高中物理教科版-试题列表-第869页

1、钋核（

_{84}^{209} Po

）和钍核（

{}_{90}^{234}T h

）的衰变方程分别为：

_{84}^{209} Po \to_{82}^{205} Pb + X

，

_{90}^{234} Th \to_{91}^{234} Pa + Y

已知Po的半衰期约为102年，下列说法正确的是（　　）

A、Y是来自于原子核外的电子 B、

_{91}^{234} Pa

核的比结合能小于

{}_{90}^{234}T h

核 C、10个

_{84}^{209} Po

核经过102年后不一定还剩5个

_{84}^{209} Po

核 D、

_{84}^{209} Po

的衰变过程吸收能量，

{}_{90}^{234}T h

的衰变过程释放能量

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2、某过山车模型竖直截面如图甲所示，倾斜轨道AB的长度、B端的竖直高度h均可调，但其水平投影L_CA=2m恒定。水平直轨道AD的长度L_AD=1m，圆轨道半径R₁=0.9m（最低点D和D^'、最高点E，滑块从D点进入，沿圆轨道内侧完整运动一周后从D^'向右离开）。另一倾斜直轨道FG长度L_FG=2m，倾角θ=37°，和半径R₂=1.5m圆心角也为θ的光滑圆弧管道GH相连，管道末端H切线水平（管壁厚度和管道内径不计），各轨道间平滑连接。一质量为m=1kg的滑块（视为质点），与BA、AD的动摩擦因数均为μ₁=0.5，FG轨道由特殊材料制成，滑块与FG的动摩擦因数μ₂与从F开始沿斜面向上运动的距离l成正比例函数，如图乙所示；轨道其它部分均光滑，滑块每次从B点静止释放。（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)、若滑块恰能过圆轨道最高点E，求释放点的高度h；

(2)、若要保证滑块能到达竖直圆轨道且不脱离竖直圆轨道（不考虑从FG轨道返回的情况），求释放点高度h的调节范围；

(3)、若滑块不脱离竖直圆轨道且能到H端，对H端管道上壁无力的作用，求释放点高度h的调节范围。

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3、如图所示，在匀强电场中（电场线未画出）有一半径为R的圆，AD为圆的直径，B、C分别为圆弧AD的三等分点，将质量为m、电荷量为

+ q

的带电粒子，以大小为v的速度从A点沿某一方向射入电场，粒子经过圆上B点时，速度大小为

3 v

；若以大小为2v的速度从A点射入电场，粒子经过圆上 D点时，速度大小为

2 \sqrt{3} v

，圆、电场强度以及粒子的速度均在同一平面内，粒子只受电场力。求：

(1)、A、B间的电势差

U_{A B}

；

(2)、电场强度的大小和方向；

(3)、若将该粒子以速度

v_{0}

从A点垂直于AB射入圆内，恰好经过C点，求

v_{0}

的大小。

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4、用不可伸长的轻质细线将物块A、B和质量不计的定滑轮组装成图示装置。已知A、B的质量分别为

m_{A} = 1 kg

，

m_{B} = 3 kg

，开始时，A离地高度为

L_{1} = 1 m

， B离地高度为

L_{2} = 10 m

。连接A和B的细线足够长，初始时整个系统处于静止状态。某时刻剪断A与地面间的细线，此后A在运动过程中始终没有与定滑轮相碰，B触地后不反弹，g取

10 m / s^{2}

，求：

(1)、B在下落过程中的加速度大小；

(2)、A离地的最大高度H。

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5、某实验小组利用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验，将气垫导轨一端固定在水平桌面上，整体与水平面成

θ

角倾斜放置，光电门固定在气垫导轨下端某处，将带有挡光条的滑块从光电门上端某处由静止释放。

(1)、实验中测出挡光条和滑块的总质量为m。静止释放时，挡光条的中心线到光电门的距离为 x，挡光条的宽度为d，挡光条经过光电门的挡光时间为t，重力加速度为g。挡光条经过光电门时的速度大小为。滑块及挡光条由释放点运动到光电门的过程中，动能的增加量为，重力势能的减少量为（用题中所给物理量符号表示）。上述方法得出的动能增加量实际动能增加量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

