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1、北方农村秋冬季节常用金属丝网围成圆柱形粮仓储存玉米棒，该粮仓由于玉米棒装的不匀称而发生倾斜现象，为避免倾倒，在左侧用木棍支撑，如图所示。若支撑点距水平地面的高度为 $\sqrt{3}$ m，木棍与水平地面动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，木棍重力不计，粮仓对木棍的作用力沿木棍方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使木棍下端一定不发生侧滑，则木棍的长度最多为（　　）

A、1.5m B、 $\sqrt{3}$ m C、2m D、2 $\sqrt{3}$ m

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2、如图所示。在水平地面的木板上安装有竖直杆，在杆上A、B两点间安装长为2d的轻绳，两竖直杆间距为d。A、B两点间的高度差为 $\frac{d}{2}$ ，现有带光滑钩子、质量为m的物体钩住轻绳且处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、开始平衡时轻绳的张力大小为mg B、开始平衡时轻绳的张力大小为 $\frac{\sqrt{3} m g}{3}$ C、若将绳子的A端沿竖直杆上移，绳子拉力将变大 D、若将木板绕水平轴CD缓慢向纸面外旋转，轻绳的张力先增大后减小

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3、如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A物体的半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的支持力为 $F_{1}$ ， A对B的支持力为 $F_{2}$ ，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 的变化情况分别是（）

A、都减小 B、都增大 C、 $F_{1}$ 增大， $F_{2}$ 减小 D、 $F_{1}$ 减小， $F_{2}$ 增大

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4、一质点从t=0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其 $\frac{x}{t} - t$ 图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A、t=0时，物体的初速度大小为3m/s B、物体的加速度大小为3m/s² C、0~2s内物体的位移为6m D、3s末物体位于出发点左侧9m处

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5、伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑思维相结合的科学方法，图示大致反映了这一研究过程，下列说法符合史实的是（　　）

A、古希腊学者亚里士多德认为物体越重，下落越快 B、伽利略认为小球沿斜面的运动是自由落体运动 C、伽利略让小球从斜面上滚下来，是用来“冲淡”重力 D、丁图是实验现象，甲图是经过合理的逻辑推理得到的结论

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6、某同学利用电压表（量程0～3V，内阻约 $2 k Ω$ ），电阻箱等实验器材测量两种内阻较小的电池 $a$ 和电池 $b$ 的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。实验时，多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱电阻 $R$ 及其对应的电压表示数 $U$ ，建立 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 坐标系，描点绘出如图乙所示的关系图线 $a$ ，图线 $a$ 与纵轴交点坐标为 $(0, 0.5)$ 。重复上述实验操作，测量电池 $b$ 的电动势和内阻，得到图乙中的图线 $b$ 。

(1)、由图乙可知电池 $a$ 的电动势 $E_{a} =$ $V$ ；

(2)、由图乙判断电池 $a$ 的内阻 $r_{a}$ 和电池 $b$ 的内阻 $r_{b}$ 大小关系为（　　）

A、 $r_{a} > r_{b}$ B、 $r_{a} < r_{b}$ C、 $r_{a} = r_{b}$ D、不确定

(3)、若将同一电阻先后接在电池 $a$ 及电池 $b$ 两端，则两电池的输出功率 $P_{a}$ 和 $P_{b}$ 的大小关系为（　　）

A、 $P_{a} > P_{b}$ B、 $P_{a} < P_{b}$ C、 $P_{a} = P_{b}$ D、不确定

(4)、若将同一电阻先后接在电池 $a$ 及电池 $b$ 两端，则两电池的效率 $η_{a}$ 和 $η_{b}$ 的关系为（　　）

A、 $η_{a} > η_{b}$ B、 $η_{a} < η_{b}$ C、 $η_{a} = η_{b}$ D、不确定

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7、某汽车在平直公路上以功率P、速度 $v_{0}$ 匀速行驶时，牵引力为 $F_{0}$ 。在 $t_{1}$ 时刻司机减小油门，使汽车的功率减为 $\frac{P}{2}$ ，此后保持该功率继续行驶，在 $t_{2}$ 时刻汽车又恢复到匀速运动状态，已知汽车在行驶过程中受到的阻力恒定。下面是有关汽车的速度v牵引力F在此过程中随时间t变化的图像，其中正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 $O O^{'}$ 匀速转动，从 $t = 0$ 时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数 $n = 100$ ，线圈的电阻 $r = 5 Ω$ ，线圈与外电路连接的定值电阻 $R = 45 Ω$ ，电压表为理想交流电表。则下列判断不正确的是（　　）

