相关试卷
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1、设曲线在处的切线与轴交点的横坐标为 , 则的值为( )A、 B、 C、 D、1
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2、已知函数在内恰有3个最值点和3个零点,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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3、已知等差数列的前项和为 , 公差 , 若 , 且 , , 成等比数列,则的值为( )A、11 B、13 C、19 D、17
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4、已知随机变量服从正态分布 , 下列结论中正确的是( )A、 B、当时, C、 D、随机变量落在与落在的概率相等
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5、已知 , , 且 , 则( )A、4 B、 C、 D、
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6、设为虚数单位,复数满足 , 则( )A、 B、 C、2 D、
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7、已知集合 , 集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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8、在中,内角所对的边分别为 , 若 , , 且 , 则( )A、的外接圆直径为 B、 C、的面积为 D、的周长为
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9、中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,推导出了三角垛、方垛、刍甍多、刍童垛等的公式.我们把公差不为0的等差数列称为“一阶等差数列”,若数列是“一阶等差数列”,则称数列是“二阶等差数列”.定义:若数列是“阶等差数列”,则称原数列为“阶等差数列”.例如:数列 , 它的后项与前项之差组成新数列 , 新数列是公差为1的等差数列,则称数列为二阶等差数列.(1)、若数列满足 , 且 , 求证:数列为二阶等差数列;(2)、若三阶等差数列的前4项依次为 , 求的前项和;(3)、若阶等差数列的通项公式为.
①求的值;
②求的前项和.
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10、已知双曲线与抛物线有公共焦点 , 且.(1)、若抛物线的方程为.
①求双曲线的方程;
②设直线与轴交于点 , 过点的直线交于两点,点在直线上,且直线轴,证明:直线恒过定点.
(2)、过的直线与抛物线交于两点,与的两条渐近线交于两点(均位于轴右侧).若实数满足 , 求的取值范围. -
11、如图,在圆锥中,为底面圆的一条直径,为底面圆周上不同于的两点,圆锥母线长为.(1)、若 , 平面与平面的交线为 , 证明:∥;(2)、若与平面所成角的正切值为 , 求的长.
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12、已知函数.(1)、当时,求函数的极值;(2)、讨论函数的单调性.
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13、记的内角的对边分别为 , 已知向量 , , 且.(1)、求;(2)、若的面积为 , 且 , 求.
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14、祖暅,南北朝时期的伟大科学家,于5世纪末提出了体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”,这就是“祖暅原理”.“势”即是高,“幂”是面积,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线: , 若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成图形(如图1),则它绕轴旋转一周所得几何体的体积为;由双曲线和两直线围成的封闭图形绕轴旋转一周后得到几何体(如图2),则的体积为.
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15、已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点,则.
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16、将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则在区间上的值域是.
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17、已知数列的前项和为 , 且对任意的 , 总存在 , 使得 , 则称为“回归数列”.以下结论中正确的是( )A、若 , 则为“回归数列” B、若为等比数列,则为“回归数列” C、设为等差数列,当 , 公差时,若为“回归数列”,则 D、对任意的等差数列 , 总存在两个“回归数列”和 , 使得
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18、已知不等式在上恒成立(当且仅当时等号成立),下列不等式正确的是( )A、 B、 C、 D、
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19、下列说法正确的有( )A、已知随机事件的概率不为0,若和相互独立,则和一定不互斥 B、若关于的经验回归方程为 , 则样本点的残差为1.4 C、数据的平均数为2,方差为12,则 D、设随机变量服从正态分布 , 则
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20、设椭圆的左右焦点分别为 , 点在椭圆上,的平分线与轴交于点 , 则( )A、 B、 C、 D、