(2)、改变x大小，多次实验，并记录挡光条每次经过光电门时的挡光时间t，利用图像法验证机械能守恒定律，以x为横轴、以

\frac{1}{t^{2}}

为纵轴建立直角坐标系，根据实验数据得到图乙所示的图线，若该图线的斜率

k =

时，滑块下滑过程中的机械能守恒（用题中所给物理量符号表示）。

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6、在“金属丝电阻率的测量”的实验中：

(1)、用螺旋测微器测量金属丝直径时，其示数如图甲所示，则金属丝的直径为

d =

mm

；

(2)、某同学设计了如图乙所示的电路测量该金属丝的电阻（阻值约为

3 Ω

）。

可选用的器材规格如下：

电源 $E$ （电压为3V，内阻不计）；

电流表 $A_{1}$ （ $0 \sim 10 mA$ ，内阻 $R_{A 1}$ 为 $50 Ω$ ）；

电流表 $A_{2}$ （ $0 \sim 0.6 A$ ，内阻 $R_{A 2}$ 约为 $0.5 Ω$ ）；

滑动变阻器 $R_{1}$ （阻值为 $0 \sim 5 Ω$ ，额定电流为 $2 A$ ）；

滑动变阻器 $R_{2}$ （阻值为 $0 \sim 1 kΩ$ ，额定电流为 $1 A$ ）；

定值电阻 $R_{3} = 250 Ω$ ；

定值电阻 $R_{4} = 2500 Ω$ ；

开关S和导线若干。

①为了便于操作，并使测量尽量精确，定值电阻应选，滑动变阻器 $R_{P}$ 应选。（均填器材符号）

②某次测量时电流表 $A_{1}$ 的示数为 $I_{1}$ ，电流表 $A_{2}$ 示数为 $I_{2}$ ，计算 $R_{x}$ 的表达式为 $R_{x} =$ 。（用题中所给物理量符号表示）

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7、如图所示，AB是位于竖直平面内的四分之一圆弧形的光滑绝缘轨道，半径

R = 0.5 m

， OA水平，轨道下端点B与水平粗糙绝缘轨道平滑连接，整个空间分布有水平向左的匀强电场，电场强度

E = 1 \times 10^{4} N / C

。有一质量

m = 0.1 kg

、电荷量

q = + 7.5 \times 10^{- 5} C

的小滑块（可视为质点）从水平轨道上某点P由静止释放，恰好能运动到A点。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数

μ = 0.05

，取

g = 10 m / s^{2}

，则下列说法正确的是（　　）

A、释放点P与B的水平距离为

\frac{5}{28} m

B、滑块第一次经过B点时，对轨道的压力大小为

1.5 N

C、滑块最终停在B处 D、滑块在粗糙段轨道上的总路程为

\frac{75}{28} m

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8、水弹珠玩具枪一度风靡市场，给孩子们的生活增添了许多乐趣。现竖直向上发射一颗水弹珠，假设运动过程中，水弹珠的质量和所受空气阻力的大小均保持不变，则关于该水弹珠从发出到落回原处的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、下降过程中，机械能逐渐增大 B、上升过程中，机械能逐渐减小 C、下降过程中，重力的瞬时功率逐渐增大 D、上升过程克服空气阻力做功的平均功率小于下降过程克服空气阻力做功的平均功率

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9、如图甲所示，在2025年央视春晚舞台上，机器人的精彩舞蹈令人印象深刻，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。如图乙所示，O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点，各点到O点的距离关系为

O A = O B = \frac{2}{3} O C

，下列说法正确的是（　　）

A、手帕转动半圈，C点的速度变化量为零 B、C点的角速度大于B点的角速度 C、A、B两点的向心加速度不相同 D、A、C两点的线速度大小满足v_C=1.5v_A

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10、如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，半径为R，O为圆心，AB为水平直径，C为圆弧最低点，将一个可看成质点的小球从AO上M点以速率v₀（大小未知）水平向右抛出，恰好垂直打在轨道上N点，此时小球速度与竖直方向的夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，若不计空气阻力，则（　　）

A、

v_{0} = \sqrt{\frac{9 g R}{10}}

B、AM之间的距离为

\frac{3}{5} R

C、若从A点正上方某处P以某一速度水平抛出，一定不能垂直打到N点 D、若从A点水平抛出，对于落点在AC段的小球，初速度越大，落点速度与水平初速度夹角越大

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11、如图所示，A、B、C、D、M、N是棱长相等的正八面体的六个顶点，在M点固定一个电荷量为

+ Q

的点电荷，在N点固定一个电荷量为

- Q

的点电荷，E为MB的中点。下列说法正确的是（　　）

A、将一试探电荷放在B点，该电荷受电场力为零 B、电势差

U_{M E} > U_{E B}

C、将一试探电荷从E点移动到B点，其电势能一定减小 D、将一试探电荷从E点移动到B点电场力做的功，小于将该电荷从E点移动到C点电场力做的功

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12、“三星系统”与“双星系统”都是宇宙中存在的天体系统。两种系统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系统的示意图，图中五个球形天体的质量均为 M，天体中心连线的长度均为L，星球距离远大于星球半径，万有引力常量为 G。“三星系统”与“双星系统”运动周期之比为（　　）

