版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、绝对零度（ $℃$ ）是一个只能逼近而不能达到的最低温度，那么这个数据是如何测得的？吕同学通过查询资料，知道：①气体温度和气体压强存在线性关系；②当气体压强为0（ $k P a$ ）时，气体温度达到绝对零度．以下是吕同学在一次模拟实验时，测得某种气体温度和气体压强的相关数据：
数据
1
2
3
4
5
6
温度（ $℃$ ）
4.07
16.69
29.42
45.67
57.06
73.05
压强（ $k P a$ ）
103.095
107.734
112.461
118.469
122.706
128.758

(1)、求该模拟实验中，该气体温度的平均值和方差；（精确到0.01）

(2)、若该次实验下气体压强 $y$ 关于气体温度 $x$ 的回归方程为 $y = 0.372 x + \hat{b}$ ，预估该次实验下绝对零度的数值；（精确到0.01 $℃$ ）

(3)、为了验证实验的普适性，吕同学利用不同气体预估绝对零度，得到如下的一组数据．若任取其中的2个数据，求该两个数据与绝对零度（ $- 273.15 ℃$ ）的误差均小于1 $℃$ 的概率．
绝对零度（ $℃$ ）
$-$ 275.13
$-$ 274.56
$-$ 274.28
$-$ 273.57
$-$ 272.45
$-$ 271.67

查看解析
2、已知全集 $U$ 是一个六元集合，任取 $U$ 的两个子集 $A$ 、 $B$ （ $A$ 、 $B$ 可以相等），记事件 $M : B \subseteq A$ ；记事件 $N : B \subseteq \bar{A}$ ．则 $P (M \cup N) =$ （）

A、 $\frac{95}{2^{11}}$ B、 $\frac{665}{2^{11}}$ C、 $\frac{697}{2^{11}}$ D、 $\frac{729}{2^{11}}$

查看解析
3、已知椭圆 $Γ_{1} : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ，双曲线 $Γ_{2} : \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{x^{2}}{a^{2}} = 1$ ，其中（ $a > b > 0$ ），点 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 为椭圆 $Γ_{1}$ 的两个焦点，点 $P$ 是双曲线 $Γ_{2}$ 上一动点．若双曲线 $Γ_{2}$ 的两条渐近线夹角的余弦值等于 $\frac{1}{3}$ ，则使得 $△ P F_{1} F_{2}$ 为直角三角形的点 $P$ 有（）个

A、3 B、4 C、6 D、8

查看解析
4、函数 $y = \cos (\frac{π}{2} - 2 x)$ 是（）

A、最小正周期为 $π$ 的奇函数 B、最小正周期为 $π$ 的偶函数 C、最小正周期为 $\frac{π}{2}$ 的奇函数 D、最小正周期为 $\frac{π}{2}$ 的偶函数

查看解析
5、为了了解申辉中学所有学生的每天平均体育运动时间，随机调查了该校100名学生，发现他们每天平均体育运动时间为 $1.5$ h．这里的总体是（）

A、该校所有学生 B、该校所有学生的每天平均体育运动时间 C、所调查的100名学生 D、所调查的100名学生的每天平均体育运动时间

查看解析
6、申辉中学某个数学建模小组发现：人走路时，启动或者停下的瞬间，手中水平拿着的杯子里的水可能会被晃动得溢出杯口. 查询资料后发现：液面和水平面的夹角 $θ (0 \leq θ < \frac{π}{2})$ 与人走路的加速度 $a$ 以及重力加速度 $g$ 有关，满足关系： $\tan θ = \frac{a}{g}$ ，其中 $g = 10 (m / s^{2})$ . 若甲同学走路启动瞬间的加速度为 $3 (m / s^{2})$ ，手中水平拿着一个底面边长为4cm和6cm，高为14cm的长方体形状的杯子，则杯中最多装 ${cm}^{3}$ 的水，存在甲同学走路启动的瞬间杯中水不溢出的可能.

