版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \sqrt{3} sin ω x - cos ω x (ω > 0)$ 在 $(0, \frac{π}{3})$ 上存在最值，且在 $(\frac{2}{3} π, π)$ 上单调，则 $ω$ 的取值范围是（）

A、 $(0, \frac{2}{3}]$ B、 $[\frac{5}{2}, \frac{8}{3}]$ C、 $[1, \frac{5}{3}]$ D、 $[\frac{11}{4}, \frac{17}{6}]$

查看解析
2、如图，在 $△ O A B$ 中，C是 $A B$ 的中点，P在线段 $O C$ 上，且 $\overset{⃑}{O C} = 2 \overset{⃑}{O P}$ .过点P的直线交线段 $O A, O B$ 分别于点N，M，且 $\overset{⃑}{O M} = m \overset{⃑}{O B}, \overset{⃑}{O N} = n \overset{⃑}{O A}$ ，其中 $m, n \in [0, 1]$ ，则 $m + n$ 的最小值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、1 D、 $\frac{3}{4}$

查看解析
3、已知函数 $f (x) = 3 x - t \ln x$ 存在两个零点，则实数t的取值范围为（）

A、 $(\frac{e}{3}, + \infty)$ B、 $(- \infty, \frac{e}{3})$ C、 $(3 e, + \infty)$ D、 $(- \infty, 3 e)$

查看解析
4、已知函数 $f (x) = \ln (- x^{2} + a x - 1)$ 在 $[2, 3]$ 上单调递减，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, 4]$ B、 $[6, + \infty)$ C、 $(\frac{10}{3}, 4]$ D、 $[\frac{10}{3}, 4]$

查看解析
5、已知向量 $\vec{a} = (- 1, 2), \vec{b} = (- 3, 1)$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的投影向量为（）

A、 $(- \frac{3}{2}, \frac{1}{2})$ B、 $(- \frac{1}{2}, 1)$ C、 $(- \frac{\sqrt{5}}{5}, \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ D、 $(- \frac{3 \sqrt{10}}{10}, \frac{\sqrt{10}}{10})$

查看解析
6、复数 $z = \frac{2 - 4 i}{1 + i}$ ，则z的虚部为（）．

A、3 B、 $- 3$ C、 $- 3$ i D、 $- 1$

查看解析
7、已知集合 $A = \{1, 2, 3\}$ ， $B = \{x | x^{2} - 2 x - 2 < 0\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{1\}$ B、 $\{1, 2\}$ C、 $\{1, 2, 3\}$ D、 $\emptyset$

查看解析
8、已知函数 $f (x) = (x - 1) ln x$ ，

(1)、已知函数 $f (x) = (x - 1) ln x$ 的图象与函数 $g (x)$ 的图象关于直线 $x = - 1$ 对称，试求 $g (x)$ ；

(2)、证明 $f (x) \geq 0$ ；

(3)、设 $x_{0}$ 是 $f (x) = x + 1$ 的根，则证明：曲线 $y = ln x$ 在点 $A (x_{0},ln x_{0})$ 处的切线也是曲线 $y = e ^{x}$ 的切线.

查看解析
9、为践行“绿水青山，就是金山银山”，我省决定净化练江上游水域的水质．省环保局于2018年年底在练江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019年2月底测得蒲草覆盖面积为 $36 m^{2}$ ， 2019年3月底测得蒲草覆盖面积为 $48 m^{2}$ ，蒲草覆盖面积 $y$ （单位： $m^{2}$ ）与月份 $x$ （单位：月）的关系有两个函数模型 $y = k a^{x} (k > 0, a > 1)$ 与 $y = m x^{2} + n (m > 0)$ 可供选择．

(1)、分别求出两个函数模型的解析式；

(2)、若2018年年底测得蒲草覆盖面积为 $20 m^{2}$ ，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能超过 $810 m^{2}$ ？（参考数据： $\lg 2 \approx 0.30$ ， $\lg 3 \approx 0.48$ ）

查看解析
10、在①函数 $f (x) = a^{x} - (b - 1) a^{- x}$ 是定义域为 $R$ 的奇函数且 $f (1) = \frac{8}{3}$ ， ②函数 $f (x) = x \ln x + a x + b$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程为 $y = 4 x + 1$ ， ③ $f (x) = (a - 2) 2^{x} + 2 - b$ 是指数函数三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
已知函数 $g (x) = \log_{a} (b + x) + \log_{a} (b - x)$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ， $b > 0$ ）．

(1)、试确定 $g (x)$ 的奇偶性；

(2)、已知______，求不等式 $g (x) \leq 1$ 的解集．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

查看解析
11、已如定义在 $R$ 上的奇函数 $f (x)$ ，当 $x > 0$ 时， $f (x) = - x^{2} + 2 x$ .

