相关试卷

  • 1、在中学阶段,对许多特定集合(如实数集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为 , 对于A中的任意两个元素α=a,b,β=c,d , 规定:αβ=ad+bc,bdac.则2,31,4=.
  • 2、已知函数fx=x2的值域为0,36 , 则fx的定义域可能为(       )
    A、2,6 B、2,6 C、6,6 D、0,6
  • 3、下列结论不正确的是(       )
    A、x>0时,x+1x2 B、x>0时,x2+5x2+4的最小值是2 C、x<54时,2x1+24x5的最小值是52 D、x>0y>0 , 且x+y=2 , 则1x+4y的最小值是92
  • 4、“生命在于运动”,某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中,会打乒乓球的教师人数为30,会打羽毛球的教师人数为60,会打篮球的教师人数为20,若会至少其中一个体育项目的教师人数为80,且三个体育项目都会的教师人数为5,则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为(       )
    A、20 B、15 C、25 D、30
  • 5、下列各组中的两个函数是同一函数的是(       )

    y1=x+3x5x+3y2=x5;   ②fx=xgx=x2

    hx=xmx=x33;               ④f1x=2x52f2x=2x5

    A、①② B、②③ C、 D、③④
  • 6、如图所示,M是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,MOP=x , 四边形OMQP为平行四边形,函数fx=OMOQ+sinx

    (1)、求函数fx的表达式;
    (2)、求函数fx的单调递减区间;
    (3)、若fx0,t上仅存在两个零点,求t的取值范围.
  • 7、已知函数fx=2sinωx+φω>0,A>0,φ<π2的一段图象如图所示;

    (1)、求函数fx的解析式;
    (2)、若fα=23α0,π2 , 求fαπ4的值.
  • 8、在平面直角坐标系xOy中,已知点A3,3,B5,1,P2,1 , 点M是直线OP上的一个动点.
    (1)、求PAPB的值;
    (2)、若四边形APBQ是平行四边形,求点Q的坐标;
    (3)、求MAMB的最小值.
  • 9、已知sinα=35απ2,π
    (1)、求sinα+π4的值;
    (2)、求tan2α的值;
    (3)、求cosα22π3的值.
  • 10、已知a=2b=3ab=3
    (1)、求向量ab的夹角;
    (2)、若a+2bkab , 求实数k的值;
    (3)、求aλb的最小值.
  • 11、已知函数fx=23sinxcosx+2sin2x1
    (1)、求函数fx的最小正周期及对称轴;
    (2)、求函数fx0,π2的最值.
  • 12、正弦波是频率成分非常单一的信号,其波形是数学上的正弦曲线,任何复杂信号,如光谱信号,声音信号等,都可由多个不同的正弦波复合而成,现已知某复合信号Ix由三个振幅,频率相同的正弦波fxgxhx叠加而成,即Ix=fx+gx+hx , 设fx=Asinωx+φgx=Asinωx+αhx=Asinωx+βA>0,ω>0,0<φ<π2,α,β0,π , 若图中所示为fx的部分图象,则下列所有正确序号的是

    A+ωφ=2π3

    Ix的最小正周期是π

    ③若α=π3β=π4 , 则Ix=1+2+3sin2x+π4

    ④不存在α,β,φ , 使得Ix恒为0

  • 13、已知函数fx=cos2x+φ , 其中0<φ<π

    (1)函数fx的最小正周期是

    (2)若fx在区间π6,π2上单调递增,则φ的一个取值可以为

  • 14、向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若向量λa+bc共线,则实数λ=

  • 15、向量a,b满足a=2b=1ab的夹角为π3 , 则ab=
  • 16、计算4sinπ8cosπ8的值是
  • 17、人脸识别,是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术,在人脸识别中,主要应用距离测试检测样本之间的相似度,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.设Ax1,y1,Bx2,y2 , 则曼哈顿距离dA,B=x1x2+y1y2 , 余弦距离eA,B=1cosOA,OBO为坐标原点).已知M2,1,dM,N=1 , 则eM,N的最大近似值为(       )(参考数据:21.41,52.24
    A、0.052 B、0.104 C、0.896 D、0.948
  • 18、设ab为平面向量,则“存在实数λ , 使得a=λb”是“ a+b=a+b”的(     )
    A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 19、已知a,b是夹角为120°的两个非零向量,且a=b , 若向量λb在向量a上的投影向量为a , 则λ=(       )
    A、3 B、3 C、2 D、2
  • 20、要得到函数y=2sin3x的图象,只需将函数y=sin3xcos3x的图象(       )
    A、向左平移π4个单位长度 B、向右平移π4个单位长度 C、向左平移π12个单位长度 D、向右平移π12个单位长度
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