相关试卷

  • 1、甲乙两名大学生计划今年五一假期分别从岳阳楼,常德桃花源,天门山,长沙橘子洲头,茶峒古镇五个不同的景区随机选三个景区前往打卡旅游,则两人恰好有两个景区相同的选法共有(       )
    A、36种 B、48种 C、60种 D、72种
  • 2、已知函数fx=logax1xa>1).
    (1)、若fx2,4上的最小值为12 , 求a的值;
    (2)、证明:fx存在唯一零点x0且满足a2ax0a2+x02x01x02<a2.
  • 3、对于三个实数a,b,k,若(1+a2)(1+b2)k|ab||1ab|成立,则称a,b具有“性质k”.
    (1)、xR , 判断x,0是否具有“性质2”?
    (2)、y(π6,π4) , 判断tany , 0是否具有“性质4”?
    (3)、若存在x0[3π4,2π)t0[12,2] , 使得sin2x02sinx0t01t0m0成立,sinx0 , 1具有“性质2”,求实数m的取值范围.
  • 4、在ABC中,D是线段BC上的一点(不含端点),ADC=π3.
    (1)、若ACsinC=32 , 求AD的长;
    (2)、若CAD=2BAD , 求BDCD的取值范围.
  • 5、如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,且AE=2EB,M是线段CE上一动点.

    (1)、ME=mMA+nMB,m,nR , 求mn的值;
    (2)、若AB=9,CACE=43 , 求MA+2MBMC的最小值.
  • 6、如图,在平面四边形ABCD中,DAB=90°ADC=120°AB=33CD=2AD=1.

    (1)、求点CAD所在的直线的距离;
    (2)、以AD所在的直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,求该几何体的体积.
  • 7、记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2b2=2c2cosC , 若ABC为锐角三角形,则abcos2B的取值范围是.
  • 8、若a>0b>0且满足2a+b=2 , 则4a+ab的最小值是
  • 9、已知tanα=22 , 则sin2α=.
  • 10、已知向量abc满足:b为单位向量,且a+2ba2b相互垂直,又对任意λR不等式|aλb||ab|恒成立,若c=u+23a+4u2buR , 则c的最小值为(       )
    A、1 B、635 C、51313 D、63913
  • 11、函数y=sinωx+φ(其中常数ω>0φπ3)的最小正周期是π , 若其图像向右平移π3个单位后,所得图像关于原点中心对称,则原函数的图象(       )
    A、关于点π12,0中心对称 B、关于点5π12,0中心对称 C、关于直线x=π12轴对称 D、关于直线x=5π12轴对称
  • 12、某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量某山峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P的仰角为45°,沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P的仰角为60°,则山高PQ为(       )米

    A、45(62) B、45(6+2) C、90(31) D、90(3+1)
  • 13、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c , 若c=2bcosAasinAbsinB=csinCsinB , 则角B=(       )
    A、2π3 B、π6 C、π3 D、π2
  • 14、已知平面向量ab不共线,向量m=xa+b,n=a+3x2b , 若m//n , 则实数x的值为(       )
    A、1 B、13 C、1或13 D、-113
  • 15、复数3i1i的虚部是(       )
    A、2 B、2 C、1 D、1
  • 16、已知A={x0x3},B={x1x4} , 则AB=(       )
    A、{x1x3} B、{x0x4} C、{x0x1} D、{x3x4}
  • 17、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,ca+bsinAsinB=acsinC
    (1)、求角B
    (2)、若ABC外接圆的周长为23π , 求ABC周长的取值范围.
  • 18、函数y=sin2x+3sinxcosx+2cos2x.

    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (2)当0xπ4时,求值域.

  • 19、已知cosα=35cosα+β=817 , α,β均为锐角.
    (1)、求sin2α的值;
    (2)、求cosβ的值.
  • 20、如图,在ABC中,AN=13AC , 点P是线段BN上一点.

    (1)、若点P是线段BN的中点,试用ABAC表示向量AP
    (2)、若AP=13AB+mAC , 求实数m的值.
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