版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知平面向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 对任意实数 $x, y$ 都有 $|\vec{a} - x \vec{b}| \geq |\vec{a} - \vec{b}|$ ， $|\vec{a} - y \vec{c}| \geq |\vec{a} - \vec{c}|$ 成立．若 $| \vec{a} | = 2$ ，则 $\vec{b} \cdot (\vec{c} - \vec{a})$ 的取值范围是．

查看解析
2、四等分切割如下图所示的圆柱，再将其重新组合成一个新的几何体，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是.

查看解析
3、如图，在棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，已知M，N，P分别是棱 $C_{1} D_{1}$ ， $A A_{1}$ ， $B C$ 的中点，点 $Q$ 在线段 $C C_{1}$ 上，则下列结论正确的是（）

A、 $P Q //$ 平面 $A D D_{1} A_{1}$ B、若Q，M，N，P四点共面，则 $C Q = \frac{1}{2}$ C、过点 $Q$ 有且仅有一条直线与 $D B_{1}$ ， $A A_{1}$ 都相交 D、点 $F$ 在侧面 $B B_{1} C_{1} C$ 上（包括边界），且 $A_{1} F //$ 平面 $A P Q$ ，则三棱锥 $F - A P Q$ 的体积为 $\frac{2}{3}$

查看解析
4、下列四个命题中错误的是（）

A、如果 $a$ ， $b$ 是两条直线且 $a // b$ ，那么 $a$ 平行于经过 $b$ 的任何一个平面 B、如果直线 $a$ 和平面 $α$ 满足 $a // α$ ，那么 $a$ 与平面 $α$ 内的任何一条直线平行 C、如果直线 $a$ ， $b$ 和平面 $α$ 满足 $a // b$ ， $a // α$ ， $b ⊄ α$ ，那么 $b // α$ D、如果直线 $a$ 与平面 $α$ 内的无数条直线平行，那么直线 $a$ 必平行于平面 $α$

查看解析
5、如图所示的四个正方体中， $A, B$ 为正方体的两个顶点， $M, N, P$ 分别为其所在棱的中点，能得出 $A B / /$ 平面 $M N P$ 的图形的序号为（）

A、①② B、③④ C、①②③ D、②④

查看解析
6、若圆锥的高为3，体积是 $3 π$ ，则它的侧面展开图的面积为（）

A、 $\sqrt{3} π$ B、 $3 \sqrt{3} π$ C、 $6 π$ D、 $9 π$

查看解析
7、在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = \frac{π}{3}$ ， $D$ 是 $B C$ 上的一点，若 $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $A D = 3$ ，则 $△ A B C$ 面积的取值范围是（）

A、 $[9 \sqrt{3}, + \infty)$ B、 $[\frac{3 \sqrt{3}}{2}, + \infty)$ C、 $[3 \sqrt{3}, + \infty)$ D、 $[\frac{3 \sqrt{3}}{4}, + \infty)$

查看解析
8、如图， $P$ 为平行四边形 $A B C D$ 所在平面外一点， $E$ 为 $A D$ 的中点， $F$ 为 $P C$ 上一点，O为AC与BE交点.当 $P A //$ 平面 $E B F$ 时， $\frac{C F}{C P} =$ （）

A、 $\frac{4}{9}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{9}$

查看解析
9、已知 $a = 2^{0.4}$ ， $b = {log}_{0.4} 2$ ， $c = tan 43 °$ ，则（）

A、 $a > b > c$ B、 $b > c > a$ C、 $c > b > a$ D、 $a > c > b$

查看解析
10、已知复数 $z$ 满足 $z (1 + \sqrt{3} i) = - 4 i$ （ $i$ 是虚数单位），则 $|z| =$ （）

A、2 B、4 C、8 D、16

查看解析
11、已知圆心在原点的圆被直线 $y = x + 1$ 截得的弦长为 $\sqrt{14} .$
（1）求圆的方程；
（2）设动直线 $y = k (x - 1) (k \neq 0)$ 与圆 $C$ 交于 $A, B$ 两点，问在 $x$ 轴正半轴上是否存在定点 $N$ ，使得直线 $A N$ 与直线 $B N$ 关于 $x$ 轴对称？若存在，请求出点 $N$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

查看解析
12、已知椭圆 $M : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的焦距为2，点 $D (0, \sqrt{3})$ 在椭圆 $M$ 上，过原点 $O$ 作直线交椭圆 $M$ 于 $A$ 、 $B$ 两点，且点 $A$ 不是椭圆 $M$ 的顶点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $H$ ，点 $C$ 是线段 $A H$ 的中点，直线 $B C$ 交椭圆 $M$ 于点 $P$ ，连接 $A P$
（1）求椭圆 $M$ 的方程及离心率；
（2）求证： $A B ⊥ A P$ ．

查看解析
13、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，过点 $F_{2}$ 作x轴的垂线交椭圆与点P，若直线 $P F_{1}$ 的斜率为 $\frac{4}{3}$ ，则椭圆C的离心率为.

