相关试卷

  • 1、从某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:

    质量指标值分组

    75,85

    85,95

    95,105

    105,115

    115,125

    频数

    6

    26

    38

    22

    8

    (1)、根据上表补全所示的频率分布直方图;

    (2)、估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
    (3)、根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
  • 2、已知向量a=1,2b=4,3.
    (1)、若向量ca , 且c=35 , 求c的坐标;
    (2)、若向量a+kbakb , 求实数k的值.
  • 3、根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形CDE按上述操作作图后,得如图所示的图形.若AF=xAB+yAD , 则x+y=.

  • 4、已知点A(3,5)、B(4,7)、C(1,x)三点共线,则实数x的值是
  • 5、我国古代数学著作《九章算术》中用“圭田”一词代指等腰三角形田地,若一“圭田”的腰长为4,顶角的余弦值为34 , 则该“圭田”的底边长为
  • 6、在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c , 则下列结论不正确的是(       )
    A、sinB>sinC , 则b>c B、ACAB>0 , 则ABC是锐角三角形 C、bcosBccosC=0 , 则ABC一定为等腰三角形 D、a=4,b=26,A=π4 , 则三角形只有1解
  • 7、八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH , 其中OA=1 , 则下列结论正确的是(       )

    A、OAOD=22 B、OB+OH=2OE C、AHHO=BCBO D、向量DE在向量AB上的投影为22AB
  • 8、某中学选派甲、乙、丙、丁、戊5位同学参加数学竞赛,他们的成绩统计如下:

    学生

    成绩

    84

    72

    80

    72

    76

    则下列结论不正确的是(       )

    A、5位同学成绩的众数是72 B、5位同学成绩的平均数是76 C、5位同学成绩的中位数是72 D、5位同学成绩的第75百分位数是76
  • 9、下列化简正确的是(       )
    A、cos82cos22+sin82sin22=12 B、sin15sin75=12 C、tan48+tan721tan48tan72=3 D、cos215+sin215=32
  • 10、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O是△ABC的重心,点P满足OP=16OB+16OC+23OA , 则ACPBCP面积比为(       )
    A、5:6 B、1:4 C、2:3 D、1:2
  • 11、设一组样本数据x1,x2,,xn的平均数为10,方差为0.01,则数据10x1,10x2,,10xn的平均数和方差分别为(       )
    A、100,0.01 B、10,0.1 C、100,1 D、10,0.1
  • 12、如图所示,为了测量山高MN , 选择A和另一座山的山顶C作为测量基点,从A点测得M点的仰角MAN=60C点的仰角CAB=45MAC=75 , 从C点测得MCA=60 . 已知山高BC=500m , 则山高MN(单位:m)为(  )

    A、750 B、7503 C、850 D、8503
  • 13、经调查,在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为2:3:6,取了一个容量为n的样本进行调查,其中中年人的人数为12,则n=(       )
    A、36 B、44 C、56 D、64
  • 14、设向量ab的夹角为θa=3,3b=1,2 , 则cosθ=(          )
    A、1010 B、1 C、71010 D、31010
  • 15、cos25cos20cos65sin20=(       )
    A、22 B、22 C、12 D、12
  • 16、已知数列{an}a1=9an+1=3an+63nSn{an}的前n项和.
    (1)、证明:数列{an3n}为等差数列;
    (2)、求Sn
    (3)、若bn=2nSnn,n,1n2+123n+1Sn,n , 记数列bn的前n项和为Tn , 证明:T4n<1

    参考数据:ln20.69.

  • 17、已知函数f(x)=(a+2)ex+aex2xaR).
    (1)、若a=0 , 求f(x)的极值;
    (2)、讨论f(x)的单调性.
  • 18、如图,四棱台ABCDA1B1C1D1的底面为正方形,AB=2A1B1EAD的中点.

    (1)、证明:ED1//平面BDC1
    (2)、若侧面DCC1D1为等腰梯形,ED1:D1D:DE=13:3:2.

    (i)证明:平面DCC1D1平面ABCD

    (ii)求平面BDC1和平面ADD1A1夹角的余弦值.

  • 19、已知抛物线C:y2=4x的焦点为F , 直线lFC交于AB两点,O为坐标原点,直线OAC的准线于点D
    (1)、当l的倾斜角为π4时,求AB
    (2)、求直线BD的斜率;
    (3)、若OFBD四点共圆,求该圆的半径.
  • 20、已知ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,casinB=bsin2A
    (1)、求A
    (2)、若a=62ABAC=15 , 求ABC的周长.
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