A、

\sqrt{2} ∶ \sqrt{3}

B、

\sqrt{3} ∶ \sqrt{2}

C、

2 ∶ 3

D、

3 ∶ 2

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13、细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，DNA分子可看成点电荷，只受电场力。下列说法正确的是（　　）

A、DNA分子带正电 B、N、P两点的电场强度相同 C、DNA分子在M点的加速度比在N点大 D、DNA分子在M点的动能比在N点小

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14、甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用不可伸长的轻绳系住，绳、杆之间的夹角为

30^{\circ}

，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量也为 m的重物，绳、杆之间的夹角也为

30^{\circ}

。甲、乙图中杆都静止且垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　）

A、两根杆上弹力方向均沿杆 B、乙图中杆的弹力更大 C、两根杆上弹力一样大 D、若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂

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15、一个物体以初速度

v_{0} = 2 m / s

，加速度

a = - 1 m / s^{2}

开始做直线运动，经过时间

t = 3 s

，下列说法正确的是（　　）

A、物体的位移为

2.5 m

，方向与初速度相同 B、物体的平均速率为

0.5 m / s

C、加速度方向在运动过程中始终不变 D、第3s末的瞬时速度为

1 m / s

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16、2025年4月25日0时0分，载满小商品货柜的第2112列“义新欧”班列从我国义乌出发，跨越13052公里抵达西班牙首都马德里。关于这趟班列，下列说法正确的是（　　）

A、13052公里是指列车完成的位移大小 B、关于列车的加速度，由

a = \frac{Δ v}{Δ t}

知，

Δ v

越大，加速度就越大 C、用质点代替列车，研究列车运动的方法叫理想模型法 D、列车过弯道时超速，将会加剧对弯道内轨的磨损

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17、在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一材料相同、粗细均匀的正方形线框abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，磁场宽度为2L。从

t = 0

时刻起线框在水平向右外力作用下从图示位置由静止水平向右匀加速直线运动。则从线框ab边进磁场到cd边出磁场的过程中，以下关于线框中的磁通量

Φ

、ab边电压U、外力F和电功率P随位移x变化的规律图像正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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18、质谱仪在众多科学研究和实际应用领域中都发挥着重要作用。如图所示为某一质谱仪，某种带电粒子从O点由静止出发，经过加速电场和速度选择器，进入磁场后打在荧光屏上，粒子轨迹如图中虚线所示。若

U_{1}

、

B_{1}

、

B_{2}

以及圆周运动的半径

R

为已知量，下列说法正确的是（　　）

A、该粒子带负电 B、该粒子的速度为

\frac{2 U_{1}}{B_{2} R}

C、该粒子的比荷为

\frac{U_{1}}{B_{2}^{2} R^{2}}

D、该速度选择器中电场强度为

\frac{U_{1} B_{1}}{B_{2} R}

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19、回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间距很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计｡磁感应强度为

B_{0}

的匀强磁场与盒面垂直｡圆心O处粒子源产生的粒子，质量为m､电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压u随时间的变化关系如图乙所示，其中

T = \frac{2 π m}{B_{0} q}

。加速过程中不考虑相对论效应和变化电场对磁场分布的影响｡

（1）粒子从静止开始被加速，估算该离子离开加速器时获得的动能 $E_{k}$ ；

（2）若 $t = \frac{T}{8}$ 时粒子从静止开始被加速，求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

（3）实际上，带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心并不是金属盒的圆心O，而且在不断的变动。设粒子从静止开始被加速，第一次加速后在磁场中做圆周运动的圆心 $O_{1}$ 到O的距离为 $x_{1} = r$ （r已知），第二次加速后做圆周运动的圆心 $O_{2}$ 到O的距离为 $x_{2}$ ，求n次加速后做圆周运动的圆心 $O_{n}$ 到O的距离 $x_{n}$ ；

（4）实际使用中，磁感应强度B会出现波动，若在 $t = T / 4$ 时产生的粒子第一次被加速，要实现连续n次加速，求B可波动的最大范围｡

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20、如图所示，长为

L

的木板

C

右端有一挡板（厚度不计），静置在光滑水平地面上，完全相同的两物块

A

、

B

（可视为质点）分别置于

C

的左端和中点处，

A

、

B

、

C

的质量均为

m

。现给

A

一水平向右的初速度

v_{0}

，此后

A

和

B

、

B

和

C

各发生一次碰撞，且

A

恰好未从

C

上滑落。所有的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，重力加速度大小为

g

。求：

(1)、

A

与

B

碰撞前后，

A

的加速度大小之比；

(2)、从

A

开始运动至再次回到

C

左端过程中，系统产生的热量；

(3)、

B

和

C

碰撞前瞬间

B

的速度大小；

(4)、从

A

开始运动至再次回到

C

左端时，

A

的位移。

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