查看解析
14、已知直线 $l$ ： $k x + y + 2 k - 1 = 0$ 与圆 $C$ ： $x^{2} + y^{2} - 6 y - 7 = 0$ 相交于A，B两点，则（）

A、若圆C关于直线 $l$ 对称，则 $k = 1$ B、 $|A B|$ 的最小值为 $4 \sqrt{2}$ C、当 $k = 3$ 时，对 $\forall λ \in R$ ，曲线 $W$ ： $x^{2} + y^{2} + 3 λ x + (λ - 6) y + 5 λ - 7 = 0$ 恒过直线 $l$ 与圆C的交点 D、若A，B，C，O（O为坐标原点）四点共圆，则 $k = \frac{10}{3}$

查看解析
15、在空间直角坐标系Oxyz中， $A (2, 0, 0)$ ， $B (1, 1, - 2)$ ， $C (2, 3, 1)$ ，则（）

A、 $\vec{A B} \cdot \vec{B C} = - 5$ B、 $|\vec{A C}| = 2 \sqrt{3}$ C、异面直线OB与AC所成角的余弦值为 $\frac{\sqrt{15}}{30}$ D、点O到直线BC的距离是 $\frac{3 \sqrt{42}}{14}$

查看解析
16、若直线 $4 x + 3 y - 12 = 0$ 与两坐标轴的交点为 $A, B$ ，则以 $A B$ 为直径的圆的方程为（）

A、 $x^{2} + y^{2} - 3 x - 4 y = 0$ B、 $x^{2} + y^{2} - 4 x - 3 y = 0$ C、 $x^{2} + y^{2} + 3 x + 4 y = 0$ D、 $x^{2} + y^{2} + 4 x + 3 y = 0$

查看解析
17、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{m} = 1$ 的一个焦点坐标为 $(0, - 2)$ ，则实数m的值为（）

A、1 B、4 C、7 D、9

查看解析
18、已知 $\vec{a} = (2, - 1, 3)$ ， $\vec{b} = (- 4, y, 2)$ ，且 $\vec{a} ⊥ (\vec{a} + \vec{b})$ ，则 $y$ 的值为（）

A、6 B、 $10$ C、12 D、14

查看解析
19、给定正整数m，n（m，n≥3），设 $A = (\begin{array}{l} a_{11} & a_{12} & ⋯ & a_{1 n} \\ a_{21} & a_{22} & ⋯ & a_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ a_{m 1} & a_{m 2} & ⋯ & a_{m n} \end{array})$ 是一个m行n列的数表，其中 $a_{i j} \in \{- 1, 1\} (i \in$ {1，2，…，m}，j∈{1，2，…，n}）。若对任意行标k≠p、列标l≠q，当（ $(k - l) - (q - p) \in \{- 2, 2\}$ 时，都有 $a_{k l} + a_{k q} + a_{p l} + a_{p q} = 0,$ 则称数表A具有性质P。

(1)、判断下列两个数表是否具有性质 $P : A_{1} = (\begin{array}{l} 1 \\ - 1 \end{array} \begin{array}{l} \end{array} \begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array} \begin{array}{l} \end{array} \begin{array}{l} - 1 \\ - 1 \end{array} \begin{array}{l} \end{array} \begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}), A_{2} = (\begin{array}{l} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array} \begin{array}{l} \end{array} \begin{array}{l} 1 \\ - 1 \\ 1 \end{array} \begin{array}{l} \end{array} \begin{array}{l} - 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array} \begin{array}{l} \end{array} \begin{array}{l} - 1 \\ - 1 \\ 1 \end{array})$ .

(2)、在所有具有性质P的5×4数表中，1的个数最多是多少?

(3)、若 $m = n = 6, a_{11} = 1,$ 且数表A具有性质P，证明：对任意i， $j \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\},$ 都有 $a_{i j} = a_{i 1} \cdot a_{1 j} .$

查看解析
20、已知函数 $f (x) = x^{2} + m x - 4 e^{n x - 1},$ 其中 $n \in Z$ 。曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程为 $4 x + e^{2} y + e^{2} + 8 = 0 。$

(1)、求m，n的值；

(2)、求证：f（x）有两个极值点；

(3)、当k>0时，讨论直线y=kx-1与曲线y=f（x）的公共点个数.

查看解析