A、线圈转动的周期为 $6.28 s$ B、 $t = 0$ 时刻线圈平面与磁感线平行 C、线圈转动过程中产生的最大感应电动势为 $200 V$ D、电压表的示数为 $90 \sqrt{2} V$

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9、如图所示，一质量为 $M = 2 kg$ 、长为 $L = 2 m$ 的木板A静止在光滑水平面上，木板左端有一固定的弹性挡板，质量为 $m = 2 kg$ 的小滑块B（可视为质点）静置于木板右端。现对木板施加一水平向右的恒定拉力 $F = 16 N$ ，直到挡板和滑块第一次弹性碰撞前瞬间撤去F，木板到达传送带前已经与滑块共速。木板与传送带接触前瞬间即被锁定，滑块冲上足够长的水平传送带，传送带始终以 $v_{0} = 2 m/s$ 的速率逆时针转动，滑块与木板及传送带间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ，不计滑块经过传送带连接处的机械能损失，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。已知质量相等的两物体发生弹性碰撞时交换速度。求：

(1)、刚开始运动时滑块的加速度大小 $a_{1}$ 和木板的加速度大小 $a_{2}$ ；

(2)、滑块刚滑上传送带时的速度大小v；

(3)、整个过程中系统因摩擦产生的热量Q。

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10、如图a为一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形图，图b为介质中平衡位置在 $x = 0.5 m$ 处质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A、波速大小为 $1 m / s$ B、波沿x轴正方向传播 C、在 $0 ~ 4 s$ 内，质点P运动的路程为8cm D、 $t = 2 s$ 时，质点P沿y轴负方向运动

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11、某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为12小时。下列说法正确的是（　　）

A、该卫星的高度低于同步卫星 B、该卫星运行过程中加速度恒定 C、该卫星的运行速度大于地球第一宇宙速度 D、该卫星在太空中所受地球引力比在地面上大

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12、如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，倾角为 $θ$ 的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A、A球的受力情况未变，加速度为零 B、C球的加速度沿斜面向下，大小为 $g \sin θ$ C、A、B之间杆的拉力大小为 $\frac{12 m g \sin θ}{5}$ D、A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为 $\frac{g \sin θ}{3}$

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13、如图所示，质量为 $M = 5 kg$ 的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数 $μ_{1}$ 为0.3。这时铁箱内一个质量为 $m = 1 kg$ 的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 $μ_{2}$ 为0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 $10 {m/s}^{2}$ 。求：
（1）木块对铁箱压力的大小；
（2）水平拉力F的大小；
（3）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当箱的速度为6m/s时撤去拉力，又经1s时间木块从左侧到达右侧，则铁箱的长度是多少？

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14、如图所示，在平面直角坐标系xOy的第三象限内，区域Ⅰ（ $x < - L$ ）内有方向垂直xOy平面向外的匀强磁场；区域Ⅱ（ $- L < x < 0$ ）内有一平行纸面且大小、方向均未知的匀强电场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q（ $q > 0$ ）的粒子从点a（ $- 2 L$ ， $- 2 L$ ）沿y轴正方向、以大小为 $v_{0}$ 的初速度开始运动，从点b（ $- L$ ， $- L$ ）沿x轴正方向进入区域Ⅱ，粒子在电场中运动时间 $\frac{L}{2 v_{0}}$ 后，从坐标原点进入第一象限，第一象限内存在垂直xOy平面向里的磁场，该磁场内各点的磁感应强度大小 $B_{2}$ 与横坐标x满足 $B_{2} = k x$ （k为大于0的常量）。不计粒子重力，求：

