相关试卷

  • 1、(1)已知αβ为锐角,且sinα=255sinαβ=1010 , 求sinβ的值;

    (2)化简求值sin50°1+3tan10°.

  • 2、若方程sin2xπ3=130,π的解为x1,x2x1<x2 , 则sin2x12x2=
  • 3、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速的中位数的估计值分别为

  • 4、已知函数fx=sinx,gx=cosx , 则(       )
    A、fxgx是奇函数 B、fxgx的最小正周期为π2 C、fx+gxπ3,π3上单调递增 D、fx+gx图象上点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,然后再向左平移π4个单位长度得到的函数解析式为y=2cos2x+π4
  • 5、已知平面向量a=2,sinθb=cosθ,1 , 则下列说法正确的有(     )
    A、向量ab不可能垂直 B、向量ab不可能共线 C、a+b不可能为3 D、θ=π2 , 则ab上的投影向量为b
  • 6、已知ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosCc=cosA3ba , 则tanC=(     )
    A、13 B、3 C、24 D、22
  • 7、如图所示,ABC是直角三角形,AB=6AC=8 , 点D是斜边BC的中点,点E是线段AD靠近点A的三等分点,则BEAD=(     )

    A、293 B、193 C、0 D、116
  • 8、已知α是第二象限角,且3sinα+4cosα=0 , 则tanα2=(       )
    A、2 B、12 C、2 D、12
  • 9、已知点A1,2B2,y , 向量a=2,1 , 若ABa , 则实数y的值为(       )
    A、12 B、72 C、7 D、4
  • 10、已知函数f(x)=sinxcosx
    (1)、求方程f(α)=cos2α[0,2π]上的解集;
    (2)、设函数F(x)=f(x)+2lnx,xπ4,π2

    ①求y=F(x)在区间(π4,π2)上的零点个数;

    ②记函数y=F(x)的零点为x0 , 证明:12<lnx0+14sin2x0<14

  • 11、海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐,一般早潮叫潮,晚潮叫汐,潮汐具有周期现象.某海滨浴场内水位y(单位:m)是时间t(0t24 , 单位:h)的函数,记作y=ft , 下面是某天水深的数据:

    t

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    y

    2

    1.5

    1

    1.5

    2

    1.5

    1

    1.5

    2

    经长期观察,y=ft的曲线可近似的满足函数y=Asinωx+φ+b(A>0,ω>0).

       

    (1)、根据表中数据,作出函数简图,并求出函数y=ft一个近似表达式;
    (2)、一般情况下,水深超过1.25米该海滨浴场方可开放,另外,当水深超过1.75米时,由于安全原因,会被关闭,那么该海滨浴场在一天内的上午7:00到晚上19:00,有多长时间可以开放?
  • 12、正割(secant)及余割(cosecant)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入.sec,csc这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割secα1cosα , 余割cscα=1sinα . 已知m为正实数,且sec2x+mcsc2x9对任意的实数xxkπ2,kZ均成立,则m的最小值为
  • 13、已知x,y[0,π4] , 且sinx+cosy=1cosx+siny=2sin(x+y)=
  • 14、已知cosπ6α=12 , 则sin4π3+α=
  • 15、下列各式中,值为12的是(     )
    A、sin13π6 B、2sinπ12cosπ12 C、2cos2π121 D、32tan7π6
  • 16、已知函数fx=sin2xπ3 , 若方程fx=a(a>0)0,π的解为x1,x2x1<x2 , 且sinx1x2=223 , 则a=(     )
    A、223 B、32 C、12 D、13
  • 17、如图所示,两动点P,Q在以坐标原点O为圆心,半径为1的圆上从点A1,0处同时出发做匀速圆周运动.已知点P按逆时针方向每秒钟转α弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转β弧度(0<α<β<π) , 且P,Q两点在第2秒末第一次相遇于点12,32处,则它们从出发后到第2次相遇时,点P走过的总路程为(     )

    A、π3 B、2π3 C、4π3 D、8π3
  • 18、分别以等边三角形的三个顶点为圆心,边长为半径,在另外两个顶点之间画一段劣弧,由这样的三段圆弧组成的曲边三角形被称为勒洛三角形,如图所示.已知某勒洛三角形的周长是6π , 则该勒洛三角形的面积是(       )

    A、18π183 B、18π+183 C、18π18 D、18π+18
  • 19、在斜三角形ABC中,“A<B”是“tanA<tanB”的(        )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 20、已知点P(m,1)在角α的终边上,若cosα=-31010 , 则(     )
    A、m=3 B、α为第二象限的角 C、sinα=1010 D、tanα=13
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