相关试卷
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1、已知数列为等比数列, , 公比 , 若是数列的前n项积,则取最大值时,n的值为.
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2、已知数列的通项公式为 , , 记为数列的前n项和,则下列说法正确的是( )A、 B、 C、若 , 则 D、若 , 则
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3、为弘扬我国古代的“六艺文化”,某夏令营主办单位计划利用暑假开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程,每周一门,连续开设六周,则下列说法正确的是( )A、某学生从中选2门课程学习,共有15种选法 B、课程“乐”“射”排在相邻的两周,共有240种排法 C、课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周,共有72种排法 D、课程“礼”不排在第一周,课程“数”不排在最后一周,共有504种排法
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4、已知函数在区间上单调递减,则a的值可能为( )A、 B、 C、 D、e
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5、如图,用四种不同颜色给矩形A、B、C、D涂色,要求相邻的矩形涂不同的颜色,则不同的涂色方法共有( )A、12种 B、24种 C、48种 D、72种
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6、设 , 函数的导函数是 , 若是奇函数,则曲线在处的切线方程为( )A、 B、 C、 D、
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7、数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列,现有二阶等差数列 , 其中前几项分别为2,5,10,17,26,37,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列 , 则( )A、15 B、17 C、18 D、19
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8、某同学是个数学迷,他在设置手机的数字密码时,打算将圆周率的前六个数字3、1、4、1、5、9进行某种排列得到密码,要求两个1必须相邻,那么可以设置的不同密码有( )A、120 B、240 C、60 D、30
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9、是等差数列的前项和, , , 则首项( )A、1 B、2 C、3 D、4
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10、已知函数 , 则( )A、 B、1 C、 D、
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11、已知锐角中,内角 , , 的对边分别为 , , , 若 , 且 ,(1)、求;(2)、若为边上的高,过点分别作边、的垂线,垂足分别为、 ,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求的最大值.
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12、在路边安装路灯,灯柱与地面垂直(满足),灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且 , 路灯采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知 , 路宽.设灯柱高 , .
(1)当时,求四边形的面积;
(2)求灯柱的高(用表示);
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同,记此用料长度和为 , 求关于的函数表达式,并求出的最小值.
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13、已知向量.(1)、当且时,求;(2)、当时,求与夹角的余弦值.
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14、已知复数 , 其中是正实数,是虚数单位(1)、如果为纯虚数,求实数的值;(2)、如果 , 是关于的方程的一个复根,求的值.
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15、记的内角的对边分别为 , 且 . 角的大小为 .
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16、化简:.
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17、函数()的图象如图所示,则( )A、的最小正周期为 B、是奇函数 C、的图象关于直线对称 D、若()在上有且仅有两个零点,则
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18、已知复数 , 为的共轭复数,则( )A、的虚部是 B、 C、 D、是方程的一个根
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19、在中,内角所对的边分别为 , 则下列判断正确的是( )A、 , , , 有两解 B、 , , , 有一解 C、 , , , 有一解 D、 , , , 无解
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20、已知向量在的投影向量为 , 且 , 则( )A、 B、 C、 D、