相关试卷
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1、已知(是虚数单位),则( )A、 B、 C、 D、
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2、某公司邀请棋手与该公司研制的一款机器人进行象棋比赛,规则如下:棋手的初始分为 , 每局比赛,棋手胜加分;平局不得分;棋手负减分.当棋手总分为时,挑战失败,比赛终止;当棋手总分为时,挑战成功,比赛终止;否则比赛继续.已知每局比赛棋手胜、平、负的概率分别为、、 , 且各局比赛相互独立.(1)、求两局后比赛终止的概率;(2)、在局后比赛终止的条件下,求棋手挑战成功的概率;(3)、在挑战过程中,棋手每胜局,获奖千元,求8局后比赛终止且棋手获奖万元的概率.
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3、如图,在四棱锥中,底面 , ⊥ , , , , , 为棱的中点.
(1)、求证:平面;(2)、求直线与平面所成角的正弦值;(3)、求平面与平面所成角的正弦值. -
4、口袋中有编号分别为1,2,3,…,10的10个小球,所有小球除了编号外无其他差别.从口袋中任取5个小球,设其中编号的最小值为 , 则 , 期望 .
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5、若命题为假命题,则实数的取值范围是 .
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6、在棱长为1的正方体中,点F在底面ABCD内运动(含边界),点E是棱的中点,则( )A、点E到平面的距离为 B、若平面 , 则F是棱AD的中点 C、若平面 , 则F是AC上靠近C的三等分点 D、若F在棱AB上运动,则点F到直线的距离最小值为
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7、如图是一块高尔顿板示意图:在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留着适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为、、、、 , 用表示小球落入格子的号码,则下列正确的是( )
A、 B、 C、 D、 -
8、设函数 , 其中 , 若恒成立,则的最小值是( )A、 B、 C、 D、
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9、在平行六面体中, , , , 则棱的长度是( )A、 B、 C、 D、5
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10、关于空间向量,以下说法正确的是( )A、若对空间中任意一点O,有 , 则P,A,B,C四点共面 B、若空间向量 , 满足 , 则与夹角为锐角 C、若直线l的方向向量为 , 平面的一个法向量为 , 则 D、若空间向量 , 则在方向上的投影向量为
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11、随机变量 , , 若 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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12、设样本空间 , 且每个样本点是等可能的,已知事件 , 则下列结论正确的是( )A、事件A与B为互斥事件 B、事件两两独立 C、 D、
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13、已知 , ; , , 则是的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
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14、下列求导正确的是( )A、 B、 C、 D、
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15、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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16、已知函数 , 且定义域为.(1)、求函数的单调区间;(2)、若有2个零点 , 求实数的取值范围;(3)、若恒成立,求实数的取值范围.
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17、已知函数 , .(1)、若在单调递增,求实数的取值范围;(2)、当时,若对任意的 , 总存在 , 使得 , 求实数的取值范围.
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18、已知的展开式中,第五项的二项式系数是第三项的系数的4倍,求:(1)、求展开式中二项式系数最大的项;(2)、求展开式中所有的有理项.
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19、抛掷一枚质地均匀的骰子,观察骰子朝上面的点数,并制定如下规则:当点数为2,3,4,5时得1分,当点数为1,6时得3分.多次抛掷这枚骰子,将每次得分相加的结果作为最终得分.若抛掷2次骰子,最终得分为 , 则随机变量X的期望是;若抛掷2024次骰子,记得分恰为分的概率为 , 则当取最大值时的值为.
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20、设函数 , 则满足的x的取值范围是.