(1)、区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度 $B_{1}$ 的大小；

(2)、区域Ⅱ内匀强电场场强E的大小；

(3)、该粒子在第一象限内运动过程中与y轴的最大距离。

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15、如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面ABCD是边长为d=3.2m的正方形，在其中心O处用长为L=0.6m的轻绳悬挂一可视为质点的小球，使小球静止。现给小球一个垂直于绳方向的初速度 $v_{0}$ ，小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。取重力加速度g=10m/s²。求：

(1)、 $v_{0}$ 的大小；

(2)、若小球沿斜面向上运动到与O点等高时，剪断轻绳，从剪断轻绳到小球离开斜面所用的时间。

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16、如图所示，有三个小球A、B、C静止在光滑水平面上，B、C之间用轻弹簧连接，三个小球处于同一直线上。使A以速度 $v_{0}$ 向右运动，与B发生正碰后反弹，反弹的速度大小为 $\frac{1}{3} v_{0}$ 。已知A、B碰撞时间极短，小球A、B、C的质量分别为m、2m、2m，弹簧始终在弹性限度内。求：

(1)、A、B碰撞后瞬间，B的速度大小；

(2)、弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能。

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17、实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小。

(1)、他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。
①关于该实验，下列说法正确的是。
A.斜槽轨道末端应保持水平
B.应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦
C.每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放
D.实验时，必须控制挡板高度等间距下降
②该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。小球从a点到b点所用时间为 $t_{1}$ ， b点到c点所用时间为 $t_{2}$ ，则 $\frac{t_{2}}{t_{1}} =$ ；在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则d点的纵坐标为。
③若L=2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8m/s² ，则小球做平抛运动的初速度大小为 $v_{0} =$ m/s。（计算结果保留2位有效数字）

(2)、该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O点处有一点光源，O点正前方d处竖直放置一块毛玻璃，将小球从O点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P，利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P的位置。可得到P沿毛玻璃下降的高度h随小球运动时间t变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为。（用k、d和g表示）

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18、实验小组利用图甲所示的多用电表测量一电阻的阻值，主要操作步骤如下：

(1)、选用欧姆挡“×10”倍率进行测量时，发现多用电表指针位于图乙中a位置，需重新选择（填“×1”或“×100”）倍率，并进行欧姆调零。

(2)、关于欧姆调零，下列操作正确的是______。

A、红、黑表笔断开，调节“S”，使指针指到表盘左侧“0”刻度线处 B、红、黑表笔短接，调节“S”，使指针指到表盘右侧“0 Ω”刻度线处 C、红、黑表笔短接，调节“T”，使指针指到表盘右侧“0 Ω”刻度线处

(3)、经正确操作后，多用电表指针位于图乙中b位置，则该电阻的阻值为Ω。（结果保留2位有效数字）

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19、如图甲所示，光滑斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为m的物块P（可视为质点）从斜面上的O点由静止释放，P的加速度大小a随它与O点的距离x变化的关系如图乙所示，图乙中各坐标值均已知， $x_{3}$ 为物块P到O点的最大距离，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A、 $x = x_{1}$ 时，物块P速度最大 B、物块P运动过程中的最大加速度为 $\frac{(x_{3} - x_{2}) a_{0}}{x_{2} - x_{1}}$ C、弹簧的最大弹性势能为 $m a_{0} x_{3}$ D、物块P的最大动能为 $\frac{1}{2} m a_{0} (x_{1} + x_{2})$

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20、如图甲所示，光滑绝缘的水平面上有垂直水平面的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向如图所示，两磁场区域宽度均为l = 0.1 m，边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于水平面上，cd边与磁场边界平行。导线框在与cd垂直的水平外力F的作用下匀速通过磁场区域，t = 0时刻cd边进入磁场区域Ⅰ，F随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A、0 ~ 0.2 s内，导线框中感应电流方向为a→b→c→d→a B、磁场区域Ⅱ中的磁感应强度大小为0.4 T C、0.2 ~ 0.4 s内，导线框中感应电流大小为2 A D、0 ~ 0.6 s内，导线框中产生的焦耳热为0.024 J

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