相关试卷
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1、(多选)下列命题正确的是( )A、若都是单位向量,则. B、“”是“”的必要不充分条件 C、若都为非零向量,则使+=成立的条件是与反向共线 D、若 , 则
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2、下列三角式中,值为1的是( )A、 B、 C、 D、
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3、已知函数 , 则下列结论成立的是( )A、的最小正周期为 B、的图象关于直线对称 C、的最小值与最大值之和为0 D、在上单调递增
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4、如图所示的中,点是线段上靠近的三等分点,点是线段的中点,则( )A、 B、 C、 D、
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5、关于向量 , , 下列命题中,正确的是( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、若 , 则 D、若 , , 则
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6、已知将函数的图象向右平移个单位长度后关于原点对称,则的值可能为( )A、 B、 C、 D、
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7、为了得到函数的图象,只需将函数的图象( )A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度 C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度
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8、的值是( )A、 B、 C、 D、
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9、南北朝时期的伟大科学家祖暅,于五世纪末提出了体积计算原理,即祖暅原理:“夫叠棋成立积,缘幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么,这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示,正方体 , 棱长为 .(1)、求图中四分之一圆柱体的体积;(2)、在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);(3)、四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;如果令 , 应用祖暅原理求出八分之一“牟合方盖”的体积.
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10、如图,在正方体中,为的中点.(1)、求证:平面;(2)、上是否存在一点 , 使得平面平面 , 若存在,请说明理由.
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11、已知平面向量 ,(1)、若与垂直,求k;(2)、若向量 , 若与共线,求.
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12、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且 , , , 则球的表面积是 .
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13、下列命题正确的是( )A、已知 , 是两个不共线的向量, , , 则与可以作为平面向量的一组基底 B、在中, , , , 则这样的三角形有两个 C、已知是边长为2的正三角形,其直观图的面积为 D、已知 , , 若与的夹角为钝角,则k的取值范围为
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14、如图,已知正方体的棱长为2,M,N分别为 , 的中点,P在线段上运动(包含两个端点),以下说法正确的是( ).A、存在点P,使得与异面 B、三棱锥的体积与P点位置无关 C、若P为中点,三棱锥的体积为 D、若P与重合,则过点M、N、P作正方体的截面,截面为三角形
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15、武灵丛台位于邯郸市丛台公园中心处,为园内的主体建筑,是邯郸古城的象征.某校数学兴趣小组为了测量其高度 , 在地面上共线的三点 , , 处分别测得点的仰角为 , , , 且 , 则武灵丛台的高度约为( )
(参考数据:)
A、22m B、27m C、30m D、33m -
16、在中,为线段上一点,且 , 则( )A、 B、 C、 D、
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17、(1)已知函数 . 求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)已知 , 求的值.
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18、某中学名学生参加全市高中数学竞赛,根据男女学生人数比例,使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了名学生,记录他们的分数,将数据分成组: , 并整理得到如下频率分布直方图:(1)、根据频率分布直方图求出分数大于的频率与频数;(2)、根据频率分布直方图求样本中分位数;(3)、已知样本中男生与女生的比例是 , 男生样本的均值为 , 方差为 , 女生样本的均值为 , 方差为 , 请计算样本的均值与方差.
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19、在中,的对边分别为 , 且.(1)、求的大小;(2)、已知 , 求的面积的最大值.
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20、如图所示,在中,点 是的中点,点是靠近点 将分成的一个三等分点,和交于点 , 设、.(1)、用、表示向量、;(2)、若 , 求的值.