x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ B、 $x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1 (x \leq - 1)$ C、 $\frac{y^{2}}{3} - x^{2} = 1$ D、 $x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1 (x \geq 1)$

查看解析
5、已知集合 $A = \{- 1, 0, 1, 2\}, B = {x ∣ a < x < 2}$ ．若 $a \in Z$ ，且 $A \cap B = \{1\}$ ，则 $a =$ （）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

查看解析
6、已知向量 $\vec{a} = (1, 2), \vec{b} = (x, - 1)$ ．若 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 共线，则 $x =$ （）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

查看解析
7、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $A D = 1, B C = 3, C D = 2, A C = \sqrt{5}, B C ⊥ P C,$ $P C = P D$ ，侧面 $P C D ⊥$ 平面 $A B C D$ ．

(1)、证明： $B C ⊥$ 平面 $P C D$ ；

(2)、证明： $B C / /$ 平面 $P A D$ ；

(3)、若直线 $B P$ 与平面 $A B C D$ 所成角的正切值为 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ ，求三棱锥 $P - A B C$ 的体积．

查看解析
8、已知 $α$ 是第四象限角，且 $\tan α = - 2$ ，计算：
（1） $\frac{3 \sin (\frac{π}{2} - α)}{5 \sin (\frac{π}{2} + α) - \cos (\frac{π}{2} + α)}$ ；
（2） $\sin (π - α) \cdot \cos (π + α) + 3 \cos^{2} α$ .

查看解析
9、在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = \frac{π}{2}$ ， $A B = 2$ ， $A C = 1$ ，点 $D$ 为边 $B C$ 边上一动点，将 $△ A B D$ 沿着 $A D$ 翻折，使得点 $B$ 到达 $B^{'}$ ，且平面 $A B^{'} D ⊥$ 平面 $A C D$ ，则当 $B^{'} C$ 最小时， $C D$ 的长度为.

查看解析
10、如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，异面直线 $B A_{1}$ 与 $D D_{1}$ 所成角的大小为.

查看解析
11、如图，在棱长为1的正方体 $A C_{1}$ 中， $P$ 是线段 $B_{1} D_{1}$ 上的动点（含端点），则（）

A、 $C P //$ 面 $A_{1} B D$ B、 $A_{1} P$ 与 $BC$ 是异面直线 C、 $A_{1} P + P D$ 的最小值为 $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ D、三棱锥 $P - A_{1} B D$ 的体积为定值

查看解析
12、已知向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 满足 $|\vec{a}| = 1$ ， $|\vec{b}| = 2$ ，则（）

A、 $|\vec{a} - \vec{b}|$ 的最大值是3 B、 $|\vec{a} + \vec{b}|$ 的最小值是0 C、 $|\vec{a} - \vec{b}| + |\vec{a} + \vec{b}|$ 的最大值是 $2 \sqrt{5}$ D、 $|\vec{a} - \vec{b}| + |\vec{a} + \vec{b}|$ 的最小值是4

查看解析
13、已知函数 $f (x) = {cos}^{2} x + 2 \sqrt{3} sin x cos x - {sin}^{2} x$ ，下列结论正确的是（）

A、函数 $f (x)$ 的最小正周期为 $π$ B、函数 $f (x)$ 的图象对于点 $(\frac{5 π}{12}, 0)$ 对称 C、函数 $f (x)$ 在 $[0, \frac{π}{3}]$ 单调递增 D、函数在 $[0, \frac{π}{2}]$ 上的值域是 $[- 1, 2]$

查看解析
14、在 $△ A B C$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若 $a = \sqrt{10}$ ， $a^{2} + b^{2} - c^{2} = a b \sin C$ ， $a \cos B + b \sin A = c$ ，则下列结论不正确的是（）

A、 $\tan C = 2$ B、 $A = \frac{π}{4}$ C、 $△ A B C$ 的面积为6 D、 $b = \sqrt{2}$

查看解析
15、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ 的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到 $x$ 轴距离为4， $∠ A C B = 90 °$ ，则a的值为（）

A、4 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看解析
16、在 $Δ A B C$ 中， $\cos A = \frac{1}{3}$ ， $A C = 3 A B$ ，则 $\sin C =$

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

查看解析
17、一个圆台的上、下底面的半径分别为 $1$ 和 $4$ ，体积为 $28 π$ ，则它的表面积为（）

A、 $41 π$ B、 $42 π$ C、 $29 \sqrt{3} π$ D、 $(18 + 7 \sqrt{3}) π$

查看解析
18、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ．已知 $4 b sin B = a sin A, tan \frac{A}{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$ ，则 $\frac{c}{b} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{2}$

查看解析
19、已知 $|\vec{a}| = 1$ ， $|\vec{b}| = 3$ ， $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $135 °$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 方向上的投影向量为（）

A、 $\frac{4 \sqrt{5}}{5} \vec{b}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{3} \vec{b}$ C、 $- \frac{\sqrt{2}}{6} \vec{b}$ D、 $- \frac{4 \sqrt{5}}{5} \vec{b}$

查看解析
20、已知曲线 $C : |y| = \sqrt{x}$ ，点 $F_{0} (\frac{1}{4}, 0)$ ，曲线 $C$ 上一点 $P_{1} (x_{1}, y_{1}) (x_{1} > \frac{1}{4}, y_{1} > 0)$ ，直线 $F_{0} P_{1}$ 与 $C$ 的另一个交点为 $P_{0}$ .按照如下方式依次构造点 $P_{2 k - 1}, P_{2 k}, P_{2 k + 1}, F_{2 k} (k = 1, 2, 3, \dots)$ ，过 $P_{2 k - 1}$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $F_{2 k - 1}$ ，垂线与 $C$ 的另一个交点为 $P_{2 k}$ .作直线 $P_{2 k - 2} F_{2 k - 1}$ ，与 $C$ 的另一个交点为 $P_{2 k + 1}$ ，直线 $P_{2 k} P_{2 k + 1}$ 与 $x$ 轴的交点为 $F_{2 k}$ .记 $P_{n} (x_{n}, y_{n}), F_{n} (m_{n}, 0), m_{1} = m, (n = 0, 1, 2, 3, \dots)$ .

(1)、若 $P_{1} (1, 1)$ ，求 $m_{1}, m_{2}, m_{3}$ ；

(2)、求证：数列 $\{m_{n}\}$ 是等比数列，并用 $m$ 表示 $\{m_{n}\}$ 的通项公式；

(3)、对任意的正整数 $k, △ P_{2 k - 2} P_{2 k - 1} F_{2 k - 1}$ 与 $△ F_{2 k - 1} P_{2 k} P_{2 k + 1}$ 的面积之比是否为定值？若是，请用 $m$ 表示该定值；若不是，请说明理由.

查看解析

上一页 19 20 21 22 23 下一页跳转