(1)、求函数 $f (x)$ 在 $R$ 上的解析式，并作出函数的大致简图；
（作图要求，①列表描点；②先用铅笔作出图象，再用黑色签字笔将图象描黑）；

(2)、并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；

(3)、若不等式 $f (x) - 2 m \leq 1$ 在 $x \in [- 1, 3]$ 上有解，求 $m$ 的取值范围．

查看解析
12、函数 $f (x) = 2 x^{2} - 2 a x + 3$ ，其中 $a \in R$ ．

(1)、当 $a = 2$ 时，求不等式 $f (x) > 6 x - 9$ 的解集；

(2)、当 $x \in [- 1, 3]$ 时，f（x）的最小值为0，求a的值．

查看解析
13、设a、b分别是方程 $\log_{2} x + x + 2 = 0$ 与 $2^{x} + x + 2 = 0$ 的根，则 $a + b =$ ．

查看解析
14、已知 $\tan α = \frac{1}{2}$ ， $α \in (0, \frac{π}{2})$ ，则 $\sin α - \cos α =$ ．

查看解析
15、已知函数 $f (x) = 2^{x} - a \cdot 2^{- x}$ 是偶函数，则 $a =$ ．

查看解析
16、设函数 $f (x) = x^{3} - x^{2} + a x - 1$ ，则（）

A、当 $a = - 1$ 时， $f (x)$ 有三个零点 B、当 $a \geq \frac{1}{3}$ 时， $f (x)$ 无极值点 C、 $\exists a \in R$ ，使 $f (x)$ 在 $R$ 上是减函数 D、 $\forall a \in R, f (x)$ 图象对称中心的横坐标不变

查看解析
17、（多选）已知定义域为R的函数 $f (x)$ 在 $(- 1, 0]$ 上单调递增， $f (1 + x) = f (1 - x)$ ，且图象关于点 $(2, 0)$ 对称，则下列结论正确的是（　　）

A、 $f (0) = f (2)$ B、 $f (x)$ 的最小正周期 $T = 2$ C、 $f (x)$ 在 $(1, 2]$ 上单调递减 D、 $f (2021) > f (2022) > f (2023)$

查看解析
18、下列选项中，正确的是（）

A、若 $p : \exists n \in N$ ， $n^{2} > 2^{n}$ ，则 $\neg p : \forall n \in N$ ， $n^{2} \leq 2^{n}$ B、若不等式 $a x^{2} + b x + 3 > 0$ 的解集为 ${x ∣ - 1 < x < 3}$ ，则 $a + b = 2$ C、函数 $f (x) = {log}_{a} (x - 1) + 1 (a > 0 且 a \neq 1)$ 的图象恒过定点 $(2 ， 1)$ D、若 $a > 0$ ， $b > 0$ ，且 $a + 4 b = 1$ ，则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 的最小值为9

查看解析
19、已知函数 $f (x) > 0$ ，且 $f (x + 1) = \{\begin{array}{l} \frac{1}{2} f (x), 当 f (x) 是偶数时, \\ 3 f (x) + 1, 当 f (x) 是奇数时 . \end{array}$ 若 $f (8) = 1$ ，则（）

A、 $f (1) \geq 3$ B、 $f (2) \leq 10$ C、 $f (3) \leq 31$ D、 $f (4) \leq 16$

查看解析
20、若 $2024^{x} - 2024^{y} < 2025^{- x} - 2025^{- y}$ ，则（）．

A、 $\ln |x - y| > 0$ B、 $\ln |x - y| < 0$ C、 $\ln (y - x + 1) > 0$ D、 $\ln (y - x + 1) < 0$

查看解析

上一页 53 54 55 56 57 下一页跳转