查看解析
7、已知 $S_{n}$ 是数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，且 $S_{n} = 2^{n - 1} - 1$ ， $n \geq 1$ 且 $n \in N$ ．若 $f (x) = (\sin x + a_{1}) (\sin x + a_{2}) \dots$ $(\sin x + a_{5})$ ，则 $f^{'} (π) =$ ．

查看解析
8、已知在 $△ A B C$ 中， $A B = 2, A C = 3, ∠ B A C = 60 °$ ．若点 $O$ 为 $△ A B C$ 外接圆的圆心，则 $\vec{B C} \cdot \vec{B O} =$ ．

查看解析
9、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - x + a = 0$ 有两个不相等的正根 $m$ 、 $n$ ，则 $\frac{1}{m} + \frac{9}{n}$ 的最小值为．

查看解析
10、若甲乙丙丁四人组成接力队参加 $4 \times 100$ 米接力赛，则甲不跑中间两棒的排法共有种．

查看解析
11、已知随机变量 $X$ 的分布为 $(\begin{array}{l} 1 2 3 \\ 0.4 0.2 a \end{array})$ ，则期望 $E [X] =$ ．

查看解析
12、已知等差数列 $- 3$ ， $- 1$ ， 1，…，则该数列的第20项为．

查看解析
13、已知角 $α$ 为第四象限角，且 $\sin α = - \frac{4}{5}$ ，则 $\cos α =$ ．

查看解析
14、设 $α : 1 \leq x \leq 4 ， β : x \leq m ，$ 若 $α$ 是 $β$ 的充分条件，则实数 $m$ 的取值范围是.

查看解析
15、将 $\sqrt{a \sqrt{a}} (a > 0)$ 化成有理数指数幂的形式为．

查看解析
16、已知复数 $z = (m + 2) + (m - 1) i$ （ $i$ 为虚数单位）为纯虚数，则实数 $m =$ ．

查看解析
17、不等式 $|x - 1| < 1$ 的解集为．

查看解析
18、已知函数 $f (x) = a (\frac{1}{x^{2}} - 1) + \frac{ln x}{x}$ ，其中 $a \in R$ .

(1)、当 $a = 1$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、若 $f (x)$ 有三个零点 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ，其中 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，函数 $g (x) = x^{2} f (x)$ 的两个极值点分别为 $m$ ， $n (m < n)$ .
（i）求 $a$ 的取值范围；
（ii）证明： $g (\frac{m + n}{2}) > f (x_{1} x_{2} x_{3})$ .

查看解析
19、已知椭圆 $C_{1} : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > \frac{\sqrt{6}}{2} b > 0)$ 的离心率是椭圆 $C_{2} : \frac{3 x^{2}}{4 a^{2}} + \frac{y^{2}}{2 b^{2}} = 1$ 的离心率的 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 倍， $C_{1}$ 的短轴长比 $C_{2}$ 的长轴长小2.

(1)、分别求 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 的方程；

(2)、直线 $l_{1} : y = k x + m (m \neq 0)$ 与 $C_{2}$ 交于 $E$ ， $F$ 两点，与 $C_{1}$ 相切于点 $P$ .
（i）若 $P$ 为 $E F$ 的中点，求 $l_{1}$ 的方程；
（ii）直线 $l_{2}$ 过 $P$ 交 $C_{2}$ 于 $M$ ， $N$ 两点， $l_{1} ⊥ l_{2}$ ，证明： $|E F| < \sqrt{2} |M N|$ .

查看解析
20、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是正方形， $A C ⊥ P D$ ， $P B = 2 \sqrt{3}$ ， $A B = 2 \sqrt{2}$ ， $P D = 2$ ．

(1)、证明：平面 $P B D ⊥$ 平面 $A B C D$ ；

(2)、求平面 $P A B$ 与平面 $P C D$ 夹角的余弦值；

(3)、四棱锥 $P - A B C D$ 的所有顶点都在同一球面上，求该球的体积．

查看解析

上一页 13 14 15 16 17 下一页跳转

数据	1	2	3	4	5	6
温度（ $℃$ ）	4.07	16.69	29.42	45.67	57.06	73.05
压强（ $k P a$ ）	103.095	107.734	112.461	118.469	